قضاوت های پیچیده ارتباطات منطقی اصلی در آنها

قضاوت های پیچیده از قضاوت های ساده با ترکیب آنها به روش های مختلف شکل می گیرند. به طور معمول، ویژگی های قضاوت های ساده و پیچیده باعث ایجاد مشکل نمی شود. با این حال، موقعیت‌هایی ممکن است که مرز بین قضاوت‌های ساده و پیچیده تا حدی مشروط شناخته شود. این امر در مورد چنین ساختارهایی صدق می کند که در آنها، نه بی دلیل، می توان یک گزاره (یا نفی) یا دو یا سه را تشخیص داد. ارزیابی یک قضاوت جزئی به عنوان ساده یا پیچیده تا حدی به موقعیت محقق بستگی دارد. بیایید قضاوت کنیم: "این شخص یک افسر پلیس و یک ورزشکار است." اگر از این جا پیش برویم که عبارت «مسئول امور داخلی و ورزشکار» یک مفهوم را بیان می کند، می توان آن را ساده تلقی کرد. از طرفی می توان فرض کرد که فرد مورد نظر کارمند است اما هیچ گاه در ورزش فعالیت نداشته است. معلوم می شود ساخت و ساز مورد نظر ما در کنار اطلاعات واقعی حاوی اطلاعات نادرست نیز می باشد. این اطلاعات نادرست را نمی توان در مفهوم "ورزشکار" گنجاند، زیرا این مفهوم ارزش واقعی ندارد. حامل ارزش حقیقت، قضاوت است. اما آیا یک قضاوت می تواند حامل دو ارزش حقیقت باشد؟ این تنها زمانی امکان پذیر است که حکم از دو حکم تشکیل شده باشد، یعنی. پیچیده است. بنابراین، دلیلی وجود دارد که این قضاوت را پیچیده تفسیر کنیم که شامل دو عبارت است: "این شخص یک افسر پلیس است" و "این شخص یک ورزشکار است."

انواع احکام پیچیده با توجه به ماهیت پیوند منطقی.

1. ربطگزاره های (یا اتصال دهنده). آنها از قضاوت های ساده اولیه از طریق پیوند منطقی حرف ربط «و» (به طور نمادین «») A  B، یعنی. A و B. در روسی، پیوند منطقی ربط با بسیاری از ربط های دستوری بیان می شود: و، a، اما، بله، اگرچه، و همچنین، با وجود این واقعیت که. من به کالج خواهم رفت، حتی اگر کار زیاد باشد.» گاهی اوقات هیچ اتحادی لازم نیست. در اینجا بیانیه یکی از روسای جمهور آمریکا در اوایل قرن بیستم آمده است: "ما با عصر جدیدی روبرو هستیم که در آن آشکارا بر جهان حکومت خواهیم کرد."

4 راه ممکن برای ترکیب دو قضاوت اولیه "A" و "B" بسته به درستی و نادرستی آنها وجود دارد. یک حرف ربط در یک مورد صادق است اگر هر یک از گزاره ها درست باشد.

2. منفصلقضاوت های (تقسیم آمیز).

الف) یک تفکیک ضعیف (غیر دقیق) با حرف ربط منطقی "یا" تشکیل می شود. مشخصه آن این است که احکام ترکیبی یکدیگر را طرد نمی کنند. فرمول: A V B (A یا B). حروف ربط "یا" و "یا" در اینجا به معنای تقسیم و اتصال استفاده می شود. به عنوان مثال: "پونتسف یک وکیل یا یک ورزشکار است." (ممکن است او همزمان هم وکیل و هم ورزشکار باشد) تفکیک ضعیف زمانی درست است که حداقل یکی از گزاره ها درست باشد.

مرز معنایی بین ربط و تفکیک ضعیف از یک جهت دلبخواه است.

ب) قوی (سخت) - اتحاد منطقی "یا ... یا"، . اجزای آن (جایگزین ها) یکدیگر را مستثنی می کنند: A B. (یا A یا B). اساساً با همان ابزار دستوری ضعیف بیان می شود: "یا"، "یا"، اما به معنای تقسیم کننده-انحصاری متفاوت. ما زندگی می کنیم یا می میریم. "عفو می تواند کلی یا جزئی باشد." تفکیک دقیق زمانی صادق است که یکی از قضایا صادق و دیگری نادرست باشد.

3. ضمنی(گزاره های شرطی). آنها قضاوت هایی را بر اساس پیوند منطقی "اگر...، آنگاه" و "آنگاه...، وقتی" (نماد "→")، (A → B؛ اگر A، سپس B) ترکیب می کنند. اگر هوا بهتر شود، ردپای جنایتکار را خواهیم یافت.» حکمی که بعد از کلمات «اگر»، «ثم» می‌آید، مقدم (مقدم) یا مبنا و حکمی که بعد از «آنگاه»، «زمانی» می‌آید، نتیجه (متأخر) یا نتیجه نامیده می‌شود. دلالت همیشه صادق است، مگر در موردی که دلیل درست و نتیجه نادرست باشد، باید به خاطر داشت که حرف ربط «اگر ... پس» را می توان در معنای تطبیقی ​​نیز به کار برد («اگر خود باروت اختراع شده باشد». در چین در زمان های قدیم، پس از آن سلاح های مبتنی بر استفاده از خواص باروت در اروپا فقط در قرون وسطی ظاهر شد") و همانطور که به راحتی می توان دید، می تواند به هیچ وجه مفهومی را بیان نمی کند، بلکه یک ترکیب را بیان می کند.

4. معادل(معادل) احکام. آنها قضاوت ها را با وابستگی متقابل (مستقیم و معکوس) ترکیب می کنند. توسط اتحادیه منطقی "اگر و فقط اگر ...، سپس"، "اگر و فقط اگر ...، زمانی"، "فقط اگر"، "فقط اگر" نماد "↔" (A ↔ B) تشکیل می شود. اگر و فقط اگر A، سپس B). "اگر و تنها در صورتی که یک شهروند خدمات بزرگی به فدراسیون روسیه داشته باشد، حق دریافت جایزه عالی نشان قهرمان روسیه را دارد." از علائم "=" و "≡" نیز استفاده می شود. یک هم ارزی زمانی صادق است که هر دو گزاره درست یا هر دو نادرست باشند.

هم ارزی را می توان به عنوان ترکیبی از دو مفهوم مستقیم و معکوس نیز تفسیر کرد: (р→q)  (q → р). گاهی اوقات هم ارزی استلزام مضاعف نامیده می شود.

با جمع بندی آنچه در مورد احکام پیچیده گفته شد، باید توجه داشت که برخی قضاوت به اصطلاح خلاف واقع را نیز متمایز می کنند (ضرب ربط «اگر...، آنگاه»، نماد «● →». این نشانه دلالت خلاف واقع است. منظور این است: وضعیتی که ضد حادثه توصیف می‌کند اتفاق نمی‌افتد، اما اگر وجود داشت، وضعیتی که نتیجه آن توصیف می‌کرد، وجود داشت، مثلاً: «اگر پونتسف شهردار کراسنویارسک بود، او نمی‌شد. در یک هتل زندگی کنید.»

احکامی که از قضاوت های ساده با استفاده از ربط های منطقی تشکیل می شوند نامیده می شوند مجتمع.

پیوندهای منطقی اصلی عبارتند از: پیوستگی- ربط منطقی "و" معنایی کاملاً ارتباطی دارد، تفکیک غیر انحصاری (ضعیف).- حرف ربط منطقی «یا» معنای پیوند دهنده و تقسیم کننده دارد، تفکیک انحصاری (قوی).- ربط منطقی "یا ... یا ..." معنایی کاملاً تقسیم کننده دارد. پیامد- حرف ربط منطقی «اگر...، پس...» به نحوی (نه لزوماً در معنا) دو حکم مرتبط با یکدیگر را به هم متصل می کند (رابط دستوری «اگر...، پس...»، بر خلاف منطقی، جملاتی را که لزوماً از نظر معنی مرتبط هستند ترکیب می کند. معادل سازی- پیوند منطقی "اگر و فقط اگر..." ("اگر و فقط اگر...") دو قضاوت را با یک وابستگی بدون ابهام به هم پیوند می دهد.

نوع حکم مختلط با حرف ربط منطقی اصلی مشخص می شود: اگر حرف ربط منطقی اصلی در یک حکم معین، یک حکم ربط باشد، یک حکم ربطی است، یک منفصل یک منفصل است و غیره.

1. احکام پیوندی (پیوندی).

ارتباطی، یا پیوندیبه گزاره‌ای متشکل از چند گزاره ساده که با رابط منطقی «و» متصل شده‌اند، می‌گویند. . به عنوان مثال، گزاره «سرقت و کلاهبرداری جرایم عمدی هستند» یک گزاره ارتباطی است که از دو مورد ساده تشکیل شده است: «سرقت یک جرم عمدی است»، «کلاهبرداری یک جرم عمدی است». اگر اولی نشان داده شود R،و دوم - q،سپس گزاره اتصال را می توان به صورت نمادین بیان کرد R؟ q،جایی که p و q اعضای ربط (یا پیوند) هستند؟ -- نماد پیوند.

در زبان طبیعی، پیوند ربط را می توان با عباراتی مانند: "الف"، "اما"، "و همچنین"، "همچنین"، "اگرچه"، "اما"، "با وجود"، "در همان زمان» و دیگران. به عنوان مثال: «هنگامی که دادگاه میزان خسارتی را که باید جبران شود را تعیین می کند، نه تنها خسارات وارده (p) باید در نظر گرفته شود، بلکه باید وضعیت خاصی را که در آن خسارات وارد شده است (q) و همچنین در نظر گرفته شود. موقعیت مالیکارگر (؟)". به طور نمادین می توان این قضاوت را به صورت زیر بیان کرد: p? س؟ جی.

یک گزاره اتصال می تواند دو یا چند جزء باشد. در نماد نمادین: p? س؟ ر؟...؟ n

در زبان، یک گزاره پیوندی را می توان با یکی از سه ساختار منطقی- دستوری بیان کرد.

• 1) رباط همبند در یک موضوع پیچیده طبق این طرح ارائه می شود: S1 و S2 P هستند.به عنوان مثال: «مصادره مال و سلب رتبه از مجازات های کیفری اضافی است».
• 2) پیوند طبق این طرح در یک محمول پیچیده ارائه می شود: S P1 و P2 است.به عنوان مثال: "جرم یک عمل خطرناک اجتماعی و غیرقانونی است."
• 3) اتصال با ترکیبی از دو روش اول مطابق این طرح نشان داده می شود: S1 و S2 P1 و P2 هستند.به عنوان مثال: "نوزدریوف همچنین با رئیس پلیس و دادستان روابط دوستانه داشت و با او رفتار دوستانه ای داشت" (N.V. Gogol).

گزاره ربط در صورتی صادق است که تمام حروف ربط سازنده آن صادق باشد و اگر حداقل یکی از آنها نادرست باشد، نادرست است.

شرایط صحت قضاوت p l q در جدول نشان داده شده است (شکل 1). 4a) که در آن صدق با I و نادرستی با L نشان داده می شود. در دو ستون اول جدول، p و q به عنوان مستقل در نظر گرفته می شوند و بنابراین همه ترکیبات ممکن از مقادیر I و L را می پذیرند: II، IL، LI، LL. ستون سوم مقدار قضاوت r l q را نشان می دهد. از میان چهار گزینه خط به خط، فقط در سطر 1 درست است، زمانی که هر دو حرف ربط درست باشند: p و q. در همه موارد دیگر نادرست است: در سطر 2 و 3 به دلیل نادرست بودن یکی از اصطلاحات و در خط 4 به دلیل نادرست بودن هر دو عبارت.

2. احکام جدایی (تجزیه کننده).

تقسيم كردن، یا منفصل، گزاره ای است متشکل از چندین گزاره ساده که با رابط منطقی "یا" به هم متصل شده اند. به عنوان مثال، گزاره «قرارداد خرید و فروش ممکن است به صورت شفاهی یا کتبی منعقد شود» یک گزاره منفصل است که از دو مورد ساده تشکیل شده است: «قرارداد خرید و فروش ممکن است به صورت شفاهی منعقد شود». "قرارداد خرید و فروش ممکن است به صورت کتبی منعقد شود." اگر اولی تعیین شده باشد R،و دوم - q،سپس قضاوت منفصل را می توان به صورت نمادین بیان کرد p v q، جایی که p و q-- اعضای منفصل (انفکاک)، v-- نمادی از گسست.

یک قضاوت منفصل می تواند دو یا چند جزء باشد: p v q v ... v n. قضاوت رابطه منطقی

در زبان، قضاوت منفصل را می توان با یکی از سه ساختار منطقی- دستوری بیان کرد.

• 1) پیوند منفصل در یک موضوع پیچیده طبق این طرح ارائه می شود: S1 یا S2 P است.به عنوان مثال، "سرقت در مقیاس بزرگ یا انجام شده توسط گروهی از افراد خطر اجتماعی بیشتری دارد."
• 2) پیوند منفصل در یک گزاره پیچیده مطابق این طرح ارائه می شود: S pi یا P2 است.به عنوان مثال: "سرقت مجازات اعمال اصلاحی یا حبس دارد."
• 3) رباط جداکننده با ترکیبی از دو روش اول مطابق این طرح نشان داده می شود: S1 یا S2 P1 یا P2 است.به عنوان مثال: "تبعید یا اخراج ممکن است به عنوان یک تحریم اولیه یا اضافی اعمال شود."

از آنجایی که پیوند "یا" در زبان طبیعی به دو معنی استفاده می شود - پیوندی - منفصل و انحصاری - منفصل، پس باید دو نوع قضاوت منفصل را متمایز کرد: سختگیر نیست(ضعیف) تفکیک و سخت گیرانهتفکیک (قوی).

• 1) تفکیک سست -- حکمی که در آن «یا» پیوندی به معنای همبستگی - منفصل به کار رفته است (نماد v). به عنوان مثال: "سلاح های غوغا می توانند سوراخ کننده یا برنده باشند" به طور نمادین p v q. پیوند "یا" در این مورد جدا می شود، زیرا این گونه سلاح ها به طور جداگانه وجود دارند، و متصل می شوند، زیرا سلاح هایی وجود دارند که به طور همزمان سوراخ و بریده می شوند. شرایط صدق برای یک تفکیک غیر دقیق در جدول ارائه شده است (شکل 1). 4b). قضاوت p v q در صورتی درست خواهد بود که حداقل یکی از اعضای تفکیک درست باشد (1، 2، خطوط 3 - II، IL، LI). اگر هر دو عبارت آن نادرست باشند (خط 4 - LL) یک تفکیک نادرست خواهد بود.
• 2) تفکیک شدید -- حکمی که در آن «یا» پیوندی به معنای منفصل (نماد) به کار رفته است. به عنوان مثال: "یک عمل ممکن است عمدی یا سهل انگارانه باشد." p q.

شرایط تفکیک شدید، به نام جایگزین، گزینه ها، نمی تواند همزمان درست باشد. اگر عملی از روی عمد صورت گرفته باشد، نمی توان آن را سهل انگاری دانست و بالعکس، عملی که از روی غفلت انجام شده است را نمی توان عمدی دانست. شرایط صدق برای یک تفکیک دقیق در جدول ارائه شده است (شکل 1). 4 ولت).

قضاوت p q درست خواهد بود اگر یک عضو درست و عضو دیگر نادرست باشد (خط 2 و 3 IL، LI)؛ اگر هر دو عبارت درست باشند، نادرست خواهد بود (خط 1 -- هوش مصنوعی)یا هر دو نادرست هستند (خط 4 - LL). بنابراین، در صورتی که یکی از گزینه‌ها درست و نادرست باشد، قضاوت درباره تفکیک دقیق صادق خواهد بود - هر دو اگر گزینه‌ها هم نادرست و هم همزمان درست باشند.

پیوند منفصل در زبان معمولاً با استفاده از حروف ربط "یا"، "یا" بیان می شود. برای تقویت تفکیک به معنای جایگزین، اغلب از حروف ربط دوگانه استفاده می شود: به جای عبارت "p یا q"استفاده کنید "یا p یا q"و با هم "p یا q" -- "یا p یا q."از آنجایی که دستور زبان دارای حروف ربط بدون ابهام برای تقسیم غیر دقیق و دقیق نیست، مسئله نوع تفکیک در متون حقوقی و سایر متون باید با تحلیل معنادار احکام مربوطه حل شود.

در بین قضاوت های متمایز باید تمایز قائل شد پر شدهو ناقصتفکیک

• 1) پر شده یا بسته قضاوت منفصل نامیده می شود، که تمام ویژگی ها یا همه انواع یک نوع خاص را فهرست می کند. به طور نمادین، این حکم را می توان به صورت زیر نوشت: به عنوان مثال: "جنگل ها می توانند برگریز، مخروطی یا مختلط باشند." کامل بودن این تقسیم (در نماد نمادین با علامت نشان داده می شود<...>
• 2) ناقص یا باز کن قضاوت جدایی نامیده می شود که در آن همه ویژگی ها یا همه گونه های یک جنس خاص فهرست نشده اند. در نماد نمادین، ناقص بودن یک تفکیک را می توان با یک بیضی بیان کرد: р v q v r v... در زبان طبیعی، ناقص بودن تفکیک با کلمات: «و غیره»، «و غیره»، «و امثال»، «دیگران» و غیره بیان می شود.
• 3. گزاره های شرطی (تلویحی).

مشروط، یا ضمنیگزاره ای است متشکل از دو گزاره ساده که با رابط منطقی «اگر..، آنگاه...» به هم متصل شده اند. به عنوان مثال: "اگر فیوز ذوب شود، لامپ خاموش می شود." قضاوت اول - «فیوز در حال ذوب شدن است» نامیده می شود پیشین (قبل)، دوم - "لامپ برق خاموش می شود" - دارای اهمیت (متعاقب). اگر مقدم تعیین شده باشد R،در نتیجه - q،و پیوند "اگر...، پس..." با "-->" مشخص شده است، سپس قضاوت ضمنی را می توان به صورت نمادین بیان کرد. پ-->q

شرایط صدق یک گزاره ضمنی در جدول نشان داده شده است (شکل 1). 4 گرم).

دلالت در همه موارد صادق است به جز یکی: اگر مقدم صادق و نتیجه نادرست باشد (خط 2) دلالت همیشه نادرست خواهد بود. ترکیب یک مقدمه درست، مانند «فیوز ذوب می‌شود» و یک نتیجه کاذب - «لامپ خاموش نمی‌شود» - نشان‌دهنده نادرست بودن مفهوم است.

حقیقت دلالت به شرح زیر توضیح داده شده است. در سطر 1، صدق p دلالت بر صدق q دارد، یا به عبارت دیگر: صدق مقدم برای تشخیص حقیقت نتیجه کافی است. و در واقع، اگر فیوز ذوب شود، لامپ الکتریکی لزوماً به دلیل گنجاندن متوالی آنها در مدار الکتریکی خاموش می شود.

در خط 3، اگر مقدم نادرست باشد - "فیوز ذوب نمی شود"، نتیجه درست است - "لامپ الکتریکی خاموش می شود." وضعیت کاملاً قابل قبول است، زیرا ممکن است فیوز ذوب نشود و لامپ الکتریکی ممکن است به دلایل دیگر خاموش شود - کمبود جریان در مدار، سوختن رشته در لامپ، اتصال کوتاه در سیم کشی برق و غیره. بدین ترتیب، صدق q هنگامی که p نادرست است، ایده وجود رابطه شرطی بین آنها را رد نمی کند، زیرا اگر p درست باشد، q همیشه صادق خواهد بود..

در خط 4، اگر مقدم - "فیوز ذوب نمی شود" - نادرست است، در نتیجه - "لامپ الکتریکی خاموش نمی شود" نیز نادرست است. چنین حالتی ممکن است، اما در حقیقت وابستگی شرطی p و q تردید ایجاد نمی کند، زیرا اگر p درست باشد، q همیشه درست خواهد بود.

در زبان طبیعی، نه تنها از حرف ربط برای بیان گزاره های شرطی استفاده می شود "اگر پس از آن..."بلکه اتحادیه های دیگر: «آنجا... کجا»، «پس...، وقتی...»، «به میزان...، از زمانی که...» و غیره در قالب گزاره های شرطی در زبان، انواع پیوندهای عینی مانند وابستگی های علّی، کارکردی، مکانی، زمانی، قانونی و نیز معنایی، منطقی و غیره قابل ارائه است. مثالی از گزاره علّی عبارت زیر است: "اگر آب در فشار معمولی اتمسفر تا 100 درجه سانتیگراد گرم شود، می جوشد." مثالی از وابستگی معنایی: "اگر عددی بدون باقیمانده بر 2 بخش پذیر باشد، زوج است."

وابستگی های منطقی بین گزاره ها اغلب در قالب گزاره های شرطی بیان می شود. به عنوان مثال: "اگر هر چیزی که مجرمانه است قابل مجازات است، پس هر چیزی که مجازات دارد مجرمانه نیست." یا مثال دیگری از استدلال: «اگر درست باشد که برخی از پرندگان در زمستان به مناطق گرم پرواز می کنند، دروغ است که حتی یک پرنده به مناطق گرم پرواز نمی کند».

در گزاره شرطی، مقدم کارکرد یک یا بالفعل را انجام می دهد مبنای منطقی مشروط به پذیرش نتیجه مربوطه در نتیجه. وابستگی بین زمینه مقدم و پیامد با خاصیت مشخص می شود. کفایت این بدان معناست که صدق دلیل، صدق نتیجه را تعیین می کند، یعنی. اگر دلیل درست باشد، نتیجه همیشه درست خواهد بود (خط 1 را در جدول در شکل 1 ببینید. 4 گرم). در این مورد، پایه با خاصیت مشخص نمی شود ضرورت برای نتیجه، زیرا اگر نادرست باشد، پیامد می تواند درست یا نادرست باشد (خطوط 3 و 4 را در جدول در شکل 2 ببینید. 4 گرم).

4. احکام معادل (دلالت مضاعف).

معادلقضاوتی است که به عنوان اجزاء شامل دو قضاوت است که با یک وابستگی شرطی مضاعف (مستقیم و معکوس) به هم متصل می شوند که با رابط منطقی "اگر و فقط اگر--، پس..." بیان می شود. به عنوان مثال: "اگر و فقط اگر به شخصی جوایز و مدال (p) اعطا شده باشد، او حق دارد از میله های سفارش مربوطه (q) استفاده کند."

ویژگی منطقی این قضاوت این است که صحت بیانیه در مورد جایزه (p) شرط لازم و کافی برای صدق بیانیه وجود حق استفاده از میله مدال (ق) است. به همین ترتیب، صحت این جمله که حق پوشیدن میله های سفارشی (ق) وجود دارد، شرط لازم و کافی برای صحت این جمله است که نشان یا مدال مربوطه به این فرد اعطا شده است (p). چنین وابستگی متقابلی را می توان به صورت نمادین با مفهوم مضاعف p-q بیان کرد که می گوید: "اگر و فقط اگر p، پس q."هم ارزی با علامت دیگری نیز بیان می شود: p = q.

در زبان طبیعی، از حروف ربط برای بیان قضاوت های معادل استفاده می شود: «فقط به شرطی که...، پس...»، «اگر و فقط اگر...، پس...»، «فقط زمانی که...، پس...»و دیگران .

شرایط صدق برای یک قضاوت معادل در جدول ارائه شده است (شکل 1). 4d). گزاره p = q در مواردی صادق است که هر دو گزاره مقادیر یکسانی به خود می گیرند، به طور همزمان یا درست (خط اول) یا نادرست (خط چهارم). این بدان معنی است که صدق p برای تشخیص q به عنوان صادق کافی است و بالعکس. رابطه بین آنها نیز ضروری است: نادرستی p به عنوان نشانگر نادرستی q عمل می کند و نادرستی q نشان دهنده نادرستی p است.

جدول خلاصه شرایط صدق برای قضاوت های پیچیده (شکل 2). 4e)

شرح کلی قضاوت های پیچیده در پاراگراف قبل که در مورد قضاوت های ساده صحبت می کردیم، ارائه شد. اکنون انواع اصلی قضاوت های پیچیده را که از قضاوت های ساده با استفاده از اتصالات منطقی تشکیل می شوند، بررسی خواهیم کرد: ربط ها، منفصل ها، دلالت ها، معادل ها و نفی ها.

گزاره پیوندی (پیوند ربط)قضاوتی است که تایید یا رد می کند که یک شی به چندین ویژگی سازگار تعلق دارد. به عنوان مثال: "شهر اودسا در ساحل دریا واقع شده و یک بندر است." ربط یا ضرب منطقی یک عملیات منطقی است که دو یا چند عبارت را با استفاده از یک ربط به هم متصل می کند. «و»، «الف»، «اما»، «بله»، «،»به یک بیانیه جدید و پیچیده صدق آن به صحت گزاره های اصلی بستگی دارد.

از نظر کمیت، قضاوت های مرتبط می توانند مجرد ("گزارش کوتاه، جالب و آموزنده بود")، خصوصی ("برخی از ساکنان اودسا با موفقیت کار می کنند و فرزندان خود را به خوبی بزرگ می کنند") و عمومی ("همه دانش آموزان پاره وقت در تولید کار می کنند" و در دانشگاه درس بخوانم.»

فرمول یک گزاره پیوندی: A Λ B، که در آن A، B اعضای عبارت هستند، و علامت "Λ" نشان دهنده حرف ربط "و"، "a"، "اما"، "بله"، "، ".

به عنوان مثال، "گزارش کوتاه، جالب و آموزنده بود." در این حکم یک موضوع (S) «گزارش» و سه محمول (ص 1، ص 2، ص 3) «کوتاه، جالب و معنادار» وجود دارد.

یک قضاوت پیچیده را می توان در قالب سه قضاوت ساده نشان داد:

گزارش کوتاه بود. گزارش جالبی بود گزارش آموزنده بود.

(S P 1 است) (S P 2 است) (S P 3 است).

محمول ها با حرف ربط "و" و کاما از هم جدا می شوند که در نماد نمادین یک حرف ربط با علامت "Λ" نشان داده می شود. بنابراین، بین قضاوت های ساده به دست آمده به عنوان بخشی از یک قضاوت پیچیده، علائم "Λ" را قرار می دهیم:

(S است P 1) Λ (S است P 2) Λ (S است P 3)

گزاره ربط مرکب اگر و فقط در صورتی درست است که هر یک از گزاره های اصلی درست باشد و اگر حداقل یکی از گزاره های اصلی نادرست باشد نادرست است.به عنوان مثال، یک نماینده فروش که در حال تحقیق در مورد تقاضای بازار است، گزارشی را به مدیریت شرکت ارسال می کند که شامل تعدادی بیانیه است. صحت اطلاعات او طبیعتاً به صحت اظهارات اولیه (در مورد قیمت، تقاضا، عرضه و ...) بستگی خواهد داشت. اگر حتی یکی از قضاوت های اولیه نادرست باشد، کل گزارش زیر سوال می رود. مثلا. "شرکت ما قابل اعتبار است (A) و رقابتی (B)" اگر و تنها در صورتی درست خواهد بود که هر دو گزاره A (در مورد اعتبار) و B (در مورد رقابت پذیری) درست باشند. اگر A نادرست باشد یا B نادرست باشد، یا هر دو A و B نادرست باشند، کل عبارت به دروغ تبدیل می شود، یعنی. این شرکت به این خصوصیات عمل نمی کند.

قضاوت تقسیمی (انفکاک)قضاوتی است که بیانگر این دانش است که یک شیء معین فقط یک ویژگی از بین موارد ذکر شده در حکم دارد (یا ندارد). به عنوان مثال: "این بخش مخروطی یا دایره، یا بیضی، یا سهمی، یا هذلولی"، "شرکت یا به دلیل سازماندهی ضعیف تولید، یا به دلیل مشکلات مالی جدی ورشکست شد." تفکیک یک عملیات منطقی است که از اتصال دو یا چند عبارت با استفاده از ربط های منطقی تشکیل شده است. "یا"، "یا"به یک پیشنهاد پیچیده جدید حرف ربط "یا" می تواند معنای دوگانه داشته باشد: "یا" در مقابل یکدیگر تا حدی که یکی دیگر را حذف می کند ("این قطار به کولوسوکا می رود یا به بن بست می رود ، یعنی می ایستد. هنوز")؛ "یا" به عنوان فرض هر دو و دیگری، حتی به عنوان یک تصادف جزئی از اول و دوم. ("یک تیرانداز دارای بینایی تیز یا دست ثابت است"). بسته به این دو معنی از حرف ربط "یا" دو نوع تفکیک به دست می آید.

تفکیک شدید- چنین قضاوت منفصل که در آن احکام مندرج در آن با اتحاد منطقی "یا" به هم متصل می شوند که یک معنای استثنایی، شاید بتوان گفت، دوگانه دارد: "این شی یا سفید است یا غیر سفید." فرمول تفکیک دقیق: الف Vب، جایی که A و B اعضای بیانیه هستند، V- حروف ربط "یا"، "یا".

تفکیک دقیق زمانی صادق است که تنها یکی از دو گزاره ساده صادق باشد.وقتی A و B هر دو همزمان درست یا نادرست باشند، گزاره مرکب نادرست است. مثلا. کارگردان با قطار (A) به جنوب می رود یا با هواپیما (B) پرواز می کند. او نمی تواند از دو حالت حمل و نقل همزمان استفاده کند.

تفکیک سست- چنین قضاوت جدایی که در آن احکام مندرج در آن با اتحاد منطقی "یا" که معنای غیر انحصاری دارد ("یا A یا B یا هر دو با هم") به هم متصل می شوند. در اینجا صدق یک گزاره نافی صدق گزاره دیگر نیست. مثال‌ها: «دانش‌آموزان از طریق سخت‌کوشی یا تکرار منظم آموخته‌هایشان به نتایج تحصیلی خوبی دست می‌یابند،» «یک تاجر یا با پس‌انداز پول به موفقیت مالی دست می‌یابد، یا مکان های سودمندآنها را به بانک ها می رسانند." به این نوع تفکیک، جداسازی پیوندی می گویند. فرمول آن: AVВ، که در آن A و B اعضای عبارت هستند، V حرف ربط "یا" است.

تفکیک ضعیف زمانی درست است که حداقل یک گزاره ساده درست باشد.به عنوان مثال، "افزایش سودآوری با افزایش بهره وری نیروی کار (A) یا با کاهش هزینه های تولید (B) به دست می آید." این گزاره در صورتی صادق است که حداقل یکی از دو گزاره صادق باشد.

گزاره شرطی (مفهوم)قضاوتی است که وابستگی یک پدیده را به شرایط خاص نشان می دهد و در آن مبنا و پیامد از طریق یک پیوند منطقی به هم متصل می شود. "اگر پس از آن...". مثال‌ها: «اگر جسمی در معرض اصطکاک قرار گیرد، بدن شروع به گرم شدن می‌کند»، «اگر قیمت‌های تنظیم‌شده آزاد شوند، به عرضه و تقاضا بستگی دارند». فرمول یک گزاره شرطی این است: "اگر A B است، C D است." اساس (مقدم) قضاوت، قسمت آن از ذره «اگر» تا ذره «پس» است. پیامد (نتیجه) حکم، قسمت آن بعد از ذره «آن» است. ربط ("اگر...، پس") نشان دهنده وجود رابطه بین مبنا و نتیجه است.

فرمول مفهومی: A→B، که در آن A مقدم است، B نتیجه است، و علامت "→" رابطه بین A و B را نشان می دهد.

دلالت همیشه صادق است، مگر در مواردی که گزاره اول صادق و دومی نادرست باشد.به عنوان مثال: "اگر عرضه پول را در گردش محدود کنید، تورم کاهش می یابد." در واقع، نمی‌توان چنین بود که عرضه پول در گردش محدود بود (A)، یعنی گزاره درست است، اما تورم کاهش پیدا نکرد، یعنی گزاره (B) نادرست بود.

قضاوت هم ارزیقضاوتی نامیده می شود که در آن گزاره های اصلی توسط یک رابطه منطقی به یکدیگر متصل می شوند. اگر و فقط اگر...، سپس»، «اگر و فقط اگر...». مثال‌ها: «اگر و فقط اگر مثلث متساوی الاضلاع باشد، متساوی الاضلاع است»، «شرکت محصولی را می‌خرد اگر و تنها در صورتی که قیمت این محصول 15 درصد کاهش یابد».

فرمول قضاوت های معادل: اگر A، سپس B، و اگر B، پس A. فرمول هم ارزی: A↔B، که در آن A و B اعضای عبارت هستند، علامت "↔" نشان دهنده رابطه بین A و B است.

قضاوت های هم ارزی، بر خلاف قضاوت های ضمنی، می توانند «پیچیده شوند، یعنی. مبادله مثلاً: «اگر عددی بر دو بخش پذیر باشد، زوج است» و «اگر عددی زوج باشد، بر دو بخش پذیر است». «اگر امروز پنجشنبه است، فردا جمعه است» و «اگر فردا جمعه است، امروز پنجشنبه است». تغییر مواضع مقدم و نتیجۀ آن، تغییری در صدق حکم نمی دهد.

هم ارزی زمانی صادق است که هر دو گزاره صادق یا هر دو نادرست باشند.

قضاوت منفی پیچیدهبه شرح زیر مشخص می شود: اگر A درست باشد، نفی آن نادرست است و اگر A نادرست باشد، Ā صادق است. به عنوان مثال، گزاره "ده یک عدد زوج است" درست است، بنابراین نفی آن "درست نیست که ده عدد زوج است" نادرست است.

با استفاده از جداول صدق برای هر عبارت پیچیده، می توانید تعیین کنید که در چه مقادیر صدق عبارات ساده موجود در آن، این عبارت درست است.

قضاوت پیچیده قضاوتی متشکل از چندین گزاره ساده است که توسط اتحادیه های منطقی به هم مرتبط شده اند.

قضاوت های پیچیده بسته به پیوند منطقی مورد استفاده بین آنها به انواع تقسیم می شوند.

انواع قضاوت های پیچیده:

1. 1. گزاره وصل (پیوند).
   2. قضاوت تقسیم کننده (انفکاک).
   3. گزاره شرطی (استلزام).

گزاره یا ربط پیوندی (از ربط لاتین - اتحاد، اتصال)

ربط استفاده می شود وو همچنین سایر حروف ربط به معنای و ( آه، اما، بلهو غیره.).

به عنوان مثال: "ایوانف و پتروف دانشجویان دانشکده حقوق هستند." و: "ایوانف دانشجوی دانشکده حقوق است"، "پتروف دانشجوی دانشکده حقوق است".

حرف ربط و در منطق با علامت «Λ» یا «&» و گزاره‌های ساده در ساختار آن با هر متغیری مشخص می‌شود، مثلاً a و b که a اولین گزاره ساده است، b گزاره ساده دوم است.

طرح او: "a Λ in". به عنوان "A و B" خوانده می شود که در آن "a" و "b" اعضای ربط هستند.

قضاوت یا جدایی (از لاتین disjunction - جدایی)

ربط استفاده می شود یا (هر کدام).

از آنجایی که ربط یا (یا) در زبان طبیعی به دو معنی استفاده می شود - پیوندی - منفصل و انحصاری - جدایی، پس باید دو نوع تفکیک را متمایز کرد:

1. 1. ضعیف ( سست ) و
   2. قوی (سخت)

گزاره ربطی - منفصل (تجزیه ضعیف)- این یک قضاوت پیچیده است که در آن احکام ساده موجود در آن یکدیگر را طرد نمی کنند.

به عنوان مثال: "یک دانش آموز ممکن است در یک دیکته اشتباه املایی یا نقطه گذاری داشته باشد."

در این مثال، دو گزاره ساده با حرف ربط به هم متصل می شوند یا:

1. "یک دانش آموز ممکن است در یک دیکته اشتباه املایی داشته باشد."
2. "یک دانش آموز ممکن است در یک دیکته خطای نقطه گذاری داشته باشد."

از آنجایی که دانش‌آموز می‌تواند فقط یک اشتباه املایی یا فقط یک خطای نقطه‌گذاری در دیکته انجام دهد، این قضاوت یک تفکیک ضعیف است. شروط چنین حکمی متقابلاً منحصر به فرد نیست.

تفکیک ضعیف با "v" نشان داده می شود.

طرح قضاوت "a v b" به عنوان "A یا B" خوانده می شود.

قضاوت انحصاری-انفکاک (تفکیک دقیق)گزاره ای پیچیده است که گزاره های ساده مندرج در آن یکدیگر را مستثنی می کنند.

به عنوان مثال: "فردی یا زنده است یا مرده."

در این مثال، دو گزاره ساده با حرف ربط به هم متصل می شوند یا:

1. "مرد زنده است"
2. "مرد مرده است."

یک تفکیک دقیق با یک علامت چک با یک نقطه در بالا نشان داده می شود. این جمله می گوید: "یا A یا B". اصطلاحات یک تفکیک دقیق یکدیگر را مستثنی می کنند و بنابراین جایگزین نامیده می شوند.

گزاره یا استلزام شرطی (از کلمه لاتین implico - من از نزدیک به هم متصل می شوم).

هنگام انتقال یک شرط در زبان طبیعی، با کلمه "اگر" شروع می کنیم، بنابراین از حرف ربط در مفهوم استفاده می شود. اگر پس از آن... .

با علامت "→" نشان داده شده است.

طرح قضاوت: "a → b". نوشته شده است: "اگر A، پس B."

به عنوان مثال: "اگر سیم را قطع کنید، لامپ خاموش می شود."

اولین قضاوت (زمین) «سیم قطع شد» و دومین (نتیجه) «لامپ خاموش شد».

قضاوت "الف" اساس یا مقدم نامیده می شود (از لاتین antecedens - قبلی، قبلی)، قضاوت "b" نتیجه یا نتیجه است (از لاتین concequens - نتیجه).

دلالت مضاعف یا معادل

ربط استفاده می شود اگر و فقط اگر... پس … (آن وقت و تنها زمانی که …).

به عنوان مثال: "اگر دانش آموزی تمام تست ها و امتحانات را پس داده باشد، می تواند به دوره بعدی منتقل شود."

معادل با علامت "↔" نشان داده می شود.

طرح: "a ↔ b". می‌خواند: «اگر، و فقط اگر A، پس B».

تفاوت بین استلزام و هم ارزی:

• اگر در تلویح مواضع دلیل و نتیجه معکوس شود، حکم از بین می رود و فقط محتمل می شود. به عنوان مثال: "اگر موتور متوقف شود، ماشین حرکت نمی کند" یک پیشنهاد درست است. برعکس، قضاوت "اگر ماشین حرکت نکند، به این معنی است که موتور از کار افتاده است" فقط محتمل است.
• در معادل سازی، تنظیم مجدد مبنا و نتیجه منجر به تغییر معنای حکم نمی شود. به عنوان مثال: «اگر موضوع و محمول یک گزاره ایجابی کلی از نظر حجم منطبق باشد، پس هر دو عبارت توزیع می شوند» به همان اندازه صادق است که «اگر موضوع و محمول یک گزاره ایجابی کلی توزیع شود، حجم آنها منطبق است». قضاوت های معادل هم ارزند.

لازم به ذکر است که اگر در یک تفکیک ربط، ضعیف و شدید یک حکم بیش از دو عضو باشد، آنگاه در استلزام و هم ارزی فقط دو می تواند وجود داشته باشد.