17.09.2023

ضریب اعوجاج غیرخطی تقویت کننده. پارامترها و محاسبه اعوجاج هارمونیک

سیگنال ورودی، به ریشه مجموع مجذور میانگین تمام اجزای طیفی سیگنال ورودی

textvcپیدا نشد؛ به ریاضیات/README مراجعه کنید - به راه‌اندازی کمک کنید.): K_\mathrm(H) = \frac( \sqrt(U_2^2 + U_3^2 + U_4^2 + \ldots + U_n^2+ \ldots) )( \ sqrt (U_1^2+U_2^2 + U_3^2 + \ldots + U_n^2+ \ldots ))

SOI یک کمیت بدون بعد است و معمولاً به صورت درصد بیان می شود. علاوه بر SOI، سطح اعوجاج غیرخطی اغلب از طریق بیان می شود عامل اعوجاج هارمونیک(KGI یا کیلوگرم) - مقداری که درجه اعوجاج غیرخطی یک دستگاه (تقویت کننده و غیره) را بیان می کند و برابر با نسبت ولتاژ rms مجموع هارمونیک های بالاتر سیگنال، به جز اولی، به ولتاژ اولی است. هارمونیک زمانی که یک سیگنال سینوسی به ورودی دستگاه اعمال می شود.

قادر به تجزیه عبارت (فایل اجرایی textvcپیدا نشد؛ به ریاضیات/README مراجعه کنید - راهنمایی در مورد راه‌اندازی: K_(\Gamma) = \frac(\sqrt(U_2^2 + U_3^2 + U_4^2 + \ldots + U_n^2+ \ldots) )(U_1)

KGI درست مانند KNI به صورت درصد بیان می شود و با نسبت به آن مربوط می شود

قادر به تجزیه عبارت (فایل اجرایی textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی در مورد راه‌اندازی به ریاضی/README مراجعه کنید.: K_(\Gamma) = \frac(K_\mathrm(H))(\sqrt(1 - K^2_\mathrm(H)))

واضح است که برای مقادیر کوچک THI و SOI با تقریب اول منطبق هستند. جالب است که در ادبیات غربی معمولاً از CGI استفاده می شود در حالی که در ادبیات روسی به طور سنتی CNI ترجیح داده می شود.

همچنین مهم است که توجه داشته باشید که KNI و KGI فقط هستند معیارهای کمی اعوجاج، اما کیفیت بالایی ندارد. به عنوان مثال، مقدار THD برابر با 3٪ چیزی در مورد ماهیت اعوجاج نمی گوید، یعنی. در مورد چگونگی توزیع هارمونیک ها در طیف سیگنال، و به عنوان مثال، سهم اجزای فرکانس پایین یا فرکانس بالا چیست. بنابراین، در طیف لوله‌های UMZCH، هارمونیک‌های پایین‌تر معمولاً غالب هستند، که اغلب توسط گوش به‌عنوان «صدای لوله‌ای گرم» درک می‌شود، و در UMZCH‌های ترانزیستوری، اعوجاج‌ها به طور یکنواخت‌تر در سراسر طیف توزیع می‌شوند، و مسطح‌تر است، که اغلب این گونه است. به عنوان "صدای معمولی ترانزیستور" درک می شود (اگرچه این بحث تا حد زیادی به احساسات و عادات شخصی فرد بستگی دارد).

نمونه هایی از محاسبه CGI

برای بسیاری از سیگنال های استاندارد، THD را می توان به صورت تحلیلی محاسبه کرد. بنابراین، برای یک سیگنال مستطیلی متقارن (پیچان)

قادر به تجزیه عبارت (فایل اجرایی textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی در مورد راه‌اندازی به ریاضی/README مراجعه کنید.: K_(\Gamma) \,= \,\sqrt(\frac(\,\pi^2)(8)-1\,)\approx \, 0.483\, =\,48.3\%

یک سیگنال دندان اره ایده آل دارای THD است

قادر به تجزیه عبارت (فایل اجرایی textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی در مورد راه‌اندازی به ریاضی/README مراجعه کنید.: K_(\Gamma) \,= \,\sqrt(\frac(\,\pi^2)(6)-1\,)\approx \, 0.803\, =\,80.3\%

و متقارن مثلثی

قادر به تجزیه عبارت (فایل اجرایی textvcپیدا نشد؛ برای راهنمایی در مورد راه‌اندازی به math/README مراجعه کنید.: K_(\Gamma) \,= \,\sqrt(\frac(\,\pi^4)(96)-1\,)\approx\,0.121\, = \, 12.1\%

یک سیگنال پالس مستطیلی نامتقارن با نسبت مدت زمان پالس به دوره برابر با μ دارای KGI است

قادر به تجزیه عبارت (فایل اجرایی textvcپیدا نشد؛ به ریاضیات/README مراجعه کنید - کمک به تنظیم: K_(\Gamma)\,(\mu)=\sqrt(\frac(\mu(1-\mu)\pi^2\,)(2\sin^ 2 \pi\mu)-1\;)\,\qquad 0<\mu<1 ,

که به حداقل (≈0.483) در می رسد μ = 0.5، یعنی هنگامی که سیگنال به یک پیچ و خم متقارن تبدیل می شود. به هر حال، با فیلتر کردن می توانید به کاهش قابل توجهی در THD این سیگنال ها دست پیدا کنید و در نتیجه سیگنال هایی را به دست آورید که شکلی نزدیک به سینوسی دارند. به عنوان مثال، یک سیگنال مستطیلی متقارن (پیچان) با THD اولیه 48.3٪، پس از عبور از فیلتر مرتبه دوم Butterworth (با فرکانس قطع برابر با فرکانس هارمونیک اساسی) دارای THD 5.3٪ است و اگر یک فیلتر مرتبه چهارم - سپس THD = 0.6٪. لازم به ذکر است که هرچه سیگنال در ورودی فیلتر پیچیده تر باشد و خود فیلتر (یا بهتر است بگوییم عملکرد انتقال آن) پیچیده تر باشد، محاسبات TCG دست و پا گیرتر و وقت گیرتر خواهد بود. بنابراین، سیگنال استاندارد دندان اره ای که از فیلتر درجه اول Butterworth عبور می کند دارای THD نه دیگر 80.3٪ بلکه 37.0٪ است که دقیقاً با عبارت زیر ارائه می شود.

قادر به تجزیه عبارت (فایل اجرایی textvcپیدا نشد؛ به ریاضیات/README مراجعه کنید - کمک به تنظیم: K_(\Gamma) \,= \, \sqrt(\frac(\,\pi^2)(3) - \pi\,\mathrm(cth)\, \ pi\,)\,\approx\,0.370\,= \, 37.0\%

و TCG همان سیگنال که از همان فیلتر عبور می کند، اما مرتبه دوم، قبلاً با یک فرمول نسبتاً دست و پا گیر داده می شود.

قادر به تجزیه عبارت (فایل اجرایی textvcپیدا نشد؛ به ریاضیات/README مراجعه کنید - راهنمایی برای تنظیم: K_(\Gamma)\,= \sqrt(\pi\,\frac(\,\mathrm(ctg)\,\dfrac(\pi)(\sqrt(2 \,))\cdot\,\mathrm(cth)^(2\\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} -\,\mathrm{ctg}^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\cdot\,\mathrm{cth}\,\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} -\,\mathrm{ctg}\,\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} - \,\mathrm{cth}\,\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\;} {\sqrt{2\,}\left(\mathrm{ctg}^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} +\,\mathrm{cth}^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\!\right)} \,+\,\frac{\,\pi^2}{3} \,-\, 1\;} \;\approx\;0.181\,= \, 18.1\% !}

اگر سیگنال پالس مستطیلی نامتقارن فوق را در نظر بگیریم که از فیلتر Butterworth عبور می کند. پپس مرتبه -ام

قادر به تجزیه عبارت (فایل اجرایی textvcپیدا نشد؛ به ریاضیات/README مراجعه کنید - کمک به تنظیم: K_(\Gamma)\,(\mu, p)= \csc\pi\mu\,\cdot \!\sqrt(\mu(1-\mu)\ pi ^2-\,\sin^2\!\pi\mu\, -\,\frac(\,\pi)(2)\sum_(s=1)^(2p) \frac(\,\mathrm ( ctg)\,\pi z_s)(z_s^2) \prod\limits_(\scriptstyle l=1\atop\scriptstyle l\neq s)^(2p)\!\frac(1)(\,z_s-z_l \ ,)\, +\,\frac(\,\pi)(2)\,\mathrm(Re)\sum_(s=1)^(2p) \frac(e^(i\pi z_s(2\ mu -1)))(z_s^2\sin \pi z_s) \prod\limits_(\scriptstyle l=1\atop\scriptstyle l\neq s)^(2p)\!\frac(1)(\,z_s - z_l\,)\,)

جایی که 0<μ <1 и

قادر به تجزیه عبارت (فایل اجرایی textvcپیدا نشد؛ به ریاضیات/README مراجعه کنید - کمک به تنظیم: z_l\equiv \exp(\frac(i\pi(2l-1))(2p))\, \qquad l=1, 2,\ldots, 2p

برای جزئیات محاسبات، به یاروسلاو بلاگوشین و اریک مورئو مراجعه کنید.

اندازه گیری ها

در محدوده فرکانس پایین (LF) برای اندازه گیری SOI از اعوجاج مترهای غیرخطی (متر اعوجاج هارمونیک) استفاده می شود.
در فرکانس‌های بالاتر (MF، HF)، اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم با استفاده از تحلیلگرهای طیف یا ولت‌مترهای انتخابی استفاده می‌شوند.

مقادیر معمولی SOI و TIG

در زیر برخی از مقادیر معمولی برای THD و در پرانتز برای THI آورده شده است.

همچنین ببینید

نظری در مورد مقاله اعوجاج هارمونیک بنویسید

ادبیات، پیوندها، یادداشت ها

کتابچه راهنمای دستگاه های رادیویی الکترونیکی: در 2 جلد; اد. D. P. Linde - M.: انرژی،
گوروخوف پ.ک. فرهنگ لغت توضیحی رادیو الکترونیک. اصطلاحات اساسی- م: روس. زبان،

لینک های اضافی

گزیده ای که فاکتور اعوجاج غیرخطی را مشخص می کند

از شوک واقعی یخ کردم. بنا به دلایلی، چنین واقعیت باورنکردنی نمی خواست در سر مات و مبهوت من جای بگیرد...
"مادر بزرگ؟" تنها چیزی بود که می توانستم بگویم.
استلا سرش را تکان داد و از اثر ایجاد شده بسیار راضی بود.
- چطور؟ آیا به همین دلیل او به شما کمک کرد آنها را پیدا کنید؟ می‌دانست؟!.. – هزاران سوال همزمان دیوانه‌وار در مغز هیجان‌زده‌ام می‌چرخید و به نظرم می‌رسید که هرگز وقت نمی‌کنم هر چیزی را که برایم جالب است بپرسم. می خواستم همه چیز را بدانم! و در عین حال به خوبی فهمیدم که قرار نیست کسی "همه چیز" را به من بگوید...
"احتمالاً او را انتخاب کردم زیرا چیزی را احساس کردم." استلا متفکرانه گفت. - یا شاید مادربزرگ آن را مطرح کرد؟ اما او هرگز آن را اعتراف نخواهد کرد.» دختر دستش را تکان داد.
- و او؟.. او هم می داند؟ - این تمام چیزی است که می توانستم بپرسم.
- مسلما! - استلا خندید. - چرا این شما را اینقدر شگفت زده می کند؟
من نمی دانستم چگونه احساسات و افکارم را دقیق تر توضیح دهم، گفتم: "او فقط پیر است... باید برای او سخت باشد."
- وای نه! - استلا دوباره خندید. - خوشحال شد! خیلی خیلی خوشحال. مادربزرگ به او فرصت داد! هیچ کس نمی توانست در این مورد به او کمک کند - اما او می توانست! و دوباره او را دید... اوه، خیلی عالی بود!
و تنها در آن زمان بود که بالاخره متوجه شدم او در مورد چه چیزی صحبت می کند ... ظاهراً مادربزرگ استلا به "شوالیه" سابق خود این شانس را داد که او در طول عمر طولانی خود که پس از مرگ جسمی باقی مانده بود، آرزوی ناامیدانه آن را داشت. از این گذشته ، او آنقدر دنبال آنها می گشت ، آنقدر دیوانه وار می خواست آنها را پیدا کند ، به طوری که فقط یک بار می توانست بگوید: چقدر پشیمان است که یک بار رفت ... که نتوانست محافظت کند ... که او نمی توانست نشان دهد که چقدر آنها را دوست داشت و فداکارانه آنها را دوست داشت ... او تا حد مرگ نیاز داشت که سعی کنند او را درک کنند و بتوانند به نوعی او را ببخشند وگرنه دلیلی برای زندگی در هیچ یک از دنیاها نداشت ...
و بنابراین او، همسر شیرین و تنها او، همانطور که همیشه او را به یاد می آورد، به او ظاهر شد و به او فرصتی شگفت انگیز داد - او را بخشید و در عین حال به او زندگی بخشید ...
فقط در آن زمان بود که واقعاً منظور مادربزرگ استلا را فهمیدم وقتی به من گفت که چقدر مهم است که چنین فرصتی به "رفتگان" دادم... زیرا احتمالاً هیچ چیز در جهان بدتر از این نیست که با یک گناه نابخشوده باقی بمانم. رنجش و رنج را به کسانی تحمیل کرد که بدون آنها کل زندگی گذشته ما معنایی نداشت...
ناگهان احساس خستگی زیادی کردم، گویی این جالب ترین زمان گذراندن با استلا آخرین قطره های نیروی باقی مانده ام را گرفته بود... کاملاً فراموش کردم که این "جالب"، مانند هر چیز جالب قبلی، "قیمت" خود را دارد و بنابراین بازم مثل قبل، من هم مجبور شدم تاوان "پیاده روی" امروز را بپردازم... فقط این همه "مشاهده" زندگی دیگران بار بزرگی بود برای جسم بد من که هنوز به آن عادت نکرده بودم و برای من. پشیمونی بزرگ، تا الان سیر نشدم...
- نگران نباش، من به شما یاد می دهم که چگونه این کار را انجام دهید! استلا با خوشحالی گفت: انگار در حال خواندن افکار غمگین من است.
- چیکار کنم؟ - من متوجه نشدم.
-خب پس می تونی بیشتر پیش من بمونی. - دختر کوچولو با تعجب از سوال من جواب داد. "تو زنده ای، به همین دلیل برایت سخت است." و من به شما یاد خواهم داد. آیا می خواهید در جایی که «دیگران» زندگی می کنند قدم بزنید؟ و هارولد اینجا منتظر ما خواهد بود. – دختر در حالی که بینی کوچکش را حیله گرانه چروک می کرد، پرسید.
- همین الان؟ - خیلی نامطمئن پرسیدم.
سرش را تکان داد... و ما ناگهان در جایی «درافتادیم»، «غبار ستاره‌ای» که با تمام رنگ‌های رنگین کمان می‌درخشید، «نشت» کردیم و خود را در دنیای دیگری دیدیم، کاملاً متفاوت از دنیای قبلی و «شفاف»...
* * *

ای فرشته ها!!! ببین، مامان، فرشته ها! - صدای نازکی ناگهان در همان نزدیکی جیرجیر کرد.
من هنوز نتوانستم از «پرواز» غیرمعمول خود را رهایی بخشم، اما استلا از قبل داشت به دختر کوچک گرد چیزی چهچهه می زد.
دخترک با تعجب صادقانه پرسید: "و اگر فرشته نیستید، پس چرا اینقدر برق می زنید؟" چقدر زیباست!..
تنها در آن زمان بود که متوجه شدیم که آخرین "کار" استلا نیز با ما "شکست" خورده است - خنده دارترین "اژدهای قرمز" او...

سوتلانا در 10 سالگی

- آیا ... این چیست؟ - دختر بچه با نفس پرسید. – آیا می توانم با او بازی کنم؟.. او دلخور نمی شود؟
ظاهراً مامان از نظر ذهنی او را به شدت سرزنش کرد ، زیرا دختر ناگهان بسیار ناراحت شد. اشک از چشمان قهوه ای گرمش سرازیر شد و معلوم بود که اندکی بیشتر و مانند رودخانه جاری خواهند شد.
- فقط گریه نکن! - استلا سریع پرسید. -میخوای من تو رو همینطوری کنم؟
صورت دختر فوراً روشن شد. دست مادرش را گرفت و با خوشحالی فریاد زد:
- می شنوی مامان، من کار اشتباهی نکردم و اصلاً با من قهر نیستند! آیا من هم می توانم چنین یکی داشته باشم؟.. من واقعاً خیلی خوب خواهم شد! من واقعاً به شما قول می دهم!
مامان با چشمان غمگین به او نگاه کرد و سعی کرد بهترین پاسخ را بدهد. و دختر ناگهان پرسید:
- آیا بابای من را دیده ای، دختران درخشان خوب؟ او و برادرم در جایی ناپدید شدند ...
استلا با سوالی به من نگاه کرد. و من از قبل می دانستم که او اکنون چه چیزی را ارائه می دهد ...
-میخوای دنبالشون بگردیم؟ - همانطور که فکر می کردم، او پرسید.
- ما قبلاً نگاه کرده ایم، مدت زیادی است که اینجا هستیم. اما هیچکدام وجود ندارند. زن خیلی آرام جواب داد.
استلا لبخند زد: «ما متفاوت نگاه خواهیم کرد. "فقط در مورد آنها فکر کنید تا بتوانیم آنها را ببینیم، و ما آنها را پیدا خواهیم کرد."
دختر چشمانش را بامزه بست و ظاهراً خیلی سعی می کرد تصویری از پدرش خلق کند. چند ثانیه گذشت...
دخترک تعجب کرد: «مامان، چطور ممکن است که او را به یاد نیاورم؟»
من این را برای اولین بار شنیدم و از تعجب در چشمان درشت استلا متوجه شدم که این برای او نیز چیز جدیدی بود ...
-چطور یادت نمیاد؟ - مادر متوجه نشد.
-خب من نگاه میکنم و میبینم و یادم نمیاد... چطور میشه خیلی دوستش دارم؟ شاید واقعا او دیگر نیست؟..
- ببخشید ولی میتونی ببینیش؟ - با دقت از مادرم پرسیدم.
زن با اطمینان سری تکان داد، اما ناگهان چیزی در چهره اش تغییر کرد و مشخص بود که بسیار گیج شده است.
- نه... نمی توانم او را به خاطر بیاورم... آیا این واقعاً ممکن است؟ - تقریباً با ترس گفت.
- و پسرت؟ میتوانی به یاد بیاوری؟ یا برادر؟ آیا می توانی برادرت را به یاد بیاوری؟ استلا پرسید و هر دو را در یک لحظه خطاب قرار داد.
مادر و دختر سرشان را تکان دادند.
معمولاً چهره استلا بسیار شاد و نگران به نظر می رسید، او احتمالاً نمی توانست بفهمد اینجا چه خبر است. من به معنای واقعی کلمه کار شدید زندگی او و چنین مغز غیرعادی را احساس کردم.

به لطف زنجیره های خرده فروشی و فروشگاه های آنلاین، تنوع تجهیزات صوتی ارائه شده برای فروش فراتر از همه محدودیت های معقول است. چگونه دستگاهی را انتخاب کنید که نیازهای کیفی شما را برآورده کند بدون اینکه هزینه زیادی پرداخت کنید؟
اگر اهل شنوایی نیستید و انتخاب تجهیزات برای شما معنای زندگی نیست، ساده ترین راه این است که با اطمینان ویژگی های فنی تجهیزات تقویت صدا را مرور کنید و یاد بگیرید که اطلاعات مفیدی را بین خطوط گذرنامه و دستورالعمل ها استخراج کنید و انتقاد کنید. وعده های سخاوتمندانه اگر تفاوتی بین dB و dBm احساس نمی کنید، قدرت نامیاگر با PMPO تفاوتی ندارید و می خواهید در نهایت بفهمید THD چیست، می توانید چیز جالبی را نیز در زیر برش پیدا کنید.

خلاصه مقاله

کسب کردن. چرا به لگاریتم نیاز داریم و دسی بل چیست؟
حجم صدا. تفاوت بین dB و dBm چیست؟
تقسیم و تسخیر - سیگنال را به یک طیف تجزیه می کنیم.
اعوجاج خطی و پهنای باند.
اعوجاج های غیر خطی KNI، KGI، TDH.
مشخصه دامنه. خیلی مختصر در مورد نویز و تداخل.
استانداردهای توان خروجی ULF و آکوستیک.
تمرین بهترین معیار حقیقت است. جداسازی قطعات با مرکز صوتی.
یک کتری قیر در یک شیشه عسل.

امیدوارم مطالب این مقاله برای درک مطلب بعدی که موضوع بسیار پیچیده‌تری دارد - "تحریف متقاطع و بازخورد، به عنوان یکی از منابع آنها" مفید باشد.

کسب کردن. چرا به لگاریتم نیاز داریم و دسی بل چیست؟

یکی از پارامترهای اصلی تقویت کننده بهره است - نسبت پارامتر خروجی تقویت کننده به پارامتر ورودی. بسته به هدف عملکردی تقویت کننده، عوامل تقویت با ولتاژ، جریان یا قدرت متمایز می شوند:

افزایش ولتاژ

سود فعلی

افزایش قدرت

بهره ULF می تواند بسیار زیاد باشد؛ بهره تقویت کننده های عملیاتی و مسیرهای رادیویی تجهیزات مختلف در مقادیر حتی بزرگتر بیان می شود. اعداد با تعداد صفر زیاد برای کار کردن خیلی راحت نیستند؛ نمایش انواع وابستگی هایی که دارای مقادیری هستند که هزاران بار یا بیشتر با یکدیگر تفاوت دارند، حتی دشوارتر است. یک راه راحت، ارائه مقادیر در مقیاس لگاریتمی است. در آکوستیک، این دو برابر راحت است، زیرا گوش حساسیت نزدیک به لگاریتمی دارد.
بنابراین، بهره اغلب در واحدهای لگاریتمی - دسی بل بیان می شود (نام روسی: dB؛ بین المللی: dB)

دسی بل در ابتدا برای تخمین نسبت توان استفاده می شد، بنابراین مقدار بیان شده در دسی بل، لگاریتم نسبت دو توان را فرض می کند و بهره توان با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

وضعیت با کمیت های "غیر انرژی" کمی متفاوت است. برای مثال، بیایید جریان را بگیریم و توان را از طریق آن با استفاده از قانون اهم بیان کنیم:

سپس مقدار بیان شده در دسی بل از طریق جریان برابر با عبارت زیر خواهد بود:

در مورد ولتاژ هم همینطور. در نتیجه، فرمول های زیر را برای محاسبه ضرایب بهره به دست می آوریم:

افزایش جریان بر حسب دسی بل:

افزایش ولتاژ بر حسب دسی بل:

حجم صدا. تفاوت بین dB و dBm چیست؟

در آکوستیک، "سطح شدت" یا به سادگی حجم صدا Lبا دسی بل نیز اندازه گیری می شوند و این پارامتر مطلق نیست بلکه نسبی است! این به این دلیل است که مقایسه با حداقل آستانه شنیدن صدای یک ارتعاش هارمونیک توسط گوش انسان انجام می شود - دامنه فشار صوتی 20 میکرو پاسکال. از آنجایی که شدت صوت با مجذور فشار صوت متناسب است، می‌توانیم بنویسیم:

جایی که جریان نیست، بلکه شدت فشار صوتی صدا با فرکانس 1 کیلوهرتز است که تقریباً با آستانه شنوایی انسان مطابقت دارد.

بنابراین، وقتی می گوییم حجم صدا 20 دسی بل است، به این معنی است که شدت موج صوتی 100 برابر بیشتر از آستانه شنوایی انسان است.
علاوه بر این، قدر مطلق اندازه گیری توان در مهندسی رادیو بسیار رایج است dBm(dBm روسیه)، که نسبت به توان 1 مگاوات اندازه گیری می شود. قدرت در بار نامی تعیین می شود (برای تجهیزات حرفه ای - معمولاً 10 کیلو اهم برای فرکانس های کمتر از 10 مگاهرتز ، برای تجهیزات فرکانس رادیویی - 50 اهم یا 75 اهم). به عنوان مثال، "قدرت خروجی مرحله تقویت کننده 13 دسی بل است" (یعنی توان آزاد شده در بار نامی برای این مرحله تقویت کننده تقریبا 20 مگاوات است).

تقسیم و تسخیر - سیگنال را به یک طیف تجزیه می کنیم.

زمان آن فرا رسیده است که به یک موضوع پیچیده تر بروید - ارزیابی اعوجاج سیگنال. ابتدا باید یک مقدمه کوتاه داشته باشیم و در مورد طیف صحبت کنیم. واقعیت این است که در مهندسی صدا و فراتر از آن، کار با سیگنال های سینوسی مرسوم است. آنها اغلب در دنیای اطراف یافت می شوند، زیرا تعداد زیادی صدا توسط ارتعاشات اشیاء خاص ایجاد می شود. علاوه بر این، ساختار سیستم شنوایی انسان برای درک نوسانات سینوسی کاملاً سازگار است.
هر نوسان سینوسی را می توان با فرمول توصیف کرد:

جایی که طول بردار، دامنه نوسانات، زاویه (فاز) اولیه بردار در زمان صفر است، سرعت زاویه ای است که برابر است با:

مهم است که با استفاده از مجموع سیگنال‌های سینوسی با دامنه‌ها، فرکانس‌ها و فازهای مختلف، بتوان سیگنال‌های تکرار شونده را به هر شکلی توصیف کرد. سیگنال هایی که فرکانس آنها با فرکانس اصلی به تعداد صحیح بار متفاوت است، هارمونیک فرکانس اصلی نامیده می شود. برای سیگنالی با فرکانس پایه f، سیگنال هایی با فرکانس

حتی هارمونیک ها و سیگنال ها خواهد بود

هارمونیک های عجیب و غریب

بیایید نموداری از سیگنال دندان اره را برای وضوح ترسیم کنیم.

برای نمایش دقیق آن از طریق هارمونیک ها به تعداد نامتناهی عبارت نیاز است.
در عمل، تعداد محدودی هارمونیک با بیشترین دامنه برای تجزیه و تحلیل سیگنال ها استفاده می شود. روند ساخت سیگنال دندان اره از هارمونیک ها را در شکل زیر به وضوح مشاهده می کنید.

و در اینجا نحوه تشکیل یک پیچ و خم با دقت تا پنجاهمین هارمونیک است...

می‌توانید در مقاله فوق‌العاده habrahabr.ru/post/219337 توسط کاربر dlinyj درباره هارمونیک‌ها بیشتر بخوانید، اما زمان آن فرا رسیده است که در نهایت به سراغ اعوجاج‌ها برویم.
ساده ترین روش برای ارزیابی اعوجاج سیگنال اعمال یک یا مجموع چندین سیگنال هارمونیک به ورودی تقویت کننده و تجزیه و تحلیل سیگنال های هارمونیک مشاهده شده در خروجی است.
اگر خروجی تقویت‌کننده دارای سیگنال‌هایی با هارمونیک‌های مشابه ورودی باشد، اعوجاج خطی در نظر گرفته می‌شود، زیرا به تغییر در دامنه و فاز سیگنال ورودی خلاصه می‌شود.
اعوجاج غیرخطی هارمونیک های جدیدی به سیگنال اضافه می کند که منجر به اعوجاج شکل سیگنال ورودی می شود.

اعوجاج خطی و پهنای باند.

کسب کردن بهتقویت کننده ایده آل به فرکانس بستگی ندارد، اما در زندگی واقعی این دور از مورد است. وابستگی دامنه به فرکانس نامیده می شود پاسخ دامنه فرکانس - پاسخ فرکانسو اغلب به شکل یک نمودار نشان داده می شود که در آن بهره ولتاژ به صورت عمودی و فرکانس به صورت افقی ترسیم می شود. اجازه دهید پاسخ فرکانس یک تقویت کننده معمولی را رسم کنیم.

پاسخ فرکانس با اعمال متوالی سیگنال‌های فرکانس‌های مختلف در یک سطح معین به ورودی تقویت‌کننده و اندازه‌گیری سطح سیگنال در خروجی اندازه‌گیری می‌شود.
محدوده فرکانس ΔF، که در آن قدرت تقویت کننده بیش از دو برابر از حداکثر مقدار کاهش نمی یابد نامیده می شود پهنای باند تقویت کننده.

با این حال، نمودار معمولاً بهره را با ولتاژ ترسیم می کند تا توان. اگر ماکزیمم بهره ولتاژ را با نشان دهیم، در پهنای باند ضریب نباید کمتر از:

مقادیر فرکانس و سطح سیگنال هایی که ULF با آنها کار می کند می تواند بسیار تغییر کند، بنابراین پاسخ فرکانس معمولاً در مختصات لگاریتمی ترسیم می شود که گاهی اوقات LFC نامیده می شود.

بهره تقویت کننده با دسی بل بیان می شود و فرکانس ها بر روی محور آبسیسا از طریق رسم می شوند. دهه(فاصله فرکانس ده برابر متفاوت است). آیا این درست نیست که به این ترتیب نمودار نه تنها زیباتر، بلکه آموزنده تر نیز به نظر می رسد؟
تقویت کننده نه تنها سیگنال های فرکانس های مختلف را به طور غیریکنواخت تقویت می کند، بلکه بسته به فرکانس آن، فاز سیگنال را با مقادیر مختلف تغییر می دهد. این وابستگی توسط مشخصه فرکانس فاز تقویت کننده منعکس می شود.

هنگام تقویت نوسانات تنها یک فرکانس، این ترسناک به نظر نمی رسد، اما برای سیگنال های پیچیده تر منجر به اعوجاج قابل توجهی در شکل می شود، اگرچه هارمونیک های جدیدی ایجاد نمی کند. تصویر زیر نشان می دهد که چگونه یک سیگنال فرکانس دوگانه تحریف می شود.

اعوجاج های غیر خطی KNI، KGI، TDH.

اعوجاج غیرخطی هارمونیک هایی را که قبلاً وجود نداشتند به سیگنال اضافه می کند و در نتیجه شکل موج اصلی را تغییر می دهد. شاید بارزترین مثال از این اعوجاج ها محدودیت دامنه سیگنال سینوسی باشد که در زیر نشان داده شده است.

نمودار سمت چپ اعوجاج های ناشی از حضور یک هارمونیک یکنواخت اضافی سیگنال را نشان می دهد - دامنه یکی از امواج نیمه سیگنال را محدود می کند. سیگنال سینوسی اصلی دارای شماره 1 است، نوسان هارمونیک دوم 2 است و سیگنال تحریف شده حاصل 3 است. شکل سمت راست نتیجه هارمونیک سوم را نشان می دهد - سیگنال از هر دو طرف "قطع" است.

در زمان شوروی، مرسوم بود که اعوجاج غیرخطی تقویت کننده را با استفاده از ضریب اعوجاج هارمونیک THD بیان می کردند. به شرح زیر تعیین شد: سیگنالی با فرکانس مشخص، معمولاً 1000 هرتز، به ورودی تقویت کننده عرضه می شد. سپس سطح تمام هارمونیک های سیگنال خروجی محاسبه شد. THD به عنوان نسبت ولتاژ rms از مجموع هارمونیک های بالاتر سیگنال، به جز اولین هارمونیک، به ولتاژ هارمونیک اول در نظر گرفته شد - هارمونیک که فرکانس آن برابر با فرکانس سیگنال سینوسی ورودی است. .

یک پارامتر خارجی مشابه، اعوجاج هارمونیک کل برای فرکانس بنیادی نامیده می شود.

ضریب اعوجاج هارمونیک (THD یا )

این تکنیک تنها در صورتی کار می کند که سیگنال ورودی ایده آل باشد و فقط هارمونیک اصلی را در خود داشته باشد. این شرط همیشه نمی تواند برآورده شود، بنابراین، در عمل بین المللی مدرن، پارامتر دیگری برای ارزیابی درجه اعوجاج غیرخطی - SOI - بسیار گسترده تر شده است.

آنالوگ خارجی اعوجاج هارمونیک کامل برای ریشه میانگین مربع است.

اعوجاج هارمونیک کامل (THD یا )

SOI مقداری است برابر با نسبت مجموع ریشه میانگین مربع مولفه های طیفی سیگنال خروجی که در طیف سیگنال ورودی وجود ندارد به مجموع ریشه میانگین مربع تمام اجزای طیفی سیگنال ورودی. .
هر دو THD و THI مقادیر نسبی هستند که به صورت درصد اندازه گیری می شوند.
مقادیر این پارامترها با رابطه:

برای شکل موج های ساده، میزان اعوجاج را می توان به صورت تحلیلی محاسبه کرد. در زیر مقادیر THD برای رایج ترین سیگنال ها در فناوری صوتی آورده شده است (مقادیر THD در پرانتز نشان داده شده است).

0% (0%) - شکل موج یک موج سینوسی ایده آل است.
3٪ (3٪) - شکل سیگنال با سینوسی متفاوت است، اما اعوجاج برای چشم نامرئی است.
5٪ (5٪) - انحراف شکل سیگنال از یک سینوسی، قابل توجه برای چشم در اسیلوگرام.
10٪ (10٪) - سطح استاندارد اعوجاج که در آن قدرت واقعی (RMS) UMZCH در نظر گرفته می شود، با گوش قابل توجه است.
12% (12%) یک سیگنال مثلثی کاملا متقارن است.
21٪ (22٪) یک سیگنال ذوزنقه ای یا پلکانی "معمولی" است. 43٪ (48٪) - یک سیگنال مستطیلی کاملا متقارن (پیچ پیچ).
63% (80%) یک سیگنال دندان اره ایده آل است.

حتی بیست سال پیش، ابزارهای پیچیده و گران قیمت برای اندازه گیری اعوجاج هارمونیک مسیر فرکانس پایین مورد استفاده قرار گرفتند. یکی از آنها SK6-13 در شکل زیر نشان داده شده است.

امروزه این کار توسط یک کارت صوتی کامپیوتر خارجی با مجموعه ای از نرم افزارهای تخصصی که هزینه کل آن از 500 دلار تجاوز نمی کند، بسیار بهتر انجام می شود.

طیف سیگنال در ورودی کارت صدا هنگام آزمایش تقویت کننده فرکانس پایین.

مشخصه دامنه. خیلی مختصر در مورد نویز و تداخل.

وابستگی ولتاژ خروجی تقویت کننده به ورودی آن، در فرکانس سیگنال ثابت (معمولا 1000 هرتز)، مشخصه دامنه نامیده می شود.
مشخصه دامنهیک تقویت کننده ایده آل یک خط مستقیم است که از مبدا مختصات می گذرد، زیرا بهره آن در هر ولتاژ ورودی یک مقدار ثابت است.
حداقل سه بخش مختلف در پاسخ دامنه یک تقویت کننده واقعی وجود دارد. در قسمت پایین به صفر نمی رسد، زیرا تقویت کننده نویز خاص خود را دارد، که در سطوح کم صدا متناسب با دامنه سیگنال مفید می شود.

در قسمت میانی (AB) مشخصه دامنه نزدیک به خطی است. این منطقه کار است، در محدوده آن اعوجاج شکل سیگنال حداقل خواهد بود.
در قسمت بالای نمودار نیز مشخصه دامنه دارای یک خمیدگی است که به دلیل محدودیت در توان خروجی تقویت کننده است.
اگر دامنه سیگنال ورودی به گونه ای باشد که تقویت کننده بر روی مقاطع منحنی کار کند، در سیگنال خروجی اعوجاج غیرخطی ظاهر می شود. هرچه غیر خطی بودن بیشتر باشد، ولتاژ سینوسی سیگنال بیشتر مخدوش می شود، یعنی. نوسانات جدید (هارمونیک های بالاتر) در خروجی تقویت کننده ظاهر می شود.

نویز در تقویت کننده ها انواع مختلفی دارد و به دلایل مختلفی ایجاد می شود.

نویز سفید

نویز سفید یک سیگنال با چگالی طیفی یکنواخت در تمام فرکانس ها است. در محدوده فرکانس کاری تقویت‌کننده‌های فرکانس پایین، نمونه‌ای از این نویزها را می‌توان نویز حرارتی در نظر گرفت که ناشی از حرکت آشفته الکترون‌ها است. طیف این نویز در یک محدوده فرکانسی بسیار گسترده یکنواخت است.

صدای صورتی

نویز صورتی به عنوان نویز سوسو زدن نیز شناخته می شود. چگالی طیفی توان نویز صورتی متناسب با نسبت 1/f است (چگالی با فرکانس نسبت معکوس دارد)، یعنی به طور یکنواخت در مقیاس فرکانس لگاریتمی کاهش می یابد. نویز صورتی توسط قطعات الکترونیکی غیرفعال و فعال تولید می شود و دانشمندان هنوز در مورد ماهیت منشاء آن بحث می کنند.

پس زمینه از منابع خارجی

یکی از دلایل اصلی نویز، پس‌زمینه ناشی از منابع خارجی، به عنوان مثال از منبع تغذیه AC 50 هرتز است. هارمونیک بنیادی 50 هرتز و مضرب های آن دارد.

خود هیجانی.

خود برانگیختگی تک تک مراحل تقویت کننده می تواند نویز ایجاد کند که معمولاً فرکانس خاصی دارد.

استانداردهای توان خروجی ULF و آکوستیک

قدرت نامی

آنالوگ غربی RMS(ریشه میانگین مربع - ریشه میانگین مقدار مربع) در اتحاد جماهیر شوروی، توسط GOST 23262-88 به عنوان مقدار متوسط توان الکتریکی عرضه شده یک سیگنال سینوسی با فرکانس 1000 هرتز تعریف شد که باعث اعوجاج غیرخطی سیگنال می شود. بیش از مقدار مشخصی از اعوجاج هارمونیک کل (THD). برای بلندگوها و آمپلی فایرها نشان داده شده است. به طور معمول، توان نشان داده شده با الزامات GOST برای کلاس پیچیدگی طراحی، با بهترین ترکیب از ویژگی های اندازه گیری شده تنظیم می شد. برای کلاس های مختلف دستگاه ها، SOI می تواند به طور قابل توجهی از 1 تا 10 درصد متفاوت باشد. ممکن است معلوم شود که سیستم 20 وات در هر کانال بیان شده است، اما اندازه گیری ها در 10٪ SOI انجام شده است. در نتیجه، گوش دادن به آکوستیک با این قدرت غیرممکن است. سیستم های بلندگو قادر به بازتولید سیگنال در توان RMS برای مدت طولانی هستند.

رتبه قدرت نویز

گاهی اوقات سینوسی نیز نامیده می شود. نزدیکترین آنالوگ غربی DIN- توان الکتریکی منحصراً توسط آسیب حرارتی و مکانیکی محدود می شود (به عنوان مثال: لغزش سیم پیچ صدا در اثر گرم شدن بیش از حد، سوختن هادی ها در نقاط خم یا لحیم کاری، شکستن سیم های انعطاف پذیر و غیره) هنگامی که نویز صورتی از طریق مدار تصحیح تامین می شود. 100 ساعت معمولا DIN 2-3 برابر بیشتر از RMS است.

حداکثر توان کوتاه مدت

آنالوگ غربی PMPO(Peak Music Power Output - اوج قدرت خروجی موسیقی). - توان الکتریکی که بلندگوها می توانند بدون آسیب (با عدم وجود جغجغه بررسی شود) برای مدت کوتاهی تحمل کنند. نویز صورتی به عنوان سیگنال تست استفاده می شود. سیگنال به مدت 2 ثانیه به بلندگو ارسال می شود. آزمایش ها 60 بار در فواصل زمانی 1 دقیقه ای انجام می شود. این نوع قدرت قضاوت در مورد اضافه بارهای کوتاه مدتی را که یک بلندگو می تواند در شرایطی که در حین کار ایجاد می شود تحمل کند، ممکن می سازد. معمولا 10-20 برابر بالاتر از DIN. چه فایده ای دارد که شخص بداند سیستم او احتمالاً می تواند یک موج سینوسی کوتاه و کمتر از یک ثانیه با فرکانس پایین را با قدرت بالا تحمل کند؟ با این حال، تولیدکنندگان علاقه زیادی به نمایش این پارامتر خاص بر روی بسته بندی و برچسب های محصولات خود دارند... اعداد بزرگ برای این پارامتر اغلب تنها بر اساس تخیل وحشیانه بخش بازاریابی تولید کنندگان است و در اینجا چینی ها بدون شک از آنها جلوتر هستند. بقیه

حداکثر قدرت بلند مدت

این قدرت الکتریکی است که بلندگوها می توانند به مدت 1 دقیقه بدون آسیب تحمل کنند. آزمایش ها 10 بار با فاصله 2 دقیقه تکرار می شوند. سیگنال تست یکسان است.
حداکثر توان بلند مدت با نقض قدرت حرارتی بلندگوها (لغزش چرخش سیم پیچ صدا و غیره) تعیین می شود.

تمرین بهترین معیار حقیقت است. جداسازی قطعات با مرکز صوتی

بیایید سعی کنیم دانش خود را در عمل به کار ببریم. بیایید نگاهی به یک فروشگاه آنلاین بسیار معروف بیندازیم و به دنبال محصولی از یک شرکت حتی مشهورتر از سرزمین آفتاب طلوع باشیم.
بله - یک مرکز موسیقی با طراحی آینده نگرانه فقط با 10000 روبل به فروش می رسد. برای ارتقاء بعدی:
از توضیحات متوجه می شویم که دستگاه نه تنها به بلندگوهای قدرتمند، بلکه به یک ساب ووفر نیز مجهز است.

این شفافیت صدای فوق‌العاده‌ای را در هر سطح صدا ارائه می‌کند. علاوه بر این، این پیکربندی کمک می کند تا صدا غنی و جادار شود.

جالب است، شاید ارزش نگاه کردن به پارامترها را داشته باشد. مرکز دارای دو بلندگوی جلویی است که هر کدام با توان 235 وات و یک ساب ووفر فعال با توان 230 وات می باشد. در ضمن ابعاد اولی ها فقط 31*23*21 سانتی متر است
بله، این یک نوع بلبل دزد است، هم از نظر قدرت صدا و هم از نظر اندازه. در سال 1996، تحقیقاتم را در این مرحله متوقف می‌کردم، و بعداً، با نگاهی به S90 خود و گوش دادن به یک آمپلی‌فایر خانگی Ageev، به شدت با دوستانم بحث می‌کردم که صنعت شوروی ما چقدر از ژاپنی‌ها عقب است - 50 سال یا هنوز برای همیشه اما امروزه با در دسترس بودن فناوری ژاپنی، وضعیت بسیار بهتر شده است و بسیاری از افسانه های مرتبط با آن از بین رفته اند، بنابراین قبل از خرید سعی می کنیم داده های عینی تری در مورد کیفیت صدا پیدا کنیم. هیچ کلمه ای در این مورد در وب سایت وجود ندارد. چه کسی در آن شک دارد! اما یک دفترچه راهنما با فرمت pdf وجود دارد. دانلود کنید و به جستجو ادامه دهید. از جمله اطلاعات بسیار ارزشمند این است که "مجوز فناوری رمزگذاری صدا از تامپسون گرفته شده است" و به سختی باتری ها را وارد می کند، اما می توان چیزی شبیه به پارامترهای فنی پیدا کرد. اطلاعات بسیار کمی در اعماق سند، به سمت انتها، پنهان شده است.
من آن را کلمه به کلمه در قالب یک اسکرین شات نقل می کنم، زیرا از همان لحظه شروع به سؤالات جدی کردم، هم در مورد ارقام داده شده، علیرغم اینکه آنها توسط گواهی انطباق تأیید شده بودند و هم در مورد تفسیر آنها.
واقعیت این است که دقیقاً زیر آن نوشته شده بود که برق مصرفی از شبکه AC سیستم اول 90 وات است و دومی به طور کلی 75. Hmm.

آیا دستگاه حرکت دائمی از نوع سوم اختراع شده است؟ یا شاید باتری هایی در بدنه مرکز موسیقی پنهان شده است؟ به نظر نمی رسد - وزن اعلام شده دستگاه بدون آکوستیک فقط سه کیلوگرم است. سپس، چگونه می توانید با مصرف 90 وات از شبکه، می توانید خروجی 700 وات مرموز (برای مرجع) یا حداقل 120 اسمی رقت انگیز، اما کاملا ملموس دریافت کنید. بالاخره آمپلی فایر حتی با خاموش بودن ساب ووفر هم باید بازدهی حدود 150 درصد داشته باشه! اما در عمل، این پارامتر به ندرت از نوار 75 تجاوز می کند.

بیایید سعی کنیم اطلاعات به دست آمده از مقاله را در عمل اعمال کنیم.

توان ذکر شده برای مرجع 235+235+230=700 است - این به وضوح PMPO است. در ارزش اسمی وضوح بسیار کمتری وجود دارد. طبق تعریف این است قدرت نامیاما نمی تواند تنها برای دو کانال اصلی 60+60 باشد، به استثنای ساب ووفر، با توان مصرفی نامی 90 وات. این به طور فزاینده ای شبیه یک ترفند بازاریابی نیست، بلکه یک دروغ آشکار است. با قضاوت بر اساس ابعاد و قانون ناگفته، نسبت RMS و PMPO، توان نامی واقعی این مرکز باید 12-15 وات در هر کانال باشد و مجموع آن نباید از 45 تجاوز کند. یک سوال طبیعی مطرح می شود - چگونه می توان به اطلاعات پاسپورت سازندگان تایوانی و چینی، زمانی که حتی ژاپنی های معروف آیا این شرکت اجازه می دهد؟
اینکه آیا چنین وسیله ای را بخرید یا نه به شما بستگی دارد. اگر قرار است صبح‌ها همسایگان خود را در کشور آزار دهید، بله. در غیر این صورت، بدون گوش دادن به چندین قطعه موسیقی در ژانرهای مختلف، آن را توصیه نمی کنم.

یک کتری قیر در یک شیشه عسل.

به نظر می رسد که ما یک لیست تقریبا جامع از پارامترهای لازم برای ارزیابی قدرت و کیفیت صدا داریم. اما، با توجه دقیق تر، معلوم می شود که این امر به دلایل متعددی دور از واقعیت است:

بسیاری از پارامترها نه برای بازتاب عینی کیفیت سیگنال، بلکه برای راحتی اندازه گیری مناسب تر هستند. اکثر آنها در فرکانس 1000 هرتز انجام می شوند که برای به دست آوردن بهترین نتایج عددی بسیار راحت است. دور از فرکانس پس‌زمینه شبکه الکتریکی در فرکانس 50 هرتز و در خطی‌ترین قسمت محدوده فرکانس تقویت‌کننده قرار دارد.
سازندگان اغلب مرتکب این گناه می شوند که آشکارا ویژگی های تقویت کننده را مطابق با آزمایشات تنظیم می کنند. به عنوان مثال، حتی در زمان اتحاد جماهیر شوروی، ULF ها اغلب به گونه ای طراحی می شدند که بهترین نشانگر THD را با حداکثر توان خروجی پلاک نام ارائه می کردند. در همان زمان، در نیمی از سطح توان، تقویت‌کننده‌های فشار کش اغلب اعوجاج گام مانندی را نشان می‌دهند، به همین دلیل است که ضریب اعوجاج هارمونیک در موقعیت میانی دکمه ولوم می‌تواند از مقیاس فراتر از 10% خارج شود!
برگه های داده و دستورالعمل های عملیاتی اغلب حاوی ویژگی های جعلی غیر استاندارد و کاملاً بی فایده از نوع PMPO هستند. در عین حال، همیشه نمی توان حتی پارامترهای اساسی مانند محدوده فرکانس یا توان نامی را پیدا کرد. در مورد پاسخ فرکانس و پاسخ فاز چیزی برای گفتن وجود ندارد!
پارامترها اغلب با استفاده از روش های تحریف شده عمدی اندازه گیری می شوند.

تعجب آور نیست که بسیاری از خریداران در چنین شرایطی دچار ذهنیت می شوند و خریدهای خود را در بهترین حالت، صرفاً بر روی نتایج یک جلسه شنیداری کوتاه و در بدترین حالت، روی قیمت متمرکز می کنند.

وقت آن است که به پایان برسیم، مقاله در حال حاضر بسیار طولانی است!

گفتگوی خود را در مورد ارزیابی کیفیت و علل اعوجاج تقویت کننده های فرکانس پایین در مقاله بعدی ادامه خواهیم داد. با داشتن حداقل دانش، می توانید به موضوعات جالبی مانند اعوجاج بین مدولاسیون و رابطه آن با عمق بازخورد بروید!

در خاتمه، من می‌خواهم صمیمانه تشکر کنم از رومن پارپالاک پارپالاک برای پروژه ویرایشگر آنلاین او با پشتیبانی از لاتکس و مارک داون. بدون این ابزار، کار دشوار وارد کردن فرمول های ریاضی به متن واقعاً جهنمی خواهد شد.

ضریب اعوجاج غیرخطی(SOI یا K N) - مقدار برای ارزیابی کمی اعوجاج غیرخطی.

تعریف [ | ]

ضریب اعوجاج غیرخطی برابر است با نسبت مجموع ریشه میانگین مربع مولفه های طیفی سیگنال خروجی که در طیف سیگنال ورودی وجود ندارد به مجموع ریشه میانگین مربع همه اجزای طیفی ورودی. علامت

K H = U 2 2 + U 3 2 + U 4 2 + … + U n 2 + … U 1 2 + U 2 2 + U 3 2 + … + U n 2 + … (\displaystyle K_(\mathrm (H) )=(\frac (\sqrt (U_(2)^(2)+U_(3)^(2)+U_(4)^(2)+\ldots +U_(n)^(2)+\ldots ))(\sqrt (U_(1)^(2)+U_(2)^(2)+U_(3)^(2)+\ldots +U_(n)^(2)+\ldots ))) )

K Γ = U 2 2 + U 3 2 + U 4 2 + … + U n 2 + … U 1 (\displaystyle K_(\Gamma)=(\frac (\sqrt (U_(2)^(2)+U_ (3)^(2)+U_(4)^(2)+\ldots +U_(n)^(2)+\ldots ))(U_(1))))

KGI درست مانند KNI به صورت درصد بیان می شود و با نسبت به آن مربوط می شود

K Γ = K H 1 - K H 2 (\displaystyle K_(\Gamma)=(\frac (K_(\mathrm (H)))(\sqrt (1-K_(\mathrm (H))^(2))) ))

نمونه هایی از محاسبه CGI[ | ]

K Γ = π 2 8 − 1 ≈ 0.483 = 48.3% (\displaystyle K_(\Gamma)\,=\,(\sqrt ((\frac (\,\pi ^(2))(8))-1\ ,))\تقریبا\,0.483\,=\,48.3\%)

یک سیگنال دندان اره ایده آل دارای THD است

K Γ = π 2 6 − 1 ≈ 0.803 = 80.3% (\displaystyle K_(\Gamma)\,=\,(\sqrt ((\frac (\,\pi ^(2))(6))-1\ ,))\تقریبا\,0.803\,=\,80.3\%)

و متقارن مثلثی

K Γ = π 4 96 - 1 ≈ 0.121 = 12.1% (\displaystyle K_(\Gamma)\,=\,(\sqrt ((\frac (\,\pi ^(4))(96))-1\ ,))\تقریبا \,0.121\,=\,12.1\%)

یک سیگنال پالس مستطیلی نامتقارن با نسبت مدت زمان پالس به دوره برابر با μ دارای KGI است

K Γ (μ) = μ (1 - μ) π 2 2 sin 2 ⁡ π μ - 1، 0< μ < 1 {\displaystyle K_{\Gamma }\,(\mu)={\sqrt {{\frac {\mu (1-\mu)\pi ^{2}\,}{2\sin ^{2}\pi \mu }}-1\;}}\,\qquad 0<\mu <1} ,

K Γ = π 2 3 - π c t h π ≈ 0.370 = 37.0% (\displaystyle K_(\Gamma)\,=\,(\sqrt ((\frac (\,\pi ^(2))(3))- \pi \,\mathrm (cth) \,\pi \,))\,\حدود \,0.370\,=\,37.0\%)

و TCG همان سیگنال که از همان فیلتر عبور می کند، اما مرتبه دوم، قبلاً با یک فرمول نسبتاً دست و پا گیر داده می شود.

K Γ = πc t g π 2 ⋅ c t h 2 π 2 − c t g 2 π 2 ⋅ c t h π 2 − c t g π 2 − c t h π 2 2 (c t g 2 π 2 + c t h 2 π 2 ) + π 2 3 − 0 1 ≈ = 18.1٪ (\displaystyle K_(\Gamma)\,=(\sqrt (\pi \,(\frac (\,\mathrm (ctg) \,(\dfrac (\pi )(\sqrt (2\,)) ) )\cdot \,\mathrm (cth) ^(2\{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}-\,\mathrm {ctg} ^{2\!}{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}\cdot \,\mathrm {cth} \,{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}-\,\mathrm {ctg} \,{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}-\,\mathrm {cth} \,{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}\;}{{\sqrt {2\,}}\left(\mathrm {ctg} ^{2\!}{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}+\,\mathrm {cth} ^{2\!}{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}\!\right)}}\,+\,{\frac {\,\pi ^{2}}{3}}\,-\,1\;}}\;\approx \;0.181\,=\,18.1\%} !}

اگر سیگنال پالس مستطیلی نامتقارن فوق را در نظر بگیریم که از فیلتر Butterworth عبور می کند. پپس مرتبه -ام

K Γ (μ , p) = csc ⁡ π μ ⋅ μ (1 - μ) π 2 - sin 2 π μ - π 2 ∑ s = 1 2 p c t g π z s z s 2 ∏ l = 1 l ≠ s 2 p 1 z s − z l + π 2 R e ∑ s = 1 2 p e i π z s (2 μ − 1) z s 2 sin ⁡ π z s ∏ l = 1 l ≠ s 2 p 1 z s − z l (\displaystyle K_(\Gamma )\,( \mu ,p)=\csc \pi \mu \,\cdot \!(\sqrt (\mu (1-\mu)\pi ^(2)-\,\sin ^(2)\!\pi \ mu \,-\,(\frac (\,\pi )(2))\sum _(s=1)^(2p)(\frac (\,\mathrm (ctg) \,\pi z_(s) )(z_(s)^(2))\prod \limits _(\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s)^(2p)\!(\frac (1)(\,z_(s )-z_(l)\,))\,+\,(\frac (\,\pi )(2))\,\mathrm (Re) \sum _(s=1)^(2p)(\frac (e^(i\pi z_(s)(2\mu -1)))(z_(s)^(2)\sin \pi z_(s)))\prod \limits _(\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s)^(2p)\!(\frac (1)(\,z_(s)-z_(l)\,))\,)))

جایی که 0<μ <1 и

z l ≡ exp⁡ i π (2 l − 1) 2 p , l = 1 , 2 , … , 2 p (\displaystyle z_(l)\equiv \exp (\frac (i\pi (2l-1))( 2p))\,\qquad l=1,2,\ldots,2p)

برای جزئیات محاسبات، به یاروسلاو بلاگوشین و اریک مورئو مراجعه کنید.

اندازه گیری ها [ | ]

در محدوده فرکانس پایین (LF) برای اندازه گیری SOI از اعوجاج مترهای غیرخطی (متر اعوجاج هارمونیک) استفاده می شود.
در فرکانس‌های بالاتر (MF، HF)، اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم با استفاده از تحلیلگرهای طیف یا ولت‌مترهای انتخابی استفاده می‌شوند.

هنگامی که سیگنال های الکتریکی تقویت می شوند، اعوجاج غیرخطی، فرکانس و فاز ممکن است رخ دهد.

اعوجاج غیر خطی نشان دهنده تغییر در شکل منحنی نوسانات تقویت شده ناشی از خواص غیرخطی مداری است که این نوسانات از آن عبور می کنند.

دلیل اصلی ظهور اعوجاج های غیرخطی در تقویت کننده غیرخطی بودن ویژگی های عناصر تقویت کننده و همچنین ویژگی های مغناطیسی ترانسفورماتورها یا چوک های دارای هسته است.

ظاهر اعوجاج شکل موج سیگنال ناشی از غیر خطی بودن ویژگی های ورودی ترانزیستور در نمودار شکل 1 نشان داده شده است. فرض کنید یک سیگنال تست سینوسی به ورودی تقویت کننده اعمال می شود. با وارد شدن به بخش غیر خطی مشخصه ورودی ترانزیستور، این سیگنال باعث تغییراتی در جریان ورودی می شود که شکل آن با سینوسی متفاوت است. در این راستا جریان خروجی و در نتیجه ولتاژ خروجی نسبت به سیگنال ورودی تغییر شکل خواهد داد.

هرچه غیر خطی بودن تقویت کننده بیشتر باشد، ولتاژ سینوسی وارد شده به ورودی را بیشتر مخدوش می کند. شناخته شده است (قضیه فوریه) که هر منحنی تناوبی غیر سینوسی را می توان با مجموع نوسانات هارمونیک و هارمونیک های بالاتر نشان داد. بنابراین، در نتیجه اعوجاج های غیر خطی، هارمونیک های بالاتری در خروجی تقویت کننده ظاهر می شود، یعنی. ارتعاشات کاملاً جدیدی که در ورودی وجود نداشت.

درجه اعوجاج غیرخطی یک تقویت کننده معمولاً با مقدار تخمین زده می شود ضریب اعوجاج غیرخطی(اعوجاج هارمونیک)

جایی که
- مجموع توان های الکتریکی آزاد شده در بار توسط هارمونیک های حاصل از تقویت غیرخطی. - توان الکتریکی هارمونیک اول.

در مواردی که مقدار مقاومت بار برای تمام اجزای هارمونیک سیگنال تقویت شده یکسان باشد، ضریب هارمونیک با فرمول تعیین می شود.

جایی که -
و غیره. - مقادیر موثر یا دامنه اول، دوم، سوم و غیره. هارمونیک های جریان خروجی؛
و غیره. مقادیر موثر یا دامنه هارمونیک های ولتاژ خروجی.

ضریب هارمونیک معمولاً به صورت درصد بیان می شود، بنابراین مقدار توسط فرمول ها پیدا می شود
باید در 100 ضرب شود. مقدار کل اعوجاج غیرخطی که در خروجی تقویت کننده رخ می دهد و توسط مراحل جداگانه این تقویت کننده ایجاد می شود با فرمول تقریبی تعیین می شود:

جایی که -
اعوجاج غیر خطی معرفی شده توسط هر مرحله تقویت کننده.

مقدار مجاز اعوجاج هارمونیک کاملاً به هدف تقویت کننده بستگی دارد. در تقویت کننده های ابزار دقیق، مقدار مجاز اعوجاج هارمونیک است
دهم درصد است.

فرکانس نامیده می شوند اعوجاج ، ناشی از تغییرات بهره در فرکانس های مختلف است. علت اعوجاج فرکانس وجود عناصر راکتیو در مدار است - خازن ها، سلف ها، ظرفیت های بین الکترودی عناصر تقویت کننده، ظرفیت نصب و غیره.

به عنوان مثال در شکل. شکل 2 پاسخ دامنه فرکانس ULF را نشان می دهد.

برنج. 2. دامنه-فرکانس شکل. 3. پاسخ فرکانس فاز

ویژگی های ULF تقویت کننده

هنگام ساخت ویژگی های دامنه فرکانس، راحت تر است که فرکانس را در امتداد محور آبسیسا نه در یک مقیاس خطی، بلکه در مقیاس لگاریتمی رسم کنید. برای هر فرکانس، مقدار در واقع در امتداد محور رسم می شود ال جیf ، و مقدار فرکانس امضا می شود.

درجه اعوجاج در فرکانس های فردی بیان می شود فاکتور اعوجاج فرکانس م،برابر با نسبت بهره در یک فرکانس معین است

به طور معمول، بیشترین اعوجاج فرکانس در لبه های محدوده فرکانس رخ می دهد f n و f V. ضرایب اعوجاج فرکانس در این مورد برابر است

جایی که به n و بهج – به ترتیب ضرایب بهره در فرکانس های پایین و بالای محدوده.

برای تقویت کننده های فرکانس پایین، پاسخ فرکانس ایده آل یک خط مستقیم افقی است (خط AB در شکل 2).

جایی که بهnو بهV- به ترتیب فاکتورهای بهره در فرکانس های پایین و بالای محدوده. از تعریف ضریب اعوجاج فرکانس چنین بر می آید که اگر م> 1، پس پاسخ فرکانسی در ناحیه این فرکانس دارای یک بلوک است و اگر م < 1, - то подъем. Для усилителя низкой частоты идеальной частотной характеристикой является горизонтальная прямая (линия АВ на рис. 12.5).

ضریب اعوجاج فرکانس یک تقویت کننده چند مرحله ای برابر است با حاصلضرب ضرایب اعوجاج فرکانس هر یک از مراحل

M = M1 م 2 م 3 . ..Mn.

در نتیجه، اعوجاج فرکانس رخ داده در یک مرحله تقویت کننده را می توان در مرحله دیگر جبران کرد تا ضریب اعوجاج فرکانس کلی از حد مشخص شده فراتر نرود. بیان ضریب اعوجاج فرکانس و همچنین ضریب افزایش در دسی بل راحت است:

م DB = 20 لیتر م.

در مورد تقویت کننده چند مرحله ای

م DB = م 1 دسی بل + م 2 دسی بل + م3 DB +…+ مn DB

مقدار مجاز اعوجاج فرکانس به هدف تقویت کننده بستگی دارد. به عنوان مثال، برای تقویت کننده های ابزار دقیق، اعوجاج مجاز با دقت اندازه گیری مورد نیاز تعیین می شود و می تواند دهم یا حتی صدم دسی بل باشد.

باید در نظر داشت که اعوجاج فرکانس در یک تقویت کننده همیشه با ظاهر یک تغییر فاز بین سیگنال های ورودی و خروجی، یعنی اعوجاج فاز همراه است. در این حالت، اعوجاج فاز معمولاً تنها به معنای جابجایی های ایجاد شده توسط عناصر واکنش دهنده تقویت کننده است و چرخش فاز توسط خود عنصر تقویت کننده در نظر گرفته نمی شود.

اعوجاج فاز،ارائه شده توسط تقویت کننده توسط مشخصه فرکانس فاز آن ارزیابی می شود، که نموداری از وابستگی زاویه تغییر فاز φ بین ولتاژ ورودی و خروجی تقویت کننده به فرکانس است. 3. هنگامی که تغییر فاز به طور خطی به فرکانس بستگی دارد، هیچ اعوجاج فاز در تقویت کننده وجود ندارد. مشخصه فرکانس فاز ایده آل یک خط مستقیم است که از مبدا مختصات شروع می شود - خط نقطه چین در شکل. 3. مشخصه فرکانس فاز یک تقویت کننده واقعی به شکل نشان داده شده در شکل است. 3. خط جامد.

پارامتر اصلی یک تقویت کننده الکترونیکی بهره K است. بهره قدرت (ولتاژ، جریان) با نسبت توان (ولتاژ، جریان) سیگنال خروجی به توان (ولتاژ، جریان) سیگنال ورودی تعیین می شود. ویژگی های تقویت کننده مدار را مشخص می کند. سیگنال های خروجی و ورودی باید در واحدهای کمی یکسان بیان شوند، بنابراین بهره یک کمیت بدون بعد است.

در صورت عدم وجود عناصر راکتیو در مدار، و همچنین در حالت های خاصی از عملکرد آن، زمانی که تأثیر آنها حذف می شود، بهره یک مقدار واقعی است که به فرکانس بستگی ندارد. در این حالت، سیگنال خروجی شکل سیگنال ورودی را تکرار می کند و تنها در دامنه K برابر با آن تفاوت دارد. در ارائه بیشتر مطالب در مورد ماژول افزایش صحبت خواهیم کرد، مگر اینکه رزرو خاصی وجود داشته باشد.

بسته به الزامات پارامترهای خروجی تقویت کننده سیگنال ac، فاکتورهای بهره متمایز می شوند:

الف) با ولتاژ، به عنوان نسبت دامنه مولفه متناوب ولتاژ خروجی به دامنه مولفه متناوب ولتاژ ورودی تعریف می شود، یعنی.

ب) توسط جریان، که با نسبت دامنه مولفه متناوب جریان خروجی به دامنه مولفه متناوب جریان ورودی تعیین می شود:

ج) با قدرت

از آنجایی که بهره توان را می توان به صورت زیر تعیین کرد:

در صورت وجود عناصر راکتیو در مدار (خازن، سلف)، بهره باید به عنوان یک مقدار مختلط در نظر گرفته شود.

که در آن m و n اجزای واقعی و خیالی هستند، بسته به فرکانس سیگنال ورودی:

فرض کنید بهره K به دامنه سیگنال ورودی بستگی ندارد. در این حالت، هنگامی که یک سیگنال سینوسی به ورودی تقویت کننده اعمال می شود، سیگنال خروجی نیز شکل سینوسی خواهد داشت، اما با ورودی در دامنه K بار و در فاز با زاویه متفاوت است.

با توجه به قضیه فوریه، یک سیگنال تناوبی با شکل پیچیده را می توان به صورت مجموع تعداد محدود یا بی نهایت زیادی از اجزای هارمونیک با دامنه، فرکانس و فازهای مختلف نشان داد. از آنجایی که K یک کمیت پیچیده است، دامنه ها و فازهای اجزای هارمونیک سیگنال ورودی هنگام عبور از تقویت کننده به طور متفاوتی تغییر می کند و سیگنال خروجی از نظر شکل با ورودی متفاوت است.

اعوجاج سیگنال هنگام عبور از تقویت کننده که به دلیل وابستگی پارامترهای تقویت کننده به فرکانس و مستقل از دامنه سیگنال ورودی ایجاد می شود، اعوجاج خطی نامیده می شود. به نوبه خود، اعوجاج های خطی را می توان به اعوجاج فرکانس تقسیم کرد (مشخص کردن تغییر در مدول بهره K در باند فرکانس به دلیل تأثیر عناصر راکتیو در مدار). فاز (تشخیص وابستگی تغییر فاز بین سیگنال های خروجی و ورودی به فرکانس به دلیل تأثیر عناصر راکتیو).

اعوجاج فرکانس یک سیگنال را می توان با استفاده از مشخصه دامنه فرکانس ارزیابی کرد که وابستگی مدول افزایش ولتاژ به فرکانس را بیان می کند. پاسخ دامنه فرکانس تقویت کننده به صورت کلی در شکل 1 نشان داده شده است. 1.2. محدوده فرکانس کاری تقویت کننده، که در آن می توان بهره را با درجه خاصی از دقت ثابت در نظر گرفت، بین کمترین و بالاترین فرکانس حدی قرار دارد و باند عبور نامیده می شود. فرکانس‌های قطع، کاهش بهره را با مقدار معینی از حداکثر مقدار آن در فرکانس میانی تعیین می‌کنند.

با معرفی ضریب اعوجاج فرکانس در یک فرکانس معین،

بهره ولتاژ در یک فرکانس مشخص کجاست، می توانید از مشخصه دامنه فرکانس برای تعیین اعوجاج فرکانس در هر محدوده فرکانس کاری تقویت کننده استفاده کنید.

از آنجایی که ما بیشترین اعوجاج فرکانس را در مرزهای محدوده عملیاتی داریم، هنگام محاسبه یک تقویت کننده، به عنوان یک قاعده، ضرایب اعوجاج فرکانس در پایین ترین و بالاترین فرکانس های مرزی تنظیم می شود، یعنی.

افزایش ولتاژ در بالاترین و کمترین فرکانس قطع به ترتیب کجاست.

معمولاً، یعنی در فرکانس های مرزی، بهره ولتاژ به سطح 0.707 مقدار بهره در فرکانس میانی کاهش می یابد. در چنین شرایطی، پهنای باند تقویت‌کننده‌های صوتی طراحی‌شده برای بازتولید گفتار و موسیقی در محدوده 30 تا 20000 هرتز قرار دارد. برای تقویت کننده های مورد استفاده در تلفن، پهنای باند باریک 300-3400 هرتز قابل قبول است. برای تقویت سیگنال های پالسی باید از تقویت کننده های به اصطلاح باند پهن استفاده کرد که پهنای باند آنها در محدوده فرکانسی از ده ها یا واحد هرتز تا ده ها یا حتی صدها مگاهرتز است.

برای ارزیابی کیفیت یک تقویت کننده، اغلب از پارامتر استفاده می شود

بنابراین برای تقویت کننده های باند پهن

نقطه مقابل تقویت کننده های باند پهن، تقویت کننده های انتخابی هستند که هدف آنها تقویت سیگنال ها در یک باند فرکانسی باریک است (شکل 1.3).

تقویت‌کننده‌هایی که برای تقویت سیگنال‌ها با فرکانس‌های پایین دلخواه طراحی شده‌اند، تقویت‌کننده DC نامیده می‌شوند. از تعریف مشخص است که کمترین فرکانس قطع باند عبور چنین تقویت کننده ای صفر است. پاسخ دامنه فرکانس تقویت کننده DC در شکل نشان داده شده است. 1.4.

مشخصه فرکانس فاز نشان می دهد که چگونه زاویه تغییر فاز بین سیگنال های خروجی و ورودی با تغییر فرکانس تغییر می کند و اعوجاج فاز را تعیین می کند.

هنگامی که مشخصه فرکانس فاز خطی است (خط چین در شکل 1.5) هیچ اعوجاج فازی وجود ندارد، زیرا در این مورد هر جزء هارمونیک سیگنال ورودی، هنگام عبور از تقویت کننده، در زمان با همان بازه جابجا می شود. زاویه تغییر فاز بین سیگنال های ورودی و خروجی متناسب با فرکانس است

ضریب تناسب کجاست که زاویه تمایل مشخصه به محور آبسیسا را تعیین می کند.

مشخصه فرکانس فاز یک تقویت کننده واقعی در شکل 1 نشان داده شده است. 1.5 با خط ثابت. از شکل 1.5 می توان مشاهده کرد که در محدوده عبور تقویت کننده، اعوجاج فاز حداقل است، اما در ناحیه فرکانس های مرزی به شدت افزایش می یابد.

اگر بهره به دامنه سیگنال ورودی بستگی داشته باشد، اعوجاج غیرخطی سیگنال تقویت شده به دلیل وجود عناصر با مشخصات جریان-ولتاژ غیرخطی در تقویت کننده رخ می دهد.

با تعیین قانون تغییر می توان تقویت کننده های غیرخطی با خواص معین طراحی کرد. اجازه دهید سود با وابستگی تعیین شود، جایی که ضریب تناسب است.

سپس، هنگامی که یک سیگنال ورودی سینوسی به ورودی تقویت کننده اعمال می شود، سیگنال خروجی تقویت کننده

دامنه و فرکانس سیگنال ورودی کجاست.

اولین جزء هارمونیک در بیان (1.6) نشان دهنده سیگنال مفید است، بقیه نتیجه اعوجاج های غیر خطی هستند.

اعوجاج غیرخطی را می توان با استفاده از به اصطلاح اعوجاج هارمونیک ارزیابی کرد

مقادیر دامنه قدرت، ولتاژ و جریان اجزای هارمونیک به ترتیب کجاست.

شاخص عدد هارمونیک را تعیین می کند. معمولاً فقط هارمونیک های دوم و سوم در نظر گرفته می شود، زیرا مقادیر دامنه توان هارمونیک های بالاتر نسبتاً کوچک است.

اعوجاج خطی و غیرخطی دقت بازتولید شکل سیگنال ورودی تقویت کننده را مشخص می کند.

مشخصه دامنه شبکه های چهار پایانی که فقط از عناصر خطی تشکیل شده اند، در هر مقدار، از نظر تئوری یک خط مستقیم مایل است. در عمل، حداکثر مقدار توسط قدرت الکتریکی عناصر شبکه چهار قطبی محدود می شود. مشخصه دامنه یک تقویت کننده ساخته شده بر روی دستگاه های الکترونیکی (شکل 1.6)، در اصل، غیر خطی است، اما ممکن است شامل بخش های OA باشد که در آن منحنی تقریباً خطی با درجه دقت بالا باشد. محدوده عملکرد سیگنال ورودی نباید از قسمت خطی (LA) مشخصه دامنه تقویت کننده فراتر رود، در غیر این صورت اعوجاج غیرخطی از سطح مجاز فراتر می رود.

نیوا

1 0 0

اگر خطایی پیدا کردید، لطفاً یک متن را انتخاب کنید و Ctrl+Enter را فشار دهید.