مجله معادلات دیفرانسیل. خبرنامه علمی دانشجویی بین المللی

معادلات دیفرانسیل (مجله)

"معادلات دیفرانسیل"- یک مجله ریاضی ماهانه که به معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال دیفرانسیل، انتگرال و تفاضل محدود مربوط می شود. از سال 1965 منتشر شده است. در فهرست مجلات علمی کمیسیون عالی تصدیق گنجانده شده است. نام نسخه انگلیسی مجله: Differential Equations.

هیئت تحریریه: A. V. Arutyunov, F. P. Vasiliev, I. V. Gaishun, A. V. Gulin, S. V. Emelyanov, N. A. Izobov, S. K. Korovin (معاون سردبیر) , I.K. Lifanov, E.F. Mishchenkoise, E.F. Mishchenkoise, E.F. معاون سردبیر)، N.H. Rozov، V.G. Romanov، V. A. Sadovnichy، V. A. Solonnikov، F. L. Chernousko، T. K. Shemyakina (معاون سردبیر، دبیر اجرایی)

پیوندها

بنیاد ویکی مدیا 2010.

ببینید «معادلات دیفرانسیل (مجله)» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

I معادلات دیفرانسیل معادلاتی هستند که شامل توابع مورد نیاز، مشتقات آنها از مرتبه های مختلف و متغیرهای مستقل هستند. نظریه D. u. در پایان قرن 17 بوجود آمد. تحت تأثیر نیازهای مکانیک و سایر رشته های علوم طبیعی،... ... دایره المعارف بزرگ شوروی

مکانیک پیوسته ... ویکی پدیا

ریاضیات بنیادی و کاربردی گرایش: ریاضیات زبان: روسی سردبیر: R. V. Gamkrelidze A. V. Mikhalev V. A. Sadovnichy ناشر: ایالت مسکو ... ویکی پدیا

دپارتمان علوم ریاضی در ساختمان آکادمی علوم روسیه در وروبیووی گوری در مسکو واقع شده است.گروه علوم ریاضی آکادمی علوم روسیه (OMS RAS) یک بخش ساختاری از آکادمی علوم روسیه است که شامل دانشگاهیان ... ویکی پدیا

Zemlyakov, Alexander Nikolaevich فایل:Zemlyakov.jpg Alexander Nikolaevich Zemlyakov (17 آوریل 1950 (19500417), Bologoye 1 ژانویه 2005, Chernogolovka) ریاضی دان، معلم برجسته شوروی و روسی، نویسنده آموزشی ویکیپدیا آموزشی ...

الکساندر نیکولاویچ زملیاکوف (17 آوریل 1950 (19500417)، بولوگویه، 1 ژانویه 2005، چرنوگولووکا) ریاضیدان، معلم برجسته شوروی و روسی، نویسنده ادبیات آموزشی. بیوگرافی فارغ التحصیل در سال 1967 با مدال طلا... ... ویکی پدیا

ریاضیات تحقیقات علمی در زمینه ریاضیات در روسیه در قرن 18 شروع شد، زمانی که L. Euler، D. Bernoulli و دیگر دانشمندان اروپای غربی به عضویت آکادمی علوم سنت پترزبورگ درآمدند. طبق نقشه پیتر اول، دانشگاهیان خارجی هستند... ... دایره المعارف بزرگ شوروی

این مقاله فاقد پیوند به منابع اطلاعاتی است. اطلاعات باید قابل تایید باشد، در غیر این صورت ممکن است مورد سوال و حذف قرار گیرد. شما می توانید ... ویکی پدیا

یکی از سه گروهی که در رشته ریاضی فارغ التحصیل شده اند. ریاضیات کاربردی. مطالب 1 تاریخچه دپارتمان 2 دروس تدریس شده ... ویکی پدیا

مرور و نظام‌بندی ارائه شده و همچنین روش‌هایی برای حل مسائل فیزیک ریاضی با استفاده از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و دوم و طبقه‌بندی معادلات دیفرانسیل در نظر گرفته شده است. این رویکرد به دست آوردن شرایط بهینه لازم را ممکن کرد. مدل‌های ریاضی پدیده‌ها و فرآیندهای علوم طبیعی اغلب مسائلی را نشان می‌دهند که شامل معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول و دوم هستند. معادلات دیفرانسیل برای فیزیک ضروری هستند؛ مکانیک و فناوری معادلات دیفرانسیل فیزیک ریاضی نامیده می شوند. یک معادله دیفرانسیل جزئی شبه خطی از مرتبه اول در نظر گرفته شده است. یک معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم خطی با دو متغیر مستقل در نظر گرفته شده است. برای به دست آوردن یک جواب کلی برای معادله، یک سیستم مشخصه از معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر گرفته شده است. مثالی از کاربرد معادلات دیفرانسیل برای حل مسائل مختلف کاربردی از جمله مهندسی آورده شده است.

روش های راه حل

فیزیک ریاضی

معادلات دیفرانسیل

1. بوندارنکو V.A.، Mamaev I.I. جهت گیری حرفه ای در آموزش ریاضیات به دانشجویان دانشکده های زیستی // بولتن AIC استاوروپل. – 2014. – شماره 1 (13). - ص 6-9.

2. بوندارنکو V.A.، Tsyplakova O.N. مشکلات محتوای اقتصادی در کلاس‌های حساب دیفرانسیل // مسائل جاری در تئوری و عمل حسابداری، تحلیل و حسابرسی: هفتاد و پنجمین کنفرانس علمی و عملی سالانه / هیئت تحریریه: V.Z. مازلوف، A.V. تکاچ، آی.اس. ساندو، آی یو. اسکلیاروف، E.I. کوستیوکوا؛ پاسخ در هر شماره A.N. بوبریشف. – 2011. – ص 124–127.

3. بوندارنکو V.A.، Tsyplakova O.N. برخی از جنبه های یک رویکرد یکپارچه برای مطالعه تجزیه و تحلیل ریاضی // حسابداری، تحلیلی و مشکلات مالی-اقتصادی توسعه منطقه ای: سالانه 76 کنفرانس علمی و عملی دانشگاه دولتی کشاورزی استان استاوروپل "علم کشاورزی برای منطقه قفقاز شمالی". – 2012. – ص 280–283.

4. Litvin D.B., Gulay T.A., Dolgopolova A.F. کاربرد محاسبات عملیاتی در مدل سازی سیستم های اقتصادی // علوم کشاورزی، خلاقیت، رشد. 2013.

5. ظاهر آینده نگر سیستم های کنترل دیجیتال مقاوم به خطا برای هواپیماهای قابل مانور / V.V. کوسیانچوک، اس.و. کنستانتینوف، T.A. کولودیاژنایا، پی.جی. ردکو، آی.پی. کوزنتسوف // پرواز: مجله علمی و فنی همه روسی. – 2010. – شماره 2. – ص 20–27.

6. Popova S.V.، Smirnova N.B. عناصر الگوریتم سازی در فرآیند تدریس ریاضیات در دبیرستان // مشکلات مدرن توسعه اقتصاد و حوزه اجتماعی: مجموعه. مواد بین المللی علمی-عملی کنفرانس اختصاص داده شده به 75 سالگرد دانشگاه دولتی کشاورزی استاوروپل. – 2005. – ص 526–531.

معادلات اساسی فیزیک ریاضی برای حالتی که تابع مورد نظر u به دو متغیر مستقل وابسته است معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم زیر است.

I. معادله موج

این معادله ساده ترین معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم از نوع هذلولی است. مسائل مربوط به ارتعاشات عرضی یک رشته و ارتعاشات طولی میله ها، ارتعاشات صوتی و الکترومغناطیسی، ارتعاشات گاز و غیره به حل چنین معادله ای کاهش می یابد.

II. معادله موج

این معادله ساده ترین معادله سهموی است. مسائل مربوط به انتشار گرما در محیط همگن، فیلتراسیون مایعات و گازها، برخی از سوالات نظریه احتمالات و غیره به حل چنین معادله ای خلاصه می شود.

III. معادله لاپلاس

ساده ترین معادله از نوع بیضوی را نشان می دهد. مسائل مربوط به خواص میدان های الکتریکی و مغناطیسی ساکن، در مورد توزیع ثابت گرما در یک جسم همگن، مسائل هیدرودینامیک، انتشار و غیره به حل این معادله خلاصه می شود.

تذکر 1. به طور کلی در تنظیم مسئله تحقیق باید توجه داشت که یک پدیده فیزیکی می تواند ماهیت یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی داشته باشد و همچنین ثابت باشد (تغییر در زمان نباشد).

معادله موج دو بعدی:

که ارتعاشات غشا و سطح یک سیال تراکم ناپذیر را توصیف می کند.

در مسائل خاصی که می توان آنها را به معادلات فیزیک ریاضی تقلیل داد، همیشه به دنبال یک راه حل کلی نیست، بلکه یک راه حل خاص برای معادله است که برخی شرایط خاص اضافی ناشی از ملاحظات فیزیکی و ویژگی های مسئله داده شده را برآورده کند.

این شرایط اضافی عبارتند از:

الف) شرایط اولیه، معمولاً مربوط به لحظه اولیه زمان () که از آن مطالعه یک پدیده معین شروع می شود.

ب) شرایط مرزی، یعنی شرایط مشخص شده در مرز محیط (منطقه) مورد بررسی، که در آن راه حل معادله دیفرانسیل معینی که آنها تدوین کرده اند قرار دارد.

به مجموعه شرایط اولیه و مرزی، شرایط مرزی می گویند.

مسئله یافتن یک راه حل خاص برای معادلات در شرایط اولیه، مسئله کوشی نامیده می شود.

مسئله ای از فیزیک ریاضی که در آن هم شرایط اولیه و هم شرایط مرزی در نظر گرفته می شود، مسئله مختلط (مسئله کوشی شکل عمومی) نامیده می شود.

برای حل معادلات فیزیک ریاضی معمولاً از موارد زیر استفاده می شود:

الف) روش دالامبر (روش خصوصیات)،

ب) روش فوریه (روش تفکیک متغیرها).

معادله دیفرانسیل جزئی شبه خطی مرتبه اول را در نظر بگیرید:

. (1)

برای به دست آوردن یک جواب کلی برای معادله (1)، سیستم مشخصه معادلات دیفرانسیل معمولی را در نظر بگیرید:

اگر c=0 باشد، سیستم به یک معادله کاهش می یابد

اگر انتگرال کلی معادله باشد، پس

تصمیم مشترک

خود معادله دیفرانسیل فقط شامل کلی ترین اطلاعات در مورد فرآیند توصیف شده است. تعیین شرایط اولیه و مرزی برای مشخصات ضروری است.

معادلات دیفرانسیل فیزیک مرتبه دوم ریاضی. تعداد زیادی از فرآیندها و پدیده‌ها در فیزیک با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم توصیف می‌شوند؛ این به دلیل این واقعیت است که قوانین اساسی فیزیک - قوانین بقا - بر اساس مشتقات دوم نوشته شده‌اند.

معادله دیفرانسیل جزئی خطی مرتبه دوم با دو متغیر مستقل را در نظر بگیرید:

(3)

که در آن a، b، c برخی از توابع x، y هستند که مشتقات پیوسته تا مرتبه دوم را شامل می شوند.

برای اینکه معادله (3) را به شکل متعارف در آورید، لازم است که به اصطلاح معادله مشخصه (4) را بنویسید:

که از آن دو معادله به دست می آید:

;

و انتگرال های کلی آنها را بیابید.

به طور کلی، یک معادله دیفرانسیل جزئی خطی مرتبه دوم از نوع سهمی با n متغیر مستقل را می توان به صورت زیر نوشت:

,

معادلات نوع سهموی، انتشار ناپایدار، فرآیندهای حرارتی وابسته به زمان را توصیف می کنند.

روش های حل معادلات فیزیک ریاضی

تمام روش های حل این معادلات را می توان به دو گروه تقسیم کرد:

1. روش های تحلیلی برای حل معادلات که مبتنی بر کاهش است

2. معادلات دیفرانسیل جزئی به معمولی یا سیستم معادلات معمولی.

3. روش حل عددی (با استفاده از کامپیوتر).

مثال: تابع w=w(x,t) را به عنوان جواب معادله پیدا کنید، که در آن a>0، a=const، تحت شرط اولیه

.

راه حل معادله دیفرانسیل جزئی (معادله انتقال) است:

معادله مشخصه برای (1.1) شکل دارد

که در آن C یک ثابت دلخواه است. جواب کلی معادله (1.1) به شکل یک موج در حال حرکت است:

از (1.3) مشخص است که a سرعت انتقال است. از 0>>، موج از چپ به راست اجرا می شود. با جایگزینی شرط اولیه، دریافت می کنیم:

. (1.4)

ما گرفتیم:

پاسخ: تابع ، یک راه حل برای معادله حمل و نقل برای یک شرایط اولیه معین است.

پیوند کتابشناختی

شاخص های علم سنجی

استفاده

• 10274 دانلود متن کامل 2018

  Springer تعداد دانلودهای متن کامل از پلتفرم SpringerLink را بر اساس استانداردهای COUNTER (شمارش استفاده آنلاین از منابع الکترونیکی شبکه) اندازه گیری می کند.

• 21 ضریب استفاده 2017/2018

  ضریب استفاده مقداری است که طبق قوانین توصیه شده توسط COUNTER محاسبه می شود. این میانگین (میانگین) تعداد دانلودها در سال 2017/18 است. برای همه مقالاتی که به صورت آنلاین در یک مجله در همان دوره منتشر شده اند. محاسبات ضریب استفاده بر اساس داده های مطابق با استانداردهای COUNTER در پلت فرم SpringerLink است.

نفوذ

• 0.659 ضریب تاثیر 2018

  ضریب تاثیر منتشر شده توسط Clarivate Analytics در Journal Citation Reports. فاکتورهای تاثیر به سال قبل اشاره دارد.

• 1.02 منبع تأثیر عادی شده در هر کاغذ (SNIP) 2018

  تأثیر عادی شده منبع در هر مقاله (SNIP) تأثیر استناد متنی یک مجله را با وزن دادن به استنادها در هر گروه موضوعی می سنجد. سهم هر استناد منفرد در هر دسته موضوعی خاص بیشتر است، کمتر احتمال دارد (از ملاحظات محتوای موضوعی) چنین استنادی رخ دهد.

• Q2 چارک: ریاضیات (متفرقه) 2018

  مجموعه ای از مجلات از همان دسته موضوعی بر اساس SJR رتبه بندی شده و به 4 گروه به نام چارک تقسیم می شوند. Q1 (سبز) مجلات با بالاترین امتیاز را متحد می کند، Q2 (زرد) - مجلات بعدی، Q3 (نارنجی) - گروه سوم بر اساس مقدار SJR، Q4 (قرمز) - مجلات با کمترین امتیاز.

• 0.47 رتبه مجله SCImago (SJR) 2018

  رتبه ژورنال SCImago (SJR) اندازه گیری تأثیر علمی یک مجله است که تعداد استنادهایی را که یک مجله دریافت می کند و رتبه بندی مجلات استناد کننده را در نظر می گیرد.

• 25 H-Index 2018

محدوده

معادلات دیفرانسیلمجله ای است که به معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال مرتبط اختصاص دارد. این مجله مقالات اصلی نویسندگانی از همه کشورها را منتشر می کند و نسخه های خطی را به زبان های انگلیسی و روسی می پذیرد. موضوعات این مجله معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل جزئی، نظریه طیفی عملگرهای دیفرانسیل، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل، معادلات تفاوت و کاربردهای آنها در تئوری کنترل، مدل‌سازی ریاضی، نظریه پوسته، انفورماتیک و نظریه نوسان است. این مجله با همکاری دپارتمان ریاضیات و بخش نانوتکنولوژی و فناوری اطلاعات آکادمی علوم روسیه و موسسه ریاضیات آکادمی ملی علوم بلاروس منتشر می شود.

نمایه سازی و چکیده

فهرست استنادی علوم گسترش یافته (SciSearch)، گزارش‌های استنادی مجله/نسخه علمی، SCOPUS، INSPEC، Zentralblatt Math، Google Scholar، CNKI، چکیده‌های کنونی، جستجوی آکادمیک EBSCO، منبع قرارگیری پیشرفته EBSCO، سرویس کشف EBSCO TEM Premier، EBSCO STM , Gale, Gale Academic OneFile, Highbeam, Mathematical Reviews, Mechanical and Transportation Abstracts, OCLC WorldCat Discovery Service, ProQuest ABI/INFORM, ProQuest Advanced Technologies & Aerospace Database, ProQuest Business Premium Collection, ProQuest Computer Engineering, ProQuest چکیده‌های سیستم‌های اطلاعاتی، پایگاه داده محاسباتی ProQuest، پایگاه داده‌های ProQuest هند، پایگاه داده‌های علوم و مهندسی مواد ProQuest، کتابخانه تحقیقاتی ProQuest، مجموعه Premium SciTech ProQuest، مجموعه فناوری ProQuest، ProQuest-ExLibris Primo، ProQuest-ExLi.