حرکت یکنواخت در اطراف یک دایره با شعاع. سرعت زاویهای

معمولاً وقتی از حرکت صحبت می کنیم، جسمی را تصور می کنیم که در یک خط مستقیم حرکت می کند. سرعت چنین حرکتی معمولاً خطی نامیده می شود و محاسبه مقدار متوسط ​​آن ساده است: کافی است نسبت مسافت طی شده به زمانی که بدن طی آن طی شده است را پیدا کنید. اگر جسمی در یک دایره حرکت کند، در این صورت خطی نیست که تعیین می شود، بلکه این کمیت چیست و چگونه محاسبه می شود؟ این دقیقاً همان چیزی است که در این مقاله مورد بحث قرار خواهد گرفت.

سرعت زاویه ای: مفهوم و فرمول

هنگام حرکت در امتداد یک دایره، سرعت حرکت آن را می توان با بزرگی زاویه چرخش شعاع مشخص کرد که جسم متحرک را به مرکز این دایره متصل می کند. واضح است که این مقدار بسته به زمان دائما در حال تغییر است. سرعتی که این فرآیند با آن اتفاق می افتد چیزی بیش از سرعت زاویه ای نیست. به عبارت دیگر، این نسبت انحراف بردار شعاع یک جسم به مدت زمانی است که جسم برای انجام چنین چرخشی صرف کرده است. فرمول سرعت زاویه ای (1) را می توان به صورت زیر نوشت:

w = φ / t، که در آن:

φ - زاویه چرخش شعاع،

t - دوره زمانی چرخش.

واحد های اندازه گیری

در سیستم بین المللی واحدهای مشترک (SI)، رادیان برای مشخص کردن چرخش ها استفاده می شود. بنابراین، 1 راد بر ثانیه واحد پایه مورد استفاده در محاسبات سرعت زاویه ای است. در عین حال، هیچ کس استفاده از درجه را ممنوع نمی کند (به یاد داشته باشید که یک رادیان برابر با 180/pi یا 57˚18' است). همچنین سرعت زاویه ای را می توان به تعداد دور در دقیقه یا بر ثانیه بیان کرد. اگر حرکت در اطراف دایره به طور یکنواخت رخ دهد، این مقدار را می توان با استفاده از فرمول (2) پیدا کرد:

که در آن n سرعت چرخش است.

در غیر این صورت، مانند سرعت معمولی، سرعت زاویه ای متوسط ​​یا لحظه ای محاسبه می شود. لازم به ذکر است که کمیت مورد نظر بردار است. برای تعیین جهت آن معمولاً از آن استفاده می شود که اغلب در فیزیک استفاده می شود. بردار سرعت زاویه ای در همان جهت پیچ با رزوه سمت راست هدایت می شود. به عبارت دیگر، در امتداد محوری که بدن به دور آن می چرخد، در جهتی که چرخش در خلاف جهت عقربه های ساعت دیده می شود، هدایت می شود.

مثال های محاسباتی

فرض کنید باید تعیین کنید که سرعت خطی و زاویه ای یک چرخ چقدر است، در صورتی که می دانید قطر آن برابر با یک متر است و زاویه چرخش مطابق با قانون φ = 7t تغییر می کند. بیایید از فرمول اول خود استفاده کنیم:

w = φ / t = 7t / t = 7 s -1 .

این سرعت زاویه ای مورد نظر خواهد بود. حالا بیایید به جستجوی سرعت حرکتی که برای ما آشناست بپردازیم. همانطور که مشخص است، v = s/t. با توجه به اینکه s در مورد ما چرخ ها است (l = 2π*r)، و 2π یک دور کامل است، به صورت زیر می گیریم:

v = 2π*r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 متر بر ثانیه

در اینجا یک پازل دیگر در مورد این موضوع وجود دارد. مشخص است که در خط استوا 6370 کیلومتر است. لازم است سرعت خطی و زاویه ای حرکت نقاط واقع در این موازی که در نتیجه چرخش سیاره ما به دور محور خود ایجاد می شود، تعیین کنیم. در این صورت به فرمول دوم نیاز داریم:

w = 2π*n = 2*3.14 *(1/(24*3600)) = 7.268 *10 -5 راد در ثانیه.

باقی مانده است که بفهمیم سرعت خطی برابر است: v = w*r = 7.268 * 10 -5 * 6370 * 1000 = 463 m/s.

حرکت دایره ای ساده ترین حالت حرکت منحنی یک جسم است. هنگامی که یک جسم در اطراف یک نقطه خاص حرکت می کند، همراه با بردار جابجایی، وارد کردن جابجایی زاویه ای Δ φ (زاویه چرخش نسبت به مرکز دایره) که بر حسب رادیان اندازه گیری می شود، راحت است.

با دانستن جابجایی زاویه ای، می توانید طول قوس دایره ای (مسیری) را که بدن طی کرده است محاسبه کنید.

∆ l = R ∆ φ

اگر زاویه چرخش کوچک باشد، ∆ l ≈ ∆ s.

اجازه دهید آنچه گفته شد را توضیح دهیم:

سرعت زاویهای

با حرکت منحنی، مفهوم سرعت زاویه ای ω معرفی می شود، یعنی نرخ تغییر در زاویه چرخش.

تعریف. سرعت زاویهای

سرعت زاویه ای در یک نقطه معین از مسیر، حد نسبت جابجایی زاویه ای Δ φ به فاصله زمانی Δ t است که طی آن اتفاق افتاده است. ∆ t → 0 .

ω = ∆ φ ∆ t , ∆ t → 0 .

واحد اندازه گیری سرعت زاویه ای رادیان بر ثانیه (r a d s) است.

بین سرعت زاویه ای و خطی یک جسم هنگام حرکت در دایره رابطه وجود دارد. فرمول یافتن سرعت زاویه ای:

با حرکت یکنواخت در یک دایره، سرعت های v و ω بدون تغییر باقی می مانند. فقط جهت بردار سرعت خطی تغییر می کند.

در این حالت، حرکت یکنواخت در یک دایره، بدن را با شتاب مرکزگرا یا عادی که در امتداد شعاع دایره به مرکز آن هدایت می‌کند، تحت تأثیر قرار می‌دهد.

a n = ∆ v → ∆ t، ∆ t → 0

مدول شتاب گریز از مرکز را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

a n = v 2 R = ω 2 R

اجازه دهید این روابط را ثابت کنیم.

بیایید در نظر بگیریم که چگونه بردار v → در مدت زمان کوتاهی ∆ t تغییر می کند. ∆ v → = v B → - v A → .

در نقاط A و B، بردار سرعت به صورت مماس بر دایره هدایت می شود، در حالی که مدول های سرعت در هر دو نقطه یکسان هستند.

با تعریف شتاب:

a → = ∆ v → ∆ t، ∆ t → 0

بیایید به تصویر نگاه کنیم:

مثلث های OAB و BCD مشابه هستند. از این نتیجه می شود که O A A B = B C C D .

اگر مقدار زاویه ∆ φ کوچک باشد، فاصله A B = ∆ s ≈ v · ∆ t. با در نظر گرفتن اینکه O A = R و C D = ∆ v برای مثلث های مشابه در نظر گرفته شده در بالا، به دست می آوریم:

R v ∆ t = v ∆ v یا ∆ v ∆ t = v 2 R

وقتی ∆ φ → 0، جهت بردار ∆ v → = v B → - v A → جهت به مرکز دایره نزدیک می شود. با فرض اینکه ∆ t → 0 به دست می آوریم:

a → = a n → = ∆ v → ∆ t ; ∆ t → 0 ; a n → = v 2 R .

با حرکت یکنواخت در اطراف یک دایره، مدول شتاب ثابت می ماند و جهت بردار با گذشت زمان تغییر می کند و جهت گیری را تا مرکز دایره حفظ می کند. به همین دلیل است که این شتاب را مرکز دایره می نامند: بردار در هر لحظه از زمان به سمت مرکز دایره هدایت می شود.

نوشتن شتاب مرکز به شکل برداری به این صورت است:

a n → = - ω 2 R → .

در اینجا R → بردار شعاع یک نقطه روی یک دایره است که مبدا آن در مرکز آن است.

به طور کلی، شتاب هنگام حرکت در یک دایره شامل دو جزء است - عادی و مماسی.

اجازه دهید موردی را در نظر بگیریم که یک جسم به طور ناموزون در اطراف یک دایره حرکت می کند. اجازه دهید مفهوم شتاب مماسی (مماسی) را معرفی کنیم. جهت آن با جهت سرعت خطی جسم منطبق است و در هر نقطه از دایره مماس بر آن است.

a τ = ∆ v τ ∆ t ; ∆ t → 0

در اینجا ∆ v τ = v 2 - v 1 - تغییر در ماژول سرعت در بازه ∆ t

جهت شتاب کل با مجموع برداری شتاب های عادی و مماسی تعیین می شود.

حرکت دایره ای در یک صفحه را می توان با استفاده از دو مختصات توصیف کرد: x و y. در هر لحظه از زمان، سرعت بدن را می توان به اجزای v x و v y تجزیه کرد.

اگر حرکت یکنواخت باشد، کمیت های v x و v y و همچنین مختصات مربوطه در زمان بر اساس قانون هارمونیک با دوره T = 2 π R v = 2 π ω تغییر می کنند.

در صورت مشاهده خطایی در متن، لطفاً آن را برجسته کرده و Ctrl+Enter را فشار دهید

در میان انواع مختلف حرکت منحنی، مورد توجه خاصی است حرکت یکنواخت بدن در دایره. این ساده ترین نوع حرکت منحنی است. در عین حال، هر حرکت منحنی خطی پیچیده یک جسم در بخش کوچکی از مسیر حرکت آن را می توان تقریباً به عنوان حرکت یکنواخت در یک دایره در نظر گرفت.

چنین حرکتی توسط نقاط چرخان چرخان، روتورهای توربین، ماهواره های مصنوعی که در مدار می چرخند و غیره انجام می شود. با حرکت یکنواخت در یک دایره، مقدار عددی سرعت ثابت می ماند. با این حال، جهت سرعت در طول چنین حرکتی به طور مداوم تغییر می کند.

سرعت حرکت جسم در هر نقطه از مسیر منحنی به صورت مماس بر مسیر حرکت در آن نقطه است. شما می توانید این موضوع را با مشاهده عملکرد یک تیز کن دیسکی شکل تأیید کنید: با فشار دادن انتهای یک میله فولادی روی یک سنگ در حال چرخش، می توانید ذرات داغ را مشاهده کنید که از سنگ جدا می شوند. این ذرات با سرعتی که در لحظه ترک سنگ داشتند پرواز می کنند. جهت جرقه ها همیشه با مماس بر دایره در نقطه ای که میله با سنگ برخورد می کند منطبق است. پاشش‌های ناشی از چرخ‌های یک ماشین در حال لغزش نیز به صورت مماس روی دایره حرکت می‌کنند.

بنابراین، سرعت لحظه ای یک جسم در نقاط مختلف یک مسیر منحنی جهات مختلفی دارد، در حالی که بزرگی سرعت می تواند در همه جا یکسان باشد یا از نقطه ای به نقطه دیگر متفاوت باشد. اما حتی اگر ماژول سرعت تغییر نکند، باز هم نمی توان آن را ثابت در نظر گرفت. به هر حال سرعت یک کمیت برداری است و برای کمیت های برداری مدول و جهت به یک اندازه مهم هستند. از همین رو حرکت منحنی همیشه شتاب می گیرد، حتی اگر ماژول سرعت ثابت باشد.

در طول حرکت منحنی، ماژول سرعت و جهت آن ممکن است تغییر کند. حرکت منحنی که در آن مدول سرعت ثابت می ماند نامیده می شود حرکت منحنی یکنواخت. شتاب در طول چنین حرکتی تنها با تغییر جهت بردار سرعت همراه است.

هم اندازه و هم جهت شتاب باید به شکل مسیر منحنی بستگی داشته باشد. با این حال، نیازی به در نظر گرفتن هر یک از اشکال بی شمار آن نیست. با تصور هر بخش به صورت دایره ای مجزا با شعاع معین، مشکل یافتن شتاب در حین حرکت یکنواخت منحنی به یافتن شتاب در حین حرکت یکنواخت یک جسم در دایره کاهش می یابد.

حرکت دایره ای یکنواخت با دوره و فرکانس انقلاب مشخص می شود.

زمانی که یک بدن طول می کشد تا یک انقلاب انجام دهد نامیده می شود دوره گردش.

با حرکت یکنواخت در یک دایره، دوره چرخش با تقسیم مسافت طی شده، یعنی محیط بر سرعت حرکت تعیین می شود:

متقابل دوره نامیده می شود فرکانس گردش خون، که با حرف مشخص می شود ν . تعداد دور در واحد زمان ν تماس گرفت فرکانس گردش خون:

به دلیل تغییر مداوم جهت سرعت، جسمی که در یک دایره حرکت می کند دارای شتاب است که مشخص کننده سرعت تغییر در جهت آن است؛ مقدار عددی سرعت در این مورد تغییر نمی کند.

هنگامی که جسمی به طور یکنواخت در اطراف یک دایره حرکت می کند، شتاب در هر نقطه همیشه عمود بر سرعت حرکت در امتداد شعاع دایره به مرکز آن است و نامیده می شود. شتاب گریز از مرکز.

برای یافتن مقدار آن، نسبت تغییر بردار سرعت را به بازه زمانی که طی آن این تغییر رخ داده است، در نظر بگیرید. از آنجایی که زاویه بسیار کوچک است، داریم.

حرکت چرخشی حول یک محور ثابت یکی دیگر از موارد خاص حرکت جسم صلب است.
حرکت چرخشی یک جسم صلب حول یک محور ثابت به حرکتی گفته می شود که در آن تمام نقاط بدن دایره هایی را توصیف می کنند که مراکز آنها در یک خط مستقیم قرار دارند که به آن محور چرخش می گویند، در حالی که صفحاتی که این دایره ها به آنها تعلق دارند عمود هستند. محور چرخش (شکل 2.4).

در فناوری، این نوع حرکت اغلب اتفاق می افتد: به عنوان مثال، چرخش شفت موتورها و ژنراتورها، توربین ها و پروانه های هواپیما.
سرعت زاویهای . هر نقطه از جسمی که حول محوری می چرخد ​​که از نقطه عبور می کند در باره، به صورت دایره ای حرکت می کند و نقاط مختلف در طول زمان مسیرهای مختلفی را طی می کنند. بنابراین، بنابراین مدول سرعت نقطه آبیش از یک نقطه که در (شکل 2.5). اما شعاع دایره ها در طول زمان در همان زاویه می چرخند. زاویه - زاویه بین محور اوهو بردار شعاع، که موقعیت نقطه A را تعیین می کند (شکل 2.5 را ببینید).

اجازه دهید بدن به طور یکنواخت بچرخد، یعنی در زوایای مساوی در هر بازه زمانی مساوی بچرخد. سرعت چرخش جسم به زاویه چرخش بردار شعاع بستگی دارد که موقعیت یکی از نقاط جسم صلب را برای یک دوره زمانی معین تعیین می کند. مشخص می شود سرعت زاویهای . به عنوان مثال، اگر یک جسم در هر ثانیه از یک زاویه بچرخد، و دیگری در یک زاویه، می گوییم که جسم اول 2 برابر سریعتر از دومی می چرخد.
سرعت زاویه ای یک جسم در حین چرخش یکنواخت مقداری است برابر با نسبت زاویه چرخش جسم به مدت زمانی که در طی آن این چرخش اتفاق افتاده است.
سرعت زاویه ای را با حرف یونانی نشان می دهیم ω (امگا). سپس طبق تعریف

سرعت زاویه ای بر حسب رادیان بر ثانیه (rad/s) بیان می شود.
به عنوان مثال، سرعت زاویه‌ای چرخش زمین به دور محور آن 0.0000727 راد بر ثانیه و سرعت یک دیسک سنگ‌زنی حدود 140 راد بر ثانیه است.
سرعت زاویه ای را می توان از طریق بیان کرد سرعت دوران ، یعنی تعداد دورهای کامل در 1 ثانیه. اگر جسمی (حرف یونانی "nu") را در 1 ثانیه بچرخاند، زمان یک دور برابر با ثانیه است. این زمان نامیده می شود دوره چرخش و با حرف مشخص می شود تی. بنابراین، رابطه بین فرکانس و دوره چرخش را می توان به صورت زیر نشان داد:

چرخش کامل بدن مربوط به یک زاویه است. بنابراین طبق فرمول (2.1)

اگر در حین چرخش یکنواخت سرعت زاویه ای مشخص باشد و در لحظه اولیه زاویه چرخش باشد، زاویه چرخش جسم در طول زمان تیمطابق رابطه (2.1) برابر است با:

اگر، پس، یا .
اگر زاویه بین بردار شعاع که موقعیت یکی از نقاط جسم صلب را تعیین می کند و محور، سرعت زاویه ای مقادیر مثبت می گیرد. اوهافزایش می یابد و زمانی که کاهش می یابد منفی است.
بنابراین، ما می توانیم موقعیت نقاط یک جسم در حال چرخش را در هر زمان توصیف کنیم.
رابطه بین سرعت های خطی و زاویه ای. سرعت حرکت یک نقطه در یک دایره اغلب نامیده می شود سرعت خطی ، برای تأکید بر تفاوت آن با سرعت زاویه ای.
قبلاً متذکر شدیم که وقتی یک جسم صلب می‌چرخد، نقاط مختلف آن دارای سرعت‌های خطی نابرابر هستند، اما سرعت زاویه‌ای برای همه نقاط یکسان است.
بین سرعت خطی هر نقطه از جسم در حال چرخش و سرعت زاویه ای آن رابطه وجود دارد. بیایید آن را نصب کنیم. نقطه ای که روی دایره ای با شعاع قرار دارد آر، مسافت را در یک دور طی می کند. از آنجایی که زمان یک چرخش بدن یک دوره است تی، سپس مدول سرعت خطی نقطه را می توان به صورت زیر یافت:

گاهی اوقات سوالات ریاضی و فیزیک در رابطه با ماشین ها مطرح می شود. به طور خاص، یکی از این مسائل سرعت زاویه ای است. این هم به عملکرد مکانیسم ها و هم به پیچیدن مربوط می شود. بیایید دریابیم که چگونه این مقدار را تعیین کنیم، چگونه اندازه گیری می شود، و چه فرمول هایی باید در اینجا استفاده شود.

چگونه سرعت زاویه ای را تعیین کنیم: این کمیت چیست؟

از نقطه نظر فیزیکی و ریاضی، این کمیت را می توان به صورت زیر تعریف کرد: اینها داده هایی هستند که نشان می دهند یک نقطه خاص با چه سرعتی به دور مرکز دایره ای که در امتداد آن حرکت می کند، می چرخد.

فیلم را ببینید

این ارزش ظاهراً صرفاً نظری اهمیت عملی قابل توجهی در هنگام کار با اتومبیل دارد. در اینجا فقط چند نمونه آورده شده است:

• لازم است به درستی حرکاتی که چرخ ها در هنگام چرخش با آن می چرخند، مرتبط کنیم. سرعت زاویه ای چرخ ماشینی که در امتداد قسمت داخلی مسیر حرکت می کند باید کمتر از سرعت بیرونی باشد.
• باید محاسبه کنید که میل لنگ با چه سرعتی در ماشین می چرخد.
• در نهایت، خود خودرو هنگام عبور از پیچ، مقدار مشخصی از پارامترهای حرکتی را نیز دارد - و در عمل، پایداری خودرو در بزرگراه و احتمال واژگونی به آنها بستگی دارد.

فرمول مدت زمان لازم برای چرخش یک نقطه به دور دایره ای به شعاع معین

برای محاسبه سرعت زاویه ای از فرمول زیر استفاده می شود:

ω = ∆φ /∆t

• ω (خوانده "امگا") مقدار واقعی محاسبه شده است.
• Δφ (بخوانید "دلتا فی") - زاویه چرخش، تفاوت بین موقعیت زاویه ای یک نقطه در اولین و آخرین لحظه اندازه گیری.
• ∆t
  (بخوانید "delta te") - زمانی که در طی آن این تغییر اتفاق افتاد. به طور دقیق تر، از «دلتا» به معنای تفاوت بین مقادیر زمانی در لحظه شروع اندازه گیری و زمانی است که اندازه گیری کامل شده است.

فرمول بالا برای سرعت زاویه ای فقط در موارد کلی اعمال می شود. در جایی که صحبت از اجسام در حال چرخش یکنواخت یا رابطه بین حرکت یک نقطه روی سطح یک قطعه، شعاع و زمان چرخش است، باید از روابط و روش های دیگری استفاده کرد. به ویژه، یک فرمول فرکانس چرخش در اینجا مورد نیاز است.

سرعت زاویه ای در واحدهای مختلفی اندازه گیری می شود. در تئوری، راد/s (رادیان در ثانیه) یا درجه در ثانیه اغلب استفاده می شود. با این حال، این مقدار در عمل معنی کمی دارد و فقط در کارهای طراحی قابل استفاده است. در عمل، آن را بیشتر در دور در ثانیه (یا دقیقه، اگر ما در مورد فرآیندهای آهسته صحبت می کنیم) اندازه گیری می شود. از این نظر به سرعت چرخشی نزدیک است.

زاویه چرخش و دوره انقلاب

بسیار رایج تر از زاویه چرخش، نرخ چرخش است که تعداد چرخش یک جسم را در یک دوره زمانی معین اندازه می گیرد. واقعیت این است که رادیان مورد استفاده برای محاسبات، زاویه ای در یک دایره است که طول قوس برابر با شعاع باشد. بر این اساس، 2 رادیان π در یک دایره کامل وجود دارد. عدد π غیر منطقی است و نمی توان آن را به اعشار یا کسری ساده تقلیل داد. بنابراین، اگر چرخش یکنواخت رخ دهد، شمارش آن در فرکانس آسان تر است. در دور در دقیقه - دور در دقیقه اندازه گیری می شود.

اگر موضوع مربوط به یک دوره زمانی طولانی نیست، بلکه فقط مربوط به دوره ای است که طی آن یک انقلاب رخ می دهد، در اینجا از مفهوم دوره گردش استفاده می شود. این نشان می دهد که یک حرکت دایره ای با چه سرعتی انجام می شود. واحد اندازه گیری در اینجا دوم خواهد بود.

رابطه بین سرعت زاویه ای و فرکانس چرخش یا دوره چرخش با فرمول زیر نشان داده می شود:

ω = 2 π / T = 2 π *f،

• ω – سرعت زاویه ای بر حسب راد/ثانیه؛
• T - دوره گردش.
• f – فرکانس چرخش.

شما می توانید هر یک از این سه مقدار را با استفاده از قانون تناسب، بدون فراموش کردن تبدیل ابعاد به یک فرمت (در دقیقه یا ثانیه) از دیگری دریافت کنید.

سرعت زاویه ای در موارد خاص چقدر است؟

بیایید یک مثال از یک محاسبه بر اساس فرمول های بالا ارائه دهیم. فرض کنید ماشین داریم. همانطور که تمرین نشان می دهد، هنگام رانندگی با سرعت 100 کیلومتر در ساعت، چرخ آن به طور متوسط ​​600 دور در دقیقه (f = 600 دور در دقیقه) انجام می دهد. بیایید سرعت زاویه ای را محاسبه کنیم.

از آنجایی که بیان دقیق π در کسری اعشاری غیرممکن است، نتیجه تقریباً 62.83 راد بر ثانیه خواهد بود.

رابطه بین سرعت های زاویه ای و خطی

در عمل، اغلب لازم است که نه تنها سرعت تغییر موقعیت زاویه ای یک نقطه چرخش، بلکه سرعت آن در رابطه با حرکت خطی نیز بررسی شود. در مثال بالا، محاسباتی برای یک چرخ انجام شد - اما چرخ در امتداد جاده حرکت می کند و یا تحت تأثیر سرعت ماشین می چرخد ​​یا خودش این سرعت را برای آن فراهم می کند. به این معنی که هر نقطه روی سطح چرخ، علاوه بر نقطه زاویه دار، سرعت خطی نیز خواهد داشت.

ساده ترین راه برای محاسبه آن از طریق شعاع است. از آنجایی که سرعت به زمان (که دوره چرخش خواهد بود) و مسافت طی شده (که محیط خواهد بود) بستگی دارد، پس با در نظر گرفتن فرمول های فوق، سرعت زاویه ای و خطی به صورت زیر مرتبط می شود:

• V - سرعت خطی.
• R - شعاع.

از فرمول مشخص می شود که هر چه شعاع بزرگتر باشد، مقدار این سرعت بیشتر است. در رابطه با چرخ، نقطه روی سطح بیرونی آج با بیشترین سرعت حرکت خواهد کرد (R حداکثر است)، اما دقیقاً در مرکز توپی سرعت خطی صفر خواهد بود.

شتاب، لحظه و ارتباط آنها با جرم

علاوه بر مقادیر بالا، چندین مشکل دیگر در ارتباط با چرخش وجود دارد. با توجه به تعداد قطعات چرخان با وزن های مختلف در یک خودرو، نمی توان اهمیت عملی آنها را نادیده گرفت.

حتی چرخش مهم است. اما هیچ قسمتی وجود ندارد که همیشه به طور یکنواخت بچرخد. تعداد دورهای هر جزء چرخشی، از میل لنگ تا چرخ، همیشه در نهایت افزایش می یابد و سپس کاهش می یابد. و مقداری که نشان می دهد چقدر دورها افزایش یافته اند شتاب زاویه ای نامیده می شود. از آنجایی که این یک مشتق از سرعت زاویه ای است، آن را بر حسب رادیان بر ثانیه مربع اندازه گیری می کنند (مانند شتاب خطی - بر حسب متر بر ثانیه مجذور).

جنبه دیگر با حرکت و تغییر آن در زمان مرتبط است - تکانه زاویه ای. اگر تا این مرحله فقط می‌توانستیم ویژگی‌های کاملاً ریاضی حرکت را در نظر بگیریم، در اینجا باید این واقعیت را در نظر بگیریم که هر بخش دارای جرمی است که حول محور خود توزیع شده است. با نسبت موقعیت اولیه نقطه، با در نظر گرفتن جهت حرکت - و تکانه، یعنی حاصلضرب جرم و سرعت، تعیین می شود. با دانستن لحظه ایجاد تکانه در حین چرخش، می توان تعیین کرد که در هنگام تعامل با قسمت دیگر چه باری روی هر قسمت وارد می شود.

لولا به عنوان نمونه ای از انتقال ضربه

یک مثال معمولی از نحوه اعمال تمام داده های فوق، اتصال با سرعت ثابت (مفصل CV) است. این بخش عمدتاً در اتومبیل های دیفرانسیل جلو استفاده می شود ، جایی که نه تنها اطمینان از سرعت های مختلف چرخش چرخ ها هنگام چرخش، بلکه کنترل آنها و انتقال ضربه از موتور به آنها نیز مهم است.

فیلم را ببینید

طراحی این واحد دقیقاً به این صورت است:

• سرعت چرخش چرخ ها را با یکدیگر مقایسه کنید.
• اطمینان از چرخش در لحظه چرخش؛
• استقلال سیستم تعلیق عقب را تضمین می کند.

در نتیجه، تمام فرمول های داده شده در بالا در عملکرد اتصال CV در نظر گرفته می شود.