Mezní a přípustná napětí. Přípustná napětí Přípustné napětí je určeno vzorcem

Pro stanovení dovolených napětí ve strojírenství se používají následující základní metody.
1. Diferencovaný součinitel bezpečnosti se zjistí jako součin řady dílčích součinitelů, které zohledňují spolehlivost materiálu, míru odpovědnosti součásti, přesnost výpočtových vzorců a působící síly a další faktory, které určují provozní podmínky dílů.
2. Tabulkové - přípustná napětí se berou podle norem systemizovaných ve formě tabulek
(Tabulky 1 – 7). Tato metoda je méně přesná, ale je nejjednodušší a nejpohodlnější pro praktické použití při návrhu a výpočtech pevnosti při zkoušení.

V práci konstrukčních kanceláří a ve výpočtech strojních součástí, jak diferencovaných, tak i tabulkové metody, jakož i jejich kombinace. V tabulce 4 – 6 jsou uvedena přípustná napětí pro nestandardní lité díly, pro které nebyly vyvinuty speciální výpočtové metody a odpovídající přípustná napětí. Typické součásti (například ozubená kola a šneková kola, řemenice) by měly být vypočteny pomocí metod uvedených v příslušné části referenční knihy nebo odborné literatury.

Uvedená dovolená napětí jsou určena pro přibližné výpočty pouze pro základní zatížení. Pro přesnější výpočty s přihlédnutím k dalším zatížením (například dynamickým) by se hodnoty tabulky měly zvýšit o 20 - 30%.

Dovolená napětí jsou uvedena bez zohlednění koncentrace napětí a rozměrů součásti, vypočtená pro hladké vzorky leštěné oceli o průměru 6-12 mm a pro neopracované kruhové litinové odlitky o průměru 30 mm. Při stanovení nejvyšších napětí v počítaném dílu je nutné vynásobit jmenovitá napětí σ nom a τ nom součinitelem koncentrace k σ nebo k τ:

1. Přípustná napětí*
pro uhlíkové oceli běžné kvality ve stavu válcovaném za tepla

2. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
konstrukční oceli v uhlíkové kvalitě

3. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
legované konstrukční oceli

4. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
pro odlitky z uhlíkových a legovaných ocelí

5. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
pro odlitky ze šedé litiny

6. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
pro odlitky z tvárné litiny

Pro tvárné (nekalené) oceli pro statická napětí (I typ zatížení) se součinitel koncentrace nebere v úvahu. U homogenních ocelí (σ v > 1300 MPa, stejně jako v případě jejich provozu při nízkých teplotách) se do výpočtu při zatížení zavádí koncentrační součinitel za přítomnosti koncentrace napětí. já typu (k > 1). U tvárných ocelí pod proměnným zatížením a za přítomnosti koncentrací napětí je třeba tato napětí vzít v úvahu.

Pro litina ve většině případů je koeficient koncentrace napětí pro všechny typy zatížení (I – III) přibližně roven jednotce. Při výpočtu pevnosti za účelem zohlednění rozměrů součásti by se uvedená tabulková přípustná napětí pro lité součásti měla vynásobit koeficientem měřítka rovným 1,4 ... 5.

Přibližné empirické závislosti mezí únosnosti pro případy zatížení se symetrickým cyklem:

pro uhlíkové oceli:
- při ohýbání, σ -1 = (0,40÷0,46)σ in;
σ -1R =(0,65÷0,75)σ -1;
- při torzi, τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1;

pro legované oceli:
- při ohýbání, σ -1 = (0,45÷0,55)σ in;
- při natažení nebo stlačení, σ -1R =(0,70÷0,90)σ -1;
- při torzi, τ -1 =(0,50÷0,65)σ -1;

pro odlévání oceli:
- při ohýbání, σ -1 = (0,35÷0,45)σ in;
- při natažení nebo stlačení, σ -1R =(0,65÷0,75)σ -1;
- při torzi, τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1.

Mechanické vlastnosti a přípustná napětí valivé litiny:
– mezní pevnost v ohybu 250 – 300 MPa,
– dovolená ohybová napětí: 95 MPa pro I; 70 MPa – II: 45 MPa – III, kde I. II, III jsou označení druhů zatížení, viz tabulka. 1.

Přibližná dovolená napětí pro neželezné kovy v tahu a tlaku. MPa:
– 30…110 – pro měď;
– 60…130 – mosaz;
– 50…110 – bronz;
– 25…70 – hliník;
– 70…140 – dural.

Online kalkulačka určí odhad dovolená napětí σ v závislosti na konstrukční teplotě pro různé třídy materiálů následujících typů: uhlíková ocel, chromová ocel, ocel austenitické třídy, ocel austeniticko-feritické třídy, hliník a jeho slitiny, měď a její slitiny, titan a jeho slitiny podle GOST-52857.1 -2007.

Pomoc s vývojem webových stránek projektu

Vážený návštěvníku stránek.
Pokud se vám nepodařilo najít to, co jste hledali, určitě o tom napište do komentářů, co na webu aktuálně chybí. To nám pomůže pochopit, jakým směrem se musíme dále posunout, a další návštěvníci budou moci brzy získat potřebný materiál.
Pokud se vám stránky ukázaly jako užitečné, darujte je projektu pouze 2 ₽ a budeme vědět, že jdeme správným směrem.

Děkujeme, že jste se zastavili!

I. Metoda výpočtu:

Dovolená napětí byla stanovena podle GOST-52857.1-2007.

pro uhlíkové a nízkolegované oceli

1. Při návrhových teplotách pod 20 °C se za přípustná napětí považují stejná napětí jako při 20 °C, s výhradou přípustného použití materiálu při dané teplotě.
2. Pro ocel třídy 20 při R e/20
3. Pro ocel třídy 10G2 při R р0,2/20
4. Pro oceli jakosti 09G2S, 16GS, pevnostní třídy 265 a 296 podle GOST 19281 jsou přípustná napětí bez ohledu na tloušťku plechu stanovena pro tloušťky nad 32 mm.
5. Dovolená napětí umístěná pod vodorovnou čarou platí pro životnost nejvýše 10 5 hod. Pro návrhovou životnost do 2 * 10 5 hod. se dovolené napětí umístěné pod vodorovnou čarou násobí koeficientem: pro uhlíkovou ocel o 0,8; pro manganovou ocel o 0,85 při teplotě< 450 °С и на 0,8 при температуре от 450 °С до 500 °С включительно.

pro žáruvzdorné chromové oceli

1. Při návrhových teplotách nižších než 20 °C se za přípustná napětí považují stejná napětí jako při 20 °C, s výhradou přípustného použití materiálu při dané teplotě.
2. Pro střední návrhové teploty stěn se dovolené napětí stanoví lineární interpolací se zaokrouhlením výsledků dolů na 0,5 MPa.
3. Dovolená napětí umístěná pod vodorovnou čarou platí pro životnost 10 5 hod. Pro návrhovou životnost do 2 * 10 5 hod. se dovolené napětí umístěné pod vodorovnou čarou násobí faktorem 0,85.

pro žáruvzdorné, žáruvzdorné a korozivzdorné austenitické oceli

1. Pro střední návrhové teploty stěn se dovolené napětí určí interpolací dvou nejbližších hodnot uvedených v tabulce, přičemž výsledky se zaokrouhlí dolů na nejbližších 0,5 MPa.
2. U výkovků z oceli jakosti 12H18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т se přípustná napětí při teplotách do 550 °C násobí 0,83.
3. Pro dlouhé válcované oceli jakosti 12H18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т se přípustná napětí při teplotách do 550 °C násobí poměrem (R* p0,2/20) / 240.
   (R* p0,2/20 - mez kluzu válcovaného ocelového materiálu je stanovena podle GOST 5949).
4. U výkovků a dlouhých výrobků z oceli třídy 08X18H10T se přípustná napětí při teplotách do 550 °C násobí 0,95.
5. U výkovků z oceli třídy 03X17H14M3 se přípustná napětí násobí 0,9.
6. U výkovků z oceli třídy 03X18H11 se přípustná napětí násobí 0,9; u dlouhých výrobků z oceli třídy 03X18H11 se přípustná napětí násobí 0,8.
7. U trubek z oceli třídy 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35) se přípustná napětí násobí 0,88.
8. U výkovků z oceli třídy 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35) se přípustná napětí násobí poměrem (R* p0,2/20) / 250.
   (R* p0,2/20 je mez kluzu výkovkového materiálu, stanovená podle GOST 25054).
9. Dovolená napětí umístěná pod vodorovnou čarou platí pro životnost maximálně 10 5 hodin.

Pro návrhovou životnost až 2*10 5 hodin se přípustné napětí umístěné pod vodorovnou čarou násobí faktorem 0,9 při teplotě< 600 °С и на коэффициент 0,8 при температуре от 600 °С до 700 °С включительно.

pro žáruvzdorné, žáruvzdorné a korozivzdorné oceli austenitické a austeniticko-feritické třídy

1. Při návrhových teplotách nižších než 20 °C se za přípustná napětí považují stejná napětí jako při 20 °C, s výhradou přípustného použití materiálu při dané teplotě.
2. Pro střední návrhové teploty stěn se dovolené napětí určí interpolací dvou nejbližších hodnot uvedených v této tabulce, zaokrouhlením dolů na nejbližších 0,5 MPa.

pro hliník a jeho slitiny

1. Dovolená napětí jsou uvedena pro hliník a jeho slitiny v žíhaném stavu.
2. Povolená napětí jsou uvedena pro tloušťku plechů a plechů z hliníku jakosti A85M, A8M ne více než 30 mm, ostatní jakosti - ne více než 60 mm.

pro měď a její slitiny

1. Dovolená napětí jsou uvedena pro měď a její slitiny v žíhaném stavu.
2. Dovolená napětí jsou uvedena pro tloušťky plechu od 3 do 10 mm.
3. Pro mezihodnoty výpočtových teplot stěn se přípustná napětí určují lineární interpolací se zaokrouhlením výsledků na 0,1 MPa směrem k nižší hodnotě.

pro titan a jeho slitiny

1. Při návrhových teplotách nižších než 20 °C se za přípustná napětí považují stejná napětí jako při 20 °C, s výhradou přípustnosti použití materiálu při dané teplotě.
2. U výkovků a tyčí se přípustná napětí násobí 0,8.

II. Definice a zápisy:

R e/20 - minimální hodnota meze kluzu při teplotě 20 °C, MPa; R р0,2/20 - minimální hodnota podmíněné meze kluzu při trvalém prodloužení 0,2 % při teplotě 20 °C, MPa. dovolený
tah - nejvyšší namáhání, která mohou být v konstrukci povolena, za předpokladu jejího bezpečného, ​​spolehlivého a trvanlivého provozu. Hodnota dovoleného napětí se stanoví vydělením pevnosti v tahu, meze kluzu atd. hodnotou větší než jedna, nazývanou součinitel bezpečnosti. vypočítané
teplota - teplota stěny zařízení nebo potrubí rovna maximální aritmetické střední hodnotě teplot na jeho vnějším a vnitřním povrchu v jednom úseku za normálních provozních podmínek (pro části nádob jaderných reaktorů se návrhová teplota stanoví s přihlédnutím k zohledněte vnitřní úniky tepla jako průměrnou integrální hodnotu rozložení teploty po tloušťce stěny nádoby (PNAE G-7-002-86, článek 2.2; PNAE G-7-008-89, příloha 1).

Návrhová teplota

• ,Ustanovení 5.1. Návrhová teplota se používá ke stanovení fyzikálních a mechanických vlastností materiálu a přípustných napětí, jakož i při výpočtu pevnosti s přihlédnutím k teplotním vlivům.
• ,Ustanovení 5.2. Návrhová teplota je stanovena na základě tepelných výpočtů nebo výsledků zkoušek nebo provozních zkušeností podobných nádob.
• Nejvyšší teplota stěny se bere jako návrhová teplota stěny nádoby nebo zařízení. Při teplotách pod 20 °C se při stanovení dovoleného napětí bere jako návrhová teplota teplota 20 °C.
• ,oddíl 5.3. Není-li možné provést tepelné výpočty nebo měření a pokud během provozu teplota stěny stoupne na teplotu média v kontaktu se stěnou, měla by být měřena nejvyšší teplota média, ne však nižší než 20 °C. jako návrhová teplota.
• Při vytápění otevřeným plamenem, výfukovými plyny nebo elektrickými topidly se bere návrhová teplota rovna teplotě okolí zvýšené o 20 °C pro uzavřené vytápění a o 50 °C pro přímotop, pokud nejsou k dispozici přesnější údaje.
• ,oddíl 5.4. Pokud je nádoba nebo přístroj provozován v několika různých režimech plnění nebo různé prvky přístroje pracují za různých podmínek, pro každý režim lze určit vlastní návrhovou teplotu (GOST-52857.1-2007, kapitola 5).

III. Poznámka:

Zdrojový datový blok je zvýrazněn žlutě, blok mezivýpočtů je zvýrazněn modře, blok řešení je zvýrazněn zeleně.

Konečné napětí Uvažují napětí, při kterém v materiálu nastává nebezpečný stav (lom nebo nebezpečná deformace).

Pro plastický materiálů je uvažováno maximální napětí mez kluzu, protože výsledné plastické deformace po odstranění zátěže nezmizí:

Pro křehký materiály, kde nedochází k plastickým deformacím a dochází k lomu křehkého typu (nedochází k vytváření hrdla), bere se mezní napětí pevnost v tahu:

Pro tvárný-křehký materiálů, za mezní napětí se považuje napětí odpovídající maximální deformaci 0,2 % (sto,2):

Povolené napětí- maximální napětí, při kterém by měl materiál normálně fungovat.

Přípustná napětí se získají podle mezních hodnot s přihlédnutím k bezpečnostnímu faktoru:

kde [σ] je dovolené napětí; s- bezpečnostní faktor; [s] - přípustný bezpečnostní faktor.

Poznámka. Je zvykem uvádět přípustnou hodnotu množství v hranatých závorkách.

Přípustný bezpečnostní faktor závisí na kvalitě materiálu, provozních podmínkách dílu, účelu dílu, přesnosti zpracování a výpočtu atd.

Může se pohybovat od 1,25 pro jednoduché díly do 12,5 pro složité díly pracující pod proměnným zatížením v podmínkách rázů a vibrací.

Vlastnosti chování materiálů během tlakových zkoušek:

1. Plastové materiály fungují téměř stejně pod tahem a tlakem. Mechanické vlastnosti v tahu a tlaku jsou stejné.

2. Křehké materiály mají obvykle větší pevnost v tlaku než pevnost v tahu: σ vr< σ вс.

Pokud je dovolené napětí v tahu a tlaku odlišné, označují se [σ р ] (tah), [σ с ] (tlak).

Výpočty pevnosti v tahu a tlaku

Pevnostní výpočty se provádějí podle pevnostních podmínek - nerovností, jejichž splnění zaručuje pevnost součásti za daných podmínek.

Pro zajištění pevnosti by konstrukční napětí nemělo překročit dovolené napětí:

Návrhové napětí A závisí na zatížení a velikosti průřez, pouze povolený z materiálu dílu a pracovní podmínky.

Existují tři typy pevnostních výpočtů.

1. Návrhový výpočet - je specifikováno návrhové schéma a zatížení; materiál nebo rozměry dílu jsou vybrány:

Určení rozměrů průřezu:

Výběr materiálu

Na základě hodnoty σ je možné zvolit jakost materiálu.

2. Kontrola výpočtu - zatížení, materiál, rozměry součásti jsou známy; nutné zkontrolujte, zda je zajištěna pevnost.

Nerovnost se kontroluje

3. Stanovení nosnosti(maximální zatížení):

Příklady řešení problémů

Přímý nosník se napíná silou 150 kN (obr. 22.6), materiálem je ocel σ t = 570 MPa, σ b = 720 MPa, součinitel bezpečnosti [s] = 1,5. Určete rozměry průřezu nosníku.

Řešení

1. Podmínka pevnosti:

2. Požadovaná plocha průřezu je určena vztahem

3. Dovolené napětí pro materiál se vypočítá ze zadaných mechanických charakteristik. Přítomnost meze kluzu znamená, že materiál je plast.

4. Určíme požadovanou plochu průřezu nosníku a vybereme rozměry pro dva případy.

Průřez je kružnice, určíme průměr.

Výsledná hodnota se zaokrouhlí nahoru d = 25 mm, A = 4,91 cm2.

Řez - stejný úhel úhlu č. 5 podle GOST 8509-86.

Nejbližší plocha průřezu rohu je A = 4,29 cm 2 (d = 5 mm). 4,91 > 4,29 (příloha 1).

Testové otázky a úkoly

1. Jaký jev se nazývá tekutost?

2. Co je to „krk“, v jakém bodě diagramu natažení se tvoří?

3. Proč jsou mechanické vlastnosti získané během testování podmíněné?

4. Vyjmenujte pevnostní charakteristiky.

5. Vyjmenujte charakteristiky plasticity.

6. Jaký je rozdíl mezi automaticky nakresleným průtažným diagramem a daným průtahovým diagramem?

7. Která mechanická charakteristika je zvolena jako mezní napětí pro tvárné a křehké materiály?

8. Jaký je rozdíl mezi mezním a dovoleným napětím?

9. Zapište podmínku pro pevnost v tahu a tlaku. Liší se pevnostní podmínky pro výpočty v tahu a tlaku?

Dovolené (dovolené) napětí je hodnota napětí, která je považována za extrémně přijatelnou při výpočtu rozměrů průřezu prvku navrženého pro dané zatížení. Můžeme hovořit o dovoleném napětí v tahu, tlaku a smyku. Přípustná napětí jsou buď předepsána kompetentním orgánem (např. mostním oddělením železničního odboru), nebo zvolena projektantem, který dobře zná vlastnosti materiálu a podmínky jeho použití. Dovolené napětí omezuje maximální provozní napětí konstrukce.

Při navrhování konstrukcí je cílem vytvořit konstrukci, která by byla spolehlivá a zároveň extrémně lehká a hospodárná. Spolehlivost je zajištěna tím, že každý prvek má dané rozměry, že maximální provozní napětí v něm bude do určité míry menší než napětí, které způsobuje ztrátu pevnosti tohoto prvku. Ztráta síly nemusí nutně znamenat destrukci. Konstrukce stroje nebo budovy se považuje za vadnou, když nemůže uspokojivě plnit svou funkci. Část vyrobená z plastového materiálu zpravidla ztrácí pevnost, když napětí v ní dosáhne meze kluzu, protože v důsledku příliš velké deformace součásti přestává stroj nebo konstrukce splňovat zamýšlený účel. Pokud je díl vyroben z křehkého materiálu, pak se téměř nedeformuje a jeho ztráta pevnosti se shoduje s jeho zničením.

Rozdíl mezi napětím, při kterém materiál ztrácí pevnost, a přípustným napětím je „mezí bezpečnosti“, kterou je třeba zajistit s přihlédnutím k možnosti náhodného přetížení, nepřesnostem výpočtu spojených se zjednodušením předpokladů a nejistých podmínek, přítomnosti nezjištěné (nebo nezjistitelné) vady materiálu a následné snížení pevnosti v důsledku koroze kovu, hniloby dřeva apod.

Součinitel bezpečnosti jakéhokoli konstrukčního prvku se rovná poměru maximálního zatížení způsobujícího ztrátu pevnosti prvku k zatížení vytvářejícímu dovolené napětí. V tomto případě ztráta pevnosti znamená nejen zničení prvku, ale také výskyt zbytkových deformací v něm. Proto u konstrukčního prvku vyrobeného z plastu je konečným napětím mez kluzu. Ve většině případů jsou provozní napětí v konstrukčních prvcích úměrná zatížení, a proto je součinitel bezpečnosti definován jako poměr mezní pevnosti k dovolenému napětí (součinitel bezpečnosti pro mezní pevnost).

Povolené (přípustné) napětí- toto je hodnota napětí, která je považována za extrémně přijatelnou při výpočtu rozměrů průřezu prvku navrženého pro dané zatížení. Můžeme hovořit o dovoleném napětí v tahu, tlaku a smyku. Přípustná napětí jsou buď předepsána kompetentním orgánem (např. mostním oddělením železničního odboru), nebo zvolena projektantem, který dobře zná vlastnosti materiálu a podmínky jeho použití. Dovolené napětí omezuje maximální provozní napětí konstrukce.

Při navrhování konstrukcí je cílem vytvořit konstrukci, která by byla spolehlivá a zároveň extrémně lehká a hospodárná. Spolehlivost je zajištěna tím, že každý prvek má dané rozměry, že maximální provozní napětí v něm bude do určité míry menší než napětí, které způsobuje ztrátu pevnosti tohoto prvku. Ztráta síly nemusí nutně znamenat destrukci. Konstrukce stroje nebo budovy se považuje za vadnou, když nemůže uspokojivě plnit svou funkci. Část vyrobená z plastového materiálu zpravidla ztrácí pevnost, když napětí v ní dosáhne meze kluzu, protože v důsledku příliš velké deformace součásti přestává stroj nebo konstrukce splňovat zamýšlený účel. Pokud je díl vyroben z křehkého materiálu, pak se téměř nedeformuje a jeho ztráta pevnosti se shoduje s jeho zničením.

Rozpětí bezpečnosti. Rozdíl mezi napětím, při kterém materiál ztrácí pevnost, a přípustným napětím je „mezí bezpečnosti“, kterou je třeba zajistit s přihlédnutím k možnosti náhodného přetížení, nepřesnostem výpočtu spojených se zjednodušením předpokladů a nejistých podmínek, přítomnosti nezjištěné (nebo nezjistitelné) vady materiálu a následné snížení pevnosti v důsledku koroze kovu, hniloby dřeva apod.

Bezpečnostní faktor. Součinitel bezpečnosti jakéhokoli konstrukčního prvku se rovná poměru maximálního zatížení způsobujícího ztrátu pevnosti prvku k zatížení vytvářejícímu dovolené napětí. V tomto případě ztráta pevnosti znamená nejen zničení prvku, ale také výskyt zbytkových deformací v něm. Proto u konstrukčního prvku vyrobeného z plastu je konečným napětím mez kluzu. Ve většině případů jsou provozní napětí v konstrukčních prvcích úměrná zatížení, a proto je součinitel bezpečnosti definován jako poměr mezní pevnosti k dovolenému napětí (součinitel bezpečnosti pro mezní pevnost). Pokud je tedy pevnost v tahu konstrukční oceli 540 MPa a přípustné napětí je 180 MPa, pak je bezpečnostní faktor 3.