چشم انداز:این مطلب 69997 بار خوانده شده است

پی دی اف انتخاب زبان ... روسی اوکراینی انگلیسی

بررسی کوتاه

پس از انتخاب زبان، کل مطالب در بالا دانلود می شود

مکانیک فنی

تولید مدرن که با مکانیزاسیون و اتوماسیون بالا تعریف شده است، استفاده از تعداد زیادی ماشین آلات، مکانیزم ها، دستگاه ها و سایر دستگاه ها را ارائه می دهد. طراحی، ساخت و بهره برداری از ماشین آلات بدون دانش در زمینه مکانیک غیر ممکن است.

مکانیک فنی - رشته ای که شامل رشته های پایه مکانیک می شود: مکانیک نظری، مقاومت مصالح، تئوری ماشین ها و مکانیزم ها، قطعات ماشین و اصول طراحی.

مکانیک نظری - رشته ای که قوانین عمومی را مطالعه می کند حرکت مکانیکیو برهمکنش مکانیکی اجسام مادی.

مکانیک نظری متعلق به رشته های بنیادی است و اساس بسیاری از رشته های مهندسی را تشکیل می دهد.

مکانیک نظری مبتنی بر قوانینی است به نام قوانین مکانیک کلاسیک یا قوانین نیوتن. این قوانین با جمع بندی نتایج تعداد زیادی از مشاهدات و آزمایش ها ایجاد می شوند. اعتبار آنها توسط قرن ها فعالیت عملی بشر تأیید شده است.

استاتیک - بخش مکانیک نظری که در آن نیروها مورد مطالعه قرار می‌گیرند، روش‌هایی برای تبدیل سیستم‌های نیروها به نیروهای معادل و شرایط تعادل نیروهای اعمال شده بر اجسام جامد ایجاد می‌شوند.

نقطه مادی - یک جسم فیزیکی با جرم معین که می توان از ابعاد آن هنگام مطالعه حرکت آن غافل شد.

سیستم نقطه مواد یا سیستم مکانیکی - این مجموعه ای از نقاط مادی است که در آن موقعیت و حرکت هر نقطه به موقعیت و حرکت سایر نقاط این سیستم بستگی دارد.

جامد سیستمی از نقاط مادی است.

کاملا جامد - جسمی که در آن فواصل بین دو نقطه دلخواه از آن بدون تغییر باقی بماند. با در نظر گرفتن اجسام کاملاً جامد، تغییر شکل هایی را که در اجسام واقعی رخ می دهد در نظر نمی گیرند.

زور اف- کمیتی که معیار برهمکنش مکانیکی اجسام است و شدت و جهت این برهمکنش را تعیین می کند.

واحد نیروی SI نیوتن (1 N) است.

مانند هر بردار دیگری، برای یک نیرو می توانید پیش بینی نیرو را روی محورهای مختصات پیدا کنید.

انواع نیروها

توسط نیروهای داخلی نیروهای برهمکنش بین نقاط (جسم) یک سیستم معین را می گویند

توسط نیروهای خارجی نیروهای وارد بر نقاط مادی (اجرام) یک سیستم معین از نقاط مادی (اجرام) که به این سیستم تعلق ندارند نامیده می شوند. نیروهای خارجی (بار) نیروهای فعال و واکنش های جفت شونده هستند.

بارها تقسیم می شوند:

• حجمی- در سراسر حجم بدن توزیع می شود و به هر یک از ذرات آن اعمال می شود (وزن خود ساختار، نیروهای جاذبه مغناطیسی، نیروهای اینرسی).
• سطحی- در مناطقی از سطح اعمال می شود و تعامل مستقیم جسم با اجسام اطراف را مشخص می کند:
  • متمرکز شده است- بارهای وارد بر سکویی که ابعاد آن در مقایسه با ابعاد خود عنصر ساختاری کوچک است (فشار رینگ چرخ روی ریل).
  • توزیع شده است- بارهای وارد بر سکو که ابعاد آنها در مقایسه با ابعاد خود عنصر ساختاری کوچک نیست (مسیرهای تراکتور روی تیر پل فشار می آورند). شدت بار توزیع شده در طول عنصر، q N/M

بدیهیات استاتیک

بدیهیات منعکس کننده خواص نیروهای وارد بر جسم هستند.

1.اصل اینرسی (قانون گالیله).
تحت تأثیر نیروهای متوازن متقابل، یک نقطه مادی (جسم) در حال استراحت است یا به طور یکنواخت و مستقیم حرکت می کند.

2.اصل تعادل دو نیرو.
دو نیروی وارد شده به یک جسم جامد فقط در صورتی متعادل می شوند که از نظر قدر مساوی باشند و در امتداد یک خط مستقیم در جهت مخالف هدایت شوند.

اصل دوم شرط تعادل جسم تحت تأثیر دو نیرو است.

3.اصل اضافه کردن و کنار گذاشتن نیروهای متعادل.
عمل یک سیستم معین از نیروها بر روی یک جسم کاملاً صلب تغییر نخواهد کرد اگر سیستم متعادلی از نیروها به آن اضافه یا حذف شود.
نتیجه. بدون تغییر حالت یک جسم کاملاً صلب، یک نیرو را می توان در طول خط عمل آن به هر نقطه ای منتقل کرد و مدول و جهت آن را بدون تغییر نگه داشت. یعنی نیروی اعمال شده به یک جسم کاملاً صلب یک بردار لغزنده است.

4. اصل متوازی الاضلاع نیروها.
برآیند دو نیرویی که در یک نقطه همدیگر را قطع می کنند در نقطه مقطع آنها اعمال می شود و با قطر متوازی الاضلاع ساخته شده بر روی این نیروها به عنوان اضلاع تعیین می شود.

5. اصل عمل و واکنش.
هر عمل مربوط به واکنشی است که از نظر بزرگی مساوی و در جهت مخالف است.

6. اصل تعادل نیروهای اعمال شده به جسم قابل تغییر شکل در طول انجماد آن (اصل سخت شدن).
اگر جسم جامد (ایده‌آل، غیرقابل تغییر) در نظر گرفته شود، تعادل نیروهای اعمال‌شده به جسم تغییر شکل‌پذیر (سیستم قابل تغییر) حفظ می‌شود.

7. اصل رهایی بدن از پیوندها.
بدون تغییر حالت بدن، هر جسم غیرآزادی را می توان آزاد در نظر گرفت که اتصالات کنار گذاشته شود و عمل آنها با واکنش جایگزین شود.

اتصالات و واکنش های آنها

بدن آزاد جسمی است که می تواند حرکات دلخواه را در فضا در هر جهت انجام دهد.

اتصالات اجسامی نامیده می شوند که حرکت یک جسم معین را در فضا محدود می کنند.

جسم آزاد جسمی است که حرکت آن در فضا توسط اجسام دیگر (اتصالات) محدود می شود.

واکنش اتصال (پشتیبانی) نیرویی است که یک پیوند بر روی جسم معین اثر می کند.

واکنش اتصال همیشه بر خلاف جهتی است که اتصال در آن خنثی می کند حرکت ممکنبدن.

نیروی فعال (مجموعه). ، این نیرویی است که عملکرد اجسام دیگر را بر روی یک مشخص مشخص می کند و باعث می شود یا می تواند باعث تغییر در حالت سینماتیکی آن شود.

نیروی واکنشی - نیرویی که عملکرد پیوندها را بر روی یک جسم مشخص مشخص می کند.

با توجه به اصل رهایی بدن از پیوندها، هر جسم غیرآزاد را می توان با رهایی از پیوندها و جایگزینی اعمال آن با واکنش ها، آزاد دانست. این هست اصل رهایی از ارتباطات

سیستم نیروهای همگرا

سیستم نیروهای همگرا - سیستمی از نیروها است که خطوط عمل آنها در یک نقطه قطع می شود.

سیستمی از نیروهای همگرا معادل یک نیرو - حاصل که برابر است با مجموع بردار نیروها و در سطح مقطع خطوط عمل آنها اعمال می شود.

روش‌هایی برای تعیین سیستم حاصل از نیروهای همگرا.

1. روش متوازی الاضلاع نیروها - بر اساس اصل متوازی الاضلاع نیروها، هر دو نیروی یک سیستم معین به طور متوالی به یک نیرو - حاصل کاهش می یابد.
2. ساخت یک چند ضلعی نیروی برداری - به صورت متوالی، انتقال موازیهر بردار نیرو تا نقطه انتهایی بردار قبلی، چند ضلعی ترسیم می شود که اضلاع آن بردارهای نیرو سیستم و ضلع بسته شدن بردار سیستم حاصل از نیروهای همگرا است.

شرایط تعادل سیستم نیروهای همگرا.

1. شرط هندسی تعادل سیستم نیروها: برای تعادل سیستم نیروهای همگرا، لازم و کافی است که چند ضلعی نیروی برداری که بر روی این نیروها ساخته شده است بسته شود.
2. شرایط تحلیلی برای تعادل یک سیستم نیروهای همگرا: برای تعادل یک سیستم نیروهای همگرا لازم و کافی است که مجموع جبری پیش بینی همه نیروها بر روی محورهای مختصات برابر با صفر باشد.

زبان: روسی، اوکراینی

فرمت: pdf

حجم : 800 کیلو ولت

مثال محاسبه چرخ دنده
محاسبات مثال spur چرخ دنده استوانه ای. انتخاب مواد، محاسبه تنش های مجاز، محاسبه تماس و مقاومت خمشی انجام شده است.

مثالی از حل مسئله خمش تیر
در مثال، نمودارهای نیروهای عرضی و لنگرهای خمشی ساخته شد، یک مقطع خطرناک پیدا شد و یک پرتو I انتخاب شد. مسئله تجزیه و تحلیل ساخت نمودارها با استفاده از وابستگی های دیفرانسیل، انجام شد تحلیل مقایسه ایمقاطع مختلف تیر

نمونه ای از حل مشکل پیچش شفت
وظیفه آزمایش استحکام شفت فولادی در قطر، ماده و تنش مجاز معین است. در حین حل، نمودارهایی از گشتاورها، تنش های برشی و زوایای پیچش ساخته می شود. وزن خود شفت در نظر گرفته نمی شود

نمونه ای از حل مسئله کشش-فشردگی میله
وظیفه آزمایش استحکام یک میله فولادی در تنش های مجاز مشخص شده است. در حین حل، نمودارهای نیروهای طولی، تنش ها و جابجایی های نرمال ساخته می شود. وزن خود میله در نظر گرفته نمی شود

کاربرد قضیه بقای انرژی جنبشی
مثالی از حل مسئله با استفاده از قضیه بقای انرژی جنبشی یک سیستم مکانیکی

1. صفحه (سطح) یا تکیه گاه صاف. سطح صاف، سطحی است که می توان از اصطکاک یک جسم معین تا یک تقریب اول چشم پوشی کرد. چنین سطحی از حرکت جسم فقط در جهت عمود مشترک (عادی) به سطوح اجسام تماس در نقطه تماس آنها جلوگیری می کند (شکل 7، آ). بنابراین واکنش نسطح صاف یا تکیه گاه در امتداد نرمال مشترک به سطوح اجسام تماس در نقطه تماس آنها هدایت می شود و در این نقطه اعمال می شود. هنگامی که یکی از سطوح تماس یک نقطه باشد (شکل 7، ب، سپس واکنش به سمت سطح دیگر هدایت می شود.

اگر سطوح صاف نیستند، باید نیروی دیگری اضافه کنید - نیروی اصطکاک، که عمود بر واکنش عادی در جهت مخالف لغزش احتمالی بدنه هدایت می شود.

برنج. 7

2. نخ. اتصال، ساخته شده به شکل یک نخ انعطاف پذیر و غیر قابل انبساط (شکل 8)، بدن را نمی دهد. ماز نقطه تعلیق نخ در جهت دور شوید صبح.. بنابراین واکنش تینخ کشیده شده در امتداد نخ هدایت می شود از بدنتا حد تعلیق آن

برنج. 8

3. مفصل استوانه ای (بلبرینگ). اگر دو بدنه توسط پیچ و مهره ای که از سوراخ های این بدنه ها عبور می کند به هم وصل شوند، چنین اتصالی را لولا یا به سادگی لولا می نامند. خط مرکزی پیچ را محور لولا می نامند. بدن AB، توسط یک لولا به تکیه گاه متصل می شود D(شکل 9، آ، می تواند به دلخواه حول محور لولا (در صفحه ترسیم) بچرخد. این آخرشه آبدن نمی تواند در هیچ جهتی عمود بر محور لولا حرکت کند. بنابراین واکنش آریک لولا استوانه ای می تواند هر جهتی در یک صفحه عمود بر محور لولا داشته باشد، یعنی. در هواپیما آهو برای قدرت آردر این مورد، نه ماژول آن از قبل شناخته شده است آر، و نه جهت (زاویه).

4. مفصل توپ و یاتاقان رانش. این نوع اتصال نقطه ای از بدن را ثابت می کند به طوری که نمی تواند هیچ حرکتی در فضا انجام دهد. نمونه هایی از این اتصالات، اتصال توپی است که دوربین با آن به سه پایه متصل می شود (شکل 9، ب) و یک یاتاقان با رانش (تراست) (شکل 9، V). واکنش آریک مفصل توپ یا یاتاقان رانش می تواند هر جهتی در فضا داشته باشد. برای آن، مدول واکنش از قبل مشخص نیست آر، و نه زوایای تشکیل شده توسط آن با محورها x، y، z.

برنج. 9

5. میله. اجازه دهید اتصال در برخی از سازه ها یک میله باشد AB، در انتها با لولا محکم شده است (شکل 10). اجازه دهید فرض کنیم که وزن میله را می توان در مقایسه با باری که دریافت می کند نادیده گرفت. سپس تنها دو نیروی اعمال شده در لولاها بر روی میله اثر می گذارد آو که در. اما اگر میله ABدر حالت تعادل است، پس با توجه به اصل 1، در نقاط اعمال می شود آو که درنیروها باید در امتداد یک خط مستقیم، یعنی در امتداد محور میله هدایت شوند. در نتیجه، یک میله بارگذاری شده در انتهای آن، که وزن آن در مقایسه با این بارها قابل چشم پوشی است، فقط در کشش یا فشار کار می کند. اگر چنین میله ای یک پیوند باشد، واکنش میله در امتداد محور میله هدایت می شود.

شکل 10

6. تکیه گاه لولایی متحرک (شکل 11، تکیه گاه آ) از حرکت بدنه فقط در جهت عمود بر صفحه لغزنده تکیه گاه جلوگیری می کند. واکنش چنین تکیه گاه به طور عادی به سطحی که غلتک های تکیه گاه متحرک روی آن قرار دارند هدایت می شود.

7. تکیه گاه لولایی ثابت (شکل 11، ساپورت که در). واکنش چنین تکیه گاهی از محور لولا عبور می کند و می تواند هر جهتی در صفحه نقشه داشته باشد. هنگام حل مسائل، واکنش را با اجزای آن و در امتداد جهت محورهای مختصات به تصویر می کشیم. اگر با حل مسئله، و را پیدا کنیم، واکنش نیز مشخص خواهد شد. مدول

شکل 11

روش چفت و بست نشان داده شده در شکل 11 به گونه ای استفاده می شود که در تیر ABهنگامی که طول آن به دلیل تغییرات دما یا خمش تغییر کرد، هیچ تنش اضافی ایجاد نشد.

توجه داشته باشید که اگر پشتیبانی آتیرها (شکل 11) نیز بی حرکت می شوند، سپس تیرها هنگامی که توسط هر یک از آنها عمل می شود سیستم تختنیروها از نظر استاتیکی غیرقابل تعیین خواهند بود، زیرا سه معادله تعادل شامل چهار واکنش ناشناخته، , , .

8. تکیه گاه نیشگون گرفتن یا جاسازی سفت و سخت (شکل 12). در این حالت، یک سیستم از نیروهای واکنش توزیع شده بر روی انتهای تعبیه شده پرتو از سمت صفحات نگهدارنده عمل می کند. با توجه به اینکه این نیروها به مرکز آورده شوند آ، می توانیم آنها را با یک نیروی ناشناخته از قبل که در این مرکز اعمال می شود و یک جفت با یک لحظه ناشناخته از قبل جایگزین کنیم. نیرو را می توان به نوبه خود با اجزای آن و . بنابراین، برای یافتن واکنش یک تکیه گاه ثابت نیشگون، باید سه کمیت مجهول را تعیین کرد. اگر زیر چنین پرتویی در جایی در یک نقطه که دریک تکیه گاه دیگر اضافه کنید، پرتو از نظر استاتیک نامشخص می شود.

شکل 12

هنگام تعیین واکنش های جفت سازه های دیگر، لازم است مشخص شود که آیا حرکت در امتداد سه محور متقابل عمود بر هم و چرخش حول این محورها امکان پذیر است یا خیر. اگر با هر حرکتی تداخل دارد، نیروی مربوطه را نشان دهید و اگر با چرخش تداخل دارد، یک جفت را با ممان مربوطه نشان دهید.

گاهی اوقات شما باید تعادل اجسام غیر صلب را مطالعه کنید. در این صورت از این فرض استفاده خواهیم کرد که اگر این جسم غیر صلب تحت تأثیر نیروها در حالت تعادل قرار گیرد، با استفاده از تمامی قوانین و روش های ایستایی می توان آن را جسم جامد در نظر گرفت.

مثال 1.یک نیروی افقی روی یک قوس سه لولایی بدون وزن وارد می شود (شکل 13). خط عمل واکنش را تعیین کنید (واکنش اتصال در نقطه آ).

راه حل:بیایید به سمت راست قوس به طور جداگانه نگاه کنیم. در نقاط که درو بااجازه دهید نیروهای واکنش پیوند و . جسمی که تحت تأثیر دو نیرو قرار دارد در حالت تعادل است. با توجه به اصل تعادل دو نیرو، نیروها و از نظر قدر مساوی هستند و در امتداد یک خط مستقیم در جهت مخالف عمل می کنند. بنابراین، ما جهت نیرو (در امتداد خط) را می دانیم آفتاب).

برنج. 13

بیایید به سمت چپ قوس به طور جداگانه نگاه کنیم. در نقاط آو بااجازه دهید نیروهای واکنش پیوند و . نیرو، عمل برابر با واکنش است. سه نیرو بر روی جسم وارد می شود که جهت دو نیرو (و .) مشخص است. طبق قضیه سه نیرو، خطوط عمل هر سه نیرو در یک نقطه قطع می شوند. بنابراین نیرو در امتداد خط هدایت می شود آگهی. در امتداد خط هدایت می شود AE.

قسمت پایانی

به یاد بیاورید که این درس مفاهیم اساسی استاتیک را پوشش می دهد: چند نیرو، لحظه چند نیرو، اتصالات، واکنش های اتصالات.

به سوالات دانشجويان پاسخ دهيد.

برای خودآمادگی یک وظیفه تعیین کنید.

V. تکلیف خودآموزی

1. مطالب را در خلاصه تجزیه و تحلیل کنید.

2. سؤالات مطالعه: مسئله اصلی استاتیک، شرایط تعادل تحلیلی سیستم دلخواهاستحکام - قدرت

VI. ادبیات

1. Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. دوره نظری

مکانیک در 2 جلد. – سن پترزبورگ: لان، 2008، 736 ص.

2. Yablonsky A.A., Nikiforova V.M. درس مکانیک نظری. قسمت 1. استاتیک. سینماتیک. م.: بالاتر. مدرسه، 2004

3. Tsyvilsky V.L. مکانیک نظری. م.: دبیرستان، 2004. – 343 ص.

توسعه یافته توسط ____________________________________________________

(امضا، سمت، نام خانوادگی، عنوان)

"___" ______________2012

توجه داشته باشید که تمام مقررات و وابستگی های قبلاً به دست آمده معتبر هستند برای جامد رایگانبا این حال، در اکثر مسائل مهندسی، ما با یک جسم غیرآزاد مواجه می شویم، یعنی جسمی که حرکات آن در فضا توسط برخی اجسام دیگر مانع می شود.

اجسامی که حرکت جسم معین را در فضا محدود می کنند، در رابطه با آن عبارتند از: اتصالاتبه عنوان مثال، برای کتابی که روی میز قرار دارد، اتصال صفحه میز خواهد بود که از حرکت عمودی کتاب به سمت پایین جلوگیری می کند. برای یک میز، اتصال سطح کف خواهد بود. برای یک در، اتصال لولاهایی است که روی آن آویزان است و غیره.

تأثیر یک اتصال بر روی جسم معین با نیروهای خاصی که از سمت اتصال بر جسم وارد می شوند بیان می شود. این نیروها نامیده می شوند واکنش های ارتباطی

مقادیر عددی واکنش های جفت معمولاً ناشناخته هستند و با حل مشکل مربوط به مکانیک تعیین می شوند. جهت واکنش پیوند تعیین می شود ویژگی های طراحیمحل پیوند (تماس) بدن مورد نظر و جسمی که اتصال را برقرار می کند. واکنش اتصال بر خلاف آن حرکات بدن مورد نظر است که اتصال داده شده اجازه وقوع آن را نمی دهد.

انواع اصلی پیوندها و واکنش آنها در جدول ارائه شده است. 2.1. ستون سمت چپ بدن در نظر گرفته شده و پیوندهای تحمیل شده بر آن را نشان می دهد، ستون سمت راست بدن در نظر گرفته شده را نشان می دهد که از پیوندها رها شده است و واکنش های پیوندهای اعمال شده بر روی آن را نشان می دهد. نیروهای فعال بر روی بدن نشان داده نمی شوند.

سطح صاف(جدول 2.1 را ببینید). سطحی که بتوان از اصطکاک روی آن صرف نظر کرد صاف نامیده می شود. واکنش ندر نقطه تماس بدن با سطح تکیه گاه، به سمت بدن در امتداد نرمال مشترک به سطوح اجسام تماس اعمال می شود. هنگامی که یکی از سطوح تماس یک نقطه است (این اتفاق می افتد، به عنوان مثال، در یک تکیه گاه به شکل یک تاقچه)، آنگاه واکنش عادی به سطح دیگر هدایت می شود.

یک رشتهاصطلاح "نخ" به کابل ها، طناب ها، زنجیرهایی اطلاق می شود که انعطاف پذیر، غیر قابل انبساط در نظر گرفته می شوند و فقط می توانند نیروهای کششی را تحمل کنند. واکنش نخ در امتداد آن از بدن ("داخل" نخ) هدایت می شود.

لولا یک اتصال بین اجسام است که به آنها اجازه می دهد به طور متقابل بچرخند. اگر بدنه مورد نظر توسط یک لولا به یک پایه ثابت متصل شود، به این اتصال، تکیه گاه لولایی ثابت می گویند.

یک لولا (بلبرینگ) استوانه ای امکان چرخش متقابل اجسام حول محور خود و لغزش در امتداد آن را فراهم می کند. با طراحی خود، یک لولا استوانه ای نشان دهنده تکیه گاه یک عنصر استوانه ای از یک بدنه است (در شکل 2.2، آسطح مقطع آن سایه دار است، محور استوانه عمود بر صفحه نقاشی است) روی سطح داخلی سوراخ استوانه ای بدنه دیگر. تماس این اجسام در امتداد برخی از ژنراتورهای یک سطح استوانه ای رخ می دهد که در مقطع عرضی (شکل 2).

2.2, ب)عمود بر محور سیلندر، پیش بینی شده به "نقطه تماس" به.واکنش ارتباطی (در شکل 2.2، آبدنه چپ را اتصالی برای سمت راست می دانیم) از محور لولا می گذرد و در صفحه ای عمود بر این محور قرار می گیرد. از آنجایی که بسته به نیروهای عامل، "نقطه تماس" سطوح استوانه ای اجسام تغییر می کند، پس برای واکنش ندر این مورد، نه ماژول آن (7 ولت) و نه جهت آن (زاویه cp) مشخص نیست (شکل 2.2، V).هنگام حل مسائل، به جای دو مجهول N، cf واکنش یک لولا استوانه ای به راحتی در قالب دو جزء نشان داده می شود X A، Y A(شکل 2.2، ز).

جدول 2.1. پیوند واکنش ها

	پیوند واکنش ها

نام اتصالات و تعیین آنها در نمودارها	پیوند واکنش ها

مفصل کروی (توپه ای).به اجسام متصل اجازه می دهد تا چرخش های متقابل فضایی را در اطراف مرکز خود انجام دهند. واکنش چنین لولای از مرکز آن عبور می کند و می تواند هر جهتی در فضا داشته باشد. هنگام حل مسائل، واکنش یک اتصال کروی به شکل سه جزء که در امتداد محورهای مختصات هدایت می شوند نشان داده می شود. واکنش های یاتاقان رانش (تراست یاتاقان) نیز به روشی مشابه هدایت می شود.

میله بدون وزن با لولا در انتها.اگر میله مستطیل باشد، واکنش آن در امتداد محور هدایت می شود (اگر منحنی باشد، سپس در امتداد خط مستقیمی که لولاهای انتهایی میله را به هم وصل می کند). برخلاف نخ، یک میله هم نیروی کششی و هم نیروی فشاری را درک می کند.

بیان حمایتترکیبی از یک لولا استوانه ای و یک سطح صاف است که در امتداد آن تکیه گاه می تواند بلغزد یا روی غلتک حرکت کند. این شرایط جهت واکنش را تعیین می کند R-به بدنه، عمود بر صفحه مرجع ثابت.

آب بندی.تعبیه سفت و سخت عبارت است از اجرای یک جسم معین در جسم دیگر که در آن هیچ حرکت متقابلی وجود ندارد (مثلاً میخ به دیوار کوبیده می شود، دال بالکن در دیوار تعبیه می شود، یک تیر در زمین حفر می شود و بدنه های فلزی را به هم متصل می کند. با جوشکاری). واکنش تعبیه نشان دهنده نیروهای توزیع شده در سطح تماس اجسام است. اگر بدن مورد نظر توسط یک سیستم سطحی از نیروها وارد عمل شود (شکل 2.3، آ)،سپس واکنش تعبیه صلب در قالب دو جزء ارائه می شود ایکسآ، Y Aو جفت نیرو با لحظه t A(شکل 2.3، ب)تحت بار بار عمل می کند. واکنش لغزشی از نیرو تشکیل شده است Y Aو جفت نیرو با لحظه t A.

اگر یک سیستم فضایی دلخواه از نیروها بر روی جسمی عمل کند، آنگاه واکنش تعبیه صلب (نیروی) آرو چند نیرو با لحظه م)نمایش_در قالب نیروهای سه جزء X، Y، Zو سه جفت جزء M x، M y، M z(مسئله 2.7 در § 2.3 را ببینید).

لازم به ذکر است که هنگام حل مسائل، جهت واکنش پیوندها (یا اجزای آنها) باید در نقشه مطابق با طراحی اتصال به تصویر کشیده شود (جدول 2.1 را ببینید) بدون توجه به جهت ها و بزرگی نیروهای فعال فعال. . مقادیر عددی واکنش ها با محاسبات بعدی تعیین می شود. اگر مقدار جبری یک واکنش با علامت منفی به دست آید، به این معنی است که واکنش مربوطه دارای جهت مخالف با آن چیزی است که در ابتدا پذیرفته شده بود.

هنگام حل مسائل در مکانیک سیستم های مکانیکی غیر آزاد، آنها از اصل اتصالات (اصل رهایی) استفاده می کنند که بر اساس آن هر سیستم مکانیکی غیرآزاد را می توان آزاد دانست که از نظر ذهنی از اتصالات رها شده باشد و واکنش های اتصالات روی آن اعمال شود.

شرط هم ارزی این دو سیستم، تحقق معادلات تعادل برای یک سیستم مکانیکی آزاد است. واکنش های جفت در معادلات تعادل همراه با سایر نیروهای وارد بر سیستم مکانیکی مورد بررسی شرکت خواهند کرد. بدین ترتیب، با استفاده از اصل اتصالات، مسئله جسم غیرآزاد به مسئله جسم آزاد تقلیل می یابد.

اجازه دهید نشان دهیم که چگونه اصل اتصالات هنگام در نظر گرفتن تعادل، به عنوان مثال، یک تیر اجرا می شود. LW(شکل 2.4، آ)،در یک نقطه ثابت شده است آلولای استوانه ای شکل و در یک نقطه استراحت می کند که درروی یک سطح صاف نیروهای فعال به پرتو اعمال می شود افو چند نیرو با یک لحظه م.مطابق با اصل اتصالات (اصل انتشار

انتظار) ذهنی از پرتو دور انداختن L Vاتصال و ما آن را به عنوان یک جسم آزاد در نظر خواهیم گرفت (شکل 2.4، ب)که روی آن علاوه بر یک بار معین (نیروی ^G و یک جفت نیرو با یک گشتاور م)واکنش های پیوند عمل می کنند ایکسآ، Y Aو ن.

باید در نظر داشت که هنگام حل مسائل، تصویری از بدن بدون اتصالات (همانطور که در شکل 2.4 انجام شده است، ب)به شدت مورد نیاز نیست؛ گاهی اوقات اثرات واکنش های پیوند بر روی یک بدن در طرح اصلی نشان داده می شود، به این معنی که بدن "آزاد" است.

1. سطح صاف (هواپیما) یا تکیه گاه(شکل 1.10). صفحه یا سطحی که اصطکاک روی آن نادیده گرفته شود صاف نامیده می شود. چنین اتصالی مانع از سر خوردن سطح بدن در امتداد آن نمی شود، بلکه فقط از حرکت در جهت نرمال عمومی به سطح بدن و به اتصال جلوگیری می کند، بنابراین نیروی واکنش در امتداد این نرمال هدایت می شود. (هر دو سطح در تماس در یک نقطه دارای یک نرمال مشترک و یک صفحه مماس مشترک هستند که از نقطه تماس می گذرد.) این واکنش نامیده می شود نیروی واکنش طبیعی.

هنگامی که یکی از سطوح تماس یک نقطه باشد (شکل 1.10، ب، سپس واکنش به سمت سطح دیگر هدایت می شود.

شکل 1.10 - واکنش سطوح صاف یا تکیه گاه ها

2. نخ.اتصال که به شکل یک نخ منعطف و غیر قابل انبساط اجرا می شود (شکل 1.11) به بدنه M اجازه نمی دهد تا از نقطه تعلیق نخ در جهت AM دور شود. بنابراین، واکنش نخ کشیده شده در امتداد نخ تا نقطه تعلیق آن هدایت می شود.

شکل 1.11 - واکنش نخ

3. مفصل استوانه ای (بلبرینگ). یک جسم می تواند نسبت به دیگری حول یک محور مشترک به نام بچرخد محور لولا(مثلاً مثل دو نیمه قیچی). اگر بدن ABبا استفاده از چنین لولای به یک تکیه گاه ثابت متصل می شود D(شکل 1.12، آ) سپس نکته آبدن نمی تواند در هیچ جهتی عمود بر محور لولا حرکت کند. در نتیجه، واکنش یک لولا استوانه‌ای می‌تواند هر جهتی در صفحه عمود بر محور لولا داشته باشد، یعنی. در هواپیمای اکسی برای نیرو در این مورد، مدول آن از قبل مشخص نیست آر، و نه جهت (زاویه α). اغلب واکنش با اجزای آن در امتداد محورهای x و y جایگزین می شود، همانطور که در شکل 1.12، ب، لولا کجاست آبه طور ثابت با دو میله لولایی ثابت شده است.

آ) ب)

شکل 1.12 - واکنش لولا

4. لولا متحرک. میله، متصل به لولا، می تواند در اطراف لولا بچرخد، و نقطه اتصال می تواند در امتداد راهنما حرکت کند. واکنش لولای متحرک عمود بر سطح نگهدارنده هدایت می شود، زیرا فقط حرکت در سراسر سطح نگهدارنده مجاز نیست.

5. لولا کروی و یاتاقان رانش.اجسام متصل شده توسط یک مفصل کروی می توانند یکی نسبت به دیگری را به هر نحوی در اطراف مرکز مفصل بچرخانند. یک مثال، اتصال دوربین به سه پایه است. نقطه آبدنه (شکل 1.13 آ، همزمان با مرکز لولا، نمی تواند هیچ حرکتی در فضا انجام دهد. در نتیجه واکنش اتصال کروی می تواند هر جهتی در فضا داشته باشد. برای آن، نه مدول R و نه زوایای محورها از قبل مشخص نیست اکسیز.

واکنش یاتاقان رانش (تحمل با رانش)، که در شکل نشان داده شده است، همچنین می تواند یک جهت دلخواه در فضا داشته باشد. 1.13 ب.

شکل 1.13 – یاتاقان اتصال کروی و رانش

6. میله بی وزن.یک میله را در صورتی بی وزن می نامند که وزن آن در مقایسه با باری که دریافت می کند، قابل چشم پوشی باشد. برای جسمی که در تعادل است، اجازه دهید چنین میله ای در نقاطی متصل شود آو بلولا، یک اتصال است (نمونه‌هایی در شکل 1.14 آو ب). سپس فقط دو نیروی اعمال شده در نقاط روی میله اثر می گذارد آو ب. در حالت تعادل، این نیروها باید در امتداد یک خط مستقیم هدایت شوند، یعنی. در امتداد AB. اما پس از آن، طبق قانون عمل و عکس العمل، میله با نیرویی که به امتداد آن نیز هدایت می شود، روی بدن اثر می گذارد AB. از این رو، واکنش میله لولایی بدون وزن در امتداد خط مستقیمی که لولاها را به هم وصل می کند هدایت می شود. در این حالت میله می تواند مستقیم یا خمیده، فشرده یا کشیده باشد.

شکل 1.14 - اتصالات به شکل میله های بی وزن: کشیده مستقیم ( آ)و منحنی فشرده شده ( ب)

7. راهنمافقط اجازه می دهد حرکت مستقیمدر امتداد محور آن یک نیروی واکنش در جهت عمود بر محور و یک گشتاور واکنش (در سیستم صفحه ای از نیروها) ایجاد می کند. (شکل 1.15، آ.) اگر یک راهنما روی راهنما دیگر نصب شده باشد، بدنه می تواند به دلخواه در هواپیما حرکت کند، اما نمی تواند بچرخد. (شکل 1.15، ب.). در چنین حمایتی واکنشی به صورت لحظه ای وجود دارد.

آ) ب)

شکل 1.15 - واکنش راهنماها: آ)- مجرد و ب)- دو برابر

8. مهر و موم سخت(شکل 1.16، الف، ب). حتی یک مهر و موم سفت و سخت تعادل بدن را تحت هر نوع باری تضمین می کند. نیروی واکنش تعبیه شده می تواند هر جهتی داشته باشد، بنابراین اجزاء معمولاً تعیین می شوند Rx,رای,Rz. (در شکل 1.16، آعلامت گذاری می شوند و ) علاوه بر این، یک جاسازی سفت از چرخش بدنه جلوگیری می کند، بنابراین لحظه تعبیه روی بدنه اثر می گذارد. همانطور که بعدا خواهیم دید، می تواند به عنوان مجموع لحظات نیز نمایش داده شود M x, M y, Mz. در مورد عمل یک سیستم هواپیمای نیروها، دو جزء واکنش بوجود می آید (در شکل 1.16، بآنها مشخص شده اند و ) و لحظه جاسازی در صفحه عمل نیروها (در شکل 1.16، بمشخص شده است M z).

شکل 1.16 - واکنش های جاسازی در سیستم فضایی (a) و صفحه (b) نیروها

9. ارتباط از طریق یک سطح ثابت غیر صاف انجام می شود(شکل 1.17، الف، ب). تا به حال، ما اتصالاتی را در نظر گرفته ایم که از طریق سطوح کاملاً صاف انجام می شد. در واقعیت، سطوح واقعی صاف (زمخت) نیستند. یک سطح غیر صاف نه تنها از حرکتی که پیوند را مختل می کند جلوگیری می کند، بلکه مقداری مقاومت در برابر حرکت روی آن سطح ایجاد می کند. این مقاومت همچنین نشان دهنده واکنش خاصی است که در امتداد یک صفحه مماس به سطح هدایت می شود و نامیده می شود نیروی اصطکاک لغزشی. نیروی اصطکاک لغزشی در جهت مخالف جهتی هدایت می شود که در آن نیروهای فعال اعمال شده به آن حرکت می کنند یا تمایل به حرکت بدن دارند. مانند هر واکنش پیوندی، نیروی اصطکاک توسط نیروهای فعالی که روی جسم مورد نظر عمل می کنند تعیین می شود. در نتیجه، واکنش یک سطح ساکن غیرصاف دارای دو جزء است: یکی نرمال با سطحی که اتصال غیرصاف را ایجاد می کند، و دیگری در یک صفحه مماس مشترک به سطح بدن قرار دارد و سطحی که سطح غیرصاف را فراهم می کند. ارتباط. اولین جزء - نیروی واکنش عادی - در شکل 1.17 الف، بنشان داده شده با و، و
جزء دوم - نیروی اصطکاک لغزشی - در همان شکل ها با و نشان داده شده است.

برنج. - واکنش ها با در نظر گرفتن نیروی اصطکاک

اتصالات و واکنش های اتصالات

تمام قوانین و قضایای استاتیک برای یک جسم صلب آزاد معتبر هستند.

تمام اجسام به آزاد و مقید تقسیم می شوند.

اجسام آزاد اجسامی هستند که حرکت آنها محدود نیست.

اجسام مقید اجسامی هستند که حرکت آنها توسط اجسام دیگر محدود می شود.

بدنی که حرکت را محدود می کند اجسام دیگر نامیده می شونداتصالات

نیروهایی که از اتصالات وارد می شوند و از حرکت جلوگیری می کنند نامیده می شوندواکنش های اتصالات

واکنش ارتباطی همیشه از کنار هدایت می شودجایی که نمی توانید بروید

هر جسم مقید را می توان آزاد تصور کرد اگر پیوندها با واکنش ها (اصل رهایی از پیوندها) جایگزین شوند.

تمام اتصالات را می توان به چندین نوع تقسیم کرد.

اتصال - پشتیبانی صاف (بدون اصطکاک)

تصویر 1

واکنش ساپورت در نقطه تکیه گاه اعمال می شود و همیشه عمود بر تکیه گاه هدایت می شود (شکل 1).

ارتباط انعطاف پذیر (نخ، طناب، کابل، زنجیر) بار روی دو نخ معلق است (شکل 2).

شکل 2

میله سخت

در نمودارها، میله ها به صورت یک خط جامد ضخیم به تصویر کشیده شده اند (شکل 3).

شکل 3

میله می تواند فشرده یا کشیده شود. واکنش میله در امتداد میله هدایت می شود. میله در کشش یا فشرده سازی کار می کند. جهت دقیق واکنش با برداشتن ذهنی میله و در نظر گرفتن حرکات احتمالی بدن بدون این اتصال مشخص می شود.

جابجایی احتمالی نقطه یک حرکت ذهنی بینهایت کوچک است که در یک لحظه معین توسط اتصالات تحمیل شده بر آن مجاز است.

میله 1 را برمی داریم، در این حالت میله 2 پایین می افتد. بنابراین، نیروی میله 1 (واکنش) به سمت بالا هدایت می شود. میله 2 را حذف می کنیم. در این مورد، نقطهآ سقوط می کند و از دیوار دور می شود. در نتیجه، واکنش میله 2 به سمت دیوار هدایت می شود.

پشتیبانی مفصل

لولا اجازه چرخش در اطراف نقطه اتصال را می دهد. دو نوع لولا وجود دارد.

لولا متحرک

میله متصل به لولا می تواند در اطراف لولا بچرخد و نقطه اتصال می تواند در امتداد راهنما (سکوی) حرکت کند (شکل 4).

شکل 4

واکنش لولا متحرک عمود بر سطح نگهدارنده هدایت می شود، زیرا فقط حرکت در سراسر سطح نگهدارنده مجاز نیست.

لولا ثابت

نقطه پیوست قابل جابجایی نیست. میله می تواند آزادانه حول محور لولا بچرخد. واکنش چنین تکیه گاهی از محور لولا عبور می کند، اما جهت آن ناشناخته است. معمولاً به صورت دو جزء به تصویر کشیده می شود: افقی و عمودی( Rx ; آر y) (شکل 5).

شکل 5

نیشگون گرفتن یا "آب بندی"

هر گونه حرکت نقطه اتصال امکان پذیر نیست.

تحت تأثیر نیروهای خارجی، یک نیروی راکتیو و یک گشتاور واکنشی M در تکیه گاه ایجاد می شود آر ، جلوگیری از چرخش (شکل 6).

شکل 6

نیروی واکنش معمولاً به صورت دو جزء در امتداد محورهای مختصات نشان داده می شود

نمونه هایی از حل مسئله

مثال 1. بار روی میله ها و طناب ها معلق است و در حالت تعادل قرار دارد (شکل 7). سیستم نیروهای وارد بر لولا را رسم کنیدآ.

شکل 7

راه حل

1. واکنش های میله ها در امتداد میله ها هدایت می شوند، واکنش های اتصالات انعطاف پذیر در امتداد رزوه ها در جهت کشش هدایت می شوند (شکل 7a).

2. برای تعیین جهت دقیق نیروها در میله ها، میله های 1 و 2 را به صورت متوالی از ذهن خارج کنید. حرکات احتمالی نقطه را تجزیه و تحلیل کنید.آ.

ما یک بلوک ثابت با نیروهای وارد بر آن را در نظر نمی گیریم.

3. میله 1، نقطه را برداریدآ بالا می رود و از دیوار دور می شود، بنابراین، واکنش میله 1 به سمت دیوار هدایت می شود.

4. میله 2، نقطه را برداریدآ بالا می رود و به دیوار نزدیک می شود، بنابراین، واکنش میله 2 از دیوار به سمت پایین هدایت می شود.

5. طناب به سمت راست می کشد.

6. خود را از اتصالات آزاد کنید (شکل 7b).

مثال 2. توپ روی یک نخ آویزان شده و روی دیوار قرار می گیرد (شکل 8a). واکنش های نخ و تکیه گاه صاف (دیوار) را تعیین کنید.

شکل 8

راه حل

1. واکنش نخ - در امتداد نخ به نقطهکه در بالا (شکل 8b).

2. واکنش یک تکیه گاه صاف (دیوار) - نرمال به سطح نگهدارنده.

سوالات و تکالیف تستی

4. جهت احتمالی واکنش ها را درپشتیبانی می کند(شکل 9).

شکل 9