La culminación de las luminarias. Vista del cielo estrellado en diferentes latitudes geográficas

• Culminación (astronomía): el paso del centro de la estrella a través del meridiano celeste en el proceso de su movimiento diario. En caso contrario, el paso por el centro de la luminaria del punto de intersección del paralelo diario de la luminaria y el meridiano celeste.

  Durante el día, todas las luminarias cruzan dos veces el meridiano celeste. Hay clímax superior e inferior de la luminaria. En la culminación superior, la altura de la luminaria es la mayor, y en la inferior, la más pequeña. Para luminarias que no se ponen, ambos clímax ocurren sobre el horizonte. Para luminarias ascendentes y ponientes, el clímax superior ocurre sobre el horizonte y el clímax inferior ocurre debajo del horizonte. Para luminarias que no se elevan, ambos clímax ocurren debajo del horizonte y son inaccesibles para la observación.

  También hay una culminación superior al norte y al sur del cenit. Si la luminaria culmina al sur del cenit, entonces en el momento del clímax su azimut astronómico es 0°, y si la luminaria culmina al norte del cenit, entonces su azimut en el momento del clímax es 180°.

  Conociendo la declinación de la luminaria δ y la latitud del lugar de observación φ, se pueden calcular las distancias cenitales de esta luminaria en los momentos de clímax:

  Hн = 180º - (φ + δ);

  Hv; s.z = φ - δ;

  Hv; c.z = δ - φ De manera similar, observando cualquier estrella en las culminaciones superior e inferior, se puede determinar su declinación y latitud del lugar de observación. Si el clímax superior de la estrella ocurre al sur del cenit, entonces

  δ \u003d 90 ° - (hn + hv; suroeste) / 2;

  φ \u003d 90 ° - (hn-hv; suroeste) / 2; y si está al norte del cenit, entonces

  δ \u003d 90 ° - (hn-hv; suroeste) / 2;

  φ \u003d 90 ° - (hn + hv; suroeste) / 2.

Conceptos relacionados

Amanecer: el momento en que el borde superior de la luminaria aparece sobre el horizonte. El concepto de salida del sol también puede referirse a todo el proceso de cruzar el horizonte por el disco visible de la estrella.

Puesta de sol o puesta de sol: el momento de desaparición del borde superior de la luminaria debajo del horizonte. El concepto de puesta de sol también puede referirse a todo el proceso de cruzar el horizonte por el disco visible de la estrella.

Amanecer heliacal (heliacal) (griego antiguo ἡλιακός - solar) - el primero después de un cierto período de invisibilidad, el amanecer de un cuerpo celeste (estrella o planeta) inmediatamente antes del amanecer: "levantarse en los rayos del amanecer de la mañana".

El crepúsculo es el intervalo de tiempo durante el cual el Sol está por debajo del horizonte, y la luz natural en la Tierra es proporcionada por la reflexión. luz del sol de las capas superiores de la atmósfera y el resplandor luminiscente residual de la atmósfera misma, causado por la radiación ionizante del sol.

Los movimientos del Sol y de los planetas en la esfera celeste reflejan únicamente sus movimientos visibles, es decir, que parecen a un observador terrenal. Además, los eventuales movimientos de las luminarias en la esfera celeste no están asociados a la rotación diaria de la Tierra, ya que ésta se reproduce por la rotación de la propia esfera celeste.

Referencias en la literatura

En cada localidad particular, cada estrella marca su culminación constantemente a la misma altura sobre el horizonte. Esto se explica por el hecho de que su distancia angular desde el polo celeste y el ecuador celeste permanece sin cambios. Esto no se aplica ni al Sol ni a la Luna - la altura que fijan como culminación es siempre diferente. El intervalo entre las culminaciones del Sol en 4 minutos más largo que entre las culminaciones de las estrellas. En una revolución de la esfera celeste, es decir, en un día, el Sol se mueve con respecto a las estrellas y al este una distancia de aproximadamente 1° (la aritmética es simple: una revolución completa son 360°, tarda 24 horas , lo que significa que en 1 hora el desplazamiento es de 15°, durante 4 minutos - 1°). La luna, en cambio, culmina con un retraso de 50 minutos, ya que tarda alrededor de un mes en completar una revolución hacia la rotación del cielo.

2. Permaneciendo en un lugar durante mucho tiempo y observando a Orión, notará que se eleva lentamente y luego vuelve a caer. Casi todos los demás se levantan con él. las estrellas alcanzan su punto más alto - alcanza el clímax y luego vuelve a descender. Salen por el este, culminan en el sur y se ponen por el oeste, como el sol.

Un millón de años después el granizo cósmico ha llegado a su clímax. Todo, desde piedras hasta granos de arena, voló a la Tierra. En el transcurso de 1-2 millones de años, cientos de veces más meteoritos cayeron sobre el planeta de lo habitual. A lo largo de este período, su atmósfera estuvo cubierta por una espesa cortina de polvo que se elevó hacia el cielo. Los científicos todavía no saben cómo afectó esto al clima de la Tierra. Esto probablemente condujo al enfriamiento global. Algunas áreas del planeta se han convertido en un desierto sin vida.

Conceptos relacionados (continuación)

Noche - un período de tiempo durante el cual, para un cierto punto en la superficie de un cuerpo celeste (planeta, su satélite, etc.), la luminaria central (Sol, estrella) está por debajo del horizonte.

Luz zodiacal: un resplandor débil, observado poco después de la puesta del sol o antes de la salida del sol (inmediatamente después del final o inmediatamente antes del comienzo del crepúsculo astronómico). Nombrado así debido a la visibilidad constante en las constelaciones del zodiaco.

Oposición (oposición): tal posición de un cuerpo celeste en el sistema solar, en la que la diferencia entre sus longitudes eclípticas y el Sol es de 180 °. Así, este cuerpo se encuentra aproximadamente en la continuación de la línea "Sol - Tierra" y es visible desde la Tierra aproximadamente en dirección opuesta al Sol. La oposición es posible solo para los planetas superiores y otros cuerpos que están más lejos del Sol que la Tierra.

El primer cuarto (lat. Luna crescens dimidiata) es la fase de la Luna, en la que se ilumina exactamente la mitad de su parte visible y, a diferencia del último cuarto, la proporción de la parte iluminada en este momento aumenta (es decir, la Luna se mueve de luna nueva a luna llena). En esta fase, la Luna está en cuadratura este, es decir, la distancia angular de la Luna al Sol es de 90°. En este caso, la Luna se ubica al este del Sol, y la parte occidental del lado visible de la Luna está iluminada.

Canis Major (lat. Canis Major) - la constelación del hemisferio sur del cielo, la estrella más brillante es Sirio, tiene un brillo de −1,46 m. Las mejores condiciones de visibilidad son en diciembre-enero. Ubicado al sureste de Orión ("bajo el pie derecho"); en parte se encuentra en la Vía Láctea. En el territorio de Rusia, se observa completamente en las regiones del sur y central y parcialmente en las del norte.

Sistema de coordenadas horizontales: 40, o sistema de coordenadas horizontales: 30 es un sistema de coordenadas celestes en el que el plano principal es el plano del horizonte matemático, y los polos son el cenit y el nadir. Se utiliza en las observaciones de estrellas y el movimiento de los cuerpos celestes del sistema solar en el suelo a simple vista, a través de binoculares o un telescopio con un ajuste de azimut: 85. Las coordenadas horizontales no solo de los planetas y el Sol, sino también de las estrellas cambian continuamente durante el día debido a la rotación diaria...

Ascensión recta (α, R. A. - del inglés ascensión recta) - la longitud del arco del ecuador celeste desde el equinoccio vernal hasta el círculo de declinación de la estrella. La ascensión recta es una de las coordenadas del segundo sistema ecuatorial (también existe el primero, que utiliza el ángulo horario). La segunda coordenada es la declinación.

Medio Coeli, Mc, Medio Cielo en astrología - el punto de intersección de la eclíptica con el meridiano celeste en el lado sur. Este es el punto de la culminación superior en el que el Sol se encuentra al mediodía del tiempo solar local (pero no estándar). El punto opuesto del clímax inferior es Ic.

Cuadratura: en astronomía, tal configuración de la Luna o el planeta superior (es decir, un planeta más distante del Sol que la Tierra) en relación con la Tierra y el Sol, cuando el ángulo planeta-Tierra-Sol es de 90 °. Si la luminaria al mismo tiempo está ubicada al este del Sol, la configuración se denomina cuadratura oriental, al oeste, cuadratura occidental. En la cuadratura oriental, la diferencia entre las longitudes eclípticas del Sol y la luminaria es −90°, en la cuadratura occidental - +90°.

Longitud del día: el intervalo de tiempo entre la salida y la puesta del sol, durante el cual al menos una parte del disco solar está sobre el horizonte.

Cassiopeia (lat. Cassiopeia) es una constelación en el hemisferio norte del cielo. Las estrellas más brillantes de Casiopea (de 2,2 a 3,4 magnitudes) forman una figura similar a las letras "M" o "W". La constelación ocupa un área de 598,4 grados cuadrados en el cielo y contiene unas 90 estrellas más brillantes que 6m (es decir, visibles a simple vista). La mayor parte de la constelación se encuentra en la banda de la Vía Láctea y contiene muchos cúmulos estelares abiertos.

Analemma (del griego ανάλημμα, “base, fundamento”) es una curva que conecta una serie de posiciones sucesivas de la estrella central de un sistema planetario (en nuestro caso, el Sol) en el cielo de uno de los planetas de dicho sistema al mismo tiempo. momento del día durante el año.

Southern Fish (lat. Piscis Austrinus, PsA) es una constelación en el hemisferio sur del cielo. Ocupa un área de 245,4 grados cuadrados en el cielo, contiene 43 estrellas visibles a simple vista. La estrella más brillante es Fomalhaut.

La esfera celeste es una esfera imaginaria de radio arbitrario sobre la que se proyectan cuerpos celestes: sirve para resolver diversos problemas astrométricos. El ojo del observador se toma como centro de la esfera celeste; en este caso, el observador puede ubicarse tanto en la superficie de la Tierra como en otros puntos del espacio (por ejemplo, puede estar referido al centro de la Tierra). Para un observador terrestre, la rotación de la esfera celeste reproduce el movimiento diario de las luminarias en el cielo.

Un equinoccio es un fenómeno astronómico cuando el centro del Sol, en su movimiento aparente a lo largo de la eclíptica, cruza el ecuador celeste.

El trópico sur, o el trópico de Capricornio, es la latitud más austral en la que el sol puede ascender a su cenit al mediodía; uno de los cinco paralelos principales marcados en los mapas de la Tierra. Se encuentra a 23°26′16″ al sur del ecuador. Esto sucede en el momento del solsticio de invierno, cuando el ángulo de incidencia de los rayos del sol sobre la superficie del hemisferio sur, que cambia durante el año debido a la rotación del eje inclinado de la Tierra alrededor del Sol, es máximo.

Un eclipse lunar es un eclipse que ocurre cuando la Luna entra en el cono de sombra de la Tierra. El diámetro de la mancha de la sombra de la Tierra a una distancia de 363.000 km (la distancia mínima de la Luna a la Tierra) es aproximadamente 2,6 veces el diámetro de la Luna, por lo que toda la Luna puede oscurecerse. En cada momento del eclipse, el grado de cobertura del disco de la Luna por la sombra de la Tierra se expresa por la fase del eclipse. El valor de fase Φ está determinado por la distancia θ desde el centro de la Luna hasta el centro de la sombra. En los calendarios astronómicos se dan los valores de Φ y θ para diferentes momentos del eclipse...

Un eclipse solar es un fenómeno astronómico en el que la Luna oscurece total o parcialmente al Sol desde un observador en la Tierra. Un eclipse solar solo es posible en una luna nueva, cuando el lado de la luna que mira hacia la Tierra no está iluminado y la luna en sí no es visible. Los eclipses son posibles solo si la luna nueva ocurre cerca de uno de los dos nodos lunares (el punto de intersección de las órbitas visibles de la Luna y el Sol), a no más de unos 12 grados de uno de ellos.

Cielos extraterrestres: una vista del espacio desde la superficie de un cuerpo cósmico que no sea la Tierra. Esta vista puede diferir de la observada desde la superficie de la Tierra, por muchas razones. El factor más importante es la atmósfera de un cuerpo cósmico o su ausencia. El color del cielo depende de la densidad y composición química atmósfera. Las nubes pueden o no estar presentes y pueden variar en color. Otros factores pueden ser objetos astronómicos visibles desde la superficie, como estrellas, lunas, planetas y anillos...

Velas ́ (con menos frecuencia - Vela) (lat. Vela) - la constelación del hemisferio sur del cielo. Su frontera sur recorre las regiones más ricas de la Vía Láctea. Ocupa un área de 499,6 grados cuadrados en el cielo, contiene 195 estrellas visibles a simple vista.

El sistema de coordenadas celestes se utiliza en astronomía para describir la posición de luminarias en el cielo o puntos en una esfera celeste imaginaria. Las coordenadas de las luminarias o puntos vienen dadas por dos valores angulares (o arcos) que determinan de manera única la posición de los objetos en la esfera celeste. Por lo tanto, el sistema de coordenadas celestes es un sistema de coordenadas esférico en el que la tercera coordenada, la distancia, a menudo se desconoce y no juega ningún papel.

Mediodía, originalmente: un momento en el tiempo en el medio del día, entre el amanecer y el atardecer (medio día), el momento del clímax superior del Sol es el mediodía solar.

Un día solar es un período de tiempo durante el cual un cuerpo celeste hace 1 rotación alrededor de su eje en relación con el centro del Sol. Más estrictamente, este es el período de tiempo entre dos culminaciones (pasajes a través del meridiano) del centro del Sol en un punto dado de la Tierra (u otro cuerpo celeste).

El nodo de la órbita es uno de los dos puntos diametralmente opuestos de la esfera celeste, en el que la órbita de un cuerpo celeste se cruza con algún plano condicional que actúa como sistema de referencia, así como la proyección geocéntrica de este punto sobre la esfera celeste. . Tal plano para los planetas del sistema solar y la luna es el plano de la eclíptica. Para rastrear satélites, generalmente usan el sistema de coordenadas ecuatoriales y, en consecuencia, el plano del ecuador celeste. Dado que hay dos puntos de este tipo, distinguen ...

Indio (lat. Indo): una constelación larga pero tenue del hemisferio sur del cielo, ubicada al sur del Microscopio y la Grulla hasta el Octante. Al oeste limita con Toucan, al este con el Telescopio, al sureste con Peacock. Ocupa un área de 294 grados cuadrados en el cielo, contiene 38 estrellas visibles a simple vista. En el sur de Rusia (al sur de la latitud 44° 30'), el extremo norte de la constelación se eleva bajo sobre el horizonte a fines del verano y principios del otoño. En el sur de Daguestán, en condiciones favorables...

Configuración: la posición mutua característica del Sol, los planetas y otros cuerpos celestes del sistema solar en la esfera celeste.

Phoenix (lat. Phoenix, Phe) - la constelación del hemisferio sur del cielo. Ocupa un área de 469,3 grados cuadrados en el cielo, contiene 68 estrellas visibles a simple vista.

El Trópico del Norte, o Trópico de Cáncer, es la latitud más septentrional en la que el Sol puede ascender a su cenit al mediodía; uno de los cinco paralelos principales marcados en los mapas de la Tierra. Actualmente se encuentra a 23° 26′16″ al norte del ecuador. Esto ocurre en el momento del solsticio de verano, cuando el ángulo de incidencia de los rayos del sol sobre la superficie del hemisferio norte, que cambia durante el año debido a la rotación del eje inclinado de la Tierra alrededor del Sol, es máximo.

Reloj de sol: un dispositivo para determinar el tiempo cambiando la longitud de la sombra del gnomon y su movimiento a lo largo del dial. La aparición de estos relojes está asociada con el momento en que una persona se da cuenta de la relación entre la longitud y la posición de la sombra del sol de ciertos objetos y la posición del Sol en el cielo.

Una superluna es un fenómeno astronómico que ocurre cuando una luna llena o luna nueva coincide con el perigeo, el momento de mayor acercamiento de la Luna y la Tierra. Esto se debe a la órbita elíptica en la que la Luna gira alrededor de nuestro planeta. Gracias a este fenómeno, desde la Tierra se puede ver un disco lunar de mayor tamaño de lo habitual.

Noche polar: un período en el que el Sol no aparece sobre el horizonte durante más de 24 horas (es decir, más de un día). La noche polar más corta (casi dos días) se observa en una latitud de ≈ 67°24′ N. latitud, definida como la latitud del Círculo Polar Ártico ≈ 66°34′ s. latitud, a la que se suman el radio del disco solar (unos 15′) y el valor de la refracción atmosférica (a nivel del mar, en promedio 35′); el más largo está en el Polo Sur, poco menos de seis meses. La noche polar es consecuencia de la inclinación del eje de rotación de la Tierra a...

El movimiento hacia atrás (retrógrado) de los planetas es el movimiento de los planetas observado desde la Tierra contra el fondo de estrellas en la esfera celeste de este a oeste, es decir, en la dirección opuesta al movimiento del Sol (anual) y la luna.

Fases de la Luna - un cambio periódico en la apariencia de la parte de la Luna iluminada por el Sol en el cielo de la tierra. Las fases de la Luna cambian gradual y cíclicamente durante el período del mes sinódico (alrededor de 29,5306 días solares medios), al igual que la posición orbital de la Luna a medida que se mueve alrededor de la Tierra y la Tierra se mueve alrededor del Sol.

Centaurus o Centaurus (lat. Centaurus) es una constelación en el hemisferio sur del cielo. Se encuentra a lo largo de la línea Osa Mayor - Virgo al sur del ecuador celeste a 40-50 °.

Cielo estrellado - un conjunto de luminarias visibles en la noche en el firmamento del cielo. Sobre todo son las estrellas. A simple vista, se pueden distinguir estrellas de hasta 5-6 de magnitud. En buenas condiciones de observación (en un cielo sin nubes), se pueden ver hasta 800 estrellas hasta la 5ª magnitud y hasta 2.500 estrellas hasta la 6ª magnitud, la mayoría de las cuales se encuentran cerca de la banda de la Vía Láctea (al mismo tiempo , el número total de estrellas solo en nuestra galaxia supera...

Las ramas de tierra (地支 dìzhī) son signos cíclicos del ciclo duodecimal, que se utilizan en China y otros países del sudeste asiático para la cronología, así como operadores conceptuales en la familia de ciencias de la metafísica china clásica.

Rayo verde: un fenómeno óptico, un destello de luz verde en el momento en que el disco solar desaparece detrás del horizonte (generalmente el mar) o aparece detrás del horizonte.

Las coordenadas selenográficas son números que indican la posición de puntos en la superficie de la luna. El origen de las coordenadas lunares está determinado por el pequeño cráter Mösting A, ubicado cerca del centro del hemisferio visible. Las coordenadas de este cráter se toman de la siguiente manera: 3°12′43″ S. sh. 5°12′39″ O 3.212000° S sh. 5.211000° O e. / -3.212000; -5.211000.

Máximo solar - el período de mayor actividad solar en el ciclo solar. Durante el máximo solar, en su superficie se observa el mayor número de manchas solares.

Conjunción (en astronomía): una configuración de cuerpos celestes en la que sus longitudes eclípticas son iguales. A veces también se utiliza el concepto de conjunción en ascensión recta, y no en longitud eclíptica. Así, en el momento de la conjunción de dos cuerpos, se encuentran relativamente cerca uno del otro en la esfera celeste (pero el momento de la conjunción no coincide necesariamente con el momento de máxima aproximación). En astrología, se puede usar el término conjunción.

Un eclipse es una situación astronómica en la que un cuerpo celeste oscurece la luz de otro cuerpo celeste.

El Círculo Polar Ártico es una línea imaginaria en la superficie del planeta, un paralelo, por encima de cuya latitud (es decir, más lejos del ecuador) hay un día polar y una noche polar.

Syzygia (del otro griego σύ-ζῠγος, "conjugación, conexión"): la alineación de tres o más cuerpos astronómicos dentro del sistema solar en una línea recta.

Todas las luminarias cruzan el meridiano celeste dos veces en su movimiento visible por día. La intersección del centro de la luminaria del meridiano celeste se llama la culminación de la luminaria. El clímax es una palabra latina y en la traducción significa la parte superior. Distinga entre el clímax superior e inferior de la estrella.

Arroz. 1.23. La culminación de las luminarias: a - al sur del cenit; b - al norte del cenit

En la culminación superior, la altura de la luminaria es la mayor, y en la inferior, la más pequeña. Para luminarias que no se ponen, ambos clímax ocurren sobre el horizonte. Para luminarias ascendentes y ponientes, el clímax superior ocurre sobre el horizonte y el clímax inferior ocurre debajo del horizonte. Para luminarias que no se elevan, ambos clímax ocurren debajo del horizonte y son inaccesibles para la observación.

La culminación superior de la estrella puede ocurrir entre el cenit y el punto sur (en la parte sur del meridiano) o entre el cenit y el polo celeste (en la parte norte del meridiano). En la fig. 1.23 representa la esfera celeste. Los círculos principales se muestran por diámetros y cuerdas. En la figura se puede ver que al sur del cenit culminan aquellas luminarias cuya declinación es menor que la latitud del lugar, y al norte del cenit, aquellas luminarias cuya declinación es mayor que la latitud del lugar.

En el momento del clímax superior, el ángulo horario de la estrella es 0, y en el momento del clímax inferior, 180°. El acimut de la estrella en la culminación superior al norte del cenit es 0, y al sur del cenit - 180 °.

En la culminación de las luminarias al sur del cenit, las alturas en el momento de las culminaciones superior e inferior se calculan mediante las fórmulas:

Cuando las luminarias culminan al norte del cenit, las alturas en el momento de las culminaciones superior e inferior se calculan mediante las fórmulas:

Generalizando las fórmulas de la altura de la luminaria para el momento del clímax superior, obtenemos que . El signo más delante del soporte se toma cuando la luminaria culmina al sur del cenit, y el signo menos cuando al norte del cenit.

La altura en el momento de la culminación inferior para todas las luminarias está determinada por una única fórmula.

La fórmula para la altura de la luminaria en el momento de su culminación superior es de gran importancia práctica. Calculando la altura de la luminaria en el momento de la culminación superior y comparándola con la altura medida en el mismo momento, es posible determinar la corrección del sextante. Por la altura de la luminaria, medida en el momento de la culminación, con conocimiento de la declinación de la luminaria, uno puede determinar la latitud de su ubicación. Las fórmulas para calcular las alturas de las luminarias en el momento de las culminaciones superior e inferior permiten establecer la relación entre la latitud del lugar del observador, la declinación del Sol y su altura.

De las fórmulas consideradas se puede ver que con los valores límite de la declinación del Sol, igual a su altura en el momento del clímax superior en las latitudes geográficas, es 90 °, es decir, el Sol culminará en el cenit. En un paralelo geográfico cuya latitud norte es . El sol culmina en su cenit el día del solsticio de verano, y en el paralelo geográfico, cuya latitud sur es el día del solsticio de invierno. El paralelo geográfico, cuya latitud norte es igual, se llama trópico norte, o Trópico de Cáncer, y el paralelo geográfico, cuya latitud sur es igual al trópico sur, o Trópico de Capricornio. En estas constelaciones hace muchos siglos estaban los puntos de los solsticios.

También se puede ver a partir de las fórmulas que cuando el Sol está declinando, su altura en los momentos de clímax en las latitudes es igual a cero. En el paralelo geográfico, cuya latitud norte es igual a la altura del Sol, es igual a cero en el momento del clímax inferior en el día del solsticio de verano y en el momento de la culminación superior en el día de invierno solsticio, es decir, en estos días el Sol no se pone y no sale en este paralelo, respectivamente. Este paralelo geográfico se llama Círculo Polar Ártico.

En el paralelo geográfico, cuya latitud sur en el día del solsticio de invierno el Sol es una luminaria que no se pone, y en el momento del solsticio de verano, una luminaria que no sale. Este paralelo se llama Círculo Polar Antártico.

Ejemplo 1. Estrella Deneb; declinación de la estrella latitud del lugar del observador Determinar la altura de la estrella en los momentos de las culminaciones superior e inferior.

Solución 1. Determine la posición de la estrella en relación con el cenit en el momento del clímax superior. Ya que la estrella culmina al norte del cenit.

2. Determine la altura de la estrella en el momento del clímax superior:

3. Determinar la altura de la estrella en el momento de la culminación inferior: . La estrella Deneb sale y se pone en una latitud dada, ya que su altura en los momentos de las culminaciones superior e inferior tiene signos diferentes.

Ejemplo 2. Fecha 22 de junio; declinación solar; latitud de Leningrado. Determine la altura del Sol en los momentos de las culminaciones superior e inferior.

Solución 1. Determine la posición del Sol en relación con el cenit en el momento del clímax superior. Desde , el Sol culmina al sur del cenit.

Con su rotación diaria alrededor del eje del mundo, las luminarias cruzan el meridiano celeste dos veces al día. El fenómeno del paso del meridiano celeste por la luminaria se llama clímax.

Hay clímax superior e inferior. EN clímax superior la luminaria durante el movimiento diario está en el punto más alto sobre el horizonte, más cercano al cenit. Punto clímax inferior las luminarias están más distantes del punto cenital que del punto culminante superior, y el clímax inferior ocurre medio día después del clímax superior.

El punto de intersección del paralelo diario de la estrella con la parte este del horizonte verdadero se llama punto de salida del sol, y el punto de intersección con la parte occidental del horizonte verdadero - el punto de entrada de la luminaria.

Las estrellas que no se ponen son visibles en la parte superior (\(M_(2)\), \(M_(3)\)) e inferior (\((M)"_(2)\), \((M)" _(3)\)) clímax. Para las estrellas que salen y se ponen, la culminación inferior (\((M)"_(1)\)) pasa por debajo del horizonte. Para las estrellas que no salen, ambas culminaciones \(M_(4)\) y \((M )"_(4) \) son invisibles, es decir, ocurren debajo del horizonte.

Encuentra la relación entre las coordenadas geográficas y celestes.

Dado que la culminación de las luminarias se produce en la intersección del meridiano celeste, el plano coincide con el plano del meridiano celeste. Los caminos diarios de las estrellas se representan como segmentos paralelos al ecuador celeste \(Q(Q)"\). Deje que la estrella que sale y se pone esté en la culminación superior \(M_(1)\). La altura del mundo polo es igual a la latitud geográfica \(\varphi\). \(\angle QOS\) es igual a \(90° - \varphi\) y representa la inclinación del ecuador celeste al plano del horizonte. ) es la altura de la estrella sobre el horizonte. Este arco consiste en la suma de dos arcos: \(M_(1)S = SQ + QM_(1)\). Considerando que el arco \(SQ\), basado en \(\angle QOS \), está determinada por el valor \(90° - \varphi\), y el arco \(QM_(1)\) denota la distancia angular de la estrella desde el ecuador celeste y está determinada por la declinación \(\ delta\), obtenemos una fórmula para determinar la altura de la estrella en su clímax superior: \

Para una estrella que no se pone, el clímax inferior \((M_(2))"\) se mide por el arco \((M_(2))"N\) o el ángulo central correspondiente (\(\angle (M_ (2))"ON\)) El ángulo especificado es la diferencia \(\angle (M_(2))"O(Q)"\) y \(\angle NO(Q)"\), donde \(\ El ángulo (M_(2))"OQ = \delta\) es la distancia angular de la estrella desde el ecuador celeste, y \(\angle NO(Q)" = 90° - \varphi\) es la inclinación de la estrella ecuador al plano del horizonte. Por lo tanto, la altura de la estrella en el clímax inferior es igual a: \

Si ambos clímax de una estrella que no se pone están en el mismo lado del cenit (por ejemplo, \(M_(3)\) y \((M_(3))"\)), entonces su culminación superior se determina a partir de la relación: \(h_(B) = 180° - [(90° - \varphi) + \delta]\), o simplificando: \

Las relaciones \(h_(B) = (90° - \varphi) + \delta\), \(h_(H) = \delta - (90° - \varphi)\) y \(h_(B) = 90 ° + \varphi - \delta\) asocian la latitud geográfica con la altura y declinación de las estrellas en el momento de su clímax. Tenga en cuenta que los acimutes de las estrellas en la culminación superior \(M_(1)\) y \(M_(2)\) son iguales a 0°, y los acimutes de las estrellas en la culminación inferior \((M_(1) ))"\) y \(( M_(2))"\) son iguales a 180°. Los acimutes de la estrella \(M_(3)\) en las culminaciones superior e inferior son 180°.

En cada lugar de la superficie terrestre, la altura hp del polo del mundo es siempre igual a la latitud geográfica φ de ese lugar, es decir, hp=φ (1)

y el plano del ecuador celeste y el plano de los paralelos celestes están inclinados al plano del horizonte verdadero en un ángulo

La altura h y la distancia cenital z de cualquier punto de la esfera celeste, incluida cualquier luminaria, están interconectadas por la dependencia

En el momento del clímax superior (Fig. 1), la luminaria con declinación δ<φ (светила M1, M2 и M3) пересекает небесный меридиан к югу от зенита z (над или под точкой юга S) и его зенитное расстояние

hâ= (90°-φ) +δ (5)

acimut AB=0° y ángulo horario tB = 0°=0h.

Arroz. 1. Culminación superior de las luminarias

Cuando δ>φ, la luminaria (M4) en la culminación superior cruza el meridiano celeste al norte del cenit (sobre el punto norte Ν), entre el cenit Z y el polo norte celeste P, y luego la distancia cenital de la luminaria

altura hâ=(90°-δ)+φ (7)

acimut AB=180° y ángulo horario tB = 0° = 0h.

En el momento del clímax inferior (Fig. 2), la luminaria cruza el meridiano celeste por debajo del polo norte celeste: la luminaria que no se pone (M1) está sobre el punto norte N, la luminaria que se pone (M2 y M3) y la la luminaria no ascendente (M4) está debajo del punto norte. En el clímax inferior, la altura de la luminaria.

hn=δ-(90°-φ) (8)

su distancia cenital zн=180°-δ-φ (9)

azimut An=180° y ángulo horario tn=180°=12h.

Arroz. 2. El clímax inferior de las luminarias.

Dependiendo de φ, luminarias con δ<0° могут в нижней кульминации проходить под точкой юга S (светило M5) и тогда Aн=0°, а часовой угол tн=180°=12ч. В этом случае при решении задач получится zн>180° o h< - 90°, чего быть не может, и, следовательно, реальное зенитное расстояние z=360°-zн, а высота h=-(180°+hн), но всегда h = 90°-z. Направление кульминации относительно зенита отмечается буквами: S (или ю)-кульминация к югу и N (или с) - кульминация к северу от зенита. Из формулы (8) следует, что при

δ≥+(90°-φ) (10)

altura hн≥0°, es decir, la luminaria nunca pasa por debajo del horizonte (luminaria que no se pone), y, de acuerdo con la fórmula (5), la luminaria que no sale hv<=0° и склонение

δ≤-(90°-φ) (11)

Ejemplo 1 Determine la distancia cenital, la altura, el acimut y el ángulo horario de la estrella Capella (y Aurigae) en las culminaciones superior e inferior del trópico norte (φ=+23°27"), en la latitud geográfica φ=+45°58" y en el Círculo Polar Ártico ( φ=+66°33"). Declinación Capella δ=+45°58".

Datos: Capilla (α Aurigae), δ=+45°58";

trópico norte, φ=+23°27"; lugar con φ = +45°58";

Círculo Polar Ártico, φ=+66°33".

Decisión: La declinación de Capella δ = +45°58">φ del trópico norte, por lo que se deben utilizar las fórmulas (6) y (3):

zv= δ-φ = +45°58"-23°27" = 22°31"N, hv=90°-zv=90°-22°31"=+67°29"N;

por lo tanto, el acimut Av=180°, y el ángulo horario tv=0° = 0h.

En la latitud geográfica φ=+45°58"=δ, la distancia cenital de la Capilla es zâ=δ-φ=0°, es decir, en el clímax superior está en el cenit, y su altura hâ=+90°, ángulo horario tv=0 °=0h y el acimut AB es indefinido.

Los mismos valores para el Círculo Polar Ártico se calculan utilizando las fórmulas (4) y (3), ya que la declinación de la estrella δ<φ=+66°33":

zâ = φ-δ = +66°33 "-45°58" = 20°35"S, hâ=90°-zâ= +90°-20°35"= +69°25"S, y por lo tanto Aâ= 0° y tv = 0°=0h,

Los cálculos de la altura hн y la distancia cenital zн de la Capella en el clímax inferior se realizan según las fórmulas (8) y (3): en el trópico norte (φ=+23°27")

hn \u003d δ- (90 ° -φ) \u003d + 45 ° 58 "- (90 ° -23 ° 27") \u003d -20 ° 35 "N,

es decir, en el clímax inferior, la Capilla va más allá del horizonte, y su distancia cenital

zн=90°-hn=90°-(-20°35") = 110°35" N, azimut An=180° y ángulo horario tн=180°=12h,

En la latitud geográfica φ \u003d + 45 ° 58 "para la estrella hн \u003d δ-(90 ° - φ) \u003d + 45 ° 58 "-(90 ° -45 ° 58") \u003d + 1 ° 56 " NORTE,

es decir, ya está sin fraguado, y su zì=90°-hn=90°-1°56"=88°04" N, An=180° y tì=180°=12h

En el Círculo Polar Ártico (φ = +66°33")

hн = δ-(90°-φ) = +45°58 "- (90°-66°33") = +22°31" N, y zн = 90°-hn = 90°-22°31" = 67°29"N,

es decir, la estrella tampoco va más allá del horizonte.

Ejemplo 2¿En qué paralelos geográficos la estrella Capella (δ = + 45 ° 58 ") va más allá del horizonte, nunca es visible y pasa en el nadir en la culminación inferior?

Datos: Capilla, δ=+45°58".

Decisión. Por condición (10)

φ≥ + (90°-δ) = + (90°-45°58"), desde donde φ≥+44°02", es decir, en el paralelo geográfico, desde φ=+44°02" y al norte de ella, hasta el polo norte de la Tierra (φ=+90°), Capella es una estrella que no se pone.

De la condición de simetría de la esfera celeste, encontramos que en el hemisferio sur de la Tierra Capella no se eleva en áreas con una latitud geográfica de φ=-44°02" al polo sur geográfico (φ=-90°).

Según la fórmula (9), la culminación inferior de la Capella en el nadir, es decir, en zΗ=180°=180°-φ-δ, se produce en el hemisferio sur de la Tierra, en el paralelo geográfico con la latitud φ=-δ =-45°58" .

Tarea 1. Determinar la altura del polo celeste y la inclinación del ecuador celeste al horizonte verdadero en el ecuador terrestre, en el trópico norte (φ=+23°27”), en el círculo polar ártico (φ=+66°33”) y en el polo geográfico norte.

Tarea 2. La declinación de la estrella Mizara (ζ Ursa Major) es +55°11". ¿A qué distancia cenital y a qué altura aparece en el clímax superior en Pulkovo (φ=+59°46") y Dushanbe (φ=+ 38°33") ?

Tarea 3.¿A cuál es la distancia cenital más pequeña y la altitud más alta en Evpatoria (φ = + 45 ° 12 ") y Murmansk (φ = + 68 ° 59") las estrellas Aliot (ε Ursa Major) y Antares (a Scorpio), cuya declinación es respectivamente igual a + 56°14" y -26°19"? Indique el acimut y el ángulo horario de cada estrella en estos momentos.

Tarea 4. En algún punto de observación, una estrella con una declinación de +32°19" se eleva sobre el punto sur a una altura de 63°42". Encuentre la distancia cenital y la altitud de esta estrella en el mismo lugar con un acimut de 180°.

Tarea 5. Resuelva el problema para la misma estrella, siempre que su distancia cenital más pequeña sea 63°42" al norte del cenit.

Tarea 6.¿Qué declinación deben tener las estrellas para pasar por el cenit en la culminación superior, y por el nadir, el punto norte y el punto sur del punto de observación en la culminación inferior? ¿Cuál es la latitud geográfica de estos lugares?

Tarea 7. Calcule la distancia cenital, la altitud, el acimut y el ángulo horario en la culminación superior e inferior de la estrella β Cygni (que tiene una declinación de +27°51") en el ecuador terrestre, en los trópicos norte y sur (φ=±23° 27"), en la latitud geográfica ( φ=±27°51"), en los círculos polares norte y sur (φ=±66°33") y polos geográficos. Con base en los valores de altura encontrados en las culminaciones superior e inferior, construya un gráfico de su dependencia con la latitud geográfica, analice el patrón de cambio de altura e indique en qué latitud geográfica está ausente el concepto de culminaciones.

Tarea 8.¿Cuál es la diferencia entre las distancias cenitales de dos estrellas con las mismas culminaciones en un punto de observación?

Tarea 9. Resuelve el problema anterior para las estrellas γ Andrómeda y α Aries, cuya declinación es +42°05" y +23°14". Indique la diferencia en acimutes y ángulos horarios de estas estrellas en las culminaciones del mismo nombre en Dnepropetrovsk (φ=+48°28") y en Dushanbe (φ=+38°33").

Tarea 10. Encuentre la diferencia en las distancias cenitales de una estrella en sus culminaciones opuestas en un punto de observación.

Tarea 11. Resuelva el problema anterior para las estrellas cuya culminación superior en Yaroslavl (φ = +57°38") y Tashkent (φ=+41°18") ocurre sobre el punto sur.

Tarea 12. Calcula la diferencia entre las alturas más grande y más pequeña de la estrella Aldebarán (un Tauro) en aquellos lugares donde sus dos clímax están al norte del cenit. ¿Dentro de qué paralelos geográficos son posibles estos fenómenos? La declinación de Aldebarán es +16°25".

Tarea 13. Encuentre la diferencia en las distancias cenitales para las mismas culminaciones de la misma estrella en diferentes paralelos geográficos.

Tarea 14. Resuelve el problema anterior para las estrellas Aliot (ε Ursa Major) y Spica (α Virgo) según las observaciones en Pulkovo (φ=+59°46") y Ashgabat (φ= +37°45"). La declinación de estas estrellas es +56°14" y -10°54" respectivamente.

Tarea 15. La estrella α Ursa Major tiene una declinación de +62°01", mientras que la estrella α Southern Fish tiene una declinación de -29°54". ¿Cuál es la altura del polo celeste y la inclinación del ecuador celeste al horizonte verdadero en aquellos paralelos geográficos donde estas estrellas pasan en el cenit, culminan en la punta del sur y la punta del norte? Considere ambos clímax y saque una conclusión general.

Tarea 16. En Moscú (φ = +55°45"), la estrella η Ursa Major en la culminación inferior está a una altura de +15°19" ¿Permanece las 24 horas sobre el horizonte de Gorki (φ=+56°20" ) y Ashgabat (φ=+37° 45")?

Tarea 17. La declinación de la estrella Deneb (α Cygnus) es +45°06". Encuentre las condiciones para su visibilidad en Kirov (φ = +58°36") y La Plata (φ = -34°54").

Tarea 18. Las estrellas con qué declinación pasan en el cenit y nadir de Petrozavodsk (φ=+61°47"), Tbilisi (φ==+41°42") y Canberra (φ=-35°20") y cuáles son las condiciones de su visibilidad en estas ciudades?

Tarea 19.¿En qué paralelos geográficos las estrellas de Bega (α Lyra) y β Scorpio dejan de ponerse? La declinación de estas estrellas es respectivamente +38°44" y -19°40".

Tarea 20.¿Desde qué paralelos geográficos del hemisferio norte se hacen visibles las estrellas Tolimán (α Centauri) y Canopus (α Carina), cuya declinación es respectivamente -60° 38" y -52° 40"? ¿Cuáles de estas estrellas son visibles en el territorio de la URSS en Kushka (φ = +35°15")?

Tarea 21.¿A partir de qué paralelos geográficos las estrellas Algol (β Perseo, δ=+40°46") y Antares (α Escorpio, δ=-26°19") se vuelven no ascendentes?

Tarea 22. Calcule las zonas de latitud geográfica en las que las estrellas principales de Ursa Major y Southern Cross no se elevan por encima del horizonte, salen y se ponen por completo, y tampoco se ponen en absoluto. La declinación de estas estrellas de la Osa Mayor varía de +62°01" (α) a +49°26" (η), y la de la Cruz del Sur, de -62°49" (α) a -56°50" (γ) .

Respuestas - La culminación de las luminarias. vista del cielo estrellado

Figura 3.1 La altura de las luminarias en el clímax

De particular interés es la altura de la luminaria durante las culminaciones. La mayor altura (90) estará en la culminación superior de las luminarias que pasan por el cenit, es decir en d = c. Como puede adivinar de la Figura 3.1, la culminación superior de la estrella con d< ц будет происходить к югу от зенита (при д < ц - 90 - под горизонтом), и их высота в этот момент составит h = 90 - ц+ д. Светила с д >ts en el momento del clímax superior se ubicará al norte del cenit a una altura h = ts + p = 90 + ts - e. Para el clímax inferior, lo contrario es cierto. A través del nadir (h \u003d - 90) luminarias con q \u003d - c pasan. En consecuencia, el clímax inferior de la luminaria con d< -ц произойдет к югу от надира (и зенита) на высоте h = - ц- 180o+ p = - ц- д - 90, а для д >-ts - al norte del nadir (cenit) a una altura h = ts- p = ts + d - 90.

Saber que la altura del polo celeste es igual a la latitud del lugar de observación es suficiente para comprender cómo cambia el movimiento diario de las luminarias en diferentes latitudes. Entonces, con un aumento en la latitud (al moverse hacia el norte), el polo norte del mundo se elevará más y más sobre el horizonte, y el ecuador celeste y los paralelos diarios lo cruzarán en un ángulo cada vez más pequeño. En consecuencia, se incrementarán las zonas de luminarias que no se ponen y no se levantan.

En el polo norte geográfico, q = 90, el polo norte celeste coincide con el cenit y el ecuador celeste coincide con el horizonte matemático. Por lo tanto, los paralelos diarios no se cruzan con el horizonte, todas las luminarias del hemisferio norte celeste no se ocultan y las del sur no ascienden. La altura de las luminarias es igual a su declinación y no cambia durante el día (hasta ahora estamos hablando de luminarias que están inmóviles con respecto a la esfera celeste), por lo tanto, las luminarias no culminan. Por cierto, el ángulo horario t en el polo norte geográfico no está definido, ya que el concepto de meridiano celeste pierde su significado allí (el sur es de todos lados y el resto del mundo está ausente). Por la misma razón, no se ha determinado el azimut de las luminarias (a excepción del poco fiable magnético). Aquí hay un punto tan maravilloso del polo geográfico. La ascensión recta de las luminarias está ligada a un punto de la esfera celeste, y no al horizonte, por lo que b en el polo geográfico se determina de la misma forma que en cualquier otro punto de la superficie de la Tierra. Sin embargo, si aún fijamos algún punto en el horizonte (por ejemplo, la dirección del meridiano cero o la posición del equinoccio vernal en algún momento inicial), entonces se eliminan todas las contradicciones. El ángulo entre este punto y el círculo de declinación (vertical) de la luminaria cambiará en proporción al tiempo (en 360 por día), ya que este ángulo será análogo al ángulo horario (acimut).

Con una disminución en la latitud (movimiento hacia el sur), se observa la imagen opuesta: la altura del polo norte del mundo sobre el horizonte disminuye, y el ecuador celeste y los paralelos diarios lo cruzan en un ángulo creciente. En consecuencia, las zonas de luminarias que no se ponen y no se levantan disminuyen.

En el ecuador, u = 0, el polo norte del mundo coincide con el punto del norte, el sur - con el punto del sur, el ecuador celeste pasa por el cenit, los paralelos diarios son perpendiculares al horizonte y dividen por la mitad. No hay zonas de luminarias que no salgan ni se pongan: cualquier luminaria en el ecuador está sobre el horizonte durante medio día y debajo de él durante medio día.

Con más movimiento hacia el sur, la imagen es similar a la descrita para el movimiento hacia el norte, pero con la única diferencia de que en el hemisferio sur, el punto superior de intersección del ecuador celeste y el meridiano celeste se encuentra al norte del cenit. , y no al sur.