Pásmový filtr na tranzistorovém obvodu. Aktivní filtry na operačním zesilovači

Aktivní filtry jsou implementovány pomocí zesilovačů (obvykle operačních zesilovačů) a pasivních RC filtrů. Mezi výhody aktivních filtrů ve srovnání s pasivními je třeba zdůraznit následující:

· nedostatek induktorů;

· lepší selektivita;

· kompenzace útlumu užitečných signálů nebo dokonce jejich zesílení;

· vhodnost pro implementaci ve formě IC.

Aktivní filtry mají také nevýhody:

¨ spotřeba energie ze zdroje energie;

¨ omezený dynamický rozsah;

další nelineární zkreslení signál.

Poznamenáváme také, že použití aktivních filtrů s operačními zesilovači na frekvencích nad desítky megahertzů je obtížné kvůli nízká frekvence jednotný zisk nejrozšířenějších operačních zesilovačů. Výhoda aktivních filtrů na operačních zesilovačích je patrná zejména na nejnižších frekvencích až do zlomků hertzů.

V obecném případě můžeme předpokládat, že operační zesilovač v aktivním filtru koriguje frekvenční charakteristiku pasivního filtru tím, že poskytuje různé podmínky pro průchod různých frekvencí signálového spektra, kompenzuje ztráty na daných frekvencích, což vede k strmé poklesy výstupního napětí na sklonech frekvenční charakteristiky. Pro tyto účely se v operačních zesilovačích používají různé frekvenčně selektivní zpětnovazební smyčky. Aktivní filtry zajišťují získání frekvenční odezvy všech typů filtrů: dolní propust (LPF), horní propust (HPF) a pásmová propust (PF).

První fází syntézy libovolného filtru je zadání přenosové funkce (v operátorské nebo komplexní formě), která splňuje podmínky praktické proveditelnosti a zároveň zajišťuje požadovanou frekvenční nebo fázovou odezvu (nikoli však obojí) filtr. Tato fáze se nazývá aproximace charakteristiky filtru.

Operátorová funkce je poměrem polynomů:

K( p)=A( p)/B( p),

a je jednoznačně určen nulami a póly. Nejjednodušší polynom v čitateli je konstanta. Počet pólů funkce (a v aktivních filtrech na operačním zesilovači se počet pólů obvykle rovná počtu kondenzátorů v obvodech, které tvoří frekvenční charakteristiku) určuje pořadí filtru. Pořadí filtru udává rychlost útlumu jeho frekvenční odezvy, která je pro první řád 20 dB/dec, pro druhý - 40 dB/dec, pro třetí - 60 dB/dec atd.

Aproximační problém je řešen pro dolní propust, následně metodou frekvenční inverze je výsledná závislost použita pro další typy filtrů. Ve většině případů je frekvenční odezva nastavena na základě normalizovaného koeficientu přenosu:

,

kde f(x) je funkce filtrování; - normalizovaná frekvence; - mezní frekvence filtru; E- tolerance v pasmu.

Podle toho, která funkce je brána jako f(x), se rozlišují filtry (počínaje druhým řádem) Butterworthovy, Čebyševovy, Besselovy atd. Na obrázku 7.15 jsou uvedeny jejich srovnávací charakteristiky.

Butterworthův filtr (Butterworthova funkce) popisuje frekvenční odezvu s nejplochější částí v propustném pásmu a relativně nízkou mírou útlumu. Frekvenční odezva takové dolní propusti může být prezentována v následující podobě:

kde n je pořadí filtru.

Čebyševův filtr (Čebyševova funkce) popisuje frekvenční charakteristiku s určitou nerovnoměrností v propustném pásmu, nikoli však vyšší rychlostí doznívání.

Besselův filtr se vyznačuje lineární fázovou odezvou, v důsledku čehož signály, jejichž frekvence leží v propustném pásmu, procházejí filtrem bez zkreslení. Zejména Besselovy filtry neprodukují emise při zpracování oscilací obdélníkových vln.

Kromě uvedených aproximací frekvenční charakteristiky aktivních filtrů jsou známy další, např. inverzní Čebyševův filtr, Zolotarevův filtr atd. Všimněte si, že aktivní filtrační obvody se nemění v závislosti na typu aproximace frekvenční odezvy, ale mění se vztahy mezi hodnotami jejich prvků.

Nejjednodušší (prvního řádu) HPF, LPF, PF a jejich LFC jsou znázorněny na obrázku 7.16.

V těchto filtrech je kondenzátor, který určuje frekvenční odezvu, součástí obvodu OOS.

Pro horní propust (obrázek 7.16a) je koeficient přenosu roven:

,

Četnost konjugace asymptot se zjistí ze stavu, odkud

.

Pro dolní propust (obrázek 7.16b) máme:

,

.

PF (obrázek 7.16c) obsahuje prvky horní propusti a dolní propusti.

Můžete zvýšit sklon LFC rolloff zvýšením pořadí filtrů. Aktivní dolní propusti, horní propusti a filtry druhého řádu jsou znázorněny na obrázku 7.17.

Strmost jejich asymptot může dosahovat 40 dB/dec a přechod z filtru dolní propusti k filtru horní propusti, jak je vidět na obrázcích 7.17a, b, se provádí výměnou rezistorů za kondenzátory a naopak. PF (obrázek 7.17c) obsahuje prvky horní a dolní propusti. Přenosové funkce jsou stejné:

¨ pro dolní propust:

;

¨ pro horní propust:

.

Pro PF je rezonanční frekvence rovna:

.

Pro dolní propust a horní propust jsou mezní frekvence rovny:

;

.

Poměrně často jsou PF druhého řádu implementovány pomocí můstkových obvodů. Nejběžnější jsou dvojité můstky ve tvaru T, které „neprojdou“ signál na rezonanční frekvenci (obrázek 7.18a) a můstky Wien, které mají maximální koeficient přenosu na rezonanční frekvenci (obrázek 7.18b).

Můstkové obvody jsou součástí obvodů PIC a OOS. V případě dvojitého T-můstku je hloubka zpětné vazby minimální na rezonanční frekvenci a zisk na této frekvenci je maximální. Při použití Wien můstku je zisk na rezonanční frekvenci maximální, protože maximální hloubka POS. Zároveň pro udržení stability musí být hloubka OOS zavedena pomocí odporů a musí být větší než hloubka POS. Pokud jsou hloubky POS a OOS blízko, pak může mít takový filtr ekvivalentní faktor kvality Q»2000.

Rezonanční frekvence dvojitého T-můstku při a a Vídeňský most A , je roven a vybírá se na základě podmínky stability , protože Koeficient přenosu vídeňského mostu na frekvenci je 1/3.

Pro získání zářezového filtru lze připojit dvojitý můstek ve tvaru T, jak je znázorněno na obrázku 7.18c, nebo lze do obvodu OOS zapojit Wienův můstek.

Pro stavbu aktivního laditelného filtru se obvykle používá Wienův můstek, jehož rezistory jsou vyrobeny ve formě duálního proměnného rezistoru.

Je možné sestrojit aktivní univerzální filtr (LPF, HPF a PF), jehož obvodová verze je znázorněna na obrázku 7.19.

Skládá se ze sčítačky operačního zesilovače a dvou dolnopropustných filtrů prvního řádu na operačním zesilovači a , které jsou zapojeny do série. Li , pak vazební frekvence . LFC má sklon asymptot řádově 40 dB/dec. Univerzální aktivní filtr má dobrou stabilitu parametrů a vysoký faktor kvality (až 100). V sériových IO se často používá podobný princip konstrukce filtrů.

Gyrátory

Gyrátor je elektronické zařízení, které převádí impedanci reaktivních prvků. Typicky se jedná o převodník z kapacitance na indukčnost, tzn. ekvivalentní indukčnosti. Někdy se gyrátory nazývají indukční syntezátory. Široké použití gyrátorů v integrovaných obvodech se vysvětluje velkými obtížemi při výrobě induktorů pomocí technologie v pevné fázi. Použití gyrátorů umožňuje získat relativně velkou indukčnost s dobrými hmotnostními a rozměrovými charakteristikami.

Obrázek 7.20 ukazuje elektrické schéma jedné z možností pro gyrátor, což je opakovač operačního zesilovače pokrytý frekvenčně selektivním PIC ( a ).

Vzhledem k tomu, že kapacita kondenzátoru klesá s rostoucí frekvencí signálu, napětí v bodě A se zvýší. Spolu s tím se zvýší napětí na výstupu operačního zesilovače. Zvýšené napětí z výstupu přes obvod PIC je přiváděno na neinvertující vstup, což vede k dalšímu zvýšení napětí v bodě A a čím intenzivnější, tím vyšší frekvence. Tedy napětí v bodě A se chová jako napětí na induktoru. Syntetizovaná indukčnost je určena vzorcem:

.

Faktor kvality gyrátoru je definován jako:

.

Jedním z hlavních problémů při vytváření gyrátorů je obtížnost získání ekvivalentu indukčnosti, kdy oba terminály nejsou připojeny ke společné sběrnici. Takový gyrátor se provádí na nejméně čtyřech operačních zesilovačích. Dalším problémem je relativně úzký rozsah pracovních frekvencí gyrátoru (až několik kilohertzů pro široce používané operační zesilovače).

Filtry jsou navrženy tak, aby selektivně vybíraly užitečný signál ze směsi šumu, interference a samotného signálu. Filtry se vyznačují šířkou pásma, rezonanční frekvencí a účinností identifikace/zeslabení užitečného/rušivého signálu.

Filtry jsou jednou z nejběžnějších a nejdůležitějších součástí elektronických zařízení. Umožňují:

♦ extrahovat informace potřebné pro uživatele ze zašuměného signálu;

♦ zlepšit odstup signálu od šumu;

♦ zlepšit kvalitu signálu.

Filtry jsou známé podle účelu:

♦ vysoké (horní) frekvence;

♦ nízké (nižší) frekvence;

♦ pásek;

♦ úzkopásmové;

♦ širokopásmové připojení;

♦ zářez (bariéra) atd.

OU .

Na Obr. 38.1 ukazuje typickou nízkofrekvenční odezvu a její odpovídající frekvenční odezvu.

Podívejme se na hlavní typy filtrů vyrobených pomocí

Jak je známo, koeficient přenosu operačního zesilovače zapojeného podle obvodu, Obr. 38,2, je definován jako 1+R3/R4. Aby bylo možné implementovat typický dolní propust, musí být splněny následující podmínky:

Rýže. 38.2. Ukázka praktické realizace nízkých frekvencí

С1=С2=С, R1=R2, Pak

Mezní frekvenci filtru lze určit z přibližného poměru: DHz]=10/C[uF], Obr. 38.3. Podobný závěr lze získat pro výpočet horní propusti.

Zapojením dolní a horní propusti do série můžete získat filtr zobrazený na obr. 38.9.

Rýže. 38.7. Ukázka praktické realizace vysokých frekvencí

Poznámka.

Odchylka hodnot přesných filtračních prvků od doporučených (vypočtených) hodnot by neměla přesáhnout 7%. Všimněte si, že ke konstrukci filtru můžete použít ‚přesné prvky (, rezistory) stejné hodnoty, připojené k získání hodnot R/2 a 2C paralelně.

♦ výstupní zesilovač (DA 1.2);

Mezní frekvence, od...do

Napájecí napětí

Tabulka 38.1 (pokračování)

Pásmové lineární filtry 2. (*4.;**8.) řádu

s programováním: pouzdro DIP, WideSO; 2(**4) prvky v pouzdře Tabulka 38.2

Dolní propust 5. řádu na spínaných kondenzátorech:

pouzdro DIP, SO; 1 prvek na pouzdro Tabulka 38.3

Poznámka.

Práh odezvy komparátoru DA1 se nastavuje potenciometrem R4. Maximální citlivost zapnutí komparátoru je 10 mV. LED HL1 indikuje přítomnost nadprahového signálu. Potenciometr R7 nastavuje horní hranici odezvy ovládacího čipu LED stupnice DA2 na hodnotu ovládacího napětí - od 1 do 6 V; potenciometr R10 - spodní mez - od O do 5 V; VD4 chrání řídicí vstupy čipu DA2 před přepětím a současně stabilizuje řídicí napětí.

VD5, VD6 automaticky zajišťuje minimální rozdíl mezi horní a dolní úrovní ovládacího napětí na pinech 3 a 16 mikroobvodu DA2 1 V. Dioda VD3 chrání obvod ovládání LED stupnice před přepětím. Rezistory R11-R22 jsou navrženy tak, aby odpovídaly úrovni signálů odebraných z výstupů čipu DA2 s úrovněmi logiky CMOS.

Je-li na vstupu zařízení přijat nadprahový analogový (nebo digitální) signál, dojde se zvýšením jeho frekvence k plynulému střídavému nebo současnému skupinovému přepínání indikačních kanálů (HL2-HL13). Současně budou řídicí signály z výstupů mikroobvodu DA2 přes CMOS invertory DD1, DD2 posílány na řídicí vstupy analogových CMOS spínačů (mikroobvody DA3-DA5).

Šířka pásma každého kanálu při instalaci na řídicí vstupy 3 a 16 mikroobvodu DA2 s maximální a minimální úrovní 6 a 0 B bude 400 Hz pro prvních šest kanálů a 760 Hz pro zbytek. První kanál tedy propustí signály s frekvencí pod 400 Hz, druhý - v pásmu 400-800 Hz, ... poslední, 12. kanál propustí frekvence nad 6 kHz.

Poznámka.

Nastavením potenciometrů R7 a R10 můžete plynule měnit šířku a hranice frekvenčních kanálů.

HL2-HL13 dynamicky indikují číslo aktivního řídicího kanálu.

Zařízení spotřebuje 60 l*A při napájecím napětí 15 B a jedné svítící LED.

Shustov M. A., Circuitry. 500 zařízení na analogových čipech. - Petrohrad: Věda a technika, 2013. -352 s.

Vezměte blok mramoru a odřízněte z něj vše nepotřebné...

Auguste Rodin

Jakýkoli filtr v podstatě dělá se spektrem signálu to, co Rodin s mramorem. Ale na rozdíl od sochařovy práce nápad nepatří filtru, ale tobě a mně.

Ze zřejmých důvodů je nám nejvíce známá jedna oblast použití filtrů – oddělení spektra zvukových signálů pro jejich následnou reprodukci dynamickými hlavami (často říkáme „reproduktory“, ale dnes je materiál vážný, takže bude také přistupovat k podmínkám s maximální přísností). Tato oblast použití filtrů ale pravděpodobně stále není hlavní a je zcela jisté, že není historicky první. Nezapomeňme, že elektronika se kdysi nazývala radioelektronika a jejím původním úkolem bylo sloužit potřebám rádiového přenosu a rádiového příjmu. A dokonce i v těch dětských letech rádia, kdy se nepřenášely signály spojitého spektra a rozhlasové vysílání se stále nazývalo radiotelegrafií, vyvstala potřeba zvýšit odolnost kanálu proti šumu a tento problém byl vyřešen použitím filtrů v přijímací zařízení. Na vysílací straně byly použity filtry pro omezení spektra modulovaného signálu, což také zlepšilo spolehlivost přenosu. Nakonec základním kamenem veškeré radiotechniky té doby, rezonančním obvodem, nebylo nic jiného než speciální případ pásmovým filtrem. Můžeme tedy říci, že veškerá rádiová technologie začínala filtrem.

První filtry byly samozřejmě pasivní, skládaly se z cívek a kondenzátorů a pomocí rezistorů bylo možné získat standardizované charakteristiky. Všechny ale měly společnou nevýhodu - jejich charakteristiky závisely na impedanci obvodu za nimi, tedy obvodu zátěže. V nejjednodušších případech mohla být impedance zátěže udržována dostatečně vysoká, aby bylo možné tento vliv zanedbat, v jiných případech bylo nutné vzít v úvahu interakci filtru a zátěže (mimochodem, výpočty byly často prováděny i bez logaritmické pravítko, pouze ve sloupci). Vlivu impedance zátěže, tohoto prokletí pasivních filtrů, se podařilo zbavit příchodem aktivních filtrů.

Původně bylo zamýšleno věnovat tento materiál výhradně pasivním filtrům, v praxi je musí montéři spočítat a vyrobit sami mnohem častěji než aktivní. Logika si ale žádala, abychom stále začínali s těmi aktivními. Kupodivu, protože jsou jednodušší, bez ohledu na to, co by se na první pohled na poskytnuté ilustrace mohlo zdát.

Chci, aby mi bylo správně rozuměno: informace o aktivních filtrech nemají sloužit pouze jako vodítko k jejich výrobě, taková potřeba vždy nevzniká. Mnohem častěji je potřeba pochopit, jak fungují stávající filtry (hlavně jako součást zesilovačů) a proč ne vždy fungují tak, jak bychom si přáli. A tady skutečně může přijít myšlenka na manuální práci.

Schémata aktivních filtrů

V nejjednodušším případě je aktivním filtrem pasivní filtr naložený na prvek s jednotkovým zesílením a vysokou vstupní impedancí - buď emitorový sledovač nebo operační zesilovač pracující v režimu sledovače, tedy s jednotkovým ziskem. (Můžete také implementovat katodový sledovač na lampu, ale s vaším svolením se lampy nedotknu; pokud má někdo zájem, podívejte se na příslušnou literaturu). Teoreticky není zakázáno takto konstruovat aktivní filtr libovolného řádu. Protože proudy ve vstupních obvodech opakovače jsou velmi malé, zdálo by se, že filtrační prvky mohou být vybrány jako velmi kompaktní. Je to všechno? Představte si, že zátěž filtru je 100 ohmový odpor, chcete vyrobit dolní propust prvního řádu skládající se z jediné cívky o frekvenci 100 Hz. Jaké by mělo být hodnocení cívky? Odpověď: 159 mH. Jak je to kompaktní? A hlavní je, že ohmický odpor takové cívky může být docela srovnatelný se zátěží (100 Ohmů). Na induktory v aktivních filtračních obvodech jsme proto museli zapomenout, jiné východisko prostě nebylo.

U filtrů prvního řádu (obr. 1) uvedu dvě možnosti obvodové implementace aktivních filtrů - s operačním zesilovačem a s emitorovým sledovačem na n-p-n tranzistoru a sami si v případě potřeby vyberete, která bude bude pro vás jednodušší pracovat. Proč n-p-n? Protože jich je víc, a protože jsou ostatní věci stejné, ve výrobě vycházejí poněkud „lépe“. Simulace byla provedena pro tranzistor KT315G - pravděpodobně jediné polovodičové zařízení, jehož cena byla donedávna úplně stejná jako před čtvrt stoletím - 40 kopejek. Ve skutečnosti můžete použít jakékoli n-p-n tranzistor, jehož zisk (h21e) není o moc nižší než 100.

Rýže. 1. Horní propust prvního řádu

Rezistor v emitorovém obvodu (R1 na obr. 1) nastavuje kolektorový proud, u většiny tranzistorů se doporučuje volit přibližně rovný 1 mA nebo o něco méně. Mezní kmitočet filtru je určen kapacitou vstupního kondenzátoru C2 a celkovým odporem paralelně zapojených rezistorů R2 a R3. V našem případě je tento odpor 105 kOhm. Jen se musíte ujistit, že je to výrazně menší než odpor v obvodu emitoru (R1), vynásobený indikátorem h21e - v našem případě je to přibližně 1200 kOhm (ve skutečnosti s rozsahem hodnot h21e od 50 do 250 - od 600 kOhm do 4 MOhm) . Výstupní kondenzátor je přidán, jak se říká, „pro pořádek“ - pokud je zatížení filtru vstupním stupněm zesilovače, je zde zpravidla již kondenzátor pro oddělení vstupu pro stejnosměrné napětí.

Obvod filtru operačního zesilovače zde (stejně jako v následujícím) používá model TL082C, protože tento operační zesilovač se velmi často používá pro stavbu filtrů. Můžete si však vzít téměř jakýkoli operační zesilovač od těch, které normálně fungují s jedním napájením, nejlépe se vstupem tranzistory s efektem pole. I zde je mezní kmitočet určen poměrem kapacity vstupního kondenzátoru C2 a odporu paralelně zapojených rezistorů R3, R4. (Proč zapojeno paralelně? Protože z pohledu střídavý proud výkon plus a mínus je to samé.) Poměr rezistorů R3, R4 určuje střed, pokud se mírně liší, není to žádná tragédie, znamená to pouze, že signál maximální amplitudy začne být na jedné straně trochu omezen dříve. Filtr je navržen pro mezní frekvenci 100 Hz. Chcete-li ji snížit, musíte zvýšit buď hodnotu rezistorů R3, R4, nebo kapacitu C2. To znamená, že hodnocení se mění nepřímo k první mocnině frekvence.

V obvodech dolní propusti (obr. 2) je několik dalších částí, protože dělič vstupního napětí není použit jako prvek frekvenčně závislého obvodu a je přidána oddělovací kapacita. Chcete-li snížit mezní frekvenci filtru, musíte zvýšit vstupní odpor (R5).

Rýže. 2. Dolní propust prvního řádu

Oddělovací kondenzátor má seriózní hodnocení, takže bude obtížné se obejít bez elektrolytu (ačkoli se můžete omezit na filmový kondenzátor 4,7 µF). Je třeba vzít v úvahu, že oddělovací kapacita spolu s C2 tvoří dělič a čím je menší, tím je útlum signálu vyšší. V důsledku toho se také poněkud posune mezní frekvence. V některých případech se obejdete bez vazebního kondenzátoru – pokud je například zdrojem výstup jiného filtračního stupně. Obecně byla touha zbavit se objemných vazebních kondenzátorů pravděpodobně hlavním důvodem přechodu z unipolárního na bipolární napájení.

Na Obr. Obrázky 3 a 4 ukazují frekvenční charakteristiky horní a dolní propusti, jejichž obvody jsme právě zkoumali.

Rýže. 3. Charakteristika VF filtrů prvního řádu

Rýže. 4. Charakteristika dolnopropustných filtrů prvního řádu

Je velmi pravděpodobné, že již máte dvě otázky. Za prvé: proč jsme tak zaneprázdněni studiem filtrů prvního řádu, když se pro subwoofery vůbec nehodí, a pro oddělení pásem přední akustiky, pokud věříte výrokům autora, tak se mírně řečeno nepoužívají ? A za druhé: proč nakonec autor nezmínil ani Butterwortha, ani jeho jmenovce – Linkwitze, Bessela, Čebyševa? Na první otázku zatím neodpovím, ale o něco později vám bude vše jasné. Hned přejdu k druhému. Butterworth a jeho kolegové určili charakteristiky filtrů druhého řádu a vyšších a frekvenční a fázové charakteristiky filtrů prvního řádu jsou vždy stejné.

Tedy filtry druhého řádu s nominální strmostí 12 dB/okt. Takové filtry se běžně vyrábějí pomocí operačních zesilovačů. S tranzistory si samozřejmě vystačíte, ale aby obvod fungoval přesně, musíte počítat se spoustou věcí a ve výsledku se ta jednoduchost ukazuje jako čistě imaginární. Je znám určitý počet možností implementace obvodu pro takové filtry. Neřeknu ani který, protože jakýkoli výpis může být vždy neúplný. A moc nám to nedá, protože stěží má smysl, abychom se skutečně ponořili do teorie aktivních filtrů. Navíc se na konstrukci zesilovacích filtrů z velké části podílejí pouze dvě obvodové implementace, dalo by se říci dokonce jeden a půl. Začněme tím, který je „celý“. Jedná se o tzv. Sallen-Key filtr.

Rýže. 5. Horní propust druhého řádu

Zde, jako vždy, je mezní frekvence určena hodnotami kondenzátorů a rezistorů, v tomto případě - C1, C2, R3, R4, R5. Vezměte prosím na vědomí, že pro Butterworthův filtr (konečně!) by hodnota odporu v obvodu zpětné vazby (R5) měla být poloviční než hodnota odporu připojeného k zemi. Jako obvykle jsou rezistory R3 a R4 připojeny k zemi paralelně a jejich celková hodnota je 50 kOhm.

Nyní pár slov stranou. Pokud váš filtr není laditelný, nebudou problémy s výběrem rezistorů. Ale pokud potřebujete plynule změnit mezní frekvenci filtru, musíte současně změnit dva rezistory (máme je tři, ale v zesilovačích je napájení bipolární a je zde jeden rezistor R3, stejná hodnota jako naše dva R3, R4, zapojeny paralelně). Speciálně pro takové účely se vyrábí duální variabilní rezistory různých hodnot, jsou však dražší a není jich tolik. Kromě toho je možné vyvinout filtr s velmi podobnými charakteristikami, ale ve kterém budou oba odpory stejné a kapacity C1 a C2 budou odlišné. Ale je to problematické. Nyní se podívejme, co se stane, když vezmeme filtr určený pro střední frekvenci (330 Hz) a začneme měnit pouze jeden rezistor – ten proti zemi. (obr. 6).

Rýže. 6. Přestavte horní propust

Souhlas, něco podobného jsme viděli mnohokrát v grafech v testech zesilovačů.

Obvod dolní propusti je podobný zrcadlovému obrazu filtru horní propusti: ve zpětné vazbě je kondenzátor a ve vodorovné poličce písmene „T“ jsou odpory. (obr. 7).

Rýže. 7. Dolní propust druhého řádu

Stejně jako u dolnopropustného filtru prvního řádu je přidán vazební kondenzátor (C3). Velikost rezistorů v místním zemnicím obvodu (R3, R4) ovlivňuje velikost útlumu zaváděného filtrem. Vzhledem k jmenovité hodnotě uvedené na schématu je útlum cca 1,3 dB, myslím, že se to dá tolerovat. Jako vždy je mezní frekvence nepřímo úměrná hodnotě rezistorů (R5, R6). U Butterworthova filtru musí být hodnota zpětnovazebního kondenzátoru (C2) dvojnásobkem hodnoty C1. Protože hodnoty rezistorů R5 a R6 jsou stejné, téměř jakékoli duální trimovací rezistor- to je důvod, proč u mnoha zesilovačů jsou charakteristiky dolnopropustných filtrů stabilnější než charakteristiky hornopropustných filtrů.

Na Obr. Obrázek 8 ukazuje amplitudově-frekvenční charakteristiky filtrů druhého řádu.

Rýže. 8. Charakteristika filtrů druhého řádu

Nyní se můžeme vrátit k otázce, která zůstala nezodpovězena. Prošli jsme filtrační obvod prvního řádu, protože aktivní filtry jsou vytvářeny převážně kaskádováním základních vazeb. Takže sériové spojení filtrů prvního a druhého řádu dá třetí řád, řetězec dvou filtrů druhého řádu dá čtvrtý, a tak dále. Proto uvedu pouze dvě varianty obvodů: horní propust třetího řádu a dolní propust čtvrtého řádu. Charakteristický typ - Butterworth, mezní frekvence - stejných 100 Hz. (obr. 9).

Rýže. 9. Horní propust třetího řádu

Předvídám otázku: proč se náhle změnily hodnoty rezistorů R3, R4, R5? Proč by se neměli změnit? Pokud v každé „polovině“ obvodu úroveň -3 dB odpovídá frekvenci 100 Hz, pak kombinované působení obou částí obvodu povede k tomu, že pokles na frekvenci 100 Hz již bude 6 dB. Ale takto jsme se nedohodli. Nejlépe tedy uděláte, když uvedete metodiku výběru nominálních hodnot – zatím pouze pro filtry Butterworth.

1. Pomocí známé mezní frekvence filtru nastavte jednu z charakteristických hodnot (R nebo C) a vypočítejte druhou hodnotu pomocí vztahu:

Fc = 1/(2pRC) (1,1)

Vzhledem k tomu, že rozsah jmenovitých hodnot kondenzátoru je obvykle užší, je nejrozumnější nastavit základní hodnotu kapacity C (ve faradech) a z ní určit základní hodnotu R (Ohm). Ale pokud máte například pár 22 nF kondenzátorů a několik 47 nF kondenzátorů, nikdo vám nebrání vzít si je oba - ale v různých částech filtru, pokud je kompozitní.

2. Pro filtr prvního řádu vzorec (1.1) okamžitě udává hodnotu odporu. (V našem konkrétním případě dostaneme 72,4 kOhm, zaokrouhleme na nejbližší standardní hodnotu, dostaneme 75 kOhm.) Pro základní filtr druhého řádu určíte počáteční hodnotu R stejným způsobem, ale abyste získali skutečné hodnoty odporu, budete muset použít tabulku . Potom se určí hodnota rezistoru ve zpětnovazebním obvodu jako

a hodnota odporu jdoucího k zemi bude rovna

Jedničky a dvojky v závorkách označují řádky související s prvním a druhým stupněm filtru čtvrtého řádu. Můžete zkontrolovat: součin dvou koeficientů v jednom řádku je roven jedné - to jsou skutečně reciproční hodnoty. Dohodli jsme se však, že se nebudeme pouštět do teorie filtrů.

Výpočet hodnot definujících složek dolnopropustného filtru se provádí podobným způsobem a podle stejné tabulky. Jediný rozdíl je v tom, že v obecném případě budete muset tančit z vhodné hodnoty odporu a vybrat hodnoty kondenzátoru z tabulky. Kondenzátor ve zpětnovazebním obvodu je definován jako

a kondenzátor spojující vstup operačního zesilovače se zemí je jako

S využitím našich nově nabytých znalostí nakreslíme dolnopropustný filtr čtvrtého řádu, který lze již použít pro práci se subwooferem (obr. 10). Tentokrát v diagramu uvádím vypočítané hodnoty kapacit, bez zaokrouhlení na standardní hodnotu. To proto, abyste se mohli sami zkontrolovat, pokud chcete.

Rýže. 10. Dolní propust čtvrtého řádu

Stále jsem neřekl ani slovo o fázových charakteristikách a měl jsem pravdu - toto je samostatný problém, budeme se jím zabývat samostatně. Příště, rozumíte, právě začínáme...

Rýže. 11. Charakteristika filtrů třetího a čtvrtého řádu

Připraveno na základě materiálů z časopisu "Avtozvuk", duben 2009.www.avtozvuk.com

Nyní, když jsme nashromáždili určité množství materiálu, můžeme přejít do fáze. Hned na začátku je třeba říci, že koncept fáze byl zaveden již dávno, aby sloužil potřebám elektrotechniky.

Když je signál čistý sinus (ačkoli stupeň čistoty se mění) pevné frekvence, pak je zcela přirozené jej reprezentovat ve formě rotujícího vektoru, určeného, ​​jak známo, amplitudou (modulem) a fází. (argument). U zvukového signálu, ve kterém jsou sinusy přítomny pouze ve formě rozkladu, již není pojem fáze tak jasný. Není to však o nic méně užitečné – už jen proto, že se vektorově přidávají zvukové vlny z různých zdrojů. Nyní se podívejme, jak vypadají fázově-frekvenční charakteristiky (PFC) filtrů až do čtvrtého řádu včetně. Číslování obrázků zůstane průběžné, od minulého čísla.

Začneme tedy obr. 12 a 13.

Ihned si můžete všimnout zajímavých vzorů.

1. Libovolný filtr „stáčí“ fázi o úhel, který je násobkem?/4, přesněji o hodnotu (n?)/4, kde n je řád filtru.

2. Fázová odezva dolní propusti vždy začíná od 0 stupňů.

3. Fázová odezva horní propusti je vždy 360 stupňů.

Poslední bod lze objasnit: „cílový bod“ fázové odezvy horní propusti je násobkem 360 stupňů; je-li řád filtru vyšší než čtvrtý, pak s rostoucí frekvencí bude mít fáze horní propusti tendenci k 720 stupňům, tedy 4? ?, je-li nad osmou - do 6? atd. Ale to je pro nás čistá matematika, která má k praxi velmi vzdálený vztah.

Ze společného zvážení uvedených tří bodů lze snadno dojít k závěru, že charakteristiky fázové odezvy horní a dolní propusti se shodují pouze pro čtvrtou, osmou atd. řádů a platnost tohoto tvrzení pro filtry čtvrtého řádu jednoznačně potvrzuje graf na Obr. 13. Z této skutečnosti však nevyplývá, že by filtr čtvrtého řádu byl „nejlepší“, stejně jako z toho mimochodem nevyplývá opak. Obecně je příliš brzy dělat závěry.

Fázové charakteristiky filtrů nezávisí na způsobu implementace - jsou aktivní nebo pasivní, a dokonce i na fyzikální povaze filtru. Nebudeme se proto konkrétně věnovat charakteristikám fázové odezvy pasivních filtrů, většinou se neliší od těch, které jsme již viděli. Mimochodem, filtry patří mezi tzv. obvody s minimální fází - jejich amplitudově-frekvenční a fázově-frekvenční charakteristika je přísně propojena. Mezi neminimální fázové spoje patří například zpožďovací vedení.

Je zcela zřejmé (pokud existují grafy), že čím vyšší je řád filtru, tím strměji klesá jeho fázová odezva. Jak je charakterizována strmost jakékoli funkce? Jeho derivát. Kmitočtová derivace fázové odezvy má speciální název – skupinový čas zpoždění (GDT). Fáze se musí brát v radiánech a frekvence se nesmí brát jako vibrační (v hertzech), ale jako úhlová, v radiánech za sekundu. Poté derivace obdrží dimenzi času, která vysvětluje (i když částečně) její název. Charakteristiky skupinového zpoždění horních a dolních propustí stejného typu se neliší. Takto vypadají grafy skupinového zpoždění pro Butterworthovy filtry od prvního do čtvrtého řádu (obr. 14).

Zde se zdá být zvláště patrný rozdíl mezi filtry různých řádů. Maximální hodnota (v amplitudě) skupinového zpoždění pro filtr čtvrtého řádu je přibližně čtyřikrát větší než u filtru prvního řádu a dvakrát větší než u filtru druhého řádu. Existují tvrzení, že podle tohoto parametru je filtr čtvrtého řádu jen čtyřikrát horší než filtr prvního řádu. Pro horní propust - možná. Ale u dolnopropustného filtru nejsou nevýhody vysokého skupinového zpoždění tak významné ve srovnání s výhodami strmosti vysokofrekvenční odezvy.

Pro další diskusi se nám bude hodit představit si, jak vypadá fázová odezva „vzduchem“ elektrodynamické hlavice, tedy jak závisí fáze záření na frekvenci.

Pozoruhodný obrázek (obr. 15): na první pohled to vypadá jako filtr, ale na druhou stranu to žádný filtr není - fáze neustále klesá a se zvyšující se strmostí. Nenechám na sobě žádnou zbytečnou záhadu: takhle vypadá fázová odezva zpožďovací linky. Zkušení lidé řeknou: samozřejmě, že zpoždění je způsobeno cestou zvukové vlny od emitoru k mikrofonu. A zkušení lidé udělají chybu: můj mikrofon byl instalován podél hlavové příruby; I když vezmeme v úvahu polohu tzv. středu záření, může to způsobit chybu 3 - 4 cm (u této konkrétní hlavy). A zde, pokud odhadnete, je zpoždění téměř půl metru. A vlastně, proč by nemělo dojít ke zpoždění? Jen si představte takový signál na výstupu zesilovače: nic, nic a najednou sinus - jak má být, z počátku a s maximální strmostí. (Například si nemusím nic představovat, mám to zapsané na jednom z měřících CD, polaritu zkontrolujeme pomocí tohoto signálu.) Je jasné, že kmitací cívkou hned neproteče proud, ještě má nějakou indukčnost. Ale to jsou drobnosti. Hlavní věc je, že akustický tlak je objemová rychlost, to znamená, že difuzor musí nejprve zrychlit a teprve poté se objeví zvuk. Pro hodnotu zpoždění je pravděpodobně možné odvodit vzorec, který bude pravděpodobně zahrnovat hmotnost „pohybu“, faktor síly a případně ohmický odpor cívky. Mimochodem, získal jsem podobné výsledky na různých zařízeních: jak na analogovém fázoměru Bruel & Kjaer, tak na digitálních komplexech MLSSA a Clio. Vím jistě, že středofrekvenční měniče mají menší zpoždění než basové měniče a výškové měniče mají menší zpoždění než oba. Překvapivě jsem v literatuře neviděl žádné odkazy na takové výsledky.

Proč jsem přinesl tento poučný graf? A pak, pokud je to skutečně tak, jak to vidím já, pak mnohé diskuze o vlastnostech filtrů ztrácejí praktický smysl. I když je ještě uvedu a vy se můžete sami rozhodnout, zda všechny stojí za osvojení.

Pasivní filtrační obvody

Myslím, že málokdo bude překvapen, když řeknu, že obvodových implementací pasivních filtrů je mnohem méně než aktivních filtrů. Řekl bych, že jich je tak dva a půl. To znamená, že pokud jsou eliptické filtry umístěny do samostatné třídy obvodů, získáte tři, pokud to neuděláte, pak dva. Navíc se v akustice v 90 % případů používají tzv. paralelní filtry. Proto jimi nezačneme.

Sériové filtry, na rozdíl od paralelních, neexistují „po částech“ - zde je filtr dolní propusti a existuje filtr horní propusti. To znamená, že je nemůžete připojit k různým zesilovačům. Navíc se svými vlastnostmi jedná o filtry prvního řádu. A mimochodem, všudypřítomný pan Malý zdůvodnil, že filtry prvního řádu jsou pro akustické aplikace nevhodné, ať už ortodoxní audiofilové (na jednu stranu) a zastánci každého možného zlevnění akustických produktů (na druhou stranu) říci. Sériové filtry však mají jednu výhodu: součet jejich výstupních napětí je vždy roven jednotce. Takto vypadá obvod dvoupásmového sekvenčního filtru (obr. 16).

V tomto případě hodnoty odpovídají mezní frekvenci 2000 Hz. Je snadné pochopit, že součet napětí na zátěžích je vždy přesně roven vstupnímu napětí. Tato vlastnost sériového filtru se využívá při „přípravě“ signálů pro jejich další zpracování procesorem (zejména v Dolby Pro Logic). V dalším grafu vidíte frekvenční charakteristiku filtru (obr. 17).

Můžete věřit, že jeho fázová odezva a grafy skupinového zpoždění jsou přesně stejné jako u jakéhokoli filtru prvního řádu. Věda také zná třípásmový sekvenční filtr. Jeho schéma je na obr. 18.

Hodnoty zobrazené v diagramu odpovídají stejné dělicí frekvenci (2000 Hz) mezi výškovým reproduktorem (HF) a středotónovým měničem a frekvenci 100 Hz - dělicí frekvenci mezi středotónovými a nízkofrekvenčními hlavami. Je jasné, že třípásmový sériový filtr má stejnou vlastnost: součet napětí na jeho výstupu je přesně roven napětí na vstupu. Na následujícím obrázku (obr. 19), který ukazuje sadu charakteristik tohoto filtru, je vidět, že strmost odvalení filtru výškového reproduktoru v rozsahu 50 - 200 Hz je vyšší než 6 dB/okt., neboť jeho pásmo se zde překrývá nejen se středovým pásmem, ale také s hlavovým pásmem wooferu. To paralelní filtry neumí – jejich překrývání pásem nevyhnutelně přináší překvapení, a to vždy nepříjemná.

Parametry sekvenčního filtru se počítají přesně stejným způsobem jako hodnoty filtrů prvního řádu. Závislost je stále stejná (viz vzorec 1.1). Nejvhodnější je zavést tzv. časovou konstantu, přes mezní frekvenci filtru je vyjádřena jako TO = 1/(2?Fc).

C = TO/RL (2,1) a

L = TO*RL (2,2).

(Zde RL je impedance zátěže, v tomto případě 4 ohmy).

Pokud jako v druhém případě máte třípásmový filtr, pak budou dvě dělicí frekvence a dvě časové konstanty.

Pravděpodobně ti technicky nejzběhlejší z vás si již všimli, že jsem karty mírně „zkreslil“ a skutečnou zátěžovou impedanci (tedy reproduktor) nahradil ohmickým „ekvivalentem“ 4 Ohmy. Ve skutečnosti samozřejmě žádný ekvivalent neexistuje. Ve skutečnosti i násilně inhibovaná kmitací cívka z pohledu měřiče impedance vypadá jako aktivní a indukční reaktance zapojené do série. A když je cívka pohyblivá, indukčnost se zvyšuje s vysokou frekvencí a blízko rezonanční frekvence hlavy se zdá, že její ohmický odpor se zvyšuje, někdy desetkrát nebo více. Existuje jen velmi málo programů, které dokážou takové vlastnosti skutečné hlavy zohlednit, osobně znám tři. Ale my jsme se v žádném případě nesnažili naučit se pracovat například v prostředí softwaru Linearx. Náš úkol je jiný – pochopit hlavní vlastnosti filtrů. Proto budeme staromódním způsobem simulovat přítomnost hlavy s odporovým ekvivalentem, a to konkrétně s nominální hodnotou 4 Ohmy. Pokud má ve vašem případě zátěž jinou impedanci, pak je nutné proporcionálně změnit všechny impedance obsažené v obvodu pasivního filtru. To znamená, že indukčnost je úměrná a kapacita je nepřímo úměrná odporu zátěže.

(Šéfredaktor po přečtení tohoto konceptu řekl: „Co, sekvenční filtry jsou Klondike, pojďme se do toho nějak hrabat.“ Souhlasím. Klondike. Musel jsem slíbit, že se do toho pustíme zvlášť a konkrétně v jednom z nadcházejících vydání.)

Nejpoužívanější paralelní filtry se také nazývají „žebříkové“ filtry. Myslím, že každému bude jasné, odkud tento název pochází, až se podíváte na zobecněný filtrační obvod (obr. 20).

Chcete-li získat dolnopropustný filtr čtvrtého řádu, musíte nahradit všechny vodorovné „pruhy“ v tomto obvodu indukčnostmi a všechny svislé za kondenzátory. V souladu s tím, abyste vytvořili horní propust, musíte udělat opak. Filtry nižšího řádu se získávají vyřazením jednoho nebo více prvků, počínaje posledním. Filtry vyššího řádu se získají podobným způsobem, pouze zvýšením počtu prvků. Ale shodneme se: žádné filtry vyšší než čtvrtý řád pro nás neexistují. Jak uvidíme později, spolu s nárůstem strmosti filtru se prohlubují i ​​jejich nedostatky, takže taková dohoda není nic pobuřujícího. K dokončení prezentace by bylo potřeba říci ještě jednu věc. Existuje alternativní možnost konstrukce pasivních filtrů, kde první prvek je vždy spíše rezistor než reaktivní prvek. Takové obvody se používají, když je potřeba normalizovat vstupní impedanci filtru (například operační zesilovače „nemají rády“ zátěže menší než 50 Ohmů). V našem případě však dodatečný odpor znamená neopodstatněné ztráty výkonu, takže „naše“ filtry začínají reaktivitou. Pokud ovšem nepotřebujete konkrétně snížit úroveň signálu.

Nejsložitější pásmový filtr v konstrukci se získá, pokud je v zobecněném obvodu každý horizontální prvek nahrazen sériovým zapojením kapacity a indukčnosti (v libovolném pořadí) a každý vertikální prvek musí být nahrazen paralelně zapojenými - také kapacita a indukčnost. Pravděpodobně ještě uvedu takový „děsivý“ diagram (obr. 21).

Je tu ještě jeden malý trik. Pokud potřebujete asymetrickou „pásmovou propust“ (pásmový filtr), ve které je řekněme horní propust čtvrtého řádu a dolní propust druhého řádu, pak nepotřebné části z výše uvedeného obvodu (tj. jeden kondenzátor a jedna cívka) musí být zcela jistě odstraněny z „konce“ obvodu, a ne naopak. V opačném případě získáte poněkud neočekávané efekty ze změny povahy načítání předchozích kaskád filtrů.

Nestihli jsme se seznámit s eliptickými filtry. Tak příště začneme s nimi.

Připraveno na základě materiálů z časopisu "Avtozvuk", květen 2009.www.avtozvuk.com

Tedy vlastně vůbec ne. Faktem je, že schémata pasivních filtrů jsou poměrně rozmanitá. Okamžitě jsme zavrhli filtry s normalizačním odporem na vstupu, protože se v akustice téměř nepoužívají, pokud samozřejmě nepočítáte případy, kdy je potřeba hlavu (výškový reproduktor nebo středotónový měnič) „stlačit“ přesně o 6 dB. Proč šest? Protože u takových filtrů (nazývají se také dvouzátěžové) se hodnota vstupního rezistoru volí stejná jako impedance zátěže, řekněme 4 Ohmy, a v propustném pásmu takový filtr zajistí útlum 6 dB. . Kromě toho jsou filtry s dvojitým plněním typu P a T. Pro představu filtru typu P stačí vyřadit první prvek (Z1) ve zobecněném filtračním diagramu (obr. 20, č. 5/2009). První prvek takového filtru je spojen se zemí, a pokud ve filtračním obvodu není vstupní rezistor (jednozátěžový filtr), pak tento prvek nevytváří filtrační efekt, ale pouze zatěžuje zdroj signálu. (Zkuste zdroj, tedy zesilovač, připojit ke kondenzátoru o řádu stovek mikrofaradů, a pak mi napište, zda jeho ochrana zafungovala nebo ne. Pro každý případ pište post restante, adresy je lepší nezahazovat Proto používáme P-filtry Ani o tom neuvažujeme. Celkově, jak si lze snadno představit, máme co do činění s jednou čtvrtinou obvodových implementací pasivních filtrů.

Eliptické filtry stojí stranou, protože mají další prvek a další kořen polynomické rovnice. Kromě toho jsou kořeny této rovnice rozmístěny v komplexní rovině nikoli v kruhu (například Butterworth), ale v elipse. Abychom neoperovali s pojmy, které zde asi nemá smysl objasňovat, nazveme eliptické filtry (jako všechny ostatní) jménem vědce, který jejich vlastnosti popsal. Tak…

Cauerovy filtrační obvody

Jsou známy dvě obvodové implementace Cauerových filtrů – pro horní propust a dolní propust (obr. 1).

Ty, které jsou označeny lichými čísly, se nazývají standardní, další dvě se nazývají duální. Proč tomu tak je a ne jinak? Možná proto, že v standardní schémata přídavným prvkem je kapacita a duální obvody se liší od konvenčního filtru přítomností dodatečné indukčnosti. Mimochodem, ne každý obvod získaný tímto způsobem je eliptický filtr, pokud je vše provedeno podle vědy, je třeba přísně dodržovat vztahy mezi prvky.

Cauerův filtr má řadu nedostatků. Jako vždy na ně zadruhé mysleme pozitivně. Kauer má přeci jen plus, které v jiných případech může všechno převážit. Takový filtr zajišťuje hluboké potlačení signálu na ladícím kmitočtu rezonančního obvodu (L1-C3, L2-C4, L4-C5, L6-C8 ve schématech 1 - 4). Zejména pokud je nutné zajistit filtrování blízko rezonanční frekvence hlavy, pak se s tímto úkolem vyrovnají pouze filtry Cauer. Je docela obtížné je spočítat ručně, ale v simulátorových programech jsou zpravidla speciální sekce věnované pasivním filtrům. Pravda, není pravda, že tam budou jednozátěžové filtry. Podle mého názoru však nebude žádná velká škoda, pokud vezmete filtrační obvod Chebyshev nebo Butterworth a doplňkový prvek vypočítejte rezonanční frekvenci pomocí známého vzorce:

Fp = 1/(2 ? (LC)^ 1/2), odkud

C = 1/(4? ^2 Fр ^2 L) (3,1)

Předpoklad: rezonanční frekvence musí být mimo pásmo průhlednosti filtru, to znamená pro horní propust - pod mezní kmitočet, pro dolní propust - nad mezní kmitočet “původního” filtru. Z praktického hlediska jsou o vysokofrekvenční filtry tohoto typu největší zájem - stává se, že je žádoucí omezit pásmo středotónového měniče nebo výškového reproduktoru co nejníže, vyjma však jeho provoz v blízkosti rezonanční frekvence hlavy. Pro sjednocení uvádím obvod horní propusti pro naši oblíbenou frekvenci 100 Hz (obr. 2).

Hodnocení prvků vypadá trochu divoce (zejména kapacita 2196 μF - rezonanční frekvence je 48 Hz), ale jakmile přejdete na vyšší frekvence, hodnocení se změní nepřímo úměrně druhé mocnině frekvence, že je, rychle.

Typy filtrů, výhody a nevýhody

Jak již bylo řečeno, charakteristiky filtrů jsou určeny určitým polynomem (polynomem) příslušného řádu. Protože matematika popisuje určitý počet speciálních kategorií polynomů, může existovat přesně stejný počet typů filtrů. Tím spíše, že v akustice bylo také zvykem dávat některým kategoriím filtrů zvláštní názvy. Protože existují polynomy Butterworth, Legendre, Gauss, Chebyshev (tip: napište a vyslovte jméno Pafnutiy Lvovich s „e“, jak by mělo být - to je nejjednodušší způsob, jak ukázat důkladnost vlastního vzdělání), Bessel , atd., pak existují filtry, které nesou všechna tato jména. Besselovy polynomy se navíc s přestávkami zkoumají téměř sto let, takže Němec je stejně jako odpovídající filtry pojmenuje jménem svého krajana a Angličan si s největší pravděpodobností vzpomene na Thomsona. Speciálním článkem jsou Linkwitz filtry. Jejich autor (živý a veselý) navrhl určitou kategorii horních a dolních propustí, jejichž součet výstupních napětí by dával rovnoměrnou frekvenční závislost. Jde o toto: pokud je v bodě spojení pokles výstupního napětí každého filtru 3 dB, pak z hlediska výkonu (napětí na druhou) bude celková charakteristika přímočará a z hlediska napětí v bodě spojení bude hrb objeví se 3 dB. Linkwitz navrhl odpovídající filtry na úrovni -6 dB. Zejména Linkwitzovy filtry druhého řádu jsou stejné jako Butterworthovy filtry, pouze pro horní propust mají mezní frekvenci 1,414x vyšší než pro dolní propust. (Vazební frekvence je přesně mezi nimi, tedy 1,189krát vyšší než u Butterworthova dolní propusti se stejnými hodnoceními.) Když se tedy setkám se zesilovačem, ve kterém jsou laditelné filtry specifikovány jako Linkwitzovy filtry, chápu, že autoři design a autoři specifikace se navzájem neznali. Vraťme se však k událostem před 25 - 30 lety. Všeobecné oslavy konstrukce filtrů se zúčastnil i Richard Small, který navrhl zkombinovat Linkwitzovy filtry (neméně pro pohodlí) se sériovými filtry, které rovněž poskytují rovnoměrnou napěťovou charakteristiku, a všechny je nazvat filtry s konstantním napětím (konstantní napěťový design). A to i přesto, že ani tehdy a zdá se, že ani nyní není skutečně stanoveno, zda je výhodnější plochá napěťová nebo výkonová charakteristika. Jeden z autorů dokonce vypočítal mezilehlé polynomiální koeficienty, takže filtry odpovídající těmto „kompromisním“ polynomům by měly vytvořit napěťový hrb o 1,5 dB v místě spojení a pokles výkonu o stejné velikosti. Jedním z dodatečných požadavků na návrhy filtrů bylo, že fázově-frekvenční charakteristiky dolní propusti a horní propusti musí být buď totožné, nebo se rozcházejí o 180 stupňů – což znamená, že pokud se změní polarita jednoho ze spojů, bude opět získána identická fázová charakteristika. Díky tomu je mimo jiné možné minimalizovat plochu překrývajících se pruhů.

Je možné, že všechny tyto hry mysli se ukázaly být velmi užitečné při vývoji vícepásmových kompresorů, expandérů a dalších procesorových systémů. Ale je těžké je použít v akustice, mírně řečeno. Jednak se nesčítají napětí, ale akustické tlaky, které jsou s napětím vztaženy přes záludnou fázově-frekvenční charakteristiku (obr. 15, č. 5/2009), takže nejen jejich fáze se mohou libovolně měnit. , ale i sklon fázové závislosti bude jistě jiný (pokud vás nenapadlo oddělit hlavy stejného typu do pruhů). Za druhé, napětí a výkon souvisí s akustickým tlakem a akustickým výkonem prostřednictvím účinnosti hlav a také nemusí být stejné. Proto se mi zdá, že by se nemělo soustředit na párování filtrů podle pásem, ale na vlastní vlastnosti filtrů.

Jaké vlastnosti (z hlediska akustiky) určují kvalitu filtrů? Některé filtry poskytují hladkou frekvenční odezvu v pásmu transparentnosti, zatímco u jiných začíná roll-off dlouho před dosažením mezní frekvence, ale i po něm sklon roll-off pomalu dosahuje požadované hodnoty, u jiných je to hrbol („notch“) je pozorován při přiblížení k mezní frekvenci, po které začíná prudký pokles se sklonem dokonce mírně vyšším, než je „nominální“. Z těchto pozic je kvalita filtrů charakterizována „plynulostí frekvenční odezvy“ a „selektivitou“. Fázový rozdíl pro filtr daného řádu je pevná hodnota (to bylo probráno v minulém čísle), ale změna fáze může být postupná nebo rychlá, doprovázená výrazným zvýšením doby zpoždění skupiny. Tato vlastnost filtru se vyznačuje fázovou hladkostí. No a kvalita procesu přechodu, tedy reakce na postupné ovlivňování (Step Response). Dolní propust zpracovává přechod z úrovně na úroveň (i když se zpožděním), ale proces přechodu může být doprovázen překmity a oscilačním procesem. U horní propusti je kroková odezva vždy ostrý vrchol (bez zpoždění) s návratem k nule stejnosměrného proudu, ale průchod nulou a následné oscilace jsou podobné tomu, co by bylo vidět u dolní propusti stejného typ.

Podle mého názoru (můj názor nemusí být kontroverzní, kdo se chce hádat, může vstoupit do korespondence, i když ne na požádání), pro akustické účely zcela postačují tři typy filtrů: Butterworth, Bessel a Chebyshev, zejména proto, že druhý typ ve skutečnosti kombinuje celou skupinu filtrů s různou velikostí „zuby“. Z hlediska plynulosti frekvenční charakteristiky v pásmu průhlednosti jsou Butterworthovy filtry bezkonkurenční – jejich frekvenční charakteristika je označována za charakteristiku největší plynulosti. A pak, když vezmeme řadu Bessel - Butterworth - Chebyshev, tak v této řadě dochází ke zvýšení selektivity při současném poklesu plynulosti fáze a kvality procesu přechodu (obr. 3, 4).

Je jasně vidět, že Besselova frekvenční odezva je nejhladší, zatímco Chebyshevova je nejvíce „rozhodující“. Fázově-frekvenční odezva Besselova filtru je také nejhladší, zatímco u Čebyševova filtru je nejvíce „hranatá“. Pro obecnost uvádím i charakteristiku Cauerova filtru, jehož schéma bylo uvedeno hned výše (obr. 5).

Všimněte si, jak v bodě rezonance (48 Hz, jak bylo slíbeno) se fáze náhle změní o 180 stupňů. Samozřejmě při této frekvenci by mělo být potlačení signálu nejvyšší. V každém případě však pojmy „hladkost fáze“ a „Cauerův filtr“ nejsou v žádném případě kompatibilní.

Nyní se podívejme, jak vypadá přechodová odezva čtyř typů filtrů (všechny jsou dolnopropustné filtry s mezní frekvencí 100 Hz) (obr. 6).

Besselův filtr má, stejně jako všechny ostatní, třetí řád, ale nemá prakticky žádný překmit. Největší emise se nacházejí v Čebyševu a Caueru, u posledně jmenovaných je oscilační proces delší. Velikost překmitu se zvyšuje se zvyšujícím se řádem filtru a v souladu s tím klesá, když se snižuje. Pro ilustraci uvádím přechodové charakteristiky Butterworthova a Chebyshevova filtru druhého řádu (s Besselem problémy nejsou) (obr. 7).

Navíc jsem narazil na tabulku ukazující závislost hodnoty flopu na pořadí Butterworthova filtru, kterou jsem se také rozhodl prezentovat (tabulka 1).

To je jeden z důvodů, proč se sotva vyplatí nechat se unést Butterworthovými filtry nad čtvrtým řádem a Čebyševovými filtry nad třetím, stejně jako Cauerovými filtry. Charakteristickým rysem posledně jmenovaného je jeho extrémně vysoká citlivost na rozptyl parametrů prvků. Podle mých zkušeností lze procentuální přesnost výběru dílů definovat jako 5/n, kde n je řád filtru. To znamená, že při práci s filtrem čtvrtého řádu musíte být připraveni na to, že jmenovitá hodnota dílů bude muset být zvolena s přesností 1% (pro Cauer - 0,25%!).

A nyní je čas přejít k výběru dílů. Elektrolytům je samozřejmě třeba se vyhnout kvůli jejich nestabilitě, i když pokud je kapacita kapacity stovky mikrofaradů, není jiná možnost. Kapacity bude samozřejmě nutné vybrat a sestavit z několika kondenzátorů. V případě potřeby můžete najít elektrolyty s nízkým únikem, nízkým koncovým odporem a skutečným rozložením kapacity ne horším než +20/-0 %. Cívky jsou samozřejmě lepší „bez jádra“, pokud se neobejdete bez jádra, dávám přednost feritům.

Pro výběr nominálních hodnot doporučuji použít následující tabulku. Všechny filtry jsou navrženy pro mezní frekvenci 100 Hz (-3 dB) a zátěž 4 ohmy. Chcete-li získat nominální hodnoty pro váš projekt, musíte přepočítat každý z prvků pomocí jednoduchých vzorců:

A = At ​​​​Zs 100/(4*Fc) (3,2),

kde At je odpovídající tabulková hodnota, Zs je nominální impedance dynamické hlavy a Fc je jako vždy vypočtená mezní frekvence. Pozor: jmenovité hodnoty indukčnosti jsou uvedeny v milihenry (a ne v henry), jmenovité hodnoty kapacity jsou v mikrofaradech (a ne ve farade). Je méně vědy, více pohodlí (tabulka 2).

Máme před sebou další zajímavé téma - frekvenční korekci v pasivních filtrech, ale na to se podíváme v příští lekci.

V poslední kapitole seriálu jsme se poprvé podívali na pasivní filtrační obvody. Pravda, opravdu ne.

Čebyševova frekvenční odezva třetího řádu

Butterworthova frekvenční odezva třetího řádu

Besselova frekvenční odezva třetího řádu

Besselova fázová odezva třetího řádu

Butterworthova fázová odezva třetího řádu

Čebyševova fázová odezva charakteristická pro třetí řád

Frekvenční odezva Cauerova filtru třetího řádu

Fázová odezva Cauerova filtru třetího řádu

Besselova přechodná odezva

Odezva Cowherova kroku

Čebyševova přechodová charakteristika

Butterworthova reakce na krok

Připraveno na základě materiálů z časopisu "Avtozvuk", červenec 2009.www.avtozvuk.com

Zařízení a obvody tvořící pasivní filtry (samozřejmě pokud se jedná o filtry příslušné úrovně) lze rozdělit do tří skupin: atenuátory, frekvenční korekční zařízení a to, co anglicky mluvící občané nazývají miscellaneous, jednoduše řečeno „miscellaneous“.

Tlumiče

Zpočátku se to může zdát překvapivé, ale tlumič je nepostradatelným atributem vícepásmové akustiky, protože hlavy pro různá pásma nejenže nemají vždy, ale ani by neměly mít stejnou citlivost. Jinak bude volnost manévru pro korekci frekvence snížena na nulu. Faktem je, že v pasivním korekčním systému, abyste napravili poruchu, musíte „usadit“ hlavu v hlavním pásmu a „uvolnit“ tam, kde byla porucha. V obytných oblastech je navíc často žádoucí, aby výškový reproduktor mírně „přehrál“ středobasy nebo středy a basy v hlasitosti. Zároveň je „desetování“ basového reproduktoru v každém smyslu drahé – je zapotřebí celá skupina výkonných rezistorů a značná část energie zesilovače se spotřebuje na zahřátí uvedené skupiny. V praxi se považuje za optimální, když je výstup středotónového měniče o několik (2 - 5) decibelů vyšší než basový a výstup výškového reproduktoru je o stejnou hodnotu vyšší než středotónové hlavy. Bez atenuátorů se tedy neobejdete.

Jak víte, elektrotechnika pracuje se složitými veličinami, a ne s decibely, takže je dnes využijeme jen částečně. Proto pro vaše pohodlí uvádím tabulku pro převod indikátoru útlumu (dB) na propustnost zařízení.

Pokud tedy potřebujete "propadnout" hlavu o 4 dB, propustnost N atenuátoru by se měla rovnat 0,631. Nejjednodušší možností je sériový atenuátor – jak název napovídá, instaluje se v sérii se zátěží. Pokud je ZL průměrná impedance hlavy v oblasti zájmu, pak je hodnota RS sériového atenuátoru určena vzorcem:

RS = ZL * (1 - N)/N (4,1)

Jako ZL můžete vzít „nominální“ 4 Ohmy. Pokud s nejlepšími úmysly nainstalujeme sériový atenuátor přímo před hlavu (Číňané to zpravidla dělají), zvýší se zátěžová impedance pro filtr a mezní frekvence dolní propusti filtr se zvýší a mezní frekvence horní propusti se sníží. Ale to není vše.

Vezměme například útlumový člen 3 dB pracující při 4 ohmech. Hodnota odporu podle vzorce (4.1) bude rovna 1,66 Ohm. Na Obr. 1 a 2 získáte při použití 100 Hz horní propusti, stejně jako 4000 Hz dolní propusti.

Modré křivky na obr. 1 a 2 - kmitočtová charakteristika bez atenuátoru, červená - kmitočtová charakteristika se sériovým atenuátorem zapnutým za odpovídajícím filtrem. Zelená křivka odpovídá zařazení atenuátoru před filtr. Jediná věc vedlejší účinek- frekvenční posun o 10 - 15 % v mínusu a plusu pro horní a dolní propust. Takže ve většině případů by měl být sériový atenuátor instalován před filtrem.

Aby nedocházelo ke kolísání mezní frekvence při zapnutí atenuátoru, byla vynalezena zařízení, kterým se u nás říká útlumové články ve tvaru písmene L a ve zbytku světa, kde abeceda neobsahuje magické písmeno „G“, tj. tak nezbytné v každodenním životě, nazývají se L-Pad. Takový atenuátor se skládá ze dvou rezistorů, jeden z nich, RS, je zapojen do série se zátěží, druhý, Rp, je zapojen paralelně. Počítají se takto:

RS = ZL * (1 - N), (4,2)

Rp = ZL * N/(1 - N) (4,3)

Například vezmeme stejný útlum 3 dB. Hodnoty rezistoru se ukázaly jako v diagramu (ZL opět 4 Ohmy).

Rýže. 3. Obvod tlumiče ve tvaru L

Zde je znázorněn atenuátor spolu s 4 kHz horní propustí. (Pro jednotnost jsou dnes všechny filtry typu Butterworth.) Na Obr. 4 vidíte obvyklou sadu charakteristik. Modrá křivka je bez atenuátoru, červená křivka je se zapnutým útlumovým prvkem před filtrem a zelená křivka je se zapnutým útlumovým prvkem za filtrem.

Jak můžete vidět, červená křivka má nižší faktor kvality a mezní frekvence je posunuta dolů (u dolnopropustného filtru se posune nahoru o stejných 10 %). Není tedy třeba být chytří – L-Pad je lepší zapnout přesně tak, jak je znázorněno na předchozím obrázku, přímo před hlavou. Za určitých okolností však můžete přeskupení použít – beze změny nominálních hodnot můžete opravit oblast, kde se pásy oddělují. Ale to už je akrobacie... A teď přejděme k „různým věcem“.

Další běžná schémata

Nejčastěji se v našich výhybkách vyskytuje obvod korekce impedance hlavy, obvykle nazývaný obvod Zobel podle slavného výzkumníka charakteristik filtrů. Jedná se o sériový RC obvod zapojený paralelně se zátěží. Podle klasických vzorců

C = Le/R2e (4,5), kde

Le = [(Z2L - R2e)/2pFo] 1/2 (4,6).

Zde ZL je impedance zátěže na frekvenci Fo, která nás zajímá. Zpravidla pro parametr ZL bez dalšího volí jmenovitou impedanci hlavy, v našem případě 4 Ohmy. Doporučil bych hledat hodnotu R pomocí následujícího vzorce:

R = k*Re (4,4a).

Zde je koeficient k = 1,2 - 1,3, stále není možné přesněji vybrat odpory.

Na Obr. 5 můžete vidět čtyři frekvenční charakteristiky. Modrá je obvyklá charakteristika Butterworthova filtru nabitého 4 ohmovým rezistorem. Červená křivka - tuto charakteristiku získáme, pokud je kmitací cívka znázorněna jako sériové zapojení rezistoru 3,3 Ohm a indukčnosti 0,25 mH (takové parametry jsou typické pro relativně lehký středobas). Cítit ten rozdíl, jak se říká. Černá barva ukazuje, jak bude vypadat frekvenční charakteristika filtru, pokud si vývojář nezjednoduší život, a určuje parametry filtru pomocí vzorců 4.4 - 4.6, na základě celkové impedance cívky - se zadanými parametry cívky, celková impedance bude 7,10 Ohmů (4 kHz). Konečně zelená křivka je frekvenční charakteristika získaná pomocí Zobelova obvodu, jehož prvky jsou určeny vzorci (4.4a) a (4.5). Nesoulad mezi zelenou a modrou křivkou nepřesahuje 0,6 dB ve frekvenčním rozsahu 0,4 - 0,5 od mezní frekvence (v našem příkladu jsou to 4 kHz). Na Obr. 6 vidíte schéma odpovídajícího filtru s „Zobel“.

Mimochodem, když v crossoveru najdete rezistor s nominální hodnotou 3,9 Ohmů (méně často - 3,6 nebo 4,2 Ohmů), můžete s minimální pravděpodobností chyby říci, že ve filtračním obvodu je zapojen obvod Zobel. Existují však i jiná obvodová řešení, která vedou ke vzniku „extra“ prvku ve filtračním obvodu.

Samozřejmě mám na mysli takzvané „podivné“ filtry, které se vyznačují přítomností přídavného odporu v zemnicím obvodu filtru. V této podobě lze znázornit již známý 4 kHz dolní propust (obr. 7).

Za odpor vývodů kondenzátoru a spojovacích drah lze považovat rezistor R1 o jmenovité hodnotě 0,01 Ohm. Pokud se však hodnota odporu stane významnou (to znamená srovnatelnou s jmenovitým zatížením), získáte „podivný“ filtr. Rezistor R1 budeme měnit v rozsahu od 0,01 do 4,01 Ohmů v krocích po 1 Ohm. Výsledná rodina frekvenčních charakteristik je vidět na Obr. 8.

Horní křivka (v oblasti inflexního bodu) je obvyklá Butterworthova charakteristika. S rostoucí hodnotou odporu se mezní frekvence filtru posouvá dolů (až 3 kHz při R1 = 4 Ohmy). Ale sklon poklesu se mírně liší, alespoň v pásmu omezeném na úroveň -15 dB - a je to právě tato oblast, která má praktický význam. Pod touto úrovní bude mít sklon sklonu 6 dB/okt., ale to není tak důležité. (Všimněte si, že vertikální měřítko grafu bylo změněno, takže pokles se zdá strmější.) Nyní se podívejme, jak se mění fázově-frekvenční odezva v závislosti na hodnotě odporu (obr. 9).

Chování grafu fázové odezvy se mění od 6 kHz (tj. od 1,5 mezní frekvence). Pomocí „podivného“ filtru lze plynule upravit vzájemnou fázi záření ze sousedních hlav pro dosažení požadovaného tvaru kombinézy frekvenční odezva.

Nyní si v souladu se zákony žánru dáme pauzu a slibujeme, že příště to bude ještě zajímavější.

Rýže. 1. Frekvenční odezva sériového atenuátoru (HPF)

Rýže. 2. Totéž pro dolní propust

Rýže. 4. Kmitočtová charakteristika útlumového členu tvaru L

Rýže. 5. Kmitočtová charakteristika filtru se Zobelovým obvodem

Rýže. 6. Filtrační obvod se Zobelovým obvodem

Rýže. 7. „Podivný“ filtrační obvod

Rýže. 8. Amplitudo-frekvenční charakteristika „podivného“ filtru

Rýže. 9. Fázově-frekvenční charakteristiky „podivného“ filtru

Připraveno na základě materiálů z časopisu "Avtozvuk", srpen 2009.www.avtozvuk.com

Jak jsme slíbili, dnes se konečně blíže podíváme na frekvenční korekční obvody.

Ve svých spisech jsem více než jednou nebo dvakrát tvrdil, že pasivní filtry mohou dělat mnoho věcí, které aktivní filtry dělat nemohou. Tvrdil nevybíravě, aniž by jakkoli prokázal svou správnost a cokoli vysvětlil. Ale co vlastně aktivní filtry neumí? Svůj hlavní úkol – „odříznutí nepotřebného“ – řeší docela úspěšně. A ačkoli právě pro svou univerzálnost mají aktivní filtry zpravidla Butterworthovy vlastnosti (pokud jsou vůbec správně provedeny), Butterworthovy filtry, jak doufám, již pochopili, představují ve většině případů optimální kompromis mezi tvar amplitudových a fázových frekvenčních charakteristik, stejně jako kvalita procesu přechodu. A schopnost plynule upravovat frekvenci obecně kompenzuje příliš mnoho. Pokud jde o přizpůsobení úrovní, aktivní systémy jistě předčí jakékoli tlumiče. A je pouze jedna oblast, ve které aktivní filtry ztrácejí – frekvenční korekce.

V některých případech se může hodit parametrický ekvalizér. Ale analogové ekvalizéry často postrádají buď frekvenční rozsah, nebo limity Q-ladění, nebo obojí. Vícepásmové parametry mají zpravidla oboje v hojnosti, ale přidávají do cesty šum. Navíc jsou tyto hračky drahé a v našem oboru vzácné. Digitální parametrické ekvalizéry jsou ideální, pokud mají krok ladění centrální frekvence 1/12 oktávy, a zdá se, že je také nemáme. Parametry s 1/6 oktávovými kroky jsou částečně vhodné za předpokladu, že mají dostatečně široký rozsah dostupných hodnot kvality. Ukazuje se tedy, že přiděleným úkolům nejlépe vyhovují pouze pasivní korekční zařízení. Mimochodem, studiové monitory Vysoká kvalita To se často provádí: bi-amping/tri-amping s aktivním filtrováním a pasivními korekčními zařízeními.

Vysokofrekvenční korekce

Při vyšších frekvencích je zpravidla vyžadován nárůst frekvenční charakteristiky, která se sama snižuje bez korektorů. Řetězec skládající se z paralelně zapojeného kondenzátoru a rezistoru se také nazývá horn obvod (protože horn emitory se bez něj velmi zřídka obejdou) a v moderní (nikoli naší) literatuře se často nazývá jednoduše obvod. Přirozeně, abyste zvýšili frekvenční odezvu v určité oblasti v pasivním systému, musíte ji nejprve snížit ve všech ostatních. Hodnota odporu se volí pomocí obvyklého vzorce pro sériový atenuátor, který byl uveden v předchozí řadě. Pro větší pohodlí to dám znovu:

RS = ZL (1 - N)/N (4,1)

Zde, jako vždy, N je propustnost atenuátoru, ZL je zátěžová impedance.

Hodnotu kondenzátoru volím podle vzorce:

C = 1/(2 -> F05 RS), (5,1)

kde F05 je frekvence, při které je třeba činnost útlumového členu „zkrátit na polovinu“.

Nikdo vám nebude zakazovat zapínat více než jeden „obvod“ v sérii, aby nedocházelo k „saturaci“ frekvenční charakteristiky (obr. 1).

Jako příklad jsem použil stejný Butterworthův horní propust druhého řádu, pro který jsme v minulé kapitole určili hodnotu rezistoru Rs = 1,65 Ohmů pro útlum 3 dB (obr. 2).

Tento dvojitý obvod umožňuje zvednout „ocas“ frekvenční odezvy (20 kHz) o 2 dB.

Pravděpodobně by bylo užitečné připomenout, že násobení počtu prvků také násobí chyby v důsledku nejistoty charakteristik zátěžové impedance a rozptylu hodnot prvků. Takže bych nedoporučoval hrát si se třemi nebo více krokovými obvody.

Potlačovač špiček frekvenční odezvy

V zahraniční literatuře se tento korekční řetězec nazývá peak stopper network nebo jednoduše stopper network. Skládá se již ze tří prvků – kondenzátoru, cívky a paralelně zapojených rezistorů. Zdá se to jako malá komplikace, ale vzorce pro výpočet parametrů takového obvodu se ukazují jako znatelně těžkopádnější.

Hodnota Rs je určena stejným vzorcem pro sériový atenuátor, ve kterém tentokrát změníme jeden ze zápisů:

RS = ZL (1 - NO)/NO (5,2).

Zde N0 je koeficient přenosu obvodu na střední frekvenci špičky. Řekněme, že pokud je výška špičky 4 dB, pak je koeficient přenosu 0,631 (viz tabulka z minulé kapitoly). Označme jako Y0 hodnotu reaktance cívky a kondenzátoru na rezonančním kmitočtu F0, tedy na kmitočtu, kam dopadá střed vrcholu frekvenční charakteristiky reproduktoru, který potřebujeme potlačit. Pokud je nám známo Y0, pak hodnoty kapacity a indukčnosti budou určeny pomocí známých vzorců:

C = 1/(2 ? F0 x Y0) (5,3)

L = Y°/(2 > F0) (5.4).

Nyní musíme nastavit další dvě hodnoty frekvence FL a FH - pod a nad centrální frekvencí, kde koeficient přenosu má hodnotu N. N > N0, řekněme, pokud bylo N0 nastaveno na 0,631, parametr N se může rovnat na 0,75 nebo 0,8. Konkrétní hodnota N je určena z grafu frekvenční odezvy konkrétního reproduktoru. Další jemnost se týká volby hodnot FH a FL. Protože korekční obvod má teoreticky symetrický tvar frekvenční odezvy, pak vybrané hodnoty musí splňovat podmínku:

(FH x FL)1/2 = F0 (5,5).

Nyní máme konečně všechna data pro určení parametru Y0.

Y0 = (FH - FL)/F0 sqr (1/(N2/(1 - N)2/ZL2 - 1/R2)) (5,6).

Vzorec vypadá děsivě, ale varoval jsem vás. Nechť vás povzbudí vědomí, že s těžkopádnějšími výrazy se již nesetkáme. Multiplikátor před radikálem je relativní šířka pásma korekčního zařízení, to znamená hodnota nepřímo úměrná faktoru kvality. Čím vyšší je činitel jakosti, tím (při stejné centrální frekvenci F0) bude indukčnost menší a kapacita bude větší. Proto při vysokém faktoru kvality špiček vzniká dvojitá „přepadení“: se zvýšením centrální frekvence se indukčnost stává příliš malou a může být obtížné ji vyrobit s vhodnou tolerancí (±5 %); S klesající frekvencí se požadovaná kapacita zvyšuje na takové hodnoty, že je nutné „paralelně“ určitý počet kondenzátorů.

Jako příklad si spočítejme korekční obvod s těmito parametry. Fo = 1000 Hz, FH = 1100 Hz, FL = 910 Hz, NO = 0,631, N = 0,794. To se stane (obr. 3).

A tady je, jak bude vypadat frekvenční charakteristika našeho obvodu (obr. 4). S čistě odporovou zátěží (modrá křivka) dostaneme téměř přesně to, co jsme očekávali. V přítomnosti indukčnosti hlavy (červená křivka) se korekční frekvenční odezva stává asymetrickou.

Charakteristiky takového korektoru málo závisí na tom, zda je umístěn před nebo za horní propust nebo dolní propust. Na dalších dvou grafech (obr. 5 a 6) odpovídá červená křivka zapnutí korektoru před příslušným filtrem, modrá křivka jeho zapnutí za filtrem.

Kompenzační schéma pro pokles frekvenční odezvy

To, co bylo řečeno o vysokofrekvenčním korekčním obvodu, platí také pro obvod kompenzace poklesu: abyste zvýšili frekvenční odezvu v jedné sekci, musíte ji nejprve snížit ve všech ostatních. Obvod se skládá ze stejných tří prvků Rs, L a C, pouze s tím rozdílem, že reaktivní prvky jsou zapojeny do série. Při rezonanční frekvenci obcházejí rezistor, který funguje jako sériový útlum mimo rezonanční zónu.

Přístup ke stanovení parametrů prvků je naprosto stejný jako v případě špičkového supresoru. Musíme znát centrální frekvenci F0 a také koeficienty propustnosti N0 a N. V tomto případě má N0 význam koeficientu propustnosti obvodu mimo korekční oblast (N0 je stejně jako N menší než jedna). N je koeficient propustnosti v bodech frekvenční charakteristiky odpovídající frekvencím FH a FL. Hodnoty frekvencí FH, FL musí splňovat stejnou podmínku, to znamená, že pokud vidíte asymetrický pokles reálné frekvenční charakteristiky hlavy, musíte pro tyto frekvence zvolit kompromisní hodnoty, aby podmínka (5.5) je přibližně splněno. Mimochodem, ačkoli to není nikde výslovně uvedeno, nejpraktičtější je volit hladinu N tak, aby její hodnota v decibelech odpovídala polovině hladiny N0. Přesně to jsme udělali v příkladu z předchozí části, N0 a N odpovídaly úrovním -4 a -2 dB.

Hodnota odporu je určena stejným vzorcem (5.2). Hodnoty kapacity C a indukčnosti L budou vztaženy k hodnotě jalové impedance Y0 při rezonančním kmitočtu F0 stejnými závislostmi (5.3), (5.4). A pouze vzorec pro výpočet Y0 se bude mírně lišit:

Y0 = F0/(FH-FL) sqr (1/(N2/(1 - N)2/ZL2 - 1/R2)) (5,7).

Jak jsme slíbili, tento vzorec není o nic těžkopádnější než rovnost (5.6). Navíc (5.7) se liší od (5.6) převrácenou hodnotou faktoru před výrazem pro kořen. Tzn., že s rostoucím činitelem jakosti korekčního obvodu roste Y0, což znamená, že roste hodnota požadované indukčnosti L a klesá hodnota kapacity C. V tomto ohledu vyvstává jediný problém: při dostatečně nízké centrální frekvenci F0, požadovaná hodnota indukčnosti si vynutí použití cívek s jádry a pak jsou tu vlastní problémy, kterými se zde asi nemá smysl zdržovat.

Například vezmeme obvod s přesně stejnými parametry jako pro obvod špičkového potlačovače. Konkrétně: F0 = 1000 Hz, FH = 1100 Hz, FL = 910 Hz, NO = 0,631, N = 0,794. Získané hodnoty jsou znázorněny na diagramu (obr. 7).

Vezměte prosím na vědomí, že indukčnost cívky je zde téměř dvacetkrát větší než u špičkového supresorového obvodu a kapacita je o stejnou hodnotu menší. Frekvenční charakteristiku obvodu jsme vypočítali (obr. 8).

Za přítomnosti zátěžové indukčnosti (0,25 mH) účinnost sériového útlumového členu (rezistor Rs) klesá s rostoucí frekvencí (červená křivka) a při vysokých frekvencích se objevuje nárůst.

Obvod kompenzace poklesu lze nainstalovat na obě strany filtru (obr. 9 a 10). Musíme si ale pamatovat, že při instalaci kompenzátoru za horní nebo dolní propust (modrá křivka na obr. 9 a 10) se zvyšuje faktor kvality filtru a zvyšuje se mezní frekvence. Takže v případě horní propusti se mezní frekvence posunula ze 4 na 5 kHz a mezní frekvence dolní propusti se snížila z 250 na 185 Hz.

Tím končí řada věnovaná pasivním filtrům. Samozřejmě, že mnoho otázek bylo z našeho výzkumu vynecháno, ale nakonec máme obecně technický, nikoli vědecký časopis. A podle mého osobního názoru budou informace poskytnuté v rámci série dostatečné k vyřešení většiny praktických problémů. Pro ty, kteří chtějí více informací, mohou být užitečné následující zdroje. První: http://www.educypedia.be/electronics/electronicaopening.htm. Toto je vzdělávací stránka, odkazuje na další stránky věnované konkrétní problematice. Zejména mnoho užitečných informací o filtrech (aktivních a pasivních, s výpočetními programy) naleznete zde: http://sim.okawa-denshi.jp/en/. Obecně bude tento zdroj užitečný pro ty, kteří se rozhodli zapojit se do inženýrských činností. Říká se, že takoví lidé se nyní objevují...

Rýže. 1. Schéma dvojitého RF obvodu

Rýže. 2. Frekvenční charakteristika obvodu s dvojitou korekcí

Rýže. 3. Obvod tlumiče špiček

Rýže. 4. Frekvenční charakteristiky obvodu pro potlačení špiček

Rýže. 5. Kmitočtová charakteristika korektoru spolu s horní propustí

Rýže. 6. Kmitočtová charakteristika korektoru spolu s dolní propustí

Rýže. 7. Schéma kompenzace poruch

Rýže. 8. Frekvenční charakteristiky obvodu kompenzace průhybu

Rýže. 9. Kmitočtová charakteristika obvodu spolu s horní propustí

Rýže. 10. Kmitočtová charakteristika obvodu spolu s dolní propustí

Připraveno na základě materiálů z časopisu "Avtozvuk", říjen 2009.www.avtozvuk.com

Navrhovaná schémata jsou navržena právě pro takové případy. Většina z nich byla vyvinuta na žádost pracovníků. Proto je mimochodem málo výkresů desek plošných spojů - jedná se o čistě individuální záležitost v závislosti na detailech a rozložení jako celku. Hodně ale záleží na desce, včetně počtu rake, které radioamatér při opakování našlápne, takže všechny doplňky vítány. Desky zatím navrhuji pouze pro návrhy pro osobní potřebu, nemám na všechno čas...

Během vývoje byly stanoveny dvě podmínky:
- vystačíte si pouze s unipolárním 12V zdrojem, abyste se nezabývali výrobou měničů a nepřekračovali zvýšené napětí uvnitř zesilovače
- schéma by mělo být extrémně jednoduché a nevyžadovalo by zvláštní kvalifikaci k opakování

První schéma je určeno pro nejjednodušší instalace. Proto jeho vlastnosti nejsou zdaleka ideální, ale schopnosti jsou zcela dostatečné. Široký rozsah frekvenčního ladění mezní frekvence umožňuje použití subwooferu s téměř jakýmkoliv akustickým systémem. Pokud rádio nemá lineární výstupy, nevadí. Obvod může také pracovat z reproduktorových výstupů rádia. K tomu stačí zvýšit odpor rezistorů R1, R2 na 33...100 kOhm.

Seznam radioprvků

Praktický výpočet horní a dolní propusti (RC a LC filtry)

Dobré odpoledne, milí radioamatéři!
Dnes se na webu v příští lekci podíváme postup pro výpočet horní a dolní propusti.
Z tohoto článku se dozvíte, že filtrovat můžete nejen „bazar“, ale i mnohem více. A po prostudování článku se naučte, jak samostatně provádět potřebné výpočty, které vám pomohou při navrhování nebo nastavování různých zařízení (v článku je spousta vzorců, ale není to děsivé, ve skutečnosti je vše velmi jednoduché ).

Nejprve si definujme pojmy "vrch a spodek" frekvence se týkají zvukového inženýrství a konceptů "vysoko a nízko" frekvence - týkají se radiotechniky.

Vysokopropustné filtry (dále HPF) A filtrynízké frekvence (pak dolní propust) se používají v mnoha elektrická schémata a slouží různým účelům. Jedním z nápadných příkladů jejich použití jsou barevná hudební zařízení. Pokud například zadáte do vyhledávače „simple color music“, všimnete si, jak často se ve výsledcích vyhledávání zobrazuje nejjednodušší barevná hudba na jednom tranzistoru. Přirozeně je velmi obtížné nazvat takový design barevnou hudbou. Když víte, co jsou to horní a dolní propusti a jak se počítají, můžete takový obvod převést na úplnější zařízení pro barevnou hudbu. Nejjednodušší případ: vezmete dva stejné obvody, ale před každý umístíte filtr. Před jedním tranzistorem je dolní propust a před druhým horní propust a již máte dvoukanálovou barevnou hudbu. A pokud o tom přemýšlíte, můžete vzít další tranzistor a pomocí dvou filtrů (dolní propust a horní propust nebo jeden středofrekvenční) získáte třetí kanál - středofrekvenční.

Než budeme pokračovat v rozhovoru o filtrech, dotkněme se jejich velmi důležité vlastnosti – amplitudově-frekvenční odezva (frekvenční odezva). Co je to za ukazatel?

Frekvenční odezva filtru ukazuje, jak se mění úroveň a amplituda signálu procházejícího tímto filtrem v závislosti na frekvenci signálu.
To znamená, že na jedné frekvenci signálu vstupujícího do filtru je úroveň amplitudy stejná jako na výstupu a pro jinou frekvenci filtr, který signálu odolává, zeslabuje amplitudu příchozího signálu.

Okamžitě se objeví další definice: mezní frekvence.

Mezní frekvence – to je frekvence, při které klesá amplituda výstupního signálu na hodnotu rovnou 0,7 ze vstupu.
Pokud je například při frekvenci vstupního signálu 1 kHz s amplitudou 1 volt amplituda vstupního signálu na výstupu filtru snížena na 0,7 voltu, pak frekvence 1 kHz je mezní frekvencí tohoto filtru.

A poslední definice - sklon filtru .

Horní a dolní propust – Jedná se o běžné elektrické obvody skládající se z jednoho nebo více prvků, které mají nelineární frekvenční odezvu, tzn. mají různý odpor při různých frekvencích.

Shrneme-li výše uvedené, můžeme dojít k závěru, že ve vztahu ke zvukovému signálu jsou filtry obyčejnými odpory, pouze s tím rozdílem, že jejich odpor se mění v závislosti na frekvenci zvukového signálu. Tento odpor se nazýváreaktivnía označuje se jakoX.

Frekvenční filtry jsou vyrobeny z prvků s reaktivní odpor – kondenzátory a induktory . Vypočítat reaktance kondenzátoru lze provést pomocí vzorce níže:

Xc = 1/2 FC Kde:
Xs– reaktance kondenzátoru;
P– v Africe je to také „pí“;
F– frekvence;
S– kapacita kondenzátoru.
To znamená, že když znáte kapacitu kondenzátoru a frekvenci signálu, můžete vždy určit, jaký odpor má kondenzátor pro konkrétní frekvenci.

A reaktance induktoru s tímto vzorcem:

X L = 2 FL Kde:
X L– reaktance induktoru;
P– v Rusku je to také „pí“;
F– frekvence signálu;
L– indukčnost cívky

Frekvenční filtry se dodávají v několika typech:
– jednoprvkové;
– ve tvaru L;
– ve tvaru T;
– ve tvaru U;
– multi-link.

V tomto článku se nebudeme hluboce ponořit do teorie, ale budeme zvažovat pouze povrchní problémy a pouze filtry složené z odporů a kondenzátorů (filtrů s induktory se nedotkneme).

Jednoprvkový filtr

- jednoprvkový filtr : nebo kondenzátor(pro zvýraznění vysokých frekvencí) nebo induktory (pro zvýraznění nízkých frekvencí).

Filtr ve tvaru L

Filtr ve tvaru L je obyčejný dělič napětí s nelineární frekvenční odezvou a může být reprezentován jako dva odpory:

Pomocí děliče napětí můžeme snížit vstupní napětí na úroveň, kterou potřebujeme.
Vzorce pro výpočet parametrů děliče napětí:

Uin=Uout*(R1+R2)/R2
Uout=Uin*R2/(R1+R2)
Rtot=R1+R2
R1=Uin*R2/Uout – R2
R2=Uout*Rcelkem/Uin

Je nám například dáno:
Rtotal = 10 kOhm,Uin = 10 V, na výstupu děliče je třeba získat Výstup = 7 V
Postup výpočtu:
1. Definujte R2= 7*10000/10= 7000= 7 kOhm
2. Definujte R1= 10*7000/7-7000= 3000= 3 kOhm, nebo R1=Rtot-R2=10-7= 3 kOhm
3. Zkontrolujte Uout=10*7000/(3000+7000)= 7 V
Což je přesně to, co jsme potřebovali.
Znalost těchto vzorců je nezbytná nejen pro konstrukci děliče napětí s požadovaným výstupním napětím, ale také pro výpočet dolní a horní propusti, jak uvidíte níže.

DŮLEŽITÉ!
Protože odpor zátěže připojené k výstupu děliče ovlivňuje výstupní napětí, měla by být hodnota R2 100krát menší než vstupní odpor zátěže. Pokud není potřeba vysoká přesnost, lze tuto hodnotu snížit až 10krát.
Toto pravidlo platí také pro výpočty filtrů.

Chcete-li získat filtr z děliče napětí na dvou rezistorech, použijte kondenzátor.
Jak už víte, kondenzátor má reaktance. Zároveň je jeho reaktance při vysokých frekvencích minimální a při nízkých maximální.

Při výměně odporu R1 za kondenzátor (při vysokých frekvencích jím proud prochází bez překážek, ale při nízkých frekvencích jím proud neprochází) dostaneme horní propust.
A při výměně odporového kondenzátoru R2 (současně s nízkou reaktancí při vysokých frekvencích odvádí kondenzátor vysokofrekvenční proudy do země a při nízkých frekvencích je jeho odpor vysoký a neprochází jím žádný proud) - dolní propust.

Jak jsem již řekl, milí radioamatéři, neponoříme se hluboko do džungle elektrotechniky, jinak se ztratíme a zapomeneme, o čem jsme mluvili. Proto nyní abstrahujeme od složitých vzájemných vztahů světa elektrotechniky a budeme toto téma považovat za speciální případ, na nic nesvázaný.
Ale pokračujme. Není to všechno špatné. Znalost alespoň základních věcí je v radioamatérské praxi velkým pomocníkem. Filtr nevypočítáme přesně, ale spočítáme jej s chybou. To je v pořádku, během nastavení zařízení vybereme a upřesníme požadované hodnocení rádiových komponent.

Postup výpočtu pro L-propustný filtr

Ve výše uvedených příkladech začíná výpočet parametrů filtru tím, že známe celkový odpor děliče napětí, ale je asi správnější v praktickém výpočtu filtrů nejprve určit odpor rezistoru R2 dělič, jehož hodnota by měla být 100x menší než odpor zátěže, na kterou bude filtr připojen. A také byste neměli zapomínat, že napěťový dělič také odebírá proud, takže pro jejich správný výběr bude nakonec nutné určit ztrátový výkon na rezistorech.

Příklad: Musíme vypočítat horní propust ve tvaru L s mezní frekvencí 2 kHz.

Dáno: Rtot = 5 kOhm, mezní frekvence filtru – 2 kHz.
(můžete vzít konkrétní napětí, ale v našem případě to nehraje žádnou roli).
Provádíme výpočet:
R1 Xc = R1.
R2:

R1:



Xc=1/2пFC=R1 —> C=1/2пFR1:
C=1/2PFR1 = 1/2*3,14*2000*1500=5,3*10-8=0,053 uF.
C = 1,16/R2PF.
6. Kontrola mezní frekvence Fav
Fav=1/2пR1C= 1/2*3,14*1500*0,000000053 = 2003 Hz.
Rozhodli jsme se tedy sestavit horní propust s danými parametry (Rtot = 5 kOhm, Fav = 2000 Hz) R2 = 3,5 kOhm a kondenzátor o kapacitě C = 0,053 uF.
? Pro referenci:
? 1 uF = 10-6 F = 0,000 001 F
? 0,1 µF = 10-7 F = 0,000 000 1 F
? 0,01 µF = 10-8 F = 0,000 000 01 F
a tak dále…

Postup výpočtu pro dolní propust ve tvaru L

Příklad: Potřebujeme vypočítat dolní propust ve tvaru L s mezní frekvencí 2 kHz.

Dáno: celkový odpor děliče napětí – Rtot = 5 kOhm, mezní frekvence filtru – 2 kHz.
Vstupní napětí bereme jako 1 a výstupní napětí jako 0,7(stejně jako v předchozím případě).
Provádíme výpočet:
1. Protože jsme místo rezistoru připojili kondenzátor R2, pak reaktance kondenzátoru Xc = R2.
2. Určete odpor pomocí vzorce pro dělič napětí R2:
R2=Uout*Rtot/Uin=0,7*5000/1 = 3500= 3,5 kOhm.
3. Určete odpor rezistoru R1:
R1=Rtot-R2= 5 – 3,5= 1,5 kOhm.
4. Zkontrolujte hodnotu výstupního napětí na výstupu filtru při vypočtených odporech:
Uout=Uin*R2/(R1+R2) =1*3500/(1500+3500) = 0,7.
5. Určete kapacitu kondenzátoru, která je odvozena ze vzorce: Xc=1/2пFC=R2 —> C=1/2пFR2:
C=1/2PFR2 = 1/2*3,14*2000*3500=2,3*10-8=0,023 uF.
Kapacita kondenzátoru může být také určena vzorcem: C=1/4,66*R2PF.
6. Kontrola mezní frekvence Fav podle vzorce, který také odvodíme z výše uvedeného:
Fav=1/2пR2C= 1/2*3,14*3500*0,000000023 = 1978 Hz.
Rozhodli jsme se tedy postavit dolnopropustný filtr s danými parametry (Rtot = 5 kOhm, Fav = 2000 Hz) musí být aplikován odpor R1 = 1,5 kOhm a kondenzátor o kapacitě C = 0,023 uF.

Filtr ve tvaru T

Horní a dolní propust ve tvaru T , tyto jsou stejné Filtry ve tvaru L, ke kterému je přidán ještě jeden prvek. Počítají se tedy stejným způsobem jako dělič napětí sestávající ze dvou prvků s nelineární frekvenční charakteristikou. A pak se k vypočtené hodnotě přičte hodnota reaktance třetího prvku. Další, méně přesná metoda výpočtu filtru ve tvaru T začíná výpočtem filtru ve tvaru L, po kterém se hodnota „prvního“ vypočteného prvku filtru ve tvaru L zvýší nebo sníží o polovinu – „rozdělí“ mezi dva prvky filtru ve tvaru T. Pokud se jedná o kondenzátor, pak se hodnota kapacity kondenzátorů v T-filtru zdvojnásobí a pokud se jedná o rezistor nebo induktor, pak se hodnota odporu nebo indukčnosti cívek sníží na polovinu:

Filtr ve tvaru U

Filtry ve tvaru U , jedná se o stejné filtry ve tvaru L, ke kterému se před filtr přidá ještě jeden prvek. Vše, co bylo napsáno pro filtry ve tvaru T, platí pro filtry ve tvaru U.
Stejně jako v případě filtrů ve tvaru T se pro výpočet filtrů ve tvaru U používají vzorce pro děliče napětí s přidáním dodatečného bočníkového odporu prvního filtračního prvku. Další, méně přesná metoda výpočtu filtru ve tvaru písmene U začíná výpočtem filtru ve tvaru L, po kterém se hodnota „posledního“ vypočteného prvku filtru ve tvaru L zvýší nebo sníží o polovinu – „rozdělí“ mezi dva prvky filtru ve tvaru U. Na rozdíl od filtru ve tvaru T, pokud se jedná o kondenzátor, pak je hodnota kapacity kondenzátorů v P-filtru poloviční a pokud se jedná o rezistor nebo induktor, pak hodnota odporu nebo indukčnosti cívky jsou zdvojené.

V akustických systémech se zpravidla používají jednoprvkové filtry. Hornopropustné filtry se obvykle vyrábějí ve tvaru T a nízkopropustné filtry jsou ve tvaru U. Středopropustné filtry jsou zpravidla vyrobeny ve tvaru písmene L a sestávají ze dvou kondenzátorů.

K napsání tohoto článku byly mimo jiné použity materiály z webuwww.meanders.ru,jehož autorem a majitelem je Alexander Mělník, za což mu patří mnohé a nekonečné (Meander) díky.