Dynamické průhyby při pádu břemene. Elementární teorie dopadu

Náraz je chápán jako interakce těles pohybujících se k sobě v důsledku jejich kontaktu, spojená s prudkou změnou rychlostí bodů těchto těles ve velmi krátkém časovém úseku.

Rázové zatížení je dynamické. Doba dopadu se měří v tisícinách a někdy i miliontinách sekundy a síla nárazu dosahuje velké hodnoty, například působení kovářského kladiva na kus kovu, dopad padajícího nákladu při zarážení pilot atd.

Během velmi krátké doby se rychlost dopadajícího tělesa stane nulovou. V tomto okamžiku dosahují napětí a deformace v systému svých největších hodnot. Účelem výpočtu rázu je určit největší deformace a napětí.

Systém vystavený nárazu může docházet k různým deformacím, jako je tlak, tah, ohyb, kroucení, ohyb s kroucením atd. Proto se rozlišují rázy podélné, příčné a torzní (obr. 13.5).

Rýže. 13.5. Vzory šokového zatížení

Na Obr. 13.5, a a 13.5, b znázorňují podélné rázy - tlakové a tahové, obr. 13.5, c znázorňuje příčný ohybový ráz.

Torzní ráz nastává při pádu nákladu G z vysoké h nebo s prudkým poklesem úhlová rychlost hřídel se setrvačníkem, například když se náhle zastaví (obr. 13.5, d, e).

Přesné řešení problému napětí a deformací při nárazu je obtížné, protože není znám zákon změny rychlosti při nárazu těles, a tedy zatížení působící při nárazu, neznámé odporové síly při nárazu a zákon šíření rychlosti deformace v systému, který přijímá náraz, je extrémně složité.

V praxi se používají zjednodušené výpočetní metody založené na následujících základních předpokladech:

1) deformace tyče od rázového zatížení se šíří po celé délce tyče, řídí se Hookovým zákonem a jsou podobné deformacím vznikajícím při statickém působení stejného zatížení. Vztah mezi dynamickými silami a posuvy proto zůstává stejný jako u statického zatížení;

2) nosná zařízení se zpravidla považují za absolutně tuhá;

3) úderné tělo je absolutně tuhé a při nárazu se neodráží od systému.

Studium napětí a deformace při nárazu je založeno na využití zákona zachování energie. Předpokládá se, že kinetická energie padajícího nákladu Ačíselně rovna potenciální energii deformace pružného systému U:

Nejprve uvažujme výpočet rázu v případech, kdy je hmotnost pružného tělesa vystaveného rázu malá a lze ji zanedbat. Podélný dopad břemene G padá z výšky h a narazí na tyč, což způsobí její stlačení o hodnotu, která je větší než deformace tyče ∆ sv se statickým zatížením G(obr. 13.6).

Kinetická energie padajícího závaží je:

Potenciální energie se číselně rovná ploše trojúhelníkového diagramu F din– ∆ dyne(obr. 13.7).

Obr. 13.6. Vzor kompresního nárazu

Rýže. 13.7. Schéma pro stanovení potenciálu

deformační energie při nárazu

Podléhá závislosti A= U my máme:

Vyjádřeme zatížení pomocí deformací:

K určení získáme kvadratickou rovnici

Ve vzorci byste měli dát znaménko plus před kořen, protože , pak dostaneme:

Dynamický koeficient se bude rovnat:

Když znáte koeficient, můžete určit napětí:

Dynamický koeficient závisí na hodnotě:

V důsledku toho závisí napětí při nárazu nejen na ploše průřezu tyče A(stejně jako u statického zatížení), ale také na délce tyče a tuhosti materiálu E. Čím delší je délka l tím menší bude stres při dopadu. S rostoucím modulem pružnosti se zvyšuje napětí.

Pro snížení dynamického namáhání využívá technologie různé tlumiče, které zvyšují poddajnost tyče (pryžové podložky, pružiny) (obr. 13.8).

Rýže. 13.8. Vzor kompresního nárazu

s tlumičem - pružina

V tomto případě

Podívejme se na zvláštní případy.

1. Při okamžité aplikaci zátěže, kdy H= 0:

V tomto případě je napětí a posunutí dvakrát větší než u statického zatížení.

2. Pokud je výška pádu nákladu N skvělé, tzn.

pak lze jednotku v radikálním výrazu pro určení dynamického koeficientu zanedbat, pak:

3. Pro velmi velké hodnoty

jednotu před kořenem můžeme zanedbat. Pak

Pokud je známa rychlost pádu břemene a ne výška pádu, pak lze dynamický koeficient vyjádřit rychlostí. Na volný pád

·

Stanovení dynamického součinitele pro podélný ráz tyčí s proměnným průřezem.

Porovnejme pevnost dvou tyčí vystavených podélnému nárazu. Jedna tyč má konstantní plochu průřezu A a druhý na úseku délky l má průřezovou plochu A a ve zbývající délce tyče – nA, Kde P> 1 (obr. 13.9).

Pod vlivem statického zatížení F oba nosníky mají stejnou pevnost, protože nejvyšší napětí (při výpočtu bez zohlednění koncentrace napětí) v každém z nich

Rýže. 13.9. Vzor podélného dopadu

Při nárazu zatížení se dynamický koeficient pro první nosník rovná:

Pro druhý paprsek

Pokud délka l 1 je velmi malý, k čemuž dochází například v přítomnosti příčných drážek, pak přibližně můžeme předpokládat:

Dynamický koeficient pro druhou tyč:

tj. krát více než u prvního prutu. Druhý paprsek pod dopadem břemene je tedy méně pevný než první. Proto se ukazuje jako výhodnější zmenšit plochu průřezu po celé délce tyče.

Příkladem je šroub, který přenáší tahový ráz z jedné části konstrukce na druhou. Závitová část šroubu, která má menší průměr, bude fungovat jako vybrání. Zlomení šroubu je velmi pravděpodobné. Pro zlepšení konstrukce je nutné, aby se jeho plocha všude (nebo téměř všude) rovnala ploše podél vnitřního průměru závitu. Toho lze dosáhnout zabroušením šroubu nebo vyvrtáním kanálu (obr. 13.10).

Rýže. 13.10. Tahový nárazový šroub

Příčný ohybový dopad.

Uvažujme trám volně ležící na dvou kloubových podpěrách. Nosník se vlivem zatížení ohýbá F pád z výšky H(obr. 13.11).

Rýže. 13.11. Schéma rázu příčného ohybu

Dynamický koeficient je v tomto případě určen vzorcem

Kde F st – průhyb nosníku v místě dopadu zatížení při statickém zatížení.

Li A= b= l/2 tedy

Stejně jako při podélném nárazu, náhlé zatížení nosníku způsobuje napětí

Pevnostní podmínka pro ohybový náraz má stejný tvar,
jako u podélných, tzn.

Zohlednění hmotnosti těla, které bylo vystaveno nárazu.

Pokud zatížení dopadne na tyč s významnou hmotností, pak se řešení stává mnohem komplikovanějším. Lze použít přibližné řešení, které se scvrkává na nahrazení skutečné hmotnosti tyče redukovanou hmotností soustředěnou v místě dopadu. Zohlednění tělesné hmotnosti může mít významný vliv na dynamické namáhání.

Pokud náklad G padá na tyč, jejíž váha Q je významný, pak je dynamický koeficient určen vzorcem

Kde N- výška pádu;

β – koeficient redukce hmotnosti tyče. Záleží na způsobech zajištění konců tyče a typu dopadu (podélný, příčný atd.). K určení koeficientu β zvážit kinetickou energii tyče během jejího pohybu v důsledku nárazu;

Q – hmotnost naražené tyče;

G– hmotnost padajícího nákladu.

Podívejme se na zvláštní případy.

1.Podélný úder. Tyč s konstantním průřezem A přiskřípnutý na jednom konci. Objemová hmotnost materiálu γ. Budeme předpokládat, že v okamžiku dopadu horní konec udeřené tyče dostane rychlost PROTI. Rychlost spodních úseků tyče se mění podle lineárního zákona a dosahuje nuly ve spodní části tyče (obr. 13.12).

Rychlost pohybu libovolného úseku umístěného na dálku X ze spodní části se bude rovnat:

Rýže. 13.12. Vzor podélného dopadu

Protože se částice tyče pohybují, má tyč kinetickou energii. Kinetická energie elementární částice tyče o délce dx se bude rovnat:

Kinetická energie celé tyče, vezmeme-li v úvahu tento vzorec, je rovna:

Kde t priv – snížená hmotnost tyče.

2. Křížový úder. V tomto případě je nosník konstantního průřezu na jednom konci sevřen a na volném konci zažívá rázy (obr. 13.13).

Rýže. 13.13. Schéma konzolového nosníku při dopadu

U kloubového nosníku dochází k nárazu uprostřed rozpětí (obr. 13.14).

Rýže. 13.14. Diagram smykového nárazu pro jednopolový nosník

Zohlednění hmotnosti naražené tyče může výrazně snížit dynamický koeficient.

Obrázek 5.1 ukazuje zatížení působící na nosník. Rovnoměrně rozložené zatížení o intenzitě q představuje vlastní tíhu nosníku a zatížení p i představuje setrvačné síly. Síla S (síla

leží v kabelu) je velikostí rovna výsledným zatížením q a p i směřuje opačným směrem, tzn. vyrovnává tato zatížení.

Setrvačné síly p i vznikají po zapnutí motoru jeřábu

a způsobit ohyb nosníku (kromě ohybu působením vlastní hmotnosti q. V důsledku ohybu se různé úseky nosníku pohybují

při zvedání s různým zrychlením a. Proto je v obecném případě intenzita p i setrvačného zatížení proměnná po délce nosníku.

Ve speciálních případech, například když je ohybová tuhost nosníku velmi vysoká nebo když úsek A, ve kterém je nosník připevněn k lanu, stoupá do značné výšky s konstantním zrychlením, vliv deformací nosníku způsobených setrvačnými silami p i na

hodnoty zrychlení a lze zanedbat. V těchto případech můžeme předpokládat, že zrychlení všech úseků nosníku jsou stejná a rovna zrychlení úseku i, které je rovnoměrně rozloženo po délce nosníku.

Podobně lze při řešení řady dalších dynamických úloh zanedbat vliv deformací soustavy na rozložení zrychlení v ní a následně i na rozložení setrvačných sil.

Jako příklad uvažujme výpočet svislého nosníku konstantního průřezu, zvednutého nahoru silou S přesahující hmotnost nosníku G (obr. 5.1). Kromě síly S působí na nosník svislé zatížení o intenzitě q = G l rovnoměrně rozložené po jeho délce od vlastního

Zrychlení a směřuje k působení síly S, tzn. nahoru, jeho hodnota se považuje za stejnou pro všechny průřezy nosníku. Proto je zatížení p i rovnoměrně rozloženo po délce nosníku a směru

Lena ve směru opačném ke zrychlení, tzn. dolů.

Rovnovážnou rovnici sestavíme ve tvaru součtu průmětů všech sil na svislou osu x:

∑ X = S − G − p i i = 0 , odkud p i = (S − G ) / l .

Normálové napětí v průřezu nosníku umístěného ve vzdálenosti x od jeho spodního konce je

Největší napětí se vyskytuje v horní části nosníku:

σ max = S .

5.3. VÝPOČET NÁRAZOVÉ SÍLY

Náraz se vztahuje na jakékoli rychle se měnící zatížení. Při nárazu dostávají různé body systému určité rychlosti, takže systému je dána kinetická energie, která se mění v potenciální energii deformace konstrukce, ale i další druhy energie - především tepelné.

Při stanovení dynamických dovolených napětí se změna v mechanické vlastnosti materiál. Pevnostní výpočty při dynamickém zatížení se však z důvodu nedostatečné znalosti této problematiky obvykle provádějí podle statických charakteristik, tzn. pevnostní podmínka má tvar

Při nárazu dochází k lokálním deformacím v kontaktní zóně a celkovým deformacím systému. Souhlasíme s tím, že budeme uvažovat pouze obecné deformace systému a předpokládejme, že dynamická napětí nepřekročí mez úměrnosti materiálu.

Pro přiblížení stanovení napětí a posuvů řezů v okamžiku největší deformace soustavy se v praktických výpočtech používá energetická metoda, která je použitelná v případech, kdy je rychlost narážejícího tělesa malá ve srovnání s rychlostí šíření soustrojí. rázová vlna a doba dopadu je výrazně delší než doba šíření této vlny systémem.

Nejjednodušší teorie dopadu je tedy založena na následujících předpokladech:

1. Náraz je považován za nepružný, tzn. úderné těleso pokračuje v pohybu spolu s udeřenou strukturou, aniž by se od ní odtrhlo. Jinými slovy, tělo úderu a struktura úderu mají po dopadu společné rychlosti.

2. Narážená struktura má pouze jednu stupeň volnosti a celá hmota konstrukce se soustředí v místě dopadu.

3. Ztráta energie v okamžiku nárazu je zanedbána, uvážíme-li, že veškerá kinetická energie úderného tělesa se přemění na potenciální energii deformace úderové konstrukce, jejíž pohyb nastává za nepřítomnosti odporových sil.

4. Nárazový design je považován za ideální elastický

To znamená, že vztah mezi dynamickými silami a jimi způsobenými posuny se řídí Hookovým zákonem stejně jako při statickém působení zatížení (obr. 5.2).

Poměr dynamických a statických pohybů se nazývá dynamický koeficient nebo dynamický koeficient

Podle Hookova zákona

kde σ d # dynamická napětí; σ st # statické napětí.

5.4. VERTIKÁLNÍ DOPAD

Předpokládejme, že břemeno o hmotnosti m dopadá z určité výšky h na pružný systém, jehož hmotnost je v porovnání s hmotností břemene malá. Pružný systém budeme uvažovat beztížný (obr. 5.3, a, b).

Náklad funguje, když padá

kde δ d je dynamická výchylka systému (pohyb bodu nárazu) v okamžiku

s největší deformací.

Obrázek 5.4 ukazuje, že práce odpovídá ploše obdélníku abde, protože hodnota hmotnosti nákladu Q se během nárazu nemění.

Q = mg

Q = mg

δd

δd

Tato práce se hromadí v systému ve formě potenciální energie, která se rovná práci vnitřní síly R, způsobující průhyb S při nárazu. Na obrázku 5.2 tato potenciální energie, s přihlédnutím k výše uvedeným předpokladům, odpovídá ploše trojúhelníku acd, protože síla R se lineárně mění z nuly na konečnou hodnotu rovnou Rd

zákon. Potenciální energie tedy je

Kladné znaménko před radikálem se bere, protože se hledají největší deformace. Pokud po dopadu zůstane zatížení na pružném systému, pak se záporným znaménkem před radikálem dává řešení této rovnice největší odchylku bodu dopadu při zpětném pohybu.

Po zjištění k d lze pomocí rovnic (5.2) určit (5.3).

jsou určena dynamická napětí a deformace systému, které budou kkrát větší než ty, které by se vyskytly v systému za statických podmínek

aplikace nákladu Q.

Všimněte si, že elastické vlastnosti systému, jak je patrné ze vzorce (5.7), změkčují náraz a naopak, čím větší je tuhost systému, tím větší je síla nárazu.

Zvláštní případ nárazového zatížení – náhlá aplikace zátěže, když h = 0. V tomto případě kd = 2 a ad = 2a st, δ d = 2δ st, tzn. při náhlém působení zatížení je napětí a deformace systému dvakrát větší než statické zatížení.

5.5. VERTIKÁLNÍ NÁRAZ V důsledku NÁHLÉHO ZASTAVENÍ POHYBU

K rázu v důsledku náhlého zastavení pohybu dochází např. v laně výtahu při náhlém zastavení kabiny nebo v nosníku, na kterém je připevněna zátěž Q při tvrdém přistání letadla s kolmou

místní přistávací rychlost (obr. 5.5).

Pro určení dynamického součinitele není možné použít vzorec (5.7), protože v době dopadu již trám vnímá statické zatížení Q. Kinetická energie vertikálně se pohybujícího con-

struktura je rovna T = QV 2 / 2g, zatížení práce na přídavný pohyb (δ d − δ st) − A = Q (δ d − δ st) (plocha obdélníku cdef obr. 5.4).

Práce se transformuje na další potenciální energii deformace paprsku:

U = 1 (R d + R st ) (δ d − δ st ),

odpovídající oblast lichoběžníku bcde na obr. 5.2. Rovnice T + A = U při zohlednění rovnic (5.2), (5.3) dostaneme kvadratickou rovnici:

V 2 + 2 (k d −1 ) = (k d + 1 )(k d −1 ),

g δ st

při řešení kterého získáme koeficient dynamiky v případě náhlého zastavení pohybu:

δ st δ d

5.6. HORIZONTÁLNÍ DOPAD

Potenciální energie akumulovaná v systému v okamžiku vzniku největší deformace δ d je rovna kinetické energii systému

v okamžiku kontaktu s ní hmotností m (obr. 5.6):

T = mV2 = U = Rd 5d. 2 2

δd

Vezmeme-li v úvahu rovnice (5.2) a (5.3) a také podmíněně Rst = mg, získáme

V 2 = kd 2 mgδ st,

odkud určíme dynamický koeficient pro horizontální náraz:

kde δst je posunutí bodu v systému v bodě, kde na něj působí statická síla mg.

5.7. NÁRAZ ZKRATENÍ

Napětí a deformace při rázovém kroucení se určují stejným způsobem jako při rázovém tahu (kompresi) nebo rázovém ohybu. V případě rázového kroucení jsou použitelné vzorce pro stanovení dynamického součinitele (5.5), (5.7).

Například při torzi rázu v důsledku prudkého brzdění rychle rotujícího hřídele nesoucího setrvačník (obr. 5.9) se kinetická energie T setrvačníku přemění na potenciální energii U deformace hřídele: Obr.

Potenciální energie deformace hřídele při zohlednění rovnic (5.2), (5.3):

U = M cr.dϕ d = k dM crϕ.

Protože úhel zkroucení při zkroucení hřídele kruhového profilu je roven

ϕ = M cr l,

GI p

U = kd 2 M cr 2 l.

2 GI str

Dáme-li rovnítko T = U, po transformacích získáme vzorec pro určení dynamický koeficient při torzním nárazu:

6. ÚNAVA

Během provozu strojů a konstrukcí se napětí v jejich četných prvcích mohou mnohokrát měnit, a to jak ve velikosti, tak ve směru.

Části vystavené střídavá napětí, jsou zničeny při napětích výrazně nižších, než je konečná pevnost a někdy mez proporcionality materiálu.

Jev porušení vlivem střídavých napětí se nazývá únava materiálu.

Pokud hodnoty střídavých napětí překročí určitou mez, dochází v materiálu k procesu postupné akumulace poškození, což vede ke vzniku submikroskopických trhlin. Trhlina se stává koncentrátorem napětí, což přispívá k jejímu dalšímu růstu. To oslabuje sekci a v určitém okamžiku způsobí náhlé zničení součásti, což se často stává příčinou nehod.

Proces postupného hromadění poškození vlivem střídavých napětí, vedoucí ke změně vlastností materiálu, vzniku trhlin a destrukci součásti, je tzv. doby únavy

kolaps (únava).

Únavové zkoušky vzorků se provádějí ve speciálních zařízeních. Nejjednodušší je nastavení určené pro testování střídavého ohybu s rotací při symetrických cyklických změnách napětí.

6.1. VÝPOČET HŘÍDELE PRO ÚNAVU

Zkušební výpočet hřídele na únavovou pevnost bere v úvahu všechny hlavní faktory ovlivňující únavovou pevnost: charakter změn napětí, absolutní rozměry hřídele, povrchovou úpravu a pevnostní charakteristiky materiálů, ze kterých jsou hřídele vyrobeny. Před výpočtem hřídele na únavu je tedy nutné plně objasnit konstrukci hřídele.

Výpočet odolnosti spočívá ve stanovení skutečných bezpečnostních součinitelů pro únavovou pevnost pro vybrané domněle nebezpečné úseky a jde tedy o objasněnou zkoušku.

Je třeba mít na paměti, že u stupňovitého tvaru hřídele není přítomnost koncentrátorů napětí (jako je přechod sekce se zaoblením, lisované díly, drážky pro pera, drážkování nebo zuby, otvory, drážky, závity atd.) pro profil nutně nebezpečná. kde má největší hodnotu celkový moment. Proto bezpečnostní faktor instalace

Dynamický dopad

V tomto článku se nelze dotknout teorie pružnosti a teorie dynamického rázu pro horolezecké lano. Omezíme se na předložení výsledků výpočtů, které odpovídají na otázku, jak silný dynamický ráz by nastal při pevném upevnění lana za předpokladu, že by se nepřetrhlo.

Výpočet byl proveden pro případy, kdy je výška pádu rovna délce lana a kdy je dvojnásobkem délky lana
. Ukázalo se, že v prvním případě je náraz 1300 kg, ve druhém asi 1750 kg.

Je tedy zřejmé, že pevně fixované lano nemůže být uspokojivým pohlcovačem energie padajícího tělesa, protože ani lano, ani člověk nemohou odolat výslednému dynamickému nárazu.

Jistící techniky jako tlumiče pádové energie.

Základní pojistná rovnice

Hlavním tlumičem (tlumičem) ve všech jistících technikách je práce tření. Ať už zvolíme jakýkoli způsob jištění, vždy se setkáme s třením mezi lanem a římsou, tělem člověka nebo hákem.

„Při jištění se tření rovná součinu velikosti třecí síly v místě jištění a délky leptaného lana.

Padající těleso se zastaví, pokud práce tření zcela kompenzuje práci (energii) pádu. Odtud není těžké napsat rovnici zachování energie pro těleso padající podél olovnice 1.

kde P je hmotnost padlého těla v kilogramech, H je výška pádu v metrech, h je délka vyleptaného lana v metrech a R je třecí síla v místě jištění v kilogramech.

Odtud je snadné zjistit, jaká je délka leptu:

Tento vzorec je základním vzorcem pro absorpci energie při pádu těla. Tvoří základ pro všechny výpočty o jistících technikách a používá se v další prezentaci v této nebo mírně upravené podobě při zvažování všech způsobů jištění.

Dynamická zatížení jsou přípustná

pro pojistitele a pojištěného

Ve většině případů, ke kterým dochází během jištění, je dynamický dopad přijatý jističem a jističem odlišný, přičemž první zažívá větší dopad. To se vysvětluje tím, že různé skalní římsy, na kterých se lano ohýbá, například hrana plošiny, skoby, cepín, zmírňují ránu přicházející od padlého na jističe.

Čím větší odpor proti úderu jistič klade (t.j. čím pevnější je lano drženo, tím více bude tělo drženo napjaté), tím silnější bude síla úderu a tím méně lana bude muset být vyleptanou k zadržení padlého.

Zkoušky a odpovídající výpočty však ukázaly, že každý způsob jištění má své meze přípustného zatížení, nad kterými může být jištění nejen neúčinným opatřením pro zdržení padlého, ale bude pro jističe dokonce nebezpečím.

Je známo, že mnoho silných lezců vydrží váhu 3-4 osob v jistícím postavení přes rameno, tedy asi 220-260 kg. Z toho ale nevyplývá, že stejné zatížení při nárazu vydrží. Odolnost člověka vůči statickému a dynamickému zatížení je různá. Odolnost vůči dynamické zátěži je dána nejen fyzickou silou člověka, ale také jeho nervovým systémem, rychlostí reflexu, trénovaností a dovedností.

Experimenty prováděné s různými jističi (pokusů se zúčastnilo šest osob) za podmínky samotného pádu břemene o hmotnosti 80 kg ukázaly, že při jištění přes rameno u průměrného lezce dochází k dynamickému dopadu až 100-130 kg. lze tolerovat.

Při velkém zatížení jištění obvykle ztrácí stabilitu. Při jištění v sedě přes spodní záda se mírně zvyšuje stabilita těla a přípustné dynamické zatížení dosahuje 150-160 kg.

Při použití jistících technik s háky, přes římsu nebo cepín se dynamický dopad vnímaný jističem pohybuje zpravidla v řádu několika desítek kilogramů.

Tým TsNIIFK neprováděl speciální experimenty, aby zjistil maximální přípustné zatížení pro pojištěnce. Bylo provedeno několik zkušebních pádů osoby na strmém ledovém svahu (62°) a na firnovém svahu o strmosti 35°. Ve všech ostatních experimentech byla pojištěná osoba nahrazena na strmých úsecích dřevěným nákladem a na svazích - vycpaným zvířetem, jehož velikost a hmotnost odpovídala Lidské tělo. Pomocí siloměru připevněného na padající osobu, náklad nebo vycpané zvíře byla zjišťována velikost dynamického nárazu na pojištěnou osobu. Průměrné výsledky experimentů jsou shrnuty v přiložené tabulce. 1.

Nabízí se otázka: dokáže lidské tělo odolat takové dynamické zátěži?

Do jisté míry lze odpověď na tuto otázku získat z poměrně obsáhlých informací o parašutismu a letectví. Aniž bychom se jimi mohli podrobněji zabývat, upozorňujeme, že při otevření padáku dochází ke ztrátě rychlosti během 0,3-0,6 sekundy a skokan zažije dynamické zatížení přibližně 600 kg. Hrudní úvazek horolezce se však výrazně liší od úvazku parašutisty jak v oblasti kontaktu s tělem, tak v rovnoměrném rozložení zátěže na hrudník a nohy.

Pokusy provedené s osobou padající na zledovatělém svahu ukázaly, že i zátěž 120-150 kg je extrémně bolestivá kvůli nedokonalosti hrudního úvazku. Je naléhavě nutné najít systém hrudního postroje, ve kterém případné zatížení 300-400 kg nebude představovat nebezpečí pro padající osobu.

II. LANA A JEHO VLASTNOSTI

V této části jsou nastíněny hlavní výsledky dosažené týmem při statických a dynamických zkouškách lan a také některé informace z prací jiných autorů. Nedostatek místa nám neumožňuje prezentovat veškerý materiál, který máme k dispozici o způsobech použití lana pro hrudní pásy a vázání, s odůvodněním odpovídajících praktických doporučení.

Horolezci velmi často proměňují lano v jakýsi fetiš a zapomínají, že pouze v rukou uvědomělého a zručného jističe se stává spolehlivým prostředkem. Statistiky nehodovosti (hlavně v zahraničí) počítají desítky úmrtí, ke kterým došlo v důsledku přetržení lana.

Horolezecké lano má obvykle průměr 10-14 mm a pevnost 1000 až 1200 kg. Silnější lana jsou těžká a jejich použití je nepohodlné, zejména proto, že jejich hmotnost a průměr se zvětšují, když jsou mokré. Nejvhodnějším materiálem pro horolezecká lana je dlouhovláknité konopí. Lněné vlákno není dostatečně pevné a jeho použití je nepohodlné, protože prameny takového lana se snadno odvíjejí.

Lana mohou být kroucená nebo splétaná. Splétané jsou pružnější, ale pevnostně horší než kroucené - kroucené lano o průměru 10 mm odpovídá pletenému 12 mm. Za mokra pletené lano absorbuje podstatně více vlhkosti.

Sušení pleteného lana je obtížnější; vzduch nepronikne do jeho vnitřních vláken a rychleji v nich nastupují hnilobné procesy.

Šňůra je kroucené nebo pletené lano o průměru 6-8 mm. Doposud se věřilo, že síla šňůry byla 250-300 kg. Experimenty našeho týmu však ukázaly, že taková pevnost v některých případech nezaručuje bezpečnost použití lana pro vlastní jištění, protože u některých způsobů jištění může být smyčka vystavena dynamické síle až 200 kg. Vzhledem k tomu, že lano ztrácí v uzlech až 50% své pevnosti, je nutné, aby lano mělo pevnost alespoň 500 kg.

Z nám známých materiálů a výrobků je zatím provaz vyrobený z rostlinných vláken nejlepší způsob pojištění, a proto by měl být předmětem pečlivého a komplexního studia a zlepšování.

Jistící technika by měla vycházet z vlastností a schopností lana.

Při studiu kvality horolezeckého lana nás zajímá především jeho pevnost, pružnost, elastické vlastnosti a výkon, tedy schopnost díky svému natažení absorbovat určitý počet kilogramů práce z padajícího těla.

Výzkum týmu ukázal, že lano zcela nedodržuje zákon pružnosti, který platí pro většinu homogenních těles. Je-li pro elastická tělesa hodnota protažení úměrná působící tahové síle, pak při natahování lana pozorujeme nejprve výrazný nárůst délky a poté, jak se zvětšuje tahová síla, nárůst protažení klesá.

Vysvětlení tohoto jevu je třeba hledat především ve skutečnosti, že lano je vyrobeno z velkého množství spíše krátkých vláken. Vlákna se shromažďují do pramenů, ze kterých je lano krouceno.

To je důvod, proč se při natahování uvnitř takových pramenů vlákna nejprve zdá, že se narovnávají, posouvají vůči sobě navzájem a nakonec samotná vlákna prodlužují.

Existují dva typy prodloužení: zbytkové, které zůstane po skončení tahové síly, a elastické, které zmizí, jakmile přestane působit tahová síla? platnost. Typicky je u různých elastických materiálů zbytkové prodloužení malé. Jak ukázal náš výzkum a práce jiných autorů, u lana nastává opačný obrázek: velmi výrazné zbytkové prodloužení s relativně malým elastickým prodloužením. To je vážná nevýhoda lana, která prudce snižuje jeho výkon po prvním silném natažení.

Práce Sixta, Hubera a Henryho byla věnována otázce pevnosti a výkonu kroucených a splétaných lan. Ukázali, že kroucená a splétaná lana vyrobená ze stejného materiálu, se stejnou hmotností na běžný metr, mají různou pevnost a tažnost. Z experimentálních dat vyplývá, že kroucené lano má vyšší pevnost v tahu. Splétané lano má větší zbytkovou tažnost při relativně malém zatížení, v důsledku čehož jeho výkon při opakovaném natahování prudce klesá. Při statických zkouškách autoři zjistili, že u nového krouceného lana je pevnost v tahu cca 1000-1100 kg, jeho maximální výkon (až do přetržení) je vyjádřen na 45-50 kg-m na 1 m jeho délky.

Během dynamických zkoušek byla také stanovena kritická výška pádu vedoucí k přetržení lana. Autoři zjistili, že při délce lana 1 m dochází při pádu více než 0,6 m k přetržení.

Dynamické zkoušky lan prováděné naším týmem byly organizovány na stojanu vysokém 11 m, což umožnilo testovat lana v podmínkách bližších jištění v horách. Experimenty byly prováděny v různých poměrech délky lana a výšky pádu, což jednoznačně ukázalo nepřípustnost tuhého upevnění lana při pádech olovnice. Ve všech experimentech došlo k přetržení lana v horním uzlu, což plně potvrdilo teorii o šíření dynamického rázu. K prasknutí došlo v blízkosti uzlu v průměru při 50 % pevnosti stanovené statickými zkouškami. Z toho vyplývá, že maximální výkonnostní kapacita lana zjištěná při statickém natahování (45-50 kg-m) je ve skutečnosti za podmínek jištění poloviční a činí pouze 20-25 kg-m. Uvedený výkon se navíc vztahuje na nové, dosud nenatažené vzorky; U použitého lana se jeho výkon při tahu dále snižuje. K této problematice jsou zajímavé údaje shrnuté v tabulce. 2 jsou uvedeny v článku Schwartze 1.

tabulka 2

Lanový výkon

Rozšířili jsme svá pozorování a provedli řadu testů s mokrými a vysušenými vzorky. Z hlediska síly a výkonu je mokré lano téměř stejně dobré jako suché lano. Mokré a vlhké sisalové konopné lano ztrácí na pevnosti 5 až 10 %.

Tabulka 3 shrnuje hlavní výsledky statických testů provedených týmem.

Důkladně vysušené lano zcela získá zpět svou pevnost.

Velké nebezpečí představují hnilobné procesy, ke kterým snadno dochází v lanových vláknech. Jsou známy případy, kdy se zdánlivě téměř nové lano během testování přetrhlo při 50 % nebo dokonce nižším procentu běžného lomového zatížení.

Tabulka 3

Zkoušky tahem lan

Velmi významnou nevýhodou je špatná odolnost vláken lana vůči všem druhům střižných sil.

Pokud má lano ze sisalového konopí při natažení pevnost v tahu přibližně 1100 kg, pak při střižné síle dochází k přetržení při zatížení 500-600 kg v závislosti na ploše, na kterou tato síla působí.

Smyková síla vzniká ve všech uzlech, kde je lano ohýbáno v karabinách, a na římsách. To vysvětluje skutečnost, že k přetržení lana zpravidla dochází v blízkosti uzlu nebo v karabině.

Proto by měl lezec pamatovat na to, že nové kvalitní lano odolá nárazu maximálně 500 kg. Tato hodnota velmi brzy (po 5-10 dnech užívání) klesá o dalších 25-30% a po 1-2 sezónách užívání to může být méně než polovina, cca 200-250 kg.

Visí na portrétu dědečka. A My oni sami DnesNetěch, Cobylivčera, Že, Co ráno v nás ožívá něco jiného... než co Co večer usnul. A mění se Ne ...

Náraz je interakce pohybujících se těles, ke které dochází v důsledku kontaktu.

Dopad – co je pro něj charakteristické?

Náraz je charakterizován prudkou změnou rychlostí částic interagujících těles během krátké doby, přičemž síla nárazu dosahuje velmi velký význam. Příkladem může být působení kovářského kladiva na kus kovu, náraz padajícího nákladu při zarážení pilot nebo působení kola vozíku na kolejnici při převalování spoje.

Dopad - předpoklady výpočtu

Během nárazu je velmi obtížné provádět měření související s určením síly nárazu. Proto se to obvykle dělá výpočet podmíněného dopadu, kterým se určují vnitřní síly a posuvy vznikající v tyči. Nejprve se určí největší dynamický pohyb bodu tyče, ve kterém je aplikován úder, a poté se určí namáhaný stav tyče.

Při výpočtu dopadu tyče platí následující předpoklady:

Předpoklad 1: deformaci tyče způsobenou rázovým zatížením popisuje Hookeův zákon a tyč samotná je lineárně deformovatelný systém. V tomto případě má Youngův modul stejnou hodnotu jako při statickém zatížení tyče;

Předpoklad 2: práce vykonaná padajícím zatížením je zcela přeměněna na potenciální energii deformace tyče;

Předpoklad 3: hmotnost tyče přijímající náraz je zanedbatelná ve srovnání s hmotností padajícího břemene;

Předpoklad 4: Náraz je považován za nepružný.

Dynamická deformace při nárazu

Uvažujme dopad břemene o hmotnosti G padajícího z výšky h na trám (obr. 13.3).

Označme - dynamické vychylování paprsku v místě pádu nákladu.

Práce vykonaná padající hmotou je: . Podle předpoklad 2, práce se zcela převede na potenciální energii deformace nosníku (V). Podle Clapeyronovy věty je potenciální energie deformace rovna polovině součinu nějaké dynamické síly () a odpovídajícího dynamického posunutí (): .

Uvážíme-li, že statický průhyb nosníku v místě dopadu zatížení G, způsobený jeho statickým působením, je roven , získáme dynamická rovnice průhybu nosníky: . Odtud.

Dynamické vychylování paprsku v místě pádu zatížení: , kde je dynamický koeficient. .