Vědci uvedli, že Zemi zpustoší tajemná planeta X Nibiru. Orbitální rychlosti planet Sluneční soustavy: charakteristiky a trajektorie

Už v dávných dobách začali vědci chápat, že to není Slunce, co se točí kolem naší planety, ale všechno se děje přesně naopak. Mikuláš Koperník ukončil tuto pro lidstvo kontroverzní skutečnost. Polský astronom vytvořil svůj heliocentrický systém, ve kterém přesvědčivě dokázal, že Země není středem vesmíru a všechny planety v jeho pevné víře obíhají po drahách kolem Slunce. Práce polského vědce „O rotaci nebeských sfér“ byla publikována v Norimberku v Německu v roce 1543.

Starověký řecký astronom Ptolemaios byl první, kdo ve svém pojednání „Velká matematická konstrukce astronomie“ vyjádřil myšlenky o tom, jak jsou planety umístěny na obloze. Byl první, kdo navrhl, aby se pohybovali v kruhu. Ptolemaios se ale mylně domníval, že všechny planety, stejně jako Měsíc a Slunce, se pohybují kolem Země. Před Koperníkovou prací bylo jeho pojednání považováno za obecně přijímané v arabském i západním světě.

Od Brahe po Keplera

Po smrti Koperníka v jeho díle pokračoval Dán Tycho Brahe. Astronom, velmi bohatý muž, vybavil ostrov, který vlastnil, působivými bronzovými kruhy, na kterých aplikoval výsledky pozorování nebeských těles. Výsledky získané Brahem pomohly matematikovi Johannesu Keplerovi v jeho výzkumu. Byl to Němec, kdo systematizoval pohyb planet sluneční soustavy a odvodil své tři slavné zákony.

Od Keplera po Newtona

Kepler jako první dokázal, že všech 6 tehdy známých planet se kolem Slunce pohybovalo nikoli po kružnici, ale po elipsách. Angličan Isaac Newton, který objevil zákon univerzální gravitace, významně posunul lidské chápání eliptických drah nebeských těles. Jeho vysvětlení, že příliv a odliv na Zemi je ovlivněn Měsícem, se ukázal být pro vědecký svět přesvědčivý.

Kolem Slunce

Srovnávací velikosti největších satelitů Sluneční soustavy a planet skupiny Země.

Doba, kterou planety potřebují k dokončení revoluce kolem Slunce, se přirozeně liší. Pro Merkur, hvězdu nejbližší hvězdě, je to 88 pozemských dnů. Naše Země projde cyklem za 365 dní a 6 hodin. Největší planeta sluneční soustavy, Jupiter, dokončí svou revoluci za 11,9 pozemských let. Pluto, planeta nejvzdálenější od Slunce, má otáčky 247,7 let.

Je třeba také vzít v úvahu, že všechny planety v naší sluneční soustavě se pohybují nikoli kolem hvězdy, ale kolem takzvaného těžiště. Přitom se každý, rotující kolem své osy, mírně pohupuje (jako kolovrátek). Kromě toho se samotná osa může mírně posunout.

Sluneční Soustava– jedná se o 8 planet a více než 63 jejich satelitů, které jsou stále častěji objevovány, několik desítek komet a velké množství asteroidů. Všechna kosmická tělesa se pohybují po svých vlastních jasně řízených trajektoriích kolem Slunce, které je 1000krát těžší než všechna tělesa ve sluneční soustavě dohromady. Středem sluneční soustavy je Slunce, hvězda, kolem které obíhají planety. Nevyzařují teplo a nezáří, ale pouze odrážejí světlo Slunce. Nyní je ve sluneční soustavě 8 oficiálně uznaných planet. Pojďme si je stručně všechny uvést v pořadí podle vzdálenosti od Slunce. A nyní několik definic.

Planeta je nebeské těleso, které musí splňovat čtyři podmínky:
1. těleso se musí otáčet kolem hvězdy (například kolem Slunce);
2. těleso musí mít dostatečnou gravitaci, aby mělo kulový nebo jemu blízký tvar;
3. těleso by nemělo mít v blízkosti své dráhy jiná velká tělesa;
4. tělo by nemělo být hvězdou

Satelity planet. Sluneční soustava zahrnuje také Měsíc a přirozené satelity jiných planet, které mají všechny kromě Merkuru a Venuše. Je známo přes 60 satelitů. Většina satelitů vnějších planet byla objevena, když obdržely fotografie pořízené robotickou kosmickou lodí. Nejmenší satelit Jupitera, Leda, má průměr pouhých 10 km.

Velikostí a jasem se více podobá Zemi. Pozorování je obtížné kvůli mrakům, které ji obklopují. Povrch je horká kamenitá poušť. Období revoluce kolem Slunce: 224,7 dne.
Průměr na rovníku: 12104 km.
Doba rotace (rotace kolem osy): 243 dní.
Povrchová teplota: 480 stupňů (průměr).
Atmosféra: hustá, většinou oxid uhličitý.
Kolik satelitů: 0.
Hlavní satelity planety: 0.

Pro svou podobnost se Zemí se věřilo, že zde existuje život. Ale kosmická loď, která sestoupila na povrch Marsu, nenašla žádné známky života. Toto je čtvrtá planeta v pořadí. Období revoluce kolem Slunce: 687 dní.
Průměr planety na rovníku: 6794 km.
Doba rotace (rotace kolem osy): 24 hodin 37 minut.
Povrchová teplota: -23 stupňů (průměr).
Atmosféra planety: řídká, většinou oxid uhličitý.
Kolik satelitů: 2.
Hlavní satelity v pořadí: Phobos, Deimos.

Je to číslo 2, největší z planet ve sluneční soustavě. Saturn přitahuje pozornost díky svému prstencovému systému tvořenému ledem, kameny a prachem, které obíhají kolem planety. Existují tři hlavní prstence o vnějším průměru 270 000 km, ale jejich tloušťka je asi 30 metrů. Období revoluce kolem Slunce: 29 let 168 dní.
Průměr planety na rovníku: 120536 km.
Doba rotace (rotace kolem osy): 10 hodin 14 minut.
Povrchová teplota: –180 stupňů (průměr).
Atmosféra: Převážně vodík a helium.
Počet satelitů: 18 (+ kroužky).
Hlavní satelity: Titan.

V tuto chvíli je Neptun považován za poslední planetu sluneční soustavy. Jeho objev proběhl pomocí matematických výpočtů a poté byl spatřen dalekohledem. V roce 1989 kolem proletěl Voyager 2. Pořídil úžasné fotografie modrého povrchu Neptunu a jeho největšího měsíce Tritonu. Období revoluce kolem Slunce: 164 let 292 dní.
Průměr na rovníku: 50538 km.
Doba rotace (rotace kolem osy): 16 hodin 7 minut.
Povrchová teplota: –220 stupňů (průměr).
Atmosféra: Převážně vodík a helium.
Počet satelitů: 8.
Hlavní satelity: Triton.

Jak se objevily planety? Přibližně před 5–6 miliardami let se jedno z diskovitých plynových a prachových mračen naší velké Galaxie (Mléčné dráhy) začalo smršťovat směrem ke středu a postupně tvořit současné Slunce. Dále, podle jedné teorie, pod vlivem silných přitažlivých sil se velké množství prachových a plynových částic otáčejících se kolem Slunce začalo slepovat do koulí - tvořících budoucí planety. Jak říká další teorie, oblak plynu a prachu se okamžitě rozpadl na samostatné shluky částic, které se stlačily a zhustly a vytvořily současné planety. Nyní kolem Slunce neustále obíhá 8 planet.

13. března 1781 objevil anglický astronom William Herschel sedmou planetu sluneční soustavy – Uran. A 13. března 1930 objevil americký astronom Clyde Tombaugh devátou planetu sluneční soustavy – Pluto. Na začátku 21. století se věřilo, že sluneční soustava zahrnuje devět planet. V roce 2006 se však Mezinárodní astronomická unie rozhodla Pluto tohoto statusu zbavit.

Existuje již 60 známých přirozených satelitů Saturnu, z nichž většina byla objevena pomocí kosmických lodí. Většina satelitů se skládá z kamenů a ledu. Největší satelit, Titan, objevený v roce 1655 Christiaanem Huygensem, je větší než planeta Merkur. Průměr Titanu je asi 5200 km. Titan obíhá Saturn každých 16 dní. Titan je jediný měsíc, který má velmi hustou atmosféru, 1,5krát větší než zemská, sestávající převážně z 90 % dusíku se středním obsahem metanu.

Mezinárodní astronomická unie oficiálně uznala Pluto jako planetu v květnu 1930. V tu chvíli se předpokládalo, že jeho hmotnost je srovnatelná s hmotností Země, ale později se zjistilo, že hmotnost Pluta je téměř 500krát menší než hmotnost Země, dokonce menší než hmotnost Měsíce. Hmotnost Pluta je 1,2 x 10,22 kg (0,22 hmotnosti Země). Průměrná vzdálenost Pluta od Slunce je 39,44 AU. (5,9 až 10 až 12 stupňů km), poloměr je asi 1,65 tisíc km. Doba rotace kolem Slunce je 248,6 roku, doba rotace kolem jeho osy je 6,4 dne. Předpokládá se, že složení Pluta zahrnuje kámen a led; planeta má řídkou atmosféru skládající se z dusíku, metanu a oxidu uhelnatého. Pluto má tři měsíce: Charon, Hydra a Nix.

Na konci 20. a začátku 21. století bylo ve vnější sluneční soustavě objeveno mnoho objektů. Je zřejmé, že Pluto je pouze jedním z největších dosud známých objektů Kuiperova pásu. Navíc alespoň jeden z objektů pásu – Eris – je větší těleso než Pluto a je o 27 % těžší. V tomto ohledu vznikla myšlenka již nepovažovat Pluto za planetu. Dne 24. srpna 2006 bylo na XXVI. Valném shromáždění Mezinárodní astronomické unie (IAU) rozhodnuto, že se Pluto nebude od nynějška nazývat „planeta“, ale „trpasličí planeta“.

Na konferenci byla vyvinuta nová definice planety, podle níž jsou planety považovány za tělesa, která obíhají kolem hvězdy (a samy hvězdou nejsou), mají hydrostaticky rovnovážný tvar a „vyklidily“ oblast v oblasti jejich oběžnou dráhu od jiných menších objektů. Trpasličí planety budou považovány za objekty, které obíhají kolem hvězdy, mají hydrostaticky rovnovážný tvar, ale „nevyklidily“ blízký prostor a nejsou satelity. Planety a trpasličí planety jsou dvě různé třídy objektů ve sluneční soustavě. Všechny ostatní objekty obíhající kolem Slunce, které nejsou satelity, se budou nazývat malá tělesa Sluneční soustavy.

Od roku 2006 je tedy ve sluneční soustavě osm planet: Merkur, Venuše, Země, Mars, Jupiter, Saturn, Uran, Neptun. Mezinárodní astronomická unie oficiálně uznává pět trpasličích planet: Ceres, Pluto, Haumea, Makemake a Eris.

Dne 11. června 2008 oznámila IAU zavedení konceptu „plutoidu“. Bylo rozhodnuto nazvat nebeská tělesa obíhající kolem Slunce po dráze, jejíž poloměr je větší než poloměr oběžné dráhy Neptuna, jejichž hmotnost je dostatečná na to, aby jim gravitační síly daly téměř kulový tvar, a která nevyčistí prostor kolem své dráhy (to znamená, že se kolem nich točí mnoho malých předmětů) ).

Vzhledem k tomu, že u tak vzdálených objektů, jako jsou plutoidy, je stále obtížné určit tvar a tím i vztah ke třídě trpasličích planet, doporučili vědci dočasně klasifikovat všechny objekty, jejichž absolutní velikost asteroidu (brilance ze vzdálenosti jedné astronomické jednotky) je jasnější než + 1 jako plutoidy. Pokud se později ukáže, že objekt klasifikovaný jako plutoid není trpasličí planeta, bude tohoto statusu zbaven, ačkoli přidělené jméno zůstane zachováno. Trpasličí planety Pluto a Eris byly klasifikovány jako plutoidy. V červenci 2008 byl Makemake zařazen do této kategorie. 17. září 2008 byla na seznam přidána společnost Haumea.

Materiál byl připraven na základě informací z otevřených zdrojů

Dr. Alexander Vilshansky

Přístup k pochopení důvodu tlačení některých těles k jiným (tlačení [Amer.] - tlačení) byl podložen myšlenkou gravitonů (hypotéza gravitonu). Tento přístup umožňuje pochopit důvody rotačního pohybu planet ve sluneční soustavě. Důvod rotace samotného Slunce není v tomto článku diskutován.

Pohyb planet na oběžné dráze

Věčný a neustálý pohyb planet na jejich cirkumsolárních drahách se zdá být poněkud záhadný. Je těžké si představit, že Zemi absolutně nic nebrání v pohybu po oběžné dráze rychlostí 30 km/sec. I za předpokladu absence éteru je zde dostatečné množství více či méně hrubého kosmického prachu a malých meteoritů, kterými planeta prochází. A pokud je pro velké planety tento faktor docela malý, pak se zmenšením velikosti tělesa (až na asteroid) jeho hmotnost klesá mnohem rychleji než průřez, který určuje dynamický odpor vůči pohybu. Přesto většina asteroidů rotuje na oběžné dráze konstantní rychlostí, bez známek brzdění. Zdá se, že samotná newtonovská „přitažlivost“ nestačí k udržení systému ve věčné rotaci. Takové vysvětlení lze navrhnout v rámci gravitonové hypotézy uvedené v.

"Vesmírné koště"

Obr.1 (obrázek vlevo) ukazuje trajektorie gravitonů, které se podílejí na vytváření „tlačení“ (tlačné síly), pokud procházejí velkou hmotou, která se neotáčí. V tomto případě je vzor sil vytvářejících tlak na menší hmotu zcela symetrický. Obrázek 2 (obrázek vpravo) ukazuje trajektorie gravitonů a celkovou sílu, kterou působí na malé těleso rotující velká hmota. Je vidět, že sektor, ze kterého pocházejí gravitony, tvořící pravou (vzhledem k polovině) část absorbovaného toku, kompenzující levou část volného toku, se ukazuje být o něco větší než počet gravitonů přicházejících zleva. polokoule. Celkový vektor X je tedy o něco větší než vektor Y, což vytváří odchylku výsledného vektoru Z. Tento vektor lze zase rozložit na dva vektory. Jeden z nich směřuje přesně do těžiště O a druhý je k němu kolmý a směřuje podél tečny k oběžné dráze. Právě tato složka tlačné síly způsobuje pohyb planety na oběžné dráze během rotace masivního tělesa S.

Kolem rotujícího masivního tělesa se tak objevuje jakési „koště“ nebo „přadlák“, který tlačí každou elementární hmotu planety tangenciálně k oběžné dráze ve směru rotace hlavní hmoty. Vzhledem k tomu, že k nárazu dochází na každé elementární části planety, je působení „koštěte“ úměrné hmotnosti tělesa, které nese na oběžné dráze.

Ale pokud by byla záležitost omezena na toto, pak by se rychlosti planet neustále zvyšovaly a kruhové dráhy by nemohly být stabilní. Je zřejmé, že existuje brzdný faktor a měl by být také úměrný hmotnosti. Takovým faktorem je nejspíše samotný gravitonový plyn, tedy gravitony samotné, pronikající do těla ze všech stran. Bez ohledu na to, jak vysoká je rychlost gravitonů, pokud ovlivňují elementární hmoty, jak bylo vysvětleno dříve, pak samotné elementární hmoty budou při pohybu gravitonovým plynem pociťovat určitý odpor.

Je zajímavé, že R. Feynman v jedné ze svých přednášek, zvažující možnost vysvětlení gravitace „tlačením“, uvádí jako hlavní námitku proti ní právě brzdný účinek gravitonového plynu za předpokladu jeho existence. Feynman má samozřejmě pravdu, omezíme-li svou úvahu na samotný fakt přítomnosti takového „plynu“ a nebudeme blíže chápat důsledky gravitonové hypotézy, totiž existenci „Kosmického koštěte“. Při určité rychlosti na dané dráze vzniká rovnost mezi zrychlující silou (ze strany „koštěte“) a brzdnou silou (ze strany gravitonového plynu). A tím je odstraněna hlavní Feynmanova námitka.

Síla laty klesá úměrně druhé mocnině úhlu, pod kterým je planeta viditelná ze Slunce. Síla odporu vůči pohybu gravitonového plynu prakticky nezávisí na vzdálenosti, ale závisí pouze na hmotnosti tělesa pohybujícího se na oběžné dráze. Nezáleží tedy na hmotnosti na dané oběžné dráze. Zvětšením hmotnosti zvýšíme hnací sílu a zároveň zvýšíme brzdnou sílu. Pokud by Země byla na oběžné dráze Jupitera, pohybovala by se plynule rychlostí Jupitera (ve skutečnosti o tom mluví Kepler). Orbitální parametry nezávisí na hmotnosti planety (pokud je její relativní hmotnost dostatečně malá). Z toho všeho vyplývá důležitý důsledek - planeta může mít satelity pouze tehdy, pokud má nejen určitou hmotnost, ale také určitou rychlost rotace kolem své osy, což vytváří efekt „vesmírného koštěte“. Pokud se planeta otáčí pomalu, nemůže mít satelity; metla „nefunguje“. To je důvod, proč Venuše a Merkur nemají satelity. Jupiterovy měsíce také nemají satelity, i když některé z nich jsou velikostí srovnatelné se Zemí.

Proto se Phobos, satelit Marsu, postupně přibližuje k Marsu. S největší pravděpodobností jsou parametry Phobos kritické. „Koště“ tvořené Marsem s rychlostí rotace 24 hodin a hmotností 0,107 Země vytváří právě kritickou sílu pro 10 000 km poloosy. Zjevně všechna tělesa, která mají součin relativní hmotnosti a relativní rychlosti rotace menší než 0,1 (jako Mars), nemohou mít satelity. Teoreticky by se Deimos měl chovat stejně. Na druhou stranu, protože se Měsíc vzdaluje od Země, lze předpokládat, že Země má přebytečnou energii z Koštěte a Měsíc urychluje.

O zpětné rotaci vzdálených satelitů Jupiteru a Saturnu

Zpětná rotace vnějších satelitů Saturnu a Jupiteru je způsobena skutečností, že „kosmické koště“ v takových vzdálenostech přestává účinně „pomstít“. Přesto k přitažlivosti centrálního tělesa dochází. Tato přitažlivost je ale dost slabá, takže situace je poněkud jiná než v případě obyčejného („rychle letícího“) satelitu. Jak se satelit blíží, zdá se, že mu planeta uniká. Viz obr. 2A (obrázek vlevo) Ze stejného důvodu se objekty umístěné ve Sluneční soustavě ve velmi velké vzdálenosti od Slunce mohou pohybovat po drahách odlišných od těch, které byly vypočteny, aniž by se brala v úvahu činnost „vesmírného koštěte“.

Převod eliptických drah na kruhové

Úhel, pod kterým je planeta viditelná z apogea družice, je výrazně menší než úhel, pod kterým je viditelná z perigea oběžné dráhy. To vede k více než jen k tomu. že (jak již bylo řečeno) síla tlačení (přitahování) klesá, ale úměrně tomu klesá celkový tok gravitonů vytvářejících stínění, a tedy jejich relativní počet, který má tangenciální rychlostní posun. V apogeu je tedy satelit „tlačen“ dopředu menším počtem gravitonů a v perigeu větším počtem. Viz obr. 3 (obrázek vlevo) Z toho zejména vyplývá, že perihélium oběžné dráhy jakéhokoli tělesa rotujícího kolem hvězdy se musí vždy posouvat podle směru rotace samotné hvězdy. Za přítomnosti gravitonového (a jakéhokoli jiného) brzdění by se tedy eliptická dráha měla proměnit v kruhovou – vždyť maximální brzdění bude probíhat vysokou rychlostí (v perigeu), minimální pak v apogeu. Rovnováha musí nastat na velmi specifické dráze. Zhruba řečeno, nejprve se eliptická dráha změní na kruhovou a poté je poloměr kruhové dráhy postupně „doveden“ ke stabilnímu. Ve skutečnosti lze tyto procesy stěží fyzicky oddělit.

Asteroidy

Jakékoli nebeské těleso malé velikosti, které spadne do gravitačního pole (gravitonový stín - viz výše) dostatečně masivního rotujícího tělesa (hvězdy), bez ohledu na to, jakou dráhu mělo zpočátku, se v první fázi přesune na kruhovou dráhu a poté bude urychlován „koštětem“ » do rovnovážné lineární rychlosti. Každá hvězda by proto měla mít „pás asteroidů“, i když nemá planetární systém. Tyto malé úlomky se formují do vrstvy v určité vzdálenosti od Hvězdy a tato vrstva může být frakcionována (skládá se z menších odlišných vrstev).

Planety Sluneční soustavy obíhají kolem Slunce po eliptických drahách (viz. Keplerovy zákony) a dělí se do dvou skupin. Planety, které jsou blíže Slunci než Země, se nazývají dolní. Jsou to Merkur a Venuše. Planety, které se nacházejí dále od Slunce než Země, se nazývají horní. Jsou to Mars, Jupiter, Saturn, Uran, Neptun a Pluto.

Planety v procesu obíhání kolem Slunce mohou být umístěny ve vztahu k Zemi a Slunci libovolným způsobem. Toto vzájemné uspořádání Země, Slunce a planety se nazývá konfigurace. Některé konfigurace jsou zvýrazněny a mají speciální názvy (viz obr. 19).

Nižší planeta může být umístěna na stejné linii se Sluncem a Zemí: buď mezi Zemí a Sluncem - spodní připojení nebo za Sluncem - horní připojení. V okamžiku nižší konjunkce může planeta procházet přes disk Slunce (planeta se promítá na disk Slunce). Ale vzhledem k tomu, že oběžné dráhy planet neleží ve stejné rovině, nedochází k takovým průchodům při každé nižší konjunkci, ale zcela výjimečně. Konfigurace, ve kterých je planeta při pozorování ze Země v maximální úhlové vzdálenosti od Slunce (toto jsou nejpříznivější období pro pozorování nižších planet), se nazývají největší elongace, západní A východní.

Horní planeta může být také v linii se Zemí a Sluncem: za Sluncem - sloučenina a na druhé straně Slunce - konfrontace. Opozice je nejvhodnější doba pro pozorování horní planety. Konfigurace, ve kterých je úhel mezi směry od Země k planetě a ke Slunci 90 Ó, jsou nazývány kvadratury, záp A východní.

Časový interval mezi dvěma po sobě jdoucími planetárními konfiguracemi stejného jména se nazývá jeho synodický oběhové období P, na rozdíl od skutečného období jeho revoluce vzhledem ke hvězdám, tedy tzv hvězdný S. Rozdíl mezi těmito dvěma obdobími vzniká díky tomu, že Země také obíhá kolem Slunce s periodou T. Synodické a hvězdné období jsou vzájemně propojeny:

10.2. Keplerovy zákony

Zákony, podle kterých planety obíhají kolem Slunce, stanovil empiricky (tj. z pozorování) Kepler a poté je teoreticky zdůvodnil na základě Newtonova zákona univerzální gravitace.

První zákon. Každá planeta se pohybuje po elipse, přičemž Slunce je v jednom ohnisku.

Druhý zákon. Když se planeta pohybuje, její vektor poloměru popisuje stejné oblasti ve stejných časových obdobích.

Třetí zákon. Druhé mocniny hvězdných dob otáčení planet jsou ve vzájemném vztahu jako krychle hlavních poloos jejich drah (jako krychle jejich průměrných vzdáleností od Slunce):

Třetí Keplerov zákon je přibližný, byl odvozen ze zákona univerzální gravitace zdokonalil třetí Keplerův zákon:

Třetí Keplerov zákon je spokojen s dobrou přesností jen proto, že hmotnosti planet jsou mnohem menší než hmotnost Slunce.

Elipsa je geometrický útvar (viz obr. 20), který má dva hlavní body - triky F 1 , F 2 a součet vzdáleností od libovolného bodu elipsy ke každému ohnisku je konstantní hodnota rovna hlavní ose elipsy. Elipsa má centrum Ó, vzdálenost, ze které se nazývá nejvzdálenější bod elipsy polohlavní hřídel A, a nazývá se vzdálenost od středu k nejbližšímu bodu vedlejší osa b. Veličina, která charakterizuje zploštělost elipsy, se nazývá excentricita E:

Kruh je speciální případ elipsy ( E=0).

Vzdálenost od planety ke Slunci se liší od nejmenší, rovna

10.3. Pohyb umělých nebeských těles

Pohyb umělých nebeských těles podléhá stejným zákonům jako přirozený. Je však třeba upozornit na řadu funkcí.

Hlavní věc je, že velikost oběžných drah umělých satelitů je zpravidla srovnatelná s velikostí planety, kolem které obíhají, proto často mluví o výšce satelitu nad povrchem planety (obr. 21). Je třeba vzít v úvahu, že střed planety je v ohnisku oběžné dráhy satelitu.

Pro umělé družice je zaveden koncept první a druhé únikové rychlosti.

První úniková rychlost nebo kruhová rychlost je rychlost kruhového orbitálního pohybu na povrchu planety ve výšce h:

Druhá úniková rychlost nebo parabolická rychlost je rychlost, která musí být udělena kosmické lodi, aby mohla opustit sféru gravitace dané planety na parabolické oběžné dráze:

Rychlost nebeského tělesa v libovolném bodě eliptické dráhy ve vzdálenosti R od gravitačního středu lze vypočítat pomocí vzorce:

Otázky

4. Mohl by Mars projít přes sluneční disk? Přechod Merkuru? Tranzit Jupitera?

5. Je možné večer vidět Merkur na východě? A Jupiter?

Úkoly

Řešení: Dráhy všech planet leží přibližně ve stejné rovině, takže planety se pohybují po nebeské sféře přibližně po ekliptice. V okamžiku opozice se rektascenze Marsu a Slunce liší o 180 Ó : . Počítejme s 19. květnem. 21. března je 0 Ó. Sluneční rektascenzi se zvýší asi o 1 za den Ó. Od 21. března do 19. května uplynulo 59 dní. Takže, , a . Na nebeské mapě můžete vidět, že ekliptika s takovým rektascenziem prochází souhvězdími Vah a Štíra, což znamená, že Mars byl v jednom z těchto souhvězdí.

47. Nejlepší večerní viditelnost Venuše (její největší vzdálenost na východ od Slunce) byla 5. února. Kdy je Venuše za stejných podmínek příště viditelná, je-li její siderická oběžná doba 225 d ?

Řešení: Nejlepší večerní viditelnost Venuše nastává během její východní elongace. Další nejlepší večerní viditelnost tedy nastane při další východní elongaci. A časový interval mezi dvěma po sobě jdoucími východními elongacemi se rovná synodické periodě otáčení Venuše a lze jej snadno vypočítat:

48. (663) Určete hmotnost Uranu v jednotkách hmotnosti Země, porovnejte pohyb Měsíce kolem Země s pohybem družice Uranu - Titania, obíhající kolem ní s periodou 8 d.7 na vzdálenost 438 000 km. Doba oběhu Měsíce kolem Země 27 d.3 a jeho průměrná vzdálenost od Země je 384 000 km.

Řešení: K vyřešení problému je nutné použít třetí zpřesněný Keplerov zákon. Vzhledem k tomu, pro jakékoli těleso hmotnosti m, obíhající jiné hmotné těleso v průměrné vzdálenosti A s tečkou T:

(36)

Pak máme právo zapsat si rovnost pro libovolnou dvojici nebeských těles, která se točí kolem sebe:

49. Vzít oběžnou dráhu Měsíce jako kruh a znát oběžnou rychlost Měsíce proti L = 1,02 km/s, určete hmotnost Země.

Řešení: Připomeňme si vzorec pro druhou mocninu kruhové rychlosti () a dosadíme průměrnou vzdálenost Měsíce od Země A L (viz předchozí problém):

50. Vypočítejte hmotnost dvojhvězdy Centauri, jejíž perioda rotace složek kolem společného těžiště je T = 79 let a vzdálenost mezi nimi je 23,5 astronomických jednotek (AU). Astronomická jednotka je vzdálenost od Země ke Slunci, která se rovná přibližně 150 milionům km.

Řešení:Řešení tohoto problému je podobné jako řešení problému hmotnosti Uranu. Pouze při určování hmotností dvojhvězd se porovnávají s párem Slunce-Země a jejich hmotnost se vyjadřuje v hmotnostech Slunce.

51. (1210) Vypočítejte lineární rychlosti kosmické lodi v perigeu a apogeu, letí-li nad Zemí v perigeu ve výšce 227 km nad hladinou oceánu a hlavní osa její oběžné dráhy je 13 900 km. Poloměr a hmotnost Země jsou 6371 km a 6,0 10 27 g.

Řešení: Vypočítejme vzdálenost od družice k Zemi v apogeu (největší vzdálenost od Země). K tomu je nutné se znalostí vzdálenosti v perigeu (nejkratší vzdálenost od Země) vypočítat excentricitu oběžné dráhy satelitu pomocí vzorce () a poté určit požadovanou vzdálenost pomocí vzorce (32). Dostáváme h A= 931 km.