حفاظت از پروژه ها "وابستگی های عملکردی در فرآیندهای واقعی، پدیده ها و سایر علوم." نمونه هایی از وابستگی های تابعی تفسیر گرافیکی مثال ها در فرآیندهای واقعی

مفهوم وابستگی تابعی در داده‌ها واحد اصلی نمایش داده‌ها در مدل رابطه‌ای یک رابطه است که از نظر ریاضی با فهرستی از نام‌های ویژگی مشخص می‌شود که در غیر این صورت به عنوان نمودار رابطه شناخته می‌شود. در مرحله طراحی منطقی یک پایگاه داده رابطه ای، طراح الگوهای رابطه را در یک حوزه موضوعی مشخص تعریف می کند: موجودیت ها را نشان می دهد، ویژگی های آنها را گروه بندی می کند و ارتباطات اصلی بین موجودیت ها را شناسایی می کند. طراحی یک پایگاه داده رابطه ای شامل انتخاب آگاهانه از الگوهای رابطه خاص از انواع مختلف است گزینه های جایگزینطرح ها

مفهوم وابستگی عملکردی در داده ها در عمل، ساخت یک مدل پایگاه داده منطقی، صرف نظر از مدل داده مورد استفاده، با در نظر گرفتن دو الزام اصلی انجام می شود: حذف افزونگی و به حداکثر رساندن قابلیت اطمینان داده ها. این الزامات ناشی از الزام استفاده جمعی از داده ها توسط گروهی از کاربران است.

مفهوم وابستگی عملکردی در داده ها ابزارهای رسمی برای توصیف داده های لازم برای تأیید صحت پر کردن ساختارهای مدل کافی نیستند. انتخاب موجودیت‌ها، ویژگی‌ها و ثبت روابط بین موجودیت‌ها به معناشناسی حوزه موضوعی بستگی دارد و توسط تحلیلگر سیستم به صورت ذهنی مطابق با درک شخصی وی از ویژگی‌های کار کاربردی انجام می‌شود. مردم مختلفتعریف و ارائه داده ها متفاوت!

مفهوم وابستگی عملکردی در داده ها هرگونه دانش پیشینی از محدودیت های دامنه تحمیل شده بر روابط بین داده ها و مقادیر داده ها و آگاهی از ویژگی های آنها و روابط بین آنها می تواند نقش مهمی ایفا کند. رسمی‌سازی چنین دانش پیشینی در مورد ویژگی‌های داده حوزه موضوعی پایگاه داده در مفهوم وابستگی داده‌های عملکردی منعکس می‌شود. محدودیت در روابط احتمالی بین داده ها که ممکن است مقادیر فعلی طرح واره رابطه باشند.

درک وابستگی عملکردی در تاپل های ارتباط داده می تواند نمونه هایی از یک موجودیت دامنه را نشان دهد یا روابط آنها را به تصویر بکشد. اما حتی اگر این تاپل ها به درستی تعریف شده باشند، i.e. با طرح رابطه مطابقت دارند و از دامنه های معتبر انتخاب می شوند، همه آنها نمی توانند مقدار فعلی یک رابطه باشند. مثال: یک فرد به ندرت بیش از 120 سال سن دارد، یا همان خلبان نمی تواند همزمان دو پرواز مختلف را انجام دهد.

مفهوم وابستگی عملکردی در داده ها تعریف تابع هیچ محدودیتی بر مجموعه آرگومان ها و مجموعه مقادیر تابع اعمال نمی کند، به جز وجود آنها و وجود مطابقت بین عناصر آنها. از آنجایی که قانون فدرال را می توان در یک جدول مشخص کرد و جدول شکلی از نمایش رابطه است، ارتباط بین قانون فدرال و رابطه آشکار می شود. این نگرش ممکن است توسط قانون فدرال تعیین شود.

مفهوم وابستگی تابعی در داده ها تعریف 1. فرض کنید r (A1, A2,..., An) طرحی از رابطه R باشد و X و Y زیر مجموعه های r باشند. گفته می شود که اگر هر مقدار مشخصه یک تاپل رابطه از X با بیش از یک مقدار مشخصه از همان تاپل رابطه از Y مطابقت نداشته باشد، X به طور تابعی Y را تعیین می کند. چنین قانون تابعی به صورت نشان داده می شود.

مفهوم وابستگی عملکردی در داده ها مثال: FLIGHT_SCHEDULE (خلبان، پرواز، تاریخ خروج، زمان_خروج) Ivanov:20 Ivanov:30 Isaev:00 Isaev:20 Isaev:30 Petrov:20 Petrov:30 Frolov:00 Frolov:300 F

مفهوم وابستگی عملکردی در داده ها مشخص است که: هر پرواز مربوط به زمان حرکت مشخصی است. تنها یک پرواز برای هر خلبان، تاریخ و زمان حرکت امکان پذیر است. یک خلبان خاص به یک روز و پرواز خاص اختصاص داده می شود. بنابراین: "Departure_time" از نظر عملکردی به "Flight" وابسته است: "Flight" "Departure_time"; "پرواز" از نظر عملکردی به ("Pilot"، "Departure_Date"، "Departure_Time"): ("Pilot"، "Departure_Date"، "Departure_Time") "Flight" وابسته است. "Pilot" از نظر عملکردی به ("Flight"، "Departure_Date"): ("Flight"، "Departure_Date") "Pilot" وابسته است.

مفهوم وابستگی تابعی در داده ها یک وظیفه مهم هنگام شناسایی وابستگی های عملکردی به ویژگی های یک رابطه، که طبق تعریف یک مجموعه است، این است که بفهمیم کدام یک از ویژگی ها به عنوان یک آرگومان و کدام به عنوان مقدار FL عمل می کند. مناسب ترین نامزدها برای استدلال قانون فدرال هستند کلیدهای ممکن، از آنجایی که تاپل ها نمونه های موجودیتی را نشان می دهند که با مقادیر ویژگی های کلید آنها شناسایی می شوند. به زبان ساده، وابستگی عملکردی در یک رابطه زمانی اتفاق می‌افتد که مقادیر یک تاپل در یک مجموعه از ویژگی‌ها به‌طور منحصربه‌فرد مقادیر یک تاپل را روی مجموعه دیگری از ویژگی‌ها تعیین می‌کنند.

برای به دست آوردن یک تعریف رسمی (سخت) از وجود یک قانون فدرال در یک رابطه، باید به عملیات رابطه ای روی آورید. تعریف 2. بگذارید یک رابطه R با طرحواره r وجود داشته باشد، X و Y دو زیر مجموعه از R هستند. اگر مجموعه حداکثر یک تاپل برای هر مقدار x داشته باشد، FL روی R باقی می ماند. به این نوع FD وابستگی F نیز می گویند. مفهوم وابستگی عملکردی در داده ها

اگر معناشناسی حوزه موضوعی پایگاه داده پیچیده است، بررسی تاپل ها برای تعلق به قانون فدرال بسیار دشوار است. به طور کلی تعیین وجود خود وابستگی عملکردی که با ماهیت داده های مورد بررسی مطابقت دارد دشوار است. با استفاده از چنین روش رسمی، می توان مشکلات فیزیکی را که واقعی نیستند و ماهیت تصادفی دارند، شناسایی کرد. یک طراح پایگاه داده رابطه ای باید از این روش برای بررسی وجود قانون فدرال آگاه باشد، اما هنگام طراحی یک پایگاه داده جدید، استفاده از آن بی اثر است. می تواند هنگام مهندسی مجدد پایگاه داده موجود مفید باشد.

طبقات اصلی وابستگی های عملکردی تجزیه و تحلیل ارتباطات بین موجودیت ها در حوزه های موضوعی به ما امکان می دهد کلاس های مختلفی از وابستگی های عملکردی را شناسایی کنیم. مقادیر مشخصه می تواند به روش های مختلف به کلید بستگی داشته باشد. طبقاتی از قوانین فدرال کامل و جزئی وجود دارد. یک قانون فدرال می تواند جزئی باشد، زمانی که مقدار یک ویژگی غیرکلیدی به مقادیر برخی از ویژگی های یک کلید ترکیبی بستگی دارد، و کامل، زمانی که مقادیر یک ویژگی غیر کلیدی به مقادیر بستگی دارد. از تمام ویژگی های یک کلید ترکیبی

کلاس‌های پایه وابستگی‌های تابعی تعریف 3. به یک ویژگی غیرکلیدی گفته می‌شود که از نظر عملکردی کاملاً به یک کلید ترکیبی وابسته است اگر از نظر عملکردی به کلید وابسته باشد، اما از نظر عملکردی به هیچ بخشی از کلید ترکیبی وابسته نیست. اگر یک ویژگی غیر کلیدی به بخشی از یک کلید ترکیبی بستگی داشته باشد، آنگاه از یک FL جزئی صحبت می کنند.

کلاس‌های اصلی وابستگی‌های تابعی کلید اصلی رابطه TEACHER_SUBJECT جفت ویژگی Personal_number-Subject است. مقادیر مشخصه Number_hours به ​​مقدار ویژگی Subject بستگی دارد، یعنی. ما یک مورد جزئی قانون فدرال داریم: ساعت. مقادیر ویژگی Last Name به مقادیر ویژگی های Personal_number-Item بستگی دارد، به عنوان مثال. ما یک وابستگی عملکردی کامل داریم (شماره_شخصی، موضوع) نام خانوادگی.

کلاس‌های اصلی وابستگی‌های عملکردی اجازه دهید مشکل افزونگی داده‌ها را از نقطه نظر وجود وابستگی‌های عملکردی خاص در نظر بگیریم. افزونگی داده ها می تواند خود را به شکل مقادیر تکراری برخی از ویژگی ها نشان دهد. بنابراین، برای مثال، اگر چند معلم در یک موقعیت باشند، ممکن است حقوق آنها یکسان باشد. ویژگی حقوق و دستمزد به طور منحصر به فردی توسط ویژگی Position تعیین می شود. تقسیم رابطه اصلی به دو رابطه جدید تکراری بودن داده ها را از بین می برد.

کلاس‌های اصلی وابستگی‌های عملکردی بنابراین، شناسایی وابستگی‌های عملکردی خاص در روابط پایگاه‌داده به شما اجازه می‌دهد تا آنها را به منظور حذف افزونگی و افزایش قابلیت اطمینان داده‌ها تغییر دهید. یکی از راه های ایجاد نمودارهای روابط با تقسیم روابط اصلی بر ویژگی های آنها با در نظر گرفتن وابستگی های عملکردی است. طرح های خوبپایگاه داده های رابطه ای

طبقات اساسی وابستگی های عملکردی چگونه می توان از این مشاهده با در نظر گرفتن معنایی داده ها برای ایجاد روابط استفاده کرد؟ منطقی است که تمام وابستگی های ممکن را به انواع خاصی از قوانین فیزیکی تقسیم کنیم و بر اساس این طبقه بندی، تحلیل کنیم که کدام نوع از قوانین فیزیکی منجر به ناهنجاری در اجرای عملیات رابطه ای می شود.

تجزیه و تحلیل ارتباطات بین موجودات در حوزه های موضوعی به ما امکان می دهد تا در کنار قوانین فیزیکی جزئی و کامل، چندین کلاس دیگر از قوانین فیزیکی را تعیین کنیم. یکی از این طبقات، کلاس قوانین فیزیکی متعدی است. تعریف 4. فرض کنید X، Y، Z ویژگی های رابطه R باشند. اگر FD ها و، اما هیچ FD وجود نداشته باشد، می گوییم که Z به طور گذرا به X بستگی دارد. چنین FD هایی متعدی (T-وابستگی) نامیده می شوند. کلاس های اصلی وابستگی های عملکردی

مثال: قوانین فدرال گذرا شماره شخصی معلم موقعیت او را تعیین می کند. یک قانون فدرال Personal_numberPosition وجود دارد. از سوی دیگر، طبق جدول تعرفه ها، به هر سمت حقوق مشخصی اختصاص می یابد، یعنی. حقوق فدرال موقعیت حقوقی وجود دارد. هر معلم حقوقی متناسب با موقعیت شغلی خود دریافت می کند، یعنی. حقوق یک معلم از طریق سمت او تعیین می شود.

کلاس‌های اصلی وابستگی‌های عملکردی رابطه معنایی بین ویژگی‌های یک رابطه می‌تواند مبهم باشد؛ این امر منجر به وجود یک کلاس از وابستگی‌های چند ارزشی (وابستگی‌های MV) می‌شود. مثال: یک معلم می تواند چندین موضوع را تدریس کند و یک موضوع می تواند توسط چند معلم تدریس شود. یک رابطه چند ارزشی می تواند از انواع زیر باشد: 1:N (یک به چند)، M:1 (چند به یک)، و M:N (بسیاری به چند).

کلاس‌های پایه وابستگی‌های تابعی تعریف 5. فرض کنید r یک طرح رابطه باشد، X و Y زیرمجموعه‌ای از ویژگی‌های r هستند. اگر با توجه به مقادیر مشخصه های (X)، مجموعه خاصی متشکل از صفر یا بیشتر مقادیر به هم پیوسته از ویژگی های (Y) وجود داشته باشد که به هیچ وجه به مقادیر سایرین مربوط نمی شود. ویژگی های این رابطه r - X - Y، سپس از وجود یک رابطه چند ارزشی بین ویژگی های X و Y صحبت می کنیم: (کلاس وابستگی MV).

طبقات اصلی وابستگی های عملکردی تقسیم وابستگی های عملکردی ایجاد شده به روابط مختلف می تواند منجر به نقض اصل بسته شدن عملیات رابطه ای، از بین رفتن برخی از تاپل های موجود یا ظاهر شدن تاپل های خیالی شود. بنابراین، نیاز به شناسایی کلاس دیگری از وابستگی های عملکردی - کلاس وابستگی های اتصال (J-dependencies) وجود دارد. این دسته از قوانین فدرال مستلزم این است که قانون فدرال دارای خاصیت قابل بازیابی در پیش بینی های خود با استفاده از یک اتصال طبیعی باشد.

کلاس‌های اساسی وابستگی‌های تابعی، اجازه دهید U یک رابطه جهانی باشد که از ترکیب تمام ویژگی‌های موجودیت‌های دامنه در یک رابطه به دست می‌آید. تعریف 6. فرض کنید r = (r_1، ...، r_p) مجموعه ای از مدارها در U باشد. یک رابطه R از یک مجموعه U وابستگی های اتصال را برآورده می کند اگر R بدون تلفات در r به عنوان تجزیه شود.

بدیهیات برای اشتقاق وابستگی های تابعی برای هر پایگاه داده، بر روی مجموعه روابط آن، می توان تمام وابستگی های عملکردی ممکن را که در معنای معنایی قابل پذیرش هستند در نظر گرفت. برای هر رابطه، مجموعه ای از قوانین فیزیکی کاملاً تعریف شده بین ویژگی های آن وجود دارد. در عمل، تعداد ویژگی های در نظر گرفته شده و قوانین فدرال محدود است (!).

بدیهیات برای اشتقاق وابستگی های تابعی از آنجایی که FLها گزاره هایی در مورد ویژگی های موجودات در حوزه موضوعی هستند، می توان عملیات هایی را بر روی آنها تعریف کرد که به فرد اجازه می دهد تا به طور منطقی یک وابستگی را از دیگری بدست آورد (یا بین آنها معادل ایجاد کند). این به شما این امکان را می دهد که یک مجموعه اساسی از قوانین فدرال را برای یک طرح پایگاه داده معین تعریف کنید، که از آن می توان کل مجموعه قوانین فدرال ذاتی این طرح را استخراج کرد. این عبارت یک ایده سازنده مهم در تئوری طراحی پایگاه داده رابطه ای است.

از نظر ریاضی، مسئله استخراج یک مجموعه پایه از FZ ها را می توان به صورت زیر فرموله کرد. اجازه دهید U (A1، A2،...، An) یک مجموعه جهانی از ویژگی ها باشد، یعنی. مجموعه کاملی از ویژگی های یک رابطه پایگاه داده مجموعه ای از جفت ها (X, Y) به گونه ای که ساختار قانون فدرال رابطه R را تعریف می کند. چنین رابطه ای رابطه جهانی نیز نامیده می شود. وظیفه ساخت مجموعه ای از قوانین فدرال است که از آنها می توان تمام قوانین فدرال موجود در پایگاه داده را به دست آورد. بدیهیات برای استنتاج وابستگی های عملکردی

طرح درس.

گروه: 13 "E".

کتاب درسی: N.V. بوگومولوف "ریاضیات".

موضوع درس: نمونه هایی از وابستگی های عملکردی در فرآیندها و پدیده های واقعی.

هدف از درس: برای کمک به دانش آموزان در درک اهمیت اجتماعی، عملی و شخصی مطالب آموزشی مرتبط با استفاده از وابستگی های عملکردی در فرآیندها و پدیده های واقعی.

اهداف درس:

ادغام دانش و مهارت در مطالعه توابع و رسم نمودارها؛

آموزش استفاده از دانش و مهارت در موضوع "مطالعه عملکرد" ​​در فرآیندها و پدیده های واقعی.

توسعه مهارت های عملی در ساخت نمودارهای توابع با استفاده از رایانه؛

هنگام کار در گروه های کوچک احساس مسئولیت را در خود پرورش دهید.

اشکال کار و تعامل دانش آموزان: جلویی، فردی، فردی تعاملی، جفتی تعاملی، گروهی تعاملی.

نوع درس: درسی در کاربرد یکپارچه دانش و مهارت.

تجهیزات: تخته سفید تعاملی، کامپیوتر، پروژکتور چند رسانه ای، صفحه نمایش، اسلایدهای ارائه، جزوه ها - کارت هایی با وظایف تست، کارت هایی برای انعکاس، کارت هایی با وظایف، جاهای خالی با محورهای مختصات برای به تصویر کشیدن ضرب المثل ها، کارت هایی برای پاسخ دادن به تست ها.

معلم

فعالیت های دانشجویی

UUD تشکیل شد

ابزار تعیین نتیجه

مرحله سازمانی

به دانش آموزان سلام می کند، آمادگی گروه را بررسی می کند، در ابتدای درس در مورد خلق و خوی فکر می کند (حالت خود را در ابتدای درس به تصویر بکشید). در مورد تصاویر ارائه شده در اسلایدها سوال می پرسد و به فرمول بندی موضوع درس منجر می شود. پاسخ های دانش آموزان را تصحیح می کند، موضوع و اهداف درس را روشن می کند. معیارهای نمره دهی کار در درس را اعلام می کند.

به معلم سلام کنید و حال و هوای خود را در ابتدای درس به تصویر بکشید. به سوالات پرسیده شده پاسخ می دهند. آنها سعی می کنند موضوع درس و اهداف را بیان کنند. آنها پاکت ها را امضا می کنند، قلک هایی را امضا می کنند، جایی که برای کار در کلاس امتیاز می دهند.

نظارتی: تعیین تکلیف آموزشی، برنامه ریزی، پیش بینی.

بررسی پیشانی انتخابی

بررسی تکالیف، بازتولید و تصحیح دانش پایه.

1. یک نظرسنجی پیشانی طبق برنامه در تابلوی تعاملی انجام می دهد.

تابع چیست؟

دامنه یک تابع چیست؟

مجموعه ای از مقادیر تابع را نام ببرید.

آیا تابع صفر دارد؟

آیا این تابع نقاط اکسترموم دارد؟

فواصل یکنواختی تابع را نام ببرید.

تابع زوج است یا فرد؟

آیا می توان آن را دوره ای نامید؟

آزمونی از دانش در مورد گزینه ها انجام می دهد و به دنبال آن خودآزمایی با استفاده از کلید انجام می دهد.

به سوالات معلم پاسخ دهید.

کار آزمایشی را انجام دهید و آن را بررسی کنید. آنها برای خود امتیاز می گیرند.

نظارتی: کنترل، اصلاح، ارزیابی؛شخصی: علاقه داشتن به مطالب آموزشی، توانایی عزت نفس؛ارتباطی: توانایی پاسخگویی به سوالات؛آموزشی: فرآیند و نتایج فعالیت ها را کنترل و ارزیابی می کند.

بررسی از جلو.

کار تست.

بازتولید دانش و مهارت، بررسی کیفیت آنها.

1. حفاظت از پروژه ها.

دانش‌آموزان، در گروه‌ها، باید اطلاعات جمع‌آوری‌شده را در دسته‌های «وضعیت جمعیتی در منطقه پنزا با استفاده از نمونه روستای سوسنووبورسک و روستای ایندرکی در سال 2013»، «میانگین دمای هوای ماهانه در منطقه پنزا برای سال 2013» ارائه می‌کردند. "، "فشار اتمسفر در منطقه پنزا برای اکتبر 2013"، "نرخ تبدیل دلار برای 9 ماه سال جاری" در قالب نمودارهای تابعی. نمودارهای تابع تجزیه و تحلیل می شوند.

2. کار با ضرب المثل. از طریق سازماندهی می کند کار گروهیجست‌وجوی راه‌حل برای یک مشکل معین (برای نشان دادن خواص مشخصهتوابع، می توانید به ضرب المثل ها روی بیاورید. از این گذشته، ضرب المثل ها بازتابی از الگوهای پایدار هستند که توسط قرن ها تجربه تأیید شده اند. ضرب المثل را به صورت نمودار ترسیم کنید - همانطور که می فهمید و سپس تصمیم خود را توجیه کنید. سیستم های مختصات برای آزمایش ها از قبل روی تخته ترسیم شده اند. چه کسی این کار را سریعتر انجام خواهد داد؟

• اسب بیش از حد نمی تازد.

  بیش از حد بذر بدتر از کم بذر است).

تجزیه و تحلیل و بیان راه حل های کار طراحی خود.

آنها با هم در یک گروه سعی می کنند ضرب المثل ها را به صورت گرافیکی به تصویر بکشند و راه حل آنها را ثابت کنند.

نظارتی: تنظیم یک وظیفه آموزشی، برنامه ریزی، پیش بینی، کنترل، اصلاح، خود تنظیمی.

آموزشی: دانش را ساختار می دهد، یک بیانیه شفاهی می سازد، راه موثری را برای حل یک موقعیت مشکل انتخاب می کند و همراه با معلم یک الگوریتم فعالیت ایجاد می کند.

ارتباطی: می داند چگونه گوش دهد و وارد گفتگو شود، در بحث جمعی در مورد یک مشکل شرکت می کند، نظر و موضع خود را تدوین می کند، در فعالیت های مشترک به یک تصمیم مشترک می رسد.

شخصی: علاقه به مواد آموزشی جدید و روش های فعالیت.

بازتولید دانش و کاربرد آن.

تنظیم و حل مسائل عملی.

1. حل یک مشکل در رشته "حفاظت و حفاظت از جنگل ها" با استفاده از کامپیوتر. معلم به همراه دانش آموزان مشکل را حل می کند.

   کنترل کار مستقلبرای حل مشکل مربوط به تخصص اقتصاد کامپیوتر و تصحیح دانش.

حل یک مشکل در یک برنامهبرتری داشتنبا کمک یک معلم

آنها مشکلات اقتصادی را به طور مستقل در رایانه حل می کنند و راه حل را به دسکتاپ معلم می فرستند.

نظارتی: برنامه ریزی، پیش بینی، کنترل، اصلاح، ارزیابی؛

شخصی: علاقه به مطالب آموزشی، توانایی خود ارزیابی، درک دلایل موفقیت؛ارتباطی: توانایی گوش دادن و پرسیدن سؤالات، کنترل اعمال شریک زندگی، استفاده از گفتار برای کارهای مختلف ارتباطی.

آموزشی: راه های موثر برای حل مشکلات را انتخاب می کند، روند و نتایج فعالیت ها را پایش و ارزیابی می کند.

اجرا بر اساس نمونه.

تجزیه و تحلیل فعالیت های دانش آموزان.

انعکاس درس. D/z

خلاق مشق شب: توابعی را پیدا کنید که فرآیندهای فیزیکی واقعی را که در درس های فیزیک با آنها آشنا شده اید توصیف می کند. این ویژگی ها را بررسی کنید. اگر کسی فرصت دارد، لطفاً یک برنامه زمانی در رایانه ارائه دهد. نمره می دهد. ارتباط نتیجه فعالیت با وظیفه آموزشی را سازماندهی می کند. انعکاس خلق را انجام می دهد (حالت خود را در پایان درس به تصویر بکشید و آن را در ابتدا و انتهای درس مقایسه کنید).

تکالیف را یادداشت کنید. امتیازهای درس را محاسبه می کنند و بر اساس معیارها به خود نمره می دهند. حال و هوای آنها را در پایان درس ترسیم کنید و با آنچه در ابتدای درس بود مقایسه کنید. در یک دایره یکی از جمله ها را تکمیل کنید:

جالب بود…

سخت بود…

من وظایف را انجام دادم ...

من متوجه شدم که...

اکنون می توانم…

من احساس کردم…

من خریدم...

یاد گرفتم…

من مدیریت کردم

من قادر بودم...

سعی خواهم کرد…

شگفت زده شدم...

به من درس زندگی داد...

شخصی: عزت نفس کافی دارد؛

ارتباطی: جملات شفاهی را می سازد که برای شرکا قابل درک است و این امکان را می دهد که افراد دیدگاه های متفاوتی داشته باشند.

تجزیه و تحلیل اظهارات دانش آموز، مقیاس رتبه بندی.

کارکرد. دامنه و مجموعه مقادیر. نمودار تابع. رسم نمودارهای توابع مشخص شده به روش های مختلف. خواص توابع: یکنواختی، زوج و فرد، تناوب، کران. فواصل افزایش و کاهش، بزرگترین و کوچکترین ارزش، نقاط اکسترموم (حداکثر و حداقل محلی). تحدب عملکرد.تفسیر گرافیکی نمونه هایی از وابستگی های عملکردی در فرآیندها و پدیده های واقعی.

تابع مختلط (ترکیب توابع). توابع معکوس متقابل دامنه و محدوده مقادیر تابع معکوس. نمودار تابع معکوس. پیدا کردن تابع معکوس یک داده.

وابستگی یک متغیر به متغیر دیگر وابستگی تابعی نامیده می شود. وابستگی یک متغیر به یک متغیر نامیده می شود تابع، اگر هر مقدار مربوط به یک مقدار باشد.

تعیین: .

یک متغیر را متغیر یا آرگومان مستقل و یک متغیر را متغیر وابسته می نامند. گفته می شود تابعی از . مقدار مربوط به مقدار داده شده را مقدار تابع می نامند.

تمام مقادیری که می گیرد، دامنه تابع را تشکیل می دهد. تمام مقادیری که می گیرد، مجموعه مقادیر تابع را تشکیل می دهد.

نام گذاری ها:

- دامنه تعریف تابع؛

- محدوده مقادیر تابع؛

- مقدار تابع در نقطه .

- مقادیر آرگومان - مقادیر تابع اگر تابعی با فرمول داده شود، دامنه تعریف شامل تمام مقادیر متغیری است که این فرمول برای آن معنا دارد.

نمودار یک تابع مجموعه ای از تمام نقاط روی صفحه مختصات است که ابسیساهای آنها برابر با مقادیر آرگومان و مختصات آنها برابر مقادیر مربوط به تابع است. اگر چندین مقدار (و نه فقط یک) با یک مقدار خاص مطابقت داشته باشد، چنین مطابقت یک تابع نیست. برای اینکه مجموعه ای از نقاط یک صفحه مختصات نمودار یک تابع باشد، لازم و کافی است که هر خط مستقیم موازی با محور، حداکثر یک نقطه با نمودار قطع شده است.

روش های تعیین یک تابع

1) تابع را می توان به صورت تحلیلی به عنوان یک فرمول مشخص کرد. مثلا،

2) تابع را می توان با یک جدول متشکل از چندین جفت مشخص کرد.

3) تابع را می توان به صورت گرافیکی مشخص کرد. جفت مقادیر در صفحه مختصات نشان داده شده است.

تعریف: به یک تابع گفته می شود که حتی اگر برای هر یک از دامنه ها باشد. نمودار یک تابع زوج دلخواه در شکل زیر نشان داده شده است.

سخنرانی های شماره 8-9.

وابستگی عملکردی. فرم های معمولی

هدف درس: آشنا کردن دانش آموزان با تعریف وابستگی عملکردی ویژگی ها، مفهوم عادی سازی رابطه اصلی، صحبت در مورد دلایلی که منجر به نیاز به عادی سازی پرونده های رکورد می شود، معرفی راه هایی برای اطمینان از سطح مورد نیاز. از نرمال بودن جدول، برای تعریف اشکال عادی با استفاده از یک مثال خاص.

وابستگی های عملکردی

نظریه نرمال سازی، مانند نظریه پایگاه های داده به طور کلی، مبتنی بر یک دستگاه ریاضی است که اساس آن نظریه مجموعه ها و عناصر جبر است.

داده های یکسان را می توان به طرق مختلف در جداول (روابط) گروه بندی کرد. گروه بندی ویژگی ها در روابط باید منطقی باشد (به عنوان مثال، تکرار داده ها باید حداقل باشد) و فرآیندهای پردازش و به روز رسانی آنها را ساده کند. حذف افزونگی داده ها یکی از مهمترین وظایف در طراحی پایگاه داده است و با نرمال سازی تضمین می شود.

عادی سازی جداول (روابط)- این یک دستگاه رسمی محدودیت در تشکیل جداول (روابط) است که تکرار را از بین می برد، ثبات داده های ذخیره شده در پایگاه داده را تضمین می کند و هزینه های نیروی کار برای نگهداری (ورود، تنظیم) پایگاه داده را کاهش می دهد. فرآیند عادی سازی شامل تجزیه (تجزیه) روابط پایگاه داده اصلی به روابط ساده تر است. هر مرحله از این فرآیند، الگوی روابط را به اشکال متوالی متوالی می آورد. برای هر مرحله از عادی سازی، مجموعه ای از محدودیت ها وجود دارد که روابط پایگاه داده باید آنها را برآورده کند. عادی سازی به شما امکان می دهد اطلاعات غیر کلیدی اضافی را از جداول پایگاه داده حذف کنید.

ابتدا چند مفهوم را به یاد می آوریم:

صفت سادهصفتی است که مقادیر آن تقسیم ناپذیر است. به عبارت دیگر، جدول دارای فیلدهایی مانند نام کامل یا آدرس نیست - آنها در مورد اول به فیلدهای نام خانوادگی، نام، نام خانوادگی و در مورد دوم به فیلدهای Index، City و غیره تقسیم می شوند.

صفت پیچیده ( مرکب ).از ترکیب چندین صفت اتمی به دست می آید، در غیر این صورت نامیده می شود برداریا جمع آوری داده ها

تعریف وابستگی عملکردی:اجازه دهید ایکسو Y صفات یک رابطه هستند. اگر در هر زمان یک مقدار دلخواه ایکسمربوط به یک مقدار Y است، سپس Y از نظر عملکردی وابسته است از X (X→Y)

اگر کلید ترکیبی باشد، هر ویژگی باید به کل کلید بستگی داشته باشد، اما نمی تواند از نظر عملکردی به هیچ بخشی از کلید ترکیبی وابسته باشد، یعنی. وابستگی عملکردی شکل دارد (X 1 , X 2 , ..., X)→Y.

وابستگی عملکردی ممکن است کامل یا ناقص باشد.

وابستگی ناقصوابستگی یک ویژگی غیر کلیدی به بخشی از یک کلید ترکیبی نامیده می شود .

وابستگی کامل عملکردیوابستگی یک ویژگی غیر کلیدی به کل کلید ترکیبی و نه به قطعات آن نامیده می شود.

تعریف وابستگی تابعی انتقالی:اجازه دهید X، Y، Z- سه ویژگی برخی از رابطه ها. در اینتوم ایکس→Y و Y→ز،اما مطابقت معکوس وجود ندارد، یعنی Y به Z بستگی ندارد و X به Z بستگی ندارد Y.بعد این را می گویند زبه صورت گذرا به X بستگی دارد.

تعریف وابستگی چند ارزشی:بگذارید X و Y صفات یک رابطه باشند. ویژگی Y بستگی زیادی دارداز ویژگی X، اگر. هر مقدار X مربوط به مجموعه ای از مقادیر Y است که با سایر ویژگی های رابطه مرتبط نیستند. وابستگی‌های چند ارزشی می‌توانند ماهیت «یک به چند» (1:M)، «چند به یک» (M:1) یا «چند به چند» (M:M) داشته باشند که بر این اساس نشان داده می‌شود: X => Y، Y<=X и X<=>به عنوان مثال، یک معلم چندین موضوع را تدریس می کند و هر موضوع می تواند توسط چندین معلم تدریس شود، سپس نام کامل آن وابستگی دارد. <=> مورد

مثال زیر را در نظر بگیرید: فرض کنید برای بخش آموزشی دانشکده یک پایگاه داده در مورد معلمان ایجاد شده است که شامل ویژگی های زیر است:

نام کامل - نام خانوادگی و حروف اول معلم (تصادف نام خانوادگی و حروف اول مستثنی است).

منصب مقامی است که معلم دارد.

حقوق - حقوق معلم.

تجربه - تجربه تدریس. D_Experience - پاداش برای مدت خدمت.

بخش - شماره بخشی که معلم در آن ثبت نام کرده است.

موضوع - نام موضوع (رشته) تدریس شده توسط معلم.

گروه - تعداد گروهی که معلم در آن کلاس ها را برگزار می کند.

نوع درس - نوع درسی که توسط معلم در یک گروه مطالعه برگزار می شود.

نگرش اولیه معلم

ارسال کار خوب خود در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

نوشته شده در http://www.allbest.ru/

نمونه هایی از وابستگی های عملکردی

عملکردیاعتیاد- شکلی از رابطه پایدار بین پدیده های عینی یا کمیت های منعکس کننده آنها که در آن تغییر در برخی از پدیده ها باعث تغییر کمی در برخی دیگر می شود. به طور عینی F. z. خود را در قالب قوانین و روابطی نشان می دهد که دارای یقین کمی دقیق هستند. اصولاً آنها را می توان در قالب معادلاتی بیان کرد که مقادیر یا پدیده های معین را به عنوان تابع و یک استدلال ترکیب می کند. F. z. می تواند رابطه را مشخص کند:

1) بین خصوصیات و حالات اشیاء و پدیده های مادی.

2) بین خود اشیاء، پدیده ها یا سیستم های مادی در چارچوب یک سیستم یکپارچه از مرتبه بالاتر.

3) بین قوانین کمی عینی که در رابطه با تبعیت هستند، بسته به کلیت و دامنه آنها.

4) بین کمیت ها، مجموعه ها، توابع یا ساختارهای انتزاعی ریاضی، صرف نظر از اینکه آنها چه چیزی را بیان می کنند.

کلید یک مسئله کوچک ریاضی

اجازه دهید توجه داشته باشیم که هر وابستگی عملکردی را نمی توان در یک فرمول کوتاه بیان کرد؛ تصادفی نیست که ما کلید قفل در را به عنوان مثال در اختیار شما قرار می دهیم: اکنون این کلید به معنای واقعی کلمه کلید یک مسئله کوچک ریاضی است که به آن مربوط می شود. گفتگو در مورد توابع ما را هدایت می کند. آیا می دانید چگونه قفل در را با چنین کلیدی باز کنید؟ وقتی کلید را داخل سوراخ کلید قرار می دهید و تعداد دورهای لازم را می چرخانید، در داخل این وسیله مکانیکی قفل ساز چه اتفاقی می افتد؟

برای اینکه قفل باز شود، باید درام را که سوراخ در آن ایجاد شده است بچرخانید. اما این کار با پین هایی که به صورت نزدیک در داخل چاه ایستاده و به بالا و پایین می لغزند، جلوگیری می شود. هر یک از پین ها باید به اندازه ای بلند شوند که انتهای بالایی آنها با سطح درام همسطح باشد. اگر فراتر از آن حرکت کنند، وارد شکاف گیره می شوند که دقیقاً بالای چاه مکاتبات قرار دارد. اگر به سطح درام نرسند، پین های واقع در آنجا از شکاف نگهدارنده به سوراخ کلید می لغزند. در هر دو حالت، چرخش درام متوقف خواهد شد.

پین های سوراخ کلید با فشار دادن کلید به داخل آن بلند می شوند. در این حالت، ارتفاع هر پین که به ارتفاع پروفیل کلید در نقطه مربوطه اضافه می شود، باید به قطر درام اضافه شود. فقط در این صورت است که آن را برگرداند.

خوب، تابع چه ربطی به آن دارد؟ علاوه بر این، از دیدگاه یک ریاضیدان، تمام این مکانیک چیزی نیست جز عملیات جمع کردن دو تابع. یکی از آنها نمایه کلید است. خط دیگر خطی است که انتهای بالای پین ها را هنگام قفل شدن قفل مشخص می کند.

عملیات افزودن توابع شامل افزودن مقدار دیگری به مقدار یک تابع در هر نقطه از دامنه مشترک تعریف آنها است.

قانون طلایی مکانیک

کل خانواده ثروتمند مکانیسم های پیرامون انسان مدرن زمانی با هفت ماشین ساده شروع شد. قدیمی ها اهرم، بلوک، گوه، دروازه، پیچ، صفحه شیب دار و چرخ دنده را می شناختند. این وسایل که طبق ایده های مدرن ساده بودند، نیروی انسان را چند برابر کردند. اما مهم نیست که چند بار در قدرت برنده شوید، همان تعداد دفعاتی که در فاصله دور می‌بازید. قانون طلایی مکانیک که شامل نظریه هفت ماشین ساده است، چنین می گوید.

نمودار نشان داده شده در این صفحه بیان بصری قانون معروف است. محور افقی بیانگر نیرویی است که برای مثال، فشار دادن روی بازوی اهرمی برای بالا بردن یک بار معین به ارتفاع معین لازم است. در امتداد محور عمودی فاصله ای است که نقطه اعمال نیرو طی خواهد کرد. خطی که چنین رابطه عملکردی را بیان می کند هذلولی نامیده می شود.

قانون تناسب معکوس نیز از صفحه رادیویی به ما نگاه می کند. شما دکمه تنظیم را می چرخانید و سوزن در امتداد مقیاسی حرکت می کند که روی آن دو ردیف اعداد وجود دارد - متر و مگاهرتز، طول موج و فرکانس. طول موج افزایش می یابد، فرکانس کاهش می یابد. اما نگاه دقیق‌تری بیندازید: با هر جابه‌جایی فلش، با همان عامل طول موج افزایش می‌یابد، فرکانس به همان میزان کاهش می‌یابد.

نموداری از هذلولی را می توان بر روی نیمکت آزمایشگاهی یک فیزیکدان مشاهده کرد که پدیده مویینگی را نشان می دهد. سه پایه شامل چندین لوله شیشه ای نازک است که به ترتیب قطر صعودی مرتب شده اند. مشخص است که در یک کانال نازک مایع مرطوب کننده بالاتر می رود ، قطر آن کوچکتر است. بنابراین، در باریکترین کانال، مایع بالاترین افزایش را نشان می دهد، در کانال دیگری که قطر آن دو برابر بزرگتر است، - دو برابر کمتر، در کانال سوم، که سه برابر ضخیم تر از کانال اول است، - سه برابر کمتر است، و به همین ترتیب. بر.

رونق اطلاعات

در حال حاضر صحبت های زیادی در مورد رونق اطلاعات وجود دارد. جریان اطلاعات بسیار زیاد است: آنها ادعا می کنند که مقدار آن هر ده سال دو برابر می شود. اجازه دهید این فرآیند را به وضوح، در قالب یک نمودار از یک تابع خاص به تصویر بکشیم.

اجازه دهید مقدار اطلاعات در یک سال خاص را به عنوان یک واحد در نظر بگیریم. از آنجایی که این مقدار به عنوان آغاز ساخت‌های بعدی خواهد بود، آن را بالاتر از مبدا مختصاتی که نمودار در آن ترسیم می‌شود، در امتداد محور عمودی قرار می‌دهیم. با توجه به اینکه این علامت مربوط به ده سال اول است، یک قطعه دو برابر بزرگتر از علامت واحد محور افقی می سازیم.

اجازه دهید یک قطعه دیگر دو برابر بزرگتر بالای نقطه "دو"، مربوط به ده دوم، و دیگری دو برابر بزرگتر بالای نقطه "سه" بسازیم. دهه پس از دهه - مقادیر آرگومان انتخابی ما در امتداد محور افقی به ترتیب افزایش یکنواخت مطابق قانون پیشروی حسابی ردیف می شوند: یک، دو، سه، چهار... مقادیر تابع خواهد بود. در بالای آنها قرار می گیرد و هر بار دو برابر می شود - طبق قانون پیشرفت هندسی: دو، چهار، هشت، شانزده...

نمودار ستاره

چند ستاره در آسمان وجود دارد؟ یکی از اولین کسانی که برای پاسخ دقیق به این سوال تلاش کرد، هیپارخوس منجم یونانی باستان بود. در طول زندگی او ستاره جدیدی در صورت فلکی عقرب ظاهر شد. هیپارکوس شوکه شد: ستارگان فانی هستند، آنها مانند مردم متولد می شوند و می میرند. و برای اینکه محققان آینده بتوانند طلوع و سقوط ستارگان را زیر نظر داشته باشند، هیپارکوس فهرست ستارگان خود را گردآوری کرد. او حدود هزار ستاره را شمرد و آنها را برحسب درخشندگی ظاهری به شش گروه تقسیم کرد. هیپارخوس درخشان ترین ستارگان قدر اول را به طور قابل توجهی کمتر درخشان - دومی، حتی کمتر روشن - سوم، و غیره را به ترتیب کاهش یکنواخت در روشنایی ظاهری - به ستاره هایی که به سختی با چشم غیر مسلح قابل مشاهده هستند، که به آنها ستاره ششم اختصاص داده شده است، نامید. اندازه.

زمانی که دانشمندان ابزار حساسی برای اندازه گیری نور در اختیار داشتند، تعیین دقیق روشنایی ستارگان ممکن شد. این امکان فراهم شده است که چگونه توزیع سنتی ستارگان با درخشش ظاهری، که توسط چشم انجام می شود، با داده های این اندازه گیری ها مطابقت دارد، مقایسه کنیم. ما برآوردهای هر دو نوع را در یک نمودار خلاصه خواهیم کرد. از هر یک از شش گروهی که هیپارخوس ستارگان را به آنها تقسیم کرد، اجازه دهید یک نماینده معمولی را انتخاب کنیم. در امتداد محور عمودی، روشنایی ستاره را در واحدهای هیپارکوس، یعنی قدر آن، و در امتداد محور افقی - قرائت ابزار ترسیم می کنیم. با هر مرحله در امتداد مقیاس بزرگی، ابزار افزایش روشنایی را نه به همان میزان، که ممکن است به نظر می‌رسد، بلکه حدود دو و نیم برابر ثبت می‌کند. به بیان تصویری، چشم منابع نور را با روشنایی مقایسه می‌کند، و این سؤال را می‌پرسد که «چند بار؟»، و نه سؤال «به چه میزان؟». ما نه یک افزایش مطلق، بلکه یک افزایش نسبی در روشنایی را یادداشت می کنیم. و هنگامی که به نظرمان می رسد که به طور یکنواخت در حال افزایش یا کاهش است، در حقیقت ما در امتداد مقیاس آن با گام های گسترده تر قدم می زنیم، در حالی که محدوده واقعاً عظیمی را پوشش می دهیم: منابع نور، ضعیف ترین و قوی ترین، از نظر درخشندگی یک مقدار متفاوت هستند. میلیون میلیون بار، توسط چشم انسان درک شده است.

دقیقاً به دلیل ویژگی فیزیولوژیکی توصیف شده است که ستارگانی که در آسمان شب به شدت می درخشند، در طول روز قابل مشاهده نیستند و در درخشش خیره کننده خورشید پراکنده در آسمان غرق می شوند. و در اینجا و آنجا، درخشش ستارگان همان اضافه شدن را به نور پس زمینه می دهد. با این حال، در حالت اول (در شب) این اضافه در مقایسه با چشمک زدن آسمان بزرگ است، در حالی که در حالت دوم (روز) کسری بسیار ناچیز از درخشندگی خورشید را تشکیل می دهد (کمتر از یک میلیاردم حتی برای درخشان ترین ستاره ها). . به همین دلیل است که صدای تک نواز، وقتی آواز او توسط گروه کر گرفته می شود، در صدای چندصدایی غرق می شود...

پرتره های ریاضی ضرب المثل ها

ریاضیات مدرن توابع زیادی را می شناسد و هر کدام ظاهر منحصر به فرد خود را دارند، همانطور که ظاهر منحصر به فرد هر یک از میلیاردها نفری که روی زمین زندگی می کنند منحصر به فرد است. با این حال، علیرغم تمام تفاوت‌هایی که بین یک نفر با دیگری وجود دارد، هر فردی دست و سر، گوش و دهان دارد. به همین ترتیب، ظاهر هر تابع را می توان متشکل از مجموعه ای از جزئیات مشخصه تصور کرد. آنها ویژگی های اساسی توابع را آشکار می کنند.

توابع پرتره های ریاضی از الگوهای پایدار قابل تشخیص توسط انسان هستند. برای نشان دادن ویژگی‌های مشخص توابع، به نظر ما طبیعی بود که به ضرب المثل‌ها روی آوریم. از این گذشته، ضرب المثل ها نیز بازتابی از الگوهای پایدار هستند که توسط تجربه چند صد ساله مردم تأیید شده است.

"بالاترمعیارهایاسبنهمی پرد"اگر مسیر یک اسب در حال تاخت را به عنوان نموداری از یک تابع تصور کنیم، ارتفاع پرش ها، مطابق با ضرب المثل، از بالا با مقداری "اندازه" محدود می شود. این نمودار آشنای تابع سینوس خواهد بود.

"کشیدن مجددبدترکم کاشته شده"عملکرد فقط با تراکم کاشت برای مدت معینی رشد می کند، سپس کاهش می یابد، زیرا اگر تراکم بیش از حد باشد، شاخه ها شروع به خفه شدن یکدیگر می کنند. اگر آن را در نموداری نشان دهید که عملکرد به عنوان تابعی از تراکم کاشت نشان داده شود، این الگو به ویژه واضح خواهد شد. حداکثر برداشت زمانی است که مزرعه در حد اعتدال کاشته شود. حداکثر بزرگترین مقدار یک تابع در مقایسه با مقادیر آن در تمام نقاط همسایه است. مثل قله کوهی است که همه راهها از آن فقط به پایین منتهی می شود، مهم نیست کجا قدم می گذارید.

"باحال شروع کن، باحال تموم کن" و"در ابتدا گرم بود، اما به زودی خنک شد"

رابطه تابعی معادله ریاضی

هر دو تابع وابسته به زمان در حال افزایش هستند. اما، همانطور که می بینید، می توانید به روش های مختلف رشد کنید. شیب یک منحنی مدام در حال افزایش است. رشد تابع با رشد آرگومان افزایش می یابد. به این خاصیت یک تابع تقعر می گویند.

شیب منحنی دیگر همواره کاهش می یابد. رشد تابع با رشد آرگومان ضعیف می شود. این ویژگی یک تابع را تحدب می نامند.

ارسال شده در Allbest.ru

اسناد مشابه

تعریف، خواص و مثال های معادلات تابعی. روشهای اساسی برای حل آنها، اثبات برخی قضایا. مفهوم گروهی از توابع، کاربرد آنها در حل معادلات تابعی با چندین متغیر. کلاس معادلات از نوع کوشی.

کار دوره، اضافه شده در 10/01/2011


محاسبه مقادیر تقریبی و خطاها. حل معادلات جبری و ماورایی، درونیابی توابع و روشهای یکپارچه سازی عددی. کاربرد روش حداقل مربعات در ساخت وابستگی های تابعی تجربی.

کار دوره، اضافه شده در 01/08/2013


تقریب وابستگی های تجربی با استفاده از روش حداقل مربعات. قانون کرامر نمایش گرافیکی نقاط داده تجربی. ناهنجاری ها و مقادیر قابل قبول داده های منبع. لیست برنامه در C++. نتایج کار.

کار دوره، اضافه شده در 02/03/2011


نمایش شماتیک و شرح مختصری از یک سیستم هیدرولیک داده شده، بیان عملکرد این سیستم با استفاده از معادلات. نوشتن معادله سیستم به صورت ورودی-خروجی حل مسئله به صورت نمادین. بسط سری تیلور از معادله.

کارهای آزمایشگاهی، اضافه شده در 2012/03/11


معادله تابعی معادله ای است که مجهولات آن تابعی هستند (یک یا چند). مشخصات کلی معادلات تابعی که توابع نمایی، لگاریتمی و توانی را تعریف می کنند. ویژگی های راه حل های بی اهمیت آنها.

تست، اضافه شده در 10/07/2011


ماهیت و مفاهیم اساسی نظریه گراف، مثال ها و زمینه های استفاده از آن. شکل گیری پیامدهای این نظریه ها و نمونه هایی از کاربرد آنها. روش‌هایی برای حل مشکل کوتاه‌ترین مسیر و یافتن حداکثر جریان. نمایش گرافیکی کار

کار دوره، اضافه شده در 11/14/2009


انواع و روش های حل معادلات تابعی مورد مطالعه در درس ریاضی مدرسه با استفاده از تئوری ماتریس ها، عناصر تحلیل ریاضی و کاهش معادله تابعی به یک عبارت شناخته شده با استفاده از جایگزینی یک متغیر و یک تابع.

کار دوره، اضافه شده در 2016/02/07


درون یابی (یک مورد خاص از تقریب). تقریب تابع روش حداقل مربعات از درس ریاضیات، 3 روش برای تعیین وابستگی های تابعی شناخته شده است: تحلیلی، گرافیکی، جدولی.

چکیده، اضافه شده در 2006/05/26


پایان نامه، اضافه شده در 10/01/2011


تعریف سیستم با دو متغیر، روش حل آن. مشخصات تبدیل معادلات خطی با دو متغیر. روش افزودن و جایگزینی متغیرها در این نوع معادلات، نمونه هایی از نمودارهای آنها. الگوریتمی برای یافتن کمیت یک سیستم معادلات.