قدر مطلق بردار abs چقدر است.

ماژول برداری- قدر برداری - [L.G. Sumenko. فرهنگ لغت انگلیسی-روسی در زمینه فناوری اطلاعات. M.: State Enterprise TsNIIS، 2003.] موضوعات فناوری اطلاعات به طور کلی مترادف مقدار برداری EN مقدار مطلق یک بردار ...

ماژول برداری- vektoriaus modulis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. مقدار مطلق vok برداری Vektorbetrag، m rus. طول برداری، f; مدول برداری، m pranc. module d'un vecteur, m ... Fizikos terminų žodynas

- (از لاتین modulus “small pîvan”): ویکی‌واژه دارای مقاله “module” Mo ... ویکی‌پدیا

ماژول (از لاتین modulus "اندازه کوچک") جزء، قابل تفکیک یا حداقل از نظر ذهنی متمایز از کلی است. ماژولار معمولاً به چیزی گفته می شود که از قطعات کاملاً مشخصی تشکیل شده باشد که اغلب می توان آنها را حذف یا اضافه کرد بدون اینکه آن چیز را از بین ببرد... ... ویکی پدیا

مقدار مطلق یا مدول یک عدد واقعی یا مختلط x فاصله x تا مبدا است. به طور دقیق تر: قدر مطلق یک عدد واقعی x یک عدد غیر منفی است که با |x| و به صورت زیر تعریف می شود: ... ... ویکی پدیا

ماژول بردار موج- - [L.G. Sumenko. فرهنگ لغت انگلیسی-روسی در زمینه فناوری اطلاعات. M.: State Enterprise TsNIIS، 2003.] موضوعات فناوری اطلاعات به طور کلی EN بزرگی بردار انتشار ... راهنمای مترجم فنی

ماژول کانولور بردار کد پاکت- - [L.G. Sumenko. فرهنگ لغت انگلیسی-روسی در زمینه فناوری اطلاعات. M.: State Enterprise TsNIIS، 2003.] موضوعات فناوری اطلاعات به طور کلی ماژول کانولوشن کدبردار شکل EN ... راهنمای مترجم فنی

مدول یک عدد مختلط طول بردار مربوط به این عدد است: . مدول یک عدد مختلط z را معمولاً | نشان می دهند z | یا ر. بگذارید اعداد واقعی به گونه ای باشند که یک عدد مختلط (نشان گذاری معمول). سپس اعداد ... ویکی پدیا

ماژول در ریاضیات، 1) M. (یا قدر مطلق) یک عدد مختلط z = x + iy عدد ═ است (ریشه با علامت مثبت گرفته می شود). هنگام نمایش یک عدد مختلط z به شکل مثلثاتی z = r (cos j + i sin j)، عدد واقعی r برابر است با... ... دایره المعارف بزرگ شوروی

گروه آبلیان با حلقه ای از اپراتورها. M. تعمیم (خطی) است فضای برداریروی فیلد K برای حالتی که K با یک حلقه خاص جایگزین شود. یک حلقه A داده شود.یک گروه آبلیان افزودنی مناز. یک ماژول را ترک کرد، در صورت تعریف... ... دایره المعارف ریاضی

طول قطعه جهت داده شده مقدار عددی بردار را تعیین می کند و نامیده می شود طول بردارییا ماژول برداری. برای نشان دادن بزرگی بردار از دو خط عمودی در سمت چپ و راست |AB| استفاده می شود.

مدول برداری (طول برداری)|a| در مختصات دکارتی مستطیلی برابر است با جذر مجذور مجذور مختصات آن.

بنابراین، در مورد یک مسئله صفحه، مدول برداری را می توان با استفاده از فرمول زیر پیدا کرد
|(الف)| = sqrt(x_1^2+y_1^2).

مثال
طول بردار (a) = (2;4) را بیابید.
راه حل:|(الف)| = sqrt(2^2+4^2)=sqrt(4+16)=sqrt(20)=2sqrt(5).

بنابراین در مورد مشکل فضاییقدر بردار (a) = (x_1;y_1;z_1) را می توان با استفاده از فرمول زیر پیدا کرد |(a)| = sqrt(x_1^2+y_1^2+z_1^2).

مثالمحاسبه مدول برداری (طول برداری)
طول بردار (a) = (2; 4; 4) را بیابید.
راه حل:|(الف)| = sqrt(2^2+4^2+4^2)=sqrt(4+16+16)=sqrt(36)=6.

بردارهای متعامد. پایه ارتونرمال.

تعریف. دو بردار متعامد نامیده می شوند که زاویه بین آنها برابر با یک زاویه قائمه باشد، یعنی. .

تعیین: - بردار و متعامد.

تعریف. اگر این بردارها به صورت زوجی متعامد با یکدیگر باشند، به سه بردار متعامد می گویند، یعنی. ، .

تعریف. سه بردار اگر متعامد باشد و طول همه بردارها برابر با یک باشد متعامد نامیده می شود: .

اظهار نظر. از تعریف بر می آید که یک سه گانه متعامد و بنابراین متعامد از بردارها غیرهمسطح است.

تعریف. یک سه گانه غیرهمسطح مرتب از بردارها که از یک نقطه رسم می شود، راست (راست گرا) نامیده می شود اگر هنگام مشاهده از انتهای بردار سوم تا صفحه ای که دو بردار اول در آن قرار دارند، کوتاه ترین چرخش بردار اول مشاهده شود. به دوم در خلاف جهت عقربه های ساعت رخ می دهد. در غیر این صورت، سه گانه بردارها را چپ (چپ گرا) می نامند.

در اینجا، در شکل 6، سه بردار سمت راست نشان داده شده است. شکل 7 زیر سه گانه سمت چپ بردارها را نشان می دهد:

تعریف. در صورتی که سه بردار متعامد باشد، مبنای یک فضای برداری متعامد است.

تعیین. در موارد زیر از یک پایه متعارف درست استفاده خواهیم کرد، شکل زیر را ببینید:

ماژول برداریاگر بدانیم پیدا می شود پیش بینی ها بر روی محورهای مختصات.

در هواپیما داده شده است بردار آ(شکل 15).

اجازه دهید عمودهای بردار را از ابتدا و انتهای آن بر روی محورهای مختصات رها کنیم تا پیش بینی های آن را پیدا کنیم. مطابق با قضیه فیثاغورث

. از اینجا

.

شما باید این فرمول را بدانید ازبر.

یاد آوردن!

برای پیدا کردن ماژول برداریلازم است جذر مجذور مجذور برآمدگی های آن استخراج شود.

شما قبلاً می دانید که طرح یک بردار بر روی یک محور را می توان یافت اگر مختصات نقطه شروع آن را از مختصات نقطه پایان بردار کم کنید. سپس برای بردار ما، اگر در صفحه داده شود، و x = x k − x n،
و y = y k − y n. از این رو، ماژول برداریرا می توان با استفاده از فرمول پیدا کرد

.

تصور اینکه این فرمول چگونه به نظر می رسد دشوار نیست برداردر فضا داده شده است.

به این هم توجه کنید. گذشته از همه اینها ماژول برداریطول قطعه ای است که بین دو نقطه محصور شده است: نقطه شروع بردار و نقطه پایان. و این چیزی نیست جز فاصله بین این دو نقطه. بنابراین، برای یافتن فاصله بین هر دو نقطه، باید محاسبه کنید ماژول برداریاتصال این نقاط